1、無 列一元一次方程解應用題列一元一次方程解應用題 5050 題（有答案）題（有答案） 列一元一次方程解應用題的一般步驟列一元一次方程解應用題的一般步驟 （1）審題：弄清題意 （2）找出等量關系：找出能夠表示本題含義的相等關系 （3）設出未知數，列出方程：設出未知數后，表示出有關的含字母的式子，然后利用已找出的等量關系列出方程 （4）解方程：解所列的方程，求出未知數的值 （5）檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數的值是否是方程的解，是否符合實際，檢驗后寫出答案 （假設和答時注意寫單位） 知能點知能點 1 1：市場經濟、打折銷售問題：市場經濟、打折銷售問題 （1）商品利潤商品售價商品成本價 （2）商品

2、利潤率商品利潤商品成本價 1. 某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優惠出售，已知某種皮鞋進價 60 元一雙，八折出售后商家獲利潤率為 40%，問這種皮鞋標價是多少元？優惠價是多少元？ 2. 一家商店將某種服裝按進價提高 40%后標價，又以 8 折優惠賣出，結果每件仍獲利 15 元，這種服裝每件的進價是多少？ 3.一家商店將一種自行車按進價提高 45%后標價，又以八折優惠賣出，結果每輛仍獲利 50 元，這種自行車每輛的進價是多少元？若設這種自行車每輛的進價是 x 元，那么所列方程為（ ） A.45%（1+80%）x-x=50 B. 80%（1+45%）x - x = 50 C. x-8

3、0%（1+45%）x = 50 D.80%（1-45%）x - x = 50 4某商品的進價為 800 元，出售時標價為 1200 元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于 5%，則至多打幾折 5一家商店將某種型號的彩電先按原售價提高 40%，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優惠” 經顧客投拆后，拆法部門按已得非法收入的 10 倍處以每臺 2700 元的罰款，求每臺彩電的原售價 知能點知能點 2 2： 方案選擇問題方案選擇問題 6某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為 1000 元，經粗加工后銷售，每噸利潤可達無 4500 元，經精加工后銷售，每噸利潤漲至

4、 7500 元，當地一家公司收購這種蔬菜 140 噸，該公司的加工生產能力是： 如果對蔬菜進行精加工，每天可加工 16 噸，如果進行精加工，每天可加工 6 噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季度等條件限制，公司必須在 15 天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案： 方案一：將蔬菜全部進行粗加工 方案二：盡可能多地對蔬菜進行粗加工，沒來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售 方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好 15 天完成 你認為哪種方案獲利最多？為什么？ 7某市移動通訊公司開設了兩種通訊業務： “全球通”使用者先繳 50元月基礎費，然后每通話 1 分鐘，

5、再付電話費 0.2 元； “神州行”不繳月基礎費，每通話 1分鐘需付話費 0.4 元（這里均指市內電話） 若一個月內通話 x 分鐘，兩種通話方式的費用分別為 y1元和 y2元 （1）寫出 y1，y2與 x 之間的函數關系式（即等式） （2）一個月內通話多少分鐘，兩種通話方式的費用相同？ （3）若某人預計一個月內使用話費 120 元，則應選擇哪一種通話方式較合算？ 8某地區居民生活用電基本價格為每千瓦時 0.40 元，若每月用電量超過 a 千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費。 （1）某戶八月份用電 84 千瓦時，共交電費 30.72 元，求 a （2）若該用戶九月份的平均電費為 0.36

6、元，則九月份共用電多少千瓦時？應交電費是多少元？ 9某家電商場計劃用 9 萬元從生產廠家購進 50 臺電視機已知該廠家生產 3種不同型號的電視機，出廠價分別為 A 種每臺 1500 元，B 種每臺 2100 元，C 種每臺 2500 元 （1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共 50 臺，用去 9 萬元，請你研究一下商場的進貨方案 （2）若商場銷售一臺 A 種電視機可獲利 150 元，銷售一臺 B 種電視機可獲利 200 元，銷售一臺 C 種電視機可獲利 250 元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？ 10.小剛為書房買燈。現有兩種燈可供選購，其

