培養學生逆向思維的途徑 學法指導_第1頁
培養學生逆向思維的途徑 學法指導_第2頁
培養學生逆向思維的途徑 學法指導_第3頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、培養學生逆向思維的途徑周鳳凱逆向思維，可以開拓學生的視野，還可以提高思維的敏捷性和靈活性。一、利用概念數學，滲透逆向思維例1. 已知函數是偶函數，比較與的大小。解：由得又f(x)為偶函數，所以則所以所以f(x)在上為減函數，又所以例2. 函數是指數函數，則有（ ） A. 或B. C. D. 且略解：由指數函數定義知同時且所以答案選C。點撥：以上兩例為偶函數，指數函數概念的逆應用。二、利用運算律，公式及題目中條件的逆用強化逆向思維例1. 求值解：原式例2. 化簡解：原式又因為所以則所以原式點撥：以上兩例是對數運算律及三角公式的逆用。例3. 已知求值解：易知由得則同理所以從而點撥：本例突出對數與指

2、數形式的互化。例4. 已知增函數的定義域為且求滿足的x的范圍。解：由知又要使需， ， 同時成立。又是增函數，由得 聯立解得點撥：本例條件的逆用是解答本題的關鍵。三、在分析解題思路的教學中培養逆向思維例1. 若不等式的解集是則（ ） A. 10B. 14C. 10D. 14解：由題意是方程的兩根，由根與系數關系得解得所以因而選A。點撥：本題是一元二次不等式解法思路的逆過程。例2. 函數值域為R，求a的范圍。解：由題意知應取到一切正數，當時顯然符合題意當時需解得綜上可得點撥：本題由值域為R反推真數部分應取到一切正數，從而找到了突破口。四、在逆反轉換中拓展逆向思維例1. 甲，乙，丙，丁四名射擊運動員

3、同時向某一目標射擊，若他們各自單獨命中目標的概率依次是0.8，0.85，0.9，0.95。請問該目標被擊中的概率是多少？解：“該目標被擊中”記作事件A，則它的對立事件為“四人都未擊中目標”，其發生的概率是故點撥：本題利用逆反轉換避免了分類討論，也減少了計算量。例2. 已知點（1，2）既在函數的圖象上，又在它的反函數的圖象上，求a，b的值。解：因為點（1，2）在函數的圖象上，所以即 又點（1，2）在它的反函數的圖象上，所以（2，1）也在函數圖象上，所以即聯立解得點撥：本題利用函數及其反函數的互反關系避免了求反函數，抓住了問題的實質。例3. k為何值時，一元二次方程至少有一正根。略解：滿足下列條件時，所給方程有兩負根， 解得而方程有根的條件是且即且利用補集思想可知當時

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論