1、 學生畢業論文設計科學的訓練，提高學生解題能力科學的訓練，提高學生解題能力【摘要】 ：數學訓練是數學教學中不可缺少的一環，它是使學生掌握根底知識，提高技能形成能力的重要手段。但是，局部數學老師不太注意訓練的技巧，在訓練中缺乏題型的針對性，盲目地做題練習，導致學生不能靈活地掌握知識。為此我通過實際考察，就數學訓練的現狀，科學訓練提高解題能力的策略等方面進行探究，有利于學生運用科學的訓練方法，提高解題能力，有利于教學訓練有方案有梯度的進行，提高教學質量。沒有訓練就沒有解題的能力，訓練的合理是否是解題能力能否得到提高的最重要的因素。在當今時代，只有科學的訓練，養成良好的解題習慣，大力激發學習的興趣，

2、培養良好的思維能力，分析和綜合運用知識的能力，才能進一步地提高解題能力。【關鍵詞】 ：現狀；科學訓練；解題能力；策略；一 學生解題能力水平狀況數學訓練，一種重在通過接受和模仿來學習數學的方式，也是這樣由于它對策略性知識的教與學重視不夠，學生的解題能力沒有向思維策略作進一步的開展，導致了學生的思維開展空間受到極大的限制，最后，學生就對解題技能熟練而解題思想策略貧乏。在教學實踐中，常常遇到這樣的情況：有的學生一聽就懂，但一解就錯。教師認為不難的問題，解答的錯誤率反而就高，更有的學生在課堂上就會解而到了課后卻一竅不通；還有的學生對書本根底知識滾瓜爛熟但是在做練習時卻無從入手；更有的學生在平時的練習中

3、游刃有余但在考試中卻或有或無。甚至有些教師認為知識太簡單啦，一看書就懂，從而忽略某些根底點，致使根底差接受能力相對差點的學生未能深刻掌握根底點。歸根結底就是平時的訓練沒有養成良好的習慣，從根底連起，沒有真正地理解解題思路，缺乏反思和自我評價。例：一元一次方程x2+5x-6=0的兩根之積是A.-6 B.-5 C解析：這里用到韋達定理，x1+x2=-b/a,x1.x2=c/a,所以兩根之積就等于c/a=-6/1=-6,即題目選A。這類型的題目放進中考就是要防止學生考零分，但是由于該定理太過于簡單，教師往往覺得一看就懂便不加于解析，又不加重點要求，這樣的中考重點知識比擬多處于下游水平的學生沒有能掌握

4、。況且平常教師訓練的難度處于中等，好的學生覺得太過于簡單，差的學生就無從入手，所以，如何科學的訓練，提高中學生的解題能力已經成為當今教學的重中之重。二 造成這種狀況的訓練誤區一.盲目的多練。練習題的安排常常是重復單調，雜亂無章，不能從練習訓練的安排中領會到知識的結構和加深對根本概念法那么的理解，大量的練習而甚少的玩耍時間，大腦沒法得到充足的休息時間。另一方面，訓練的題目反反復復，并且一味追求題量，不能從錯誤中尋找原因，尋找答案，尋找正確的解題方法。大量的練習卻低效，學生不能從中吸取自身所需要的知識。教師布置的作業也是隨隨便便的找來練習冊讓學生去做或者在課本上找幾道題，這樣只能簡單的完成教師的任

5、務，學生的水平并沒有得到太多的提高。現在的教學都是以課堂授課為主的封閉的教學，缺少社會實踐，目的就是應付書面的考試，根本不注意動手能力的培養，缺乏其他形式的練習，這樣的練習方法比擬低效，學生掌握的效率不高。教師應該更加注重學生思維能力的培養，注重提高提高學生的解題能力，而不是片面的盲目的訓練，記憶題型。例1：如圖，假設開始輸入的的值為正整數，最后輸出的結果為144，那么滿足條件的的值為_輸入x計算5x 1的值>100第14題是否輸出結果例2：如圖，假設開始輸入的的值為正整數，最后輸出的結果為滿足條件的最小值，那么滿足條件的的值為_輸入x計算5x 1的值>100第14題是否輸出結果X

6、=X+1解析：這類型的題目看似非常簡單的題目，例1中只要算出不等式5x-1=144,就可以輕易,地算出x=29，例2中算出5x-1>100，那么x>20.5，所以滿足條件的x=21，在中考題目中也算是新類型的題目，這類型一般不會出現在平常的訓練中，很多學生在粗心大意的情況下算錯題目，教師在平常的訓練中應該多加注意。一些平常不訓練的題目就算很簡單的題目也會出現錯誤，這些完全是解題思維方向不對而造成的錯誤，只要多加訓練，一定會解出題目。二練習過于單一。課堂練習大多是條件明確，思路比擬單一，根本上都是上課的內容，接著就是布置作業加以穩固，缺少那些條件隱蔽，思路開放，靈活多變解題方法多樣的