7、中一種是 9 瓦的節能燈，售價為 49 元/盞，另一種是 40 瓦的白熾燈，售價為 18 元/盞。假設兩種燈的照明效果一樣，使用壽命都可以達到 2800 小時。已知小剛家所在地的電無 價是每千瓦時 0.5 元。 (1).設照明時間是 x 小時，請用含 x 的代數式分別表示用一盞節能燈和用一盞白熾燈的費用。 （費用=燈的售價+電費） (2).小剛想在這種燈中選購兩盞。假定照明時間是 3000 小時，使用壽命都是 2800 小時。請你設計一種費用最低的選燈照明方案，并說明理由。 知能點知能點 3 3 儲蓄、儲蓄利息問題儲蓄、儲蓄利息問題 (1）顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本

8、金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數，利息與本金的比叫做利率。利息的 20%付利息稅 (2）利息=本金利率期數 本息和=本金+利息 利息稅=利息稅率（20%） (3）%,100本金每個期數內的利息利潤 11. 某同學把 250 元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和 252.7 元，求銀行半年期的年利率是多少？（不計利息稅） 12. 為了準備 6 年后小明上大學的學費 20000 元，他的父親現在就參加了教育儲蓄，下面有三種教育儲蓄方式： (1）直接存入一個 6 年期； (2）先存入一個三年期，3 年后將本息和自動轉存一個三年期； (3）先存入一個一年期的，后將本息和自動轉

9、存下一個一年期；你認為哪種教育儲蓄方式開始存入的本金比較少？ 13小剛的爸爸前年買了某公司的二年期債券 4500 元，今年到期，扣除利息稅后，共得本利和約 4700 元，問這種債券的年利率是多少（精確到 0.01%） 14 （北京海淀區）白云商場購進某種商品的進價是每件 8 元，銷售價是每件 10 元（銷售價與進價的差價 2 元就是賣出一件商品所獲得的利潤） 現為了擴大銷售量，把每件的銷售價降低 x%出售，但要求賣出一件商品所獲得的利潤是降價前所獲得的利潤的 90%，則 x 應等于（ ） A1 B1.8 C2 D10 一年 2.25 三年 2.70 六年 2.88 無 15.用若干元人民幣購買

10、了一種年利率為 10% 的一年期債券，到期后他取出本金的一半用作購物，剩下的一半和所得的利息又全部買了這種一年期債券（利率不變） ，到期后得本息和 1320 元。問張叔叔當初購買這咱債券花了多少元？ 知能點知能點 4 4：工程問題：工程問題 工作量工作效率工作時間 工作效率工作量工作時間 工作時間工作量工作效率 完成某項任務的各工作量的和總工作量1 16. 一件工作，甲獨作 10 天完成，乙獨作 8 天完成，兩人合作幾天完成？ 17. 一件工程，甲獨做需 15 天完成，乙獨做需 12 天完成，現先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任務，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？ 18.

11、 一個蓄水池有甲、乙兩個進水管和一個丙排水管，單獨開甲管 6 小時可注滿水池；單獨開乙管 8 小時可注滿水池，單獨開丙管 9 小時可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時開放 2 小時，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時可注滿水池？ 19.一批工業最新動態信息輸入管理儲存網絡，甲獨做需 6 小時，乙獨做需 4 小時，甲先做 30 分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？ 20.某車間有 16 名工人，每人每天可加工甲種零件 5 個或乙種零件 4 個在這 16 名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件已知每加工一個甲種零件可獲利 16 元，每加工一個乙種零件可獲利 24

12、 元若此車間一共獲利 1440 元，求這一天有幾個工人加工甲種零件 21.一項工程甲單獨做需要 10 天，乙需要 12 天，丙單獨做需要 15 天，甲、丙先做 3 天后，甲因事離去，乙參與工作，問還需幾天完成？ 無 知能點知能點 5 5：若干應用問題等量關系的規律：若干應用問題等量關系的規律 （1）和、差、倍、分問題 此類題既可有示運算關系，又可表示相等關系，要結合題意特別注意題目中的關鍵詞語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導我們正確地列出代數式或方程式。 增長量原有量增長率 現在量原有量增長量 （2）等積變形問題 常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據形

13、雖變，但體積不變 圓柱體的體積公式 V=底面積高Shr2h 長方體的體積 V長寬高abc 22.某糧庫裝糧食，第一個倉庫是第二個倉庫存糧的 3 倍，如果從第一個倉庫中取出 20 噸放入第二個倉庫中，第二個倉庫中的糧食是第一個中的75。問每個倉庫各有多少糧食？ 23.一個裝滿水的內部長、寬、高分別為 300 毫米，300 毫米和 80毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內徑為200 毫米的圓柱形水桶中，正好倒滿，求圓柱形水桶的高（精確到 0.1 毫米，3.14） 24.長方體甲的長、寬、高分別為 260mm，150mm，325mm，長方體乙的底面積為 130130mm2，又知甲的體積是乙的體積的 2

