1、六年級數學期末總復習教案四（北師大版）(十二)分數的基本性質和數的改寫教學內容：教材第7879頁分數的基本性質和數的改寫方法、“練一練”，練習十五第1118題。教學要求：1使學生加深理解分數的基本性質，認識分數與小數基本性質的聯系，能比較熟練地應用分數的基本性質進行通分和約分。2使學生進一步掌握小數、分數和百分數互化的方法，能比較熟練地進行互化。教學過程：一、揭示課題1學生練習。(1)下面各數有什么關系?為什么，03 o30 o300學生回答后板書：03o30o300。指出；在小數的末尾添上。或去掉o，小數的大小不變。這是小數的性質。(2)提問：分數與除法有什么關系？誰來說一說除法的商不變規律

2、是什么?2引入課題。在除法里有商不變的規律，根據分數與除法的關系，在分數里也有類似的規律，這就是我們今天先要復習的分數的基本性質。(板書：分數的基本性質)二、復習分數的基本性質1說明分數的基本性質。提問；你能根據除法商不變的規律，說出分數的基本性質嗎?(出示分數的基本性質)誰來用分數舉例說出分數的基本性質?(根據回答板書分數等式)大家來把第78頁上的例子填寫完整。填寫后集體校對。說明：這個例子也表示分數的分子、分母都乘或除以。以外的數，大小不變。2學生練習。(1)做“練一練”第1題。讓學生填在課本上，然后集體校對。說明：根據分數的基本性質，可以把一個分數寫成和原來分子、分母不同，但大小不變的分

3、數。(2)做練習十五第12題。小黑板出示，指名口答，老師板書。3認識分數與小數性質的聯系。提問：大家思考一下，這里的o3o300300能不能改寫成用分數表示?大家仔細觀察，上面等式表示什么，下面等式表示什么，改寫后得出的這兩個等式說明什么?為什么小數的性質和分數的基本性質會是一樣的?指出：從上一節課我們知道，小數實際上是分母是10、100、1000的分數的另一種表示形式，所以小數的性質和分數的基本性質是一致的。小數末尾添上o，實際上就相當于分子、分母同時乘l0，或100、1000。這樣的數，所以小數大小不變；小數末尾去掉o，實際上就相當于分子、分母同時除以10，或100、1000這樣的數，所以

4、小數大小也不變。4復習通分和約分。(1)提問：分數的基本性質有哪些應用?(2)做“練一練”第2題。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問，通分和約分有什么聯系?(都應用分數的基本性質)通分和約分有什么不同?三、復習小數、分數和百分數互化1說明：我們已經復習了分數的基本性質及它的應用，接下來再復習小數、分數和百分數的改寫。(板書：數的改寫)2整理方法提問：小數和分數之間怎樣互化?(照第79頁圖解板書)你能舉出例子嗎?(板書所舉的例子)你明白為什么這樣改寫嗎？(說明理由)小數和百分數之間怎樣互化?(照圖解板書)誰來舉出小數和百分數互化的例子?(板書例子)說明：因為兩位小數就是百分之幾，

5、所以兩位小數的部分就是百分之幾分子里的整數部分，而百分之幾用小數表示，去掉百分號，就要把原來分子部分縮小100倍。分數和百分數怎樣互化，(照圖解板書)誰來舉例說明?(板書例子)為什么分數和百分數要這樣改寫，3做“練一練”第3題。讓學生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。4學生練習。(1)做練習十五第13題。指名學生口答。(2)提問：分數都能化成有限小數嗎?怎樣的分數可以化成有限小數?指出：根據小數、分數和百分數之間的聯系，小數、分數和百分數之間是可以互化的。我們可以通過數的互化解決不同數的大小比較。(3)思考練習十五第15題。指名說一說每道題可以怎樣比較大小。四、綜合練習1讓學生把練習

6、十五第16題做在課本上。小黑板出示，學生口答，老師板書。2做練習十五第17題。提問：你估計一下，摸出紅鉛筆的次數大約是多少?為什么?根據你的估計算一算，摸出紅鉛筆的次數大約占總次數的幾分之幾?還可以怎樣想到大約占總次數的 ?五、課堂小結1這節課復習了哪些內容?你有哪些收獲?2讓學生說一說常用數據的結果。六、布置作業課堂作業：練習十五第14、15題。家庭作業：練習十五第18題。(十三)分數的四則運算教學內容：教材第83頁分數的四則運算及混合運算、“練一練”，練習十六第15題。教學要求：1使學生進一步理解分數四則運算的意義和法則，能正確地進行分數四則運算。2使學生能正確地進行整數、小數和分數的四則

7、餛合運算，并能靈活地選擇合理的方法使計算簡便，提高學生的計算能力。教學過程：一、揭示課題這節課我們復習分數的四則運算。(板書課題)通過復習，進一步認識分數四則運算的意義和計算法則，能正確地進行整數、小數和分數四則混合運算，并能根據具體特點靈活地選擇合理的方法，使一些計算簡便。二、復習分數四則運算的意義1提問：分數四則運算意義與整數四則運算的意義有哪些相同，有什么不同?指出：分數加減法和除法的意義與整數完全相同。在乘法里，除了求幾個相同分數的和用乘法外，求一個數的幾分之幾是多少也用乘法。2做練習十六第1題。指名學生口答，其中第(2)題要求說明理由追問：要求一個數的幾分之幾是多少，用什么方法計算?