7、習題。學生的訓練僅僅是為了應付作業而已，所做的題自然相似于課本的例題，思路過于單一，不利于學生的長遠開展，由此可知學生不一定掌握所學的知識，更加無法確定學生掌握的情況，對于重視死記硬背的中小學生來說就是掌握了一種解題技巧，一旦遇到些解題思路不一的類似題型就會出現錯誤，缺少靈活多變的習題訓練，如何訓練解題的靈活性呢？那就只能到考試的時候訓練。這種訓練的方式顯然是低效的。所以在平常的訓練中也要適當加上不同類型的，解題方式多樣的題目，解題能力的培養不僅僅是對平時知識的穩固，還要學會合理運用，加強思維能力的鍛煉，解題能力的提高不能僅僅滿足于當前的知識，還需要更多的外界的，課本上學不到的知識。所以，學生

8、必須加強各種各樣的訓練，特別是一些有利于思維鍛煉的訓練，不能局限于課本，只有這樣才能真正的提高自己的解題能力。三不關注學生之間的差異。對學習根底，接受能力不同，興趣愛好各異的一個班的學生來說，布置同樣質量的練習勢必會影響學生訓練的效果。學生與學生之間肯定存在差異，同種難度的訓練勢必會造成學生能力的分歧，成績差距。好的學生越好，差的學生就越差，中等的學生居中不上，那么這樣的現象難道是我們所愿意看到的嗎？顯然不是！那么何不制作差異性作業，尊重差異，做差異性作業，讓學生接受他們能夠理解的知識，也許會有意外的收獲。像這種的訓練方式根本不可能從根本上解決學生的問題，不能從根本上提高學生的解題能力，雖然解

9、題能力的培養必須重視思維能力的培養，但是學生間是存在差異的，不可能在同質同量的情況下提高全班的能力，對于能力差的同學應該偏注重學生的根底，對于能力比擬強的同學在穩固根底知識的同事也要擴展他們的思維，增加一些解題方法多樣的，機動性強的題型。解題能力的提高不是單方面的提高，而是全面的提高，既要加強根底知識的穩固，還要開展學生的思維能力，提高學生的理解能力。例1：ABC中，AB6，AC4，A45°，那么ABC的面積為解析：過點C作CD垂直AB， ADC為90°，A為45°，三角形ADC為等腰直角三角形，AD=DCAC=4 用勾股定理或三角函數可得AD=DC=22 S=A

10、B.DC/2=(6×22 )/2=62。例2：如圖，PA、PB分別切圓O于A、B兩點，C為劣弧AB上一點，P=50，那么ACB= 。解析：連接OB,OA,在優弧AB上再取一點D，連接AD,BD。PA,PB為切線，OAP=OBP=90°，根據四邊形內角和為360°，AOB=130°，即ADB=65°，ACB=115°。前者的類型的題在中考時經常出現，如果教師經常練習這類型的題，那就無視了成績好的學生，這種難度的題型比擬適合平時成績在中下水平的學生，因為這些學生對根底知識掌握不太牢固，這類型恰好注重根底的運用。考察根底知識的中考題占了60

11、%，對于根底比擬差的學生只能從根底做起，抓好根底，一步一個腳印的逐步提高自身的能力，首先抓好根底，然后在培養自己的思維能力。后者這種類型考察學生思維能力，根底比擬好的學生可以加強鍛煉自己的思維能力，多做一些有多種解題方式的題目，逐漸提高自身的解題能力。所以訓練時要注意訓練的效率，關注學生間的差異，做不同的訓練，才能提高不同學生的解題能力。四訓練但無視思維能力的培養。訓練最直接的目的是幫助掌握知識，所以練習停留在簡單模仿與重復上，無視了思維因素。而實質上，訓練只是一種手段，培養能力與開展思維才是目的。教師布置的練習大多都是與課本相似的題型，考察學生對課本例題的理解和記憶，但是對思維能力方面的鍛煉

12、不大，考試題目確卻是考驗學生的思維能力，如今的學生把思維鍛煉放在考試的時候，解題能力又怎能得到提高呢？教師一般只注重學生對課本知識的掌握情況，甚少注意到學生思維的能力水平，才會造成學生平時訓練時做的好，而到了考試的時候就會出現錯誤，因為在于考試的題目中除去一些考察學生根底知識外還主要考察的是學生的思維能力，這跟教師訓練有區別，雖然教師的教學任務已經完成但是學生的解題能力并不一定能得到提高，所以解題能力的提高必須加強思維能力的培養。例：如下圖ABC是等腰三角形，ACB=90º,過BC的中點D作DEAB,垂足為E，連接CE，求SinACB的值。解析：作EHBC,作CGAB，易知，SinA