14、.5 倍，求乙的高？ 知能點知能點 6 6：行程問題：行程問題 基本量之間的關系： 路程速度時間 時間路程速度 速度路程時間 （1）相遇問題 （2）追及問題 快行距慢行距原距 快行距慢行距原距 （3）航行問題 順水（風）速度靜水（風）速度水流（風）速度 逆水（風）速度靜水（風）速度水流（風）速度 抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關系 25. 甲、乙兩站相距 480 公里，一列慢車從甲站開出，每小時行 90 公里，一列快車從乙站開出，每小時行 140公里。 （1）慢車先開出 1 小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？ （2）兩車同時開出，相背而

15、行多少小時后兩車相距 600 公里？ （3）兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距 600 公里？ （4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？ （5）慢車開出 1 小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？ 無 此題關鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。故可結合圖形分析。 26. 甲乙兩人在同一道路上從相距 5 千米的 A、B 兩地同向而行，甲的速度為 5 千米/小時，乙的速度為 3 千米/小時，甲帶著一只狗，當甲追乙時，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復，直至甲追上乙為止，已知狗的速度為

16、 15 千米/小時，求此過程中，狗跑的總路程是多少？ 27. 某船從 A 地順流而下到達 B 地，然后逆流返回，到達 A、B 兩地之間的 C 地，一共航行了 7 小時，已知此船在靜水中的速度為 8 千米/時，水流速度為 2 千米/時。A、C 兩地之間的路程為 10 千米，求 A、B 兩地之間的路程。 28有一火車以每分鐘 600 米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多 5 秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的 2 倍短 50 米，試求各鐵橋的長 29已知甲、乙兩地相距 120 千米，乙的速度比甲每小時快 1 千米，甲先從A地出發 2 小時后，乙從B地出發，與甲相向而行經

17、過 10 小時后相遇，求甲乙的速度？ 30一隊學生去軍事訓練，走到半路，隊長有事要從隊頭通知到隊尾，通訊員以 18 米/分的速度從隊頭至隊尾又返回，已知隊伍的行進速度為 14 米/分。問：(若已知隊長 320 米，則通訊員幾分鐘返回？(若已知通訊員用了 25 分鐘，則隊長為多少米？ 31一架飛機在兩個城市之間飛行，風速為 24 千米/小時，順風飛行需要 2 小時 50 分，逆風飛行需要 3 小時，求兩個城市之間的飛行路程？ 無 32一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行，順水航行需要 4 小時，逆水航行需要 5 小時，水流的速度為 2 千米/時，求甲、乙兩碼頭之間的距離。 知能點知能點 7 7：數字問題

18、：數字問題 （1）要搞清楚數的表示方法：一個三位數的百位數字為 a，十位數字是 b，個位數字為 c（其中 a、b、c均為整數，且 1a9， 0b9， 0c9）則這個三位數表示為：100a+10b+c。然后抓住數字間或新數、原數之間的關系找等量關系列方程 （2）數字問題中一些表示：兩個連續整數之間的關系，較大的比較小的大 1；偶數用 2n 表示，連續的偶數用 2n+2 或 2n2 表示；奇數用 2n+1 或 2n1 表示。 33. 一個三位數，三個數位上的數字之和是 17，百位上的數比十位上的數大 7，個位上的數是十位上的數的3 倍，求這個三位數. 34. 一個兩位數，個位上的數是十位上的數的

19、2 倍，如果把十位與個位上的數對調，那么所得的兩位數比原兩位數大 36，求原來的兩位數 綜合練習綜合練習： 35、某校初中一年級 328 名師生乘車外出春游，已有 2 輛校車可乘坐 64 人，還需租用 44 座的客車多少輛？ 36、 一年級三個班為希望小學捐贈圖書。 （1）班捐了 152 冊， （2）班捐書數是三個班級的平均數，（3）班捐書數是年級總數的 40%，三個班共捐了多少冊？ 37、學校在植樹活動中種了楊樹和杉樹兩類樹種，已知種植楊樹的棵數比總數的一半多 56 棵，杉樹的棵數比總數的 1/3 少 14 棵，兩類樹各種了多少棵？ 無 38、足球的表面是由一些呈多邊形的黑白皮塊縫合而成的，

