1、計算與測試基于RBF神經網絡的傳感器非線性誤差校正方法*侯立群,張智娟,仝衛國(華北電力大學自動化系,河北保定071003摘要:介紹了利用人工神經網絡進行傳感器非線性誤差校正的原理。提出了傳感器非線性誤差校正的徑向基函數(RBF神經網絡方法,并與采用BP神經網絡校正非線性誤差進行了比較。最后給出了一個仿真實驗,實驗結果表明:采用RBF神經網絡可以明顯提高網絡收斂速度,大大減小傳感器非線性誤差,校正效果優于BP神經網絡。關鍵詞:神經網絡;徑向基函數;非線性誤差;校正中圖分類號:TP212文獻標識碼:A文章編號:1000-9787(200403-0043-03Nonlinear errors co

2、rrecting method of sensors basedon RBF neural networkHOU L-i qun,ZHANG Zh-i juan,TONG We-i guo(Dept of Automation,North China Electric Power University,Baoding071003,C hinaAbstract:The principles for correcting the nonlinear errors of the sensors with a neural network are introduced.The method of ra

3、dial basis function neural network(RB FNNis given to correct the nonlinear errors of the sensors.A BP neural network has been developed to solve the same problem for comparison.The experimental results show that network learning speed can be sped up markedly and nonlinear errors of the sensors can b

4、e greatly reduced by using RBFNN.RB FNN is q ui te effective and superior to BPNN in correcting nonlinear errors of the sensors.Key words:neural network;radial basis function(RBF;nonlinear errors;correction0引言在測控系統中,一般采用傳感器對被測參數進行拾取和轉換。大多數傳感器的輸入-輸出特性是非線性的,為了提高測量準確度,常需要對傳感器非線性誤差進行校正。常用的傳感器非線性誤差校正方法有:

5、(1硬件補償法,該方法難以做到全程補償,且存在補償電路硬件漂移問題;(2多項式擬合法,該方法算法較復雜,且擬合準確度常常受限;(3人工神經網絡校正法,這是近幾年興起的新方法,具有使用的樣本數少、算法較簡單等優點,應用前景良好。目前,相關文獻中多選用BP神經網絡實現傳感器非線性誤差校正1,2,但B P神經網絡存在收斂速度慢、局部極小值等問題。本文提出使用徑向基函數(RBF神經網絡實現收稿日期:2003-10-08* 基金項目:華北電力大學青年教師基金資助項目(09320015.傳感器非線性誤差校正。與全局逼近的BP神經網絡不同,RBF神經網絡是局部逼近網絡。RBF神經網絡的局部逼近特性,使其在逼

6、近能力和學習速度等方面均優于BP網絡3,4。本文通過仿真實驗證明:使用RBF神經網絡進行傳感器非線性校正,可以取得十分滿意的效果。1非線性校正原理假設傳感器的輸入-輸出特性為y=f(x,式中x為被測參數;y為傳感器輸出;f(x為一非線性函數。為了校正傳感器的非線性誤差,在其輸出端串聯一個補償環節,如圖1所示。圖1傳感器非線性誤差校正原理圖Fig1Principle d iagram of n onlinear errors correction of sensor432004年第23卷第3期傳感器技術(Journal of Transducer Technology補償環節的特性函數為z =f

7、 -1(y =x ,式中 z 為補償后的輸出。顯然,補償環節的輸出z 等于被測量x ,從而實現非線性校正。f-1(y 也是一非線性函數,往往難以準確求出。而RBF 神經網絡具有很強的非線性逼近能力,可以利用RBF 網絡學習并逼近f -1(y 函數,實現傳感器非線性誤差的校正。2 徑向基函數(RB F神經網絡2.1 RBF 神經網絡模型RB F 神經網絡由三層組成,其結構如圖2 所示。圖2 徑向基函數神經網絡的結構Fig 2 Architecture of RBFNN其中,R 為輸入矢量的維數;S 1為徑向基隱層神經元的個數;S 2為輸出層神經元的個數;a 1為隱層神經元的輸出矢量;a 2為輸出

8、層神經元的輸出矢量;IW 1,1為隱層神經元的權值矩陣,+dist +模塊為求取輸入矢量和權值矢量的距離。b 1為徑向基隱層神經元的閾值;b 2為輸出層神經元的閾值;LW 2,1為輸出層神經元的權值矩陣。輸入層節點只傳遞輸入信號到徑向基隱層。隱層節點的傳遞函數采用高斯函數radbas,高斯函數是典型的徑向基函數,其表達式為a =radbas (n=e-n2,式中 n 是高斯函數的輸入;a 是高斯函數的輸出。高斯函數曲線如圖3 所示。圖3 高斯徑向基函數曲線Fig 3 Gauss radial basis function curve由圖可見:高斯函數對輸入信號在局部產生響應,具有局部逼近能力。