8、三、復習分數四則運算法則1復習加、減法計算。(1)做“練一練”第1題加、減法。讓學生計算 、 ，同時指名板演。集體訂正，說說怎樣算的。(2)提問：分數加、減法怎樣算?(板書：分數加減法：同分母的，分子加減，分母不變。異分母的，先通分再計算。)你能舉例說明嗎?為什么同分母分數加、減分母不變，分子相加、減，異分母分數要先通分再計算?(只有單位相同的數才能直接相加、減)分數加、減法的法則與整數和小數的加、減法的法則有什么共同特點?(都是把相同單位的數直接相加、減，所以整數、小數是把相同單位的數相加、減，分數是把分子相加、減，分母不變)2復習分數乘、除法計算。(1)做“練一練”第1題后四題。指名兩人板

9、演，其余學生分兩組，每組做一組題。集體訂正，說說怎樣算的。(2)提問：分數乘、除法怎樣算?(板書：分數乘法；分子、分母分別相乘。分數除法：乘除數的倒數。)3.做“練一練”第2題。先讓學生直接寫出得數。小黑板出示，指名學生說出得數。第三、四行讓學生說說是怎樣算的。四、復習四則棍合運算1.做“練一練”第3題。指名學生說一說各題的運算順序。提問：分數四則混合運算是按怎樣的順序進行的?指出：分數四則混合運算順序與整數、小數相同。(板書)指名四人板演，其余學生分兩組，分別做前兩題和后兩題。集體訂正。指出：分數四則混合運算要按照整數、小數的四則混合運算順序進行計算，一步一步算出結果。2做“練一練”第4題。

10、讓學生在課本上看一看，應用了哪些運算定律。小黑板出示，指名學生回答，并在小黑板上用適當的符號表示出來。追問：這樣計算簡便一些嗎?為什么?指出：整數、小數的運算定律在分數里同樣適用。在分數四則混合運算里，應用運算定律和規律，也可以使一些計算簡便。3討論練習十六第2題。現在請大家看練習十六第3題。討論一下，每道題的數有什么特點，怎樣算比較簡便。指名學生口答怎樣算簡便。4討論練習十六第6題。讓學生討論、填數。指名學生口答，并說明怎樣想的，有幾種填法。五、課堂小結這節課復習了哪些內容?你能把這些內容簡要地概括一下嗎?六、布置作業課堂作業：練習十六第3題右邊四題，第4題下面三行，第5題。家庭作業：練習十

11、六第2題，第3題前五題，第4題第一行。(十四)分數、百分數應用題教學內容：教材第84頁分數、百分數應用題的內容和“練一練”，練習十六第711題。教學要求：1使學生加深理解和掌握分數、百分數應用題的數量關系和解題思路，能正確地分析、解答分數，百分數應用題。2使學生進一步明確簡單的和稍復雜的分數、百分數應用題之間的聯系，以及不同類型的分數、百分數應用題的結構特征和解題規律；進一步提高分析、推理和判斷等思維能力。教學過程：一、揭示課題1口答算式或方程(1)20米是50米的百分之幾?(2)50米的 是多少?(3)多少米的 是20米?學生口答后提問：第(1)題的40是怎樣求的，表示什么意義?第(2)、(

12、3)題是按怎樣的數量關系列式的，這兩個式子都表示什么意義?2引入課題。我們根據分數的意義和求一個數的幾分之幾(或百分之幾)是多少用乘法的數量關系，學習過分數、百分數應用題。這節課就復習分數、百分數應用題。(板書課題)我們學過的分數、百分數應用題，分為簡單的和稍復雜的兩種情況。通過復習，要能進一步理解井掌握它們的數量關系、解題思路，更加明確它們的結構特征和解題規律，提高分析、解答分數、百分數應用題的能力。二、復習解題思路1選擇下面三個條件里的一個條件作問題，編出三道不同的應用題。(1)松樹30棵 (2)楊樹50棵(3)松樹棵數是楊樹的學生回答時，分別出示三道應用題：(1)松樹30棵，楊樹50棵，

13、松樹棵數是楊樹的幾分之幾?(2)楊樹50棵，松樹棵數是楊樹的 ，松樹多少棵?(3)松樹30棵，正好是楊樹棵數的 ，楊樹多少棵?指名學生口答算式或方程，老師板書。提問：第(1)題為什么用“楊樹棵樹”做除數?第(2)、(3)題為什么都用“楊數棵數”乘言?你認為解答分數、百分數應用題的關鍵是什么?(板書：關鍵：確定單位“1”的數量)追問：上面題里與“÷”對應的數量是什么?求一個量是另一個量的幾分之幾要怎樣算?第(2)、(3)題都是技怎樣的數量關系列式子的?2歸納基本思路。從上面的題可以看出，解答分數、百分數應用題的關鍵是確定單位“1”的數量，并且找出與“幾分之幾(百分之幾)”對應的量，然后

14、聯系分數、百分數的意義，或者一個數乘分數(或百分數)可以表示求一個數的幾分之幾(或百分之幾)是多少的意義列出數量關系式，再列出式子解答。如果要求一個量是另一個量的幾分之幾，就用“幾分之幾”對應的數量除以單位“1”的數量；當“幾分之幾”是已知條件時，就要根據單位“1”的量乘幾分之幾等于與“幾分之幾”對應的數量來列算式或方程解答。3組織練習。(1)做“練一練”第1題。提問各把哪個數量