20、共計有 32 塊，已知黑色皮塊數比白色皮塊數的一半多 2，問兩種皮塊各有多少? 39、課外活動中一些同學分組參加活動，原來每組 8 人，后來重新編組，每組 12 人，這樣比原來減少 2 組，問這些學生共有多少人？ 40、兄弟二人今年分別為 15 歲和 9 歲，多少年前兄的年齡是弟的年齡的 2 倍？ 41、學校團委組織 65 名新團員為學校建花壇搬磚，女同學每人每次搬 6 塊，男同學每人每次搬 8塊，各搬了 4 次，共搬了 1800 塊，問這些新團員中有多少名男同學？ 42、 用直徑和高均為 90mm 的圓柱形玻璃杯 （已裝滿水） 向一個由底面積為 125X125mm2內高為 81mm的長方體鐵

21、盒倒水時，玻璃杯中的水的高度下降多少 mm？（結果保留 3 位有效數字，=3.14） 43、現有直徑為 0.8 米的圓柱形鋼坯 30 米，可足夠鍛造直徑為 0.4 米，長為 3 米的圓柱形機軸多少根? 44、一個長方形的周長長為 26cm，這個長方形的長減少 1cm，寬增加 2cm，就可成為一個正方形，求長方形的長? 45、將一個底面直徑 30 厘米，高 8 厘米的圓錐形容器中倒滿水，再將水倒入一只底面直徑 10 厘米的圓柱形空容器里，圓柱形容器中的水面有多高？ 無 46、將棱長為 20cm 的正方體鐵塊鍛造成一個長為 100cm，寬為 5cm 的長方體鐵塊，求長方體鐵塊的高度? 47、將棱長

22、為 6cm 的正方體鐵塊沒入盛水量筒中，已知量筒底面積為 12cm2，問量筒中水面升高了多少 cm？ 48、一個兩位數，數字之和為 9，十位與個位顛倒后得到的新數比原數大 9，求原兩位數是多少？ 49、一個三位數，百位與十位數字相同，十位與個位數字之和為 10，十位與個位數字顛倒后得到的新數與原數之和為 510，求顛倒之后的三位數。 50、已知一個六位數，十萬位數字是 1，把這個六位數乘以 3 以后，十萬位的數字 1 移動到了個位，其余數字未變，求這個六位數。 51、在某個月的日歷上，一個豎列上相鄰 3 個數之和是 45，那么這 3 天的日期分別是多少？ 無 列一元一次方程解應用題列一元一次方

23、程解應用題 5050 題題答案答案 1. 分析通過列表分析已知條件，找到等量關系式 進價 折扣率 標價 優惠價 利潤率 60 元 8 折 X 元 80%X 40% 等量關系：商品利潤率=商品利潤/商品進價 解：設標價是 X 元，80%604060100 x 解之：x=105 優惠價為),(8410510080%80元x 2. 分析探究題目中隱含的條件是關鍵，可直接設出成本為 X 元 進價 折扣率 標價 優惠價 利潤 X 元 8 折 （1+40%）X 元 80%（1+40%）X 15 元 等量關系：（利潤=折扣后價格進價）折扣后價格進價=15 解：設進價為 X 元，80%X（1+40%）X=15

24、，X=125 答：進價是 125 元。 3.B 4解：設至多打 x 折，根據題意有1200800800 x100%=5% 解得 x=0.7=70% 答：至多打 7 折出售 5解：設每臺彩電的原售價為 x 元，根據題意，有 10 x（1+40%）80%-x=2700，x=2250 答：每臺彩電的原售價為 2250 元 6.解：方案一：獲利 1404500=630000（元） 方案二：獲利 1567500+（140-156）1000=725000（元） 方案三：設精加工 x 噸，則粗加工（140-x）噸 依題意得140616xx=15 解得 x=60 獲利 607500+（140-60）4500=