9、當輸入信號靠近基函數的中央范圍時,隱層節點產生較大輸出,當輸入信號遠離基函數中央時,隱層節點輸出減小。隱層節點的輸入n 1為n 1=+IW 1,1-p +b 1,式中 p 是隱層輸入矢量;IW 1,1是隱層權值矩陣;b 1是隱層閾值。隱層節點i 的輸出a 1i 為a 1i =radbas (+i IW 1,1-p +b 1i ,式中 a 1i 表示隱層輸出矢量a 1的第i 個元素,b 1i 是隱層閾值矢量b 1的第i 個元素,i IW 1,1表示第i 個隱層神經元的權值矢量,即IW 1,1的第i 行。隱層節點的閾值b 1為b 1=-ln(0.5/spread ,式中 spread 為分散度,當

10、隱層節點輸出為0.5時,輸入矢量p 與權值矩陣IW 1,1的距離等于spread 。spread 和b 1確定了徑向基函數的激活范圍,spread 越小,b 1越大,則輸入矢量p 在遠離IW 1,1時函數的衰減幅度就越大。輸出層節點通常是簡單的純線性函數purelin ,純線性函數的輸出等于其輸入。輸出層節點的輸出為a 2a 2=purelin (LW 2,1a 1+b 2.2.2 RB F 神經網絡的訓練由上可見,訓練RB F 神經網絡的關鍵是根據給定訓練樣本,快速有效地確定徑向基函數的中心(IW 1,1、閾值b 1和輸出層權值矩陣LW 2,1。本文利用Matlab 的ne wrb 函數設計

11、訓練徑向基神經網絡4,該函數采用迭代法確定徑向基函數的中心(IW 1,1,開始時徑向基隱層神經元個數為零,每迭代一次增加一個神經元。迭代時,網絡首先進行仿真并找出對應于最大輸出誤差的輸入樣本矢量,然后,以該矢量為權值添加一個徑向基隱層神經元,直到平方和誤差下降到目標誤差以下或隱層神經元個數達到最大值時停止迭代。隱層閾值b 1的確定,一般由訓練樣本的樣本距離和樣本范圍決定,b 1的取值大于兩個相鄰樣本點的最大距離,而小于樣本范圍。當隱層神經元的參數確定后,根據訓練樣本,利用最小二乘法可求出輸出層權值矩陣LW 2,1。44 傳 感 器 技 術 第23卷3仿真與應用研究利用RBF神經網絡去校正傳感器

12、非線性誤差,取得了十分滿意的效果,下面給出一個仿真應用實例,以說明實現方法和校正效果。3.1仿真應用題目以S型熱電偶為例進行傳感器非線性校正,測溫范圍選取01300e,利用國際溫標(I TS-90S型熱電偶分度表數據作為訓練和檢驗樣本。針對S型熱電偶兩端非線性嚴重,中間線性度較好的特點,選取10,20,50e三種樣本點間隔,在020e和12801300e樣本間隔取10e,在20100e和12001280e樣本間隔取20e,在1001200e 樣本間隔取50e,實驗證明:這種樣本選取方法的效果優于等間距選擇樣本點。3.2仿真實驗結果選取RBF神經網絡的目標誤差為10-7,最大隱層神經元個數分別取

13、10和12兩種情況,spread取4,即b1=0.2081。為了進行比較,同時,設計了一個B P神經網絡,網絡拓撲結構選取1-8-1,隱層和輸出層神經元均選取對數S型函數,訓練算法采用收斂速度快的L-M算法,目標誤差設定為610-8。這里,為了達到相近的校正效果,兩種神經網絡選取了不同的目標誤差,并采用MATLAB語言進行了網絡設計和訓練,網絡的訓練時間見表1。可見BP神經網絡的訓練迭代次數和訓練時間遠大于RBF神經網絡。表1網絡訓練時間比較Tab1Comparison of networks train ing timeRBF神經網絡BP神經網絡隱層神經元數目(個10128訓練迭代次數(次1

14、0121187然后,利用MATLAB提供的神經網絡仿真函數SI M進行了網絡泛化能力和校正效果檢驗。檢驗數據范圍為01300e,檢驗數據間隔為10e,校驗樣本數目為131,全部樣本檢驗計算一遍的時間記為效果校驗時間。將RBF神經網絡和B P神經網絡的校正效果進行比較,結果如表2所示。表2非線性誤差校正效果分析與比較(誤差均為絕對值Tab2Results comparis on and analys is of non linear errors correcting(errors are abs olution values4結論用人工神經網絡可以實現傳感器非線性誤差校正,大大提高傳感器和系統的測量準確度。針對BP 神經網絡收斂速度慢,容易陷入局部極小值的缺點,本文采用了局部逼近的RBF神經網絡校正傳感器非線性誤差。仿真實驗結果表明:該方法收斂速度快、逼近能力強,校正效果優于BP神經網絡,滿足工業現場使用要求。參考文獻:1蔡煜東,姚林聲.傳感器非線性校正的人工神經網絡方法J.儀器儀表學報,1994,15(3:299-302.2劉天鍵,王劭伯,朱善安.基于神經