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1、精選優質文檔-傾情為你奉上高數A下 2009級 B卷及答案 理工科武漢理工大學考試試題（B卷）課程名稱：高等數學A（下） 專業班級：2009級理工科專業題號一二三四五總分題分152040205100備注：學生不得在試題紙上答題（含填空題、選擇題等客觀題）應按順序答在答題紙上。一、單項選擇題（本題共5小題，每小題3分，滿分15分）1. 函數在點(0,1)處的全微分=（ ）. A, B, C, D.2. 函數由方程確定, 則=（ ）. A, B, C, D.3. 設=, 則=（ ）.A, B, C, D.4. 下列級數中條件收斂的級數是（ ）.A, B, C, D5. 設連續，則=（ ） A B

2、C D 二、填空題（本題共5小題，每小題4分，滿分20分）1. 函數在點(0,1)處沿方向的方向導數= _.2. 由表示的立體圖形的體積V= .3. 設閉區域D由光滑曲線圍成, D的面積等于3, 是D的取正向的邊界曲線，則= .4. 將函數展開成周期為的正弦級數,其和函數為, 則= .5. 設，則=（ ）三、計算題(本題共5小題，每小題8分，滿分40分)1. 設，具有連續的二階偏導數，求.2. 交換二次積分的次序, 并且求出I的值.3. 計算, 其中為圓錐面位于平面以下部分的下側.4. 將函數展開成的冪級數，并指出收斂域.5. ，其中D是由曲線所圍的閉區域。四、綜合應用題(本題共2小題，每小題

3、10分，滿分20分)1. 表面積為54的長方體的最大體積是多少2. 已知微分方程是全微分方程, 其中具有連續的導數, 且, 求.五、證明題(本題滿分5分)設級數收斂，證明：級數收斂.08級高數A(下)(B卷)參考答案(2009年6月)一、單項選擇題（本題共5小題，每小題3分，滿分15分）1.A； 2.A； 3.B； 4.C； 5.D.二、填空題（本題共5小題，每小題4分，滿分20分）1.； 2.； 3.； 4.； 5.三、本題共5小題，每小題8分，滿分40分1. 解-（4分）-（5分） -（8分）2. 解 -（4分）-（6分）-（7分）-（8分）3. 解 設 ,方向向上, 則 -（2分）其中-（4分）-（6分）-（7分）所以 -（8分）4. 解 -（2分）-（6分）-（7分）-（8分）5. 解 特征方程 -（2分）根為 -（3分）通解為 -（5分）由 得 由 得 所以 -（7分）從而 -（8分）四、本題共2小題，每小題10分，滿分20分1. 解 設邊長分別為 目標函數 -（2分） 約束條件 -（3分） 設 -（6分）令 -（8分）得 -（9分）最大體積 -（10分）2. 解 依題意 -（2分） 即 -（3分）通解為 （6分）-（8分）由 得 -（9分）所以 -（10分）五、本題滿分5分證 由題設 當時收斂, -（1分

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