25、810000（元） 因為第三種獲利最多，所以應選擇方案三 7.解： （1）y1=0.2x+50，y2=0.4x （2）由 y1=y2得 0.2x+50=0.4x，解得 x=250 即當一個月內通話 250 分鐘時，兩種通話方式的費用相同 （3）由 0.2x+50=120，解得 x=350 由 0.4x+50=120，得 x=300 因為 350300 故第一種通話方式比較合算 8.解： （1）由題意，得 0.4a+（84-a）0.4070%=30.72 解得 a=60 （2）設九月份共用電 x 千瓦時，則 0.4060+（x-60）0.4070%=0.36x 解得 x=90 所以 0.3690

26、=32.40（元） 無 答：九月份共用電 90 千瓦時，應交電費 32.40 元 9解：按購 A，B 兩種，B，C 兩種，A，C 兩種電視機這三種方案分別計算， 設購 A 種電視機 x 臺，則 B 種電視機 y 臺 （1）當選購 A，B 兩種電視機時，B 種電視機購（50-x）臺，可得方程 1500 x+2100（50-x）=90000 即 5x+7（50-x）=300 2x=50 x=25 50-x=25 當選購 A，C 兩種電視機時，C 種電視機購（50-x）臺， 可得方程 1500 x+2500（50-x）=90000 3x+5（50-x）=1800 x=35 50-x=15 當購 B，

27、C 兩種電視機時，C 種電視機為（50-y）臺 可得方程 2100y+2500（50-y）=90000 21y+25（50-y）=900，4y=350，不合題意 由此可選擇兩種方案：一是購 A，B 兩種電視機 25 臺；二是購 A 種電視機 35 臺，C 種電視機 15 臺 （2）若選擇（1）中的方案，可獲利 15025+25015=8750（元） 若選擇（1）中的方案，可獲利 15035+25015=9000（元） 90008750 故為了獲利最多，選擇第二種方案 10.答案：0.005x+49 2000 11.分析等量關系：本息和=本金（1+利率） 解：設半年期的實際利率為 X，依題意得方

28、程 250（1+X）=252.7， 解得 X=0.0108 所以年利率為 0.01082=0.0216 答：銀行的年利率是 21.6% 12. 分析這種比較幾種方案哪種合理的題目， 我們可以分別計算出每種教育儲蓄的本金是多少， 再進行比較。 解：(1）設存入一個 6 年的本金是 X 元,依題意得方程 X（1+62.88%）=20000，解得 X=17053 (2）設存入兩個三年期開始的本金為 Y 元，Y（1+2.7%3）(1+2.7%3）=20000，X=17115 (3）設存入一年期本金為 Z 元 ，Z（1+2.25%）6=20000，Z=17894 所以存入一個 6 年期的本金最少。 13

29、解：設這種債券的年利率是 x，根據題意有 4500+45002x（1-20%）=4700， 解得 x=0.03 答：這種債券的年利率為 0.03 14C 點撥：根據題意列方程，得（10-8）90%=10（1-x%）-8，解得 x=2，故選 C 15. 22000 元 16. 分析甲獨作 10 天完成，說明的他的工作效率是,101乙的工作效率是,81 等量關系是：甲乙合作的效率合作的時間=1 解：設合作 X 天完成, 依題意得方程9401)81101(xx解得 答：兩人合作940天完成 17. 分析設工程總量為單位 1，等量關系為：甲完成工作量+乙完成工作量=工作總量。 解：設乙還需 x 天完成

30、全部工程，設工作總量為單位 1，由題意得， 5365331123)121151(xx解之得 無 答：乙還需536天才能完成全部工程。 18. 分析等量關系為：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。 解：設打開丙管后 x 小時可注滿水池， 由題意得，1342133019)2( )8161(xxx解這個方程得 答：打開丙管后1342小時可注滿水池。 19.解：設甲、乙一起做還需 x 小時才能完成工作 根據題意，得1612+（16+14）x=1 解這個方程，得 x=115 115=2 小時 12 分 答：甲、乙一起做還需 2 小時 12 分才能完成工作 20.解：設這一天有 x 名工人加工甲種零件，則這

31、天加工甲種零件有 5x 個，乙種零件有 4（16-x）個 根據題意，得 165x+244（16-x）=1440 解得 x=6 答：這一天有 6 名工人加工甲種零件 21. 設還需 x 天。 3101)3(151121310111511213151101xxxx解得或 22.設第二個倉庫存糧xx噸，則第一個倉庫存糧噸，根據題意得3 9030333020)203(75xxxx解得 23.解：設圓柱形水桶的高為 x 毫米，依題意，得 （2002）2x=30030080 x229.3 答：圓柱形水桶的高約為 229.3 毫米 24.設乙的高為xmm,根據題意得 3001301305 . 2325150