13、CE=SinCEH=CH/CE=(EG2+CG2)=5/4AB.CH=3/82, HB=1/(42).AB=(2/8).AB,2HB2=BE2=(1/4.AB)2,HB22CH/CE=3/1010。這類題的要求學生的思維能力和根底知識的結合，沒有一定功底都可能做不出來，但是這種類型的題目是中考的必考題型，也是中考拉開差距的題之一，學生通常模仿課本，但是對于這種靈活性比擬強的題目，學生就缺乏應變能力，這就需要學生積極的訓練，培養學生的創造性思維，擺脫常規的解法。三 數學訓練對提高數學解題能力的作用一數學解題能力是指閱讀理解對問題進行陳述的材料，能綜合應用所學數學知識，思想和方法解決問題，包括解決

14、在相關學科，生產，生活中的數學問題，并能用數學語言正確地加以表述，他是邏輯思維能力，運用能力，空間想象等根本數學能力的綜合表達。數學解題能力包括審題能力，合理應用知識，思想方法解決問題問題的能力，數學建模能力。二數學訓練不僅是知識的重現，更重要的是舊中有新，通過訓練使學生在認識上有新的突破，在能力上有新的提高。如果訓練合理，不僅可以獲取新的知識，同時還可以提高學習的能力，當根底知識到達一定的深度和廣度的時候，自然而然對知識有了自己的理解，從而促進自己解題能力的提高。三數學訓練可以檢查所學知識的掌握情況，對掌握比擬好的同學通過復習對剛學的知識回憶，加深記憶對于接受不好的同學通過提問可以使他們加深

15、印象，以至能夠記憶。同時能夠從中發現問題，及時發現本身的缺乏的地方并且改良。(四)巧妙合理的訓練有利于激發學生的學生興趣，對于升學工作師長要求等等不同的方面都對學習的效應是有差異的，如果訓練得當，學生從中發現數學本身的微妙，讓其喜歡數學，充分激發學生對數學本身的求知欲，那么就能充分調動學生的積極性，能夠獨立的思考，合理運用所學的知識。合理的訓練能激發學生的學習積極性，有利于學生真正理解和掌握根本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。(五)數學訓練可以使學生養成良好的個性心理品質，通過訓練可以使學生有明確的學習目的，激發濃厚的學習興趣，鍛煉頑強的學習毅力，培養實事求是的科學態

16、度，鼓勵獨立思考勇于創新的精神，從而養成良好的學習習慣。四 科學訓練，提高數學解題能力的策略一加強根底知識的訓練，通常學生都能夠背出一個知識，但是就是在做題的時候不懂如何去做，根本原因就是學生沒有真正理解知識點，只會死記硬背，自然學生就會難以將知識運用到實際的解題中，如果能夠悟出其中的道理，那么學生自然能夠馬上讓學生熟悉定理，再加上大量的練習，學生更加牢固地記住知識，還能讓學生悟出一些數學的解題的靈活的方法。解題能力的提高必須建立在穩固根底知識的根底上，如果根底不過關，談何提高自身的能力？二強化解題方法及步驟的指導，逐步提高解題能力。很多學生在做題時就是知道答案但是就是不懂得去證明，在解題中最

17、難的也是最活潑的就是分析局部，如何尋找解題的思路就成了解題的關鍵，解題需要詳細的解題思路，解題步驟和解題方法，如果思路正確，其實是很容易就解出題的，但是沒有思路或者根本功不扎實就會使的解題步驟不完整，格式不對都會使得沒法解出問題。特別在統考中，題型跟平時訓練的區別比擬大，但是所用的知識卻是課本上的知識，如何應用所學知識，如何建立一個正確的解題思路，如何使思路清晰，如何明確地寫出解題步驟，這就需要長時間的強化訓練。所以這就要求學生強化解題方法和步驟，逐步形成一種自己獨特的方法，在解題過程中能很快的找到解題的思路，寫出解題步驟。解題能力的提高不是一朝一夕的，而是經過長時間的科學的訓練，逐步逐步地提

18、高，所以要堅持每天都有一定量的訓練。三加強不同題型的訓練，開展求變思維，從而提高解題能力。通常一道題是有多種的解題方法，所以盡量運用不同的方法去解題一道題，這樣從中選擇最正確解法，每做一道，都要認真想想，解題的根本思路和方法是什么？這道題考察的意圖是什么？除了這種解法外，還有沒有別的解法？這些解法中哪一類最簡捷，多種解法。通過這樣可以加深對所學知識的理解，掌握知識之間的存在聯系，提高靈活運用知識的能力，多題一解就是做完數學練習題后，總結出題型的規律。通過不同的訓練，不同的解法激發學生的興趣，努力提高自身的解題能力。四數行結合，變式訓練，培養思維的變通性，提高接聽能力的應變能力。數學教學力求其變，不管變條件或結論，也變呈現形式，但本質是不變的，對于一個新問題不能被表象迷惑，要清晰理解數學問題的本質，通過一些訓練，理解問題可變化的方向。一旦解題成功，還要引導學生看看是否可以將某些信息進行交合得到新的解法。這樣學生就能通過反思領會到解題的一般步驟。這樣有利于激發學生的解題興趣和熱情，努力地提高自身的解題能力。五加強問題的非常規解法的訓