32、260 xx解得 25. （1）分析：相遇問題，畫圖表示為： 等量關系是：慢車走的路程+快車走的路程=480 公里。 解：設快車開出 x 小時后兩車相遇，由題意得，140 x+90(x+1)=480 解這個方程，230 x=390 ,23161x 答：快車開出23161小時兩車相遇 分析：相背而行，畫圖表示為： 等量關系是：兩車所走的路程和+480 公里=600 公里。 解：設 x 小時后兩車相距 600 公里， 由題意得，(140+90)x+480=600 解這個方程，230 x=120 x= 2312 答：2312小時后兩車相距 600 公里。 （3）分析：等量關系為：快車所走路程慢車所走

33、路程+480 公里=600 公里。 解：設 x 小時后兩車相距 600 公里，由題意得，(14090)x+480=600 50 x=120 x=2.4 甲 乙 600 甲 乙 無 答：2.4 小時后兩車相距 600 公里。 分析：追及問題，畫圖表示為： 等量關系為：快車的路程=慢車走的路程+480 公里。 解：設 x 小時后快車追上慢車。 由題意得，140 x=90 x+480 解這個方程，50 x=480 x=9.6 答：9.6 小時后快車追上慢車。 分析：追及問題，等量關系為：快車的路程=慢車走的路程+480 公里。 解：設快車開出 x 小時后追上慢車。由題意得，140 x=90(x+1)

34、+480 50 x=570 x=11.4 答：快車開出 11.4 小時后追上慢車。 26. 分析追擊問題，不能直接求出狗的總路程，但間接的問題轉化成甲乙兩人的追擊問題。狗跑的總路程=它的速度時間，而它用的總時間就是甲追上乙的時間 解：設甲用 X 小時追上乙，根據題意列方程 5X=3X+5 解得 X=2.5，狗的總路程：152.5=37.5 答：狗的總路程是 37.5 千米。 27. 分析這屬于行船問題，這類問題中要弄清： （1）順水速度=船在靜水中的速度+水流速度； （2）逆水速度=船在靜水中的速度水流速度。相等關系為：順流航行的時間+逆流航行的時間=7 小時。 解：設 A、B 兩碼頭之間的航

35、程為 x 千米，則 B、C 間的航程為(x-10)千米， 由題意得，5 .327281082xxx解這個方程得 答：A、B 兩地之間的路程為 32.5 千米。 28解：設第一鐵橋的長為 x 米，那么第二鐵橋的長為（2x-50）米，過完第一鐵橋所需的時間為600 x分過完第二鐵橋所需的時間為250600 x分依題意，可列出方程 600 x+560=250600 x 解方程 x+50=2x-50 得 x=100 2x-50=2100-50=150 答：第一鐵橋長 100 米，第二鐵橋長 150 米 29設甲的速度為 x 千米/小時。 則 615120) 1(102xxxxx 30 （1）設通訊員

36、x 分鐘返回.則 x14183201418320 x-90 （2）設隊長為 x 米。則 98002514181418xxx 31設兩個城市之間的飛行路程為 x 千米。則 24484831762432460502xxxxx 32設甲、乙兩碼頭之間的距離為 x 千米。則454xx。 x=80 甲 乙 無 33.分析由已知條件給出了百位和個位上的數的關系，若設十位上的數為 x，則百位上的數為 x+7，個位上的數是 3x，等量關系為三個數位上的數字和為 17。 解：設這個三位數十位上的數為 X，則百位上的數為 x+7，個位上的數是 3x x+x+7+3x=17 解得 x=2 x+7=9，3x=6 答：這個三位數是 926 34. 等量關系：原兩位數+36=對調后新兩位數 解：設十位上的數字 X，則個位上的數是 2X， 102X+X=（10X+2X）+36 解得 X=4，2X=8，答：原來的兩位數是 48。 35、解：設還需要租用 44 座的客車 X 輛 依據題意，得方程 328-64 = 44X 則 X = 26444 X = 6 答：還需要租用 44 座的客車 6 輛。 36、解：設三個班共捐了 X 冊 依據題意，得方程 152+X/3+40%X = X 則 152+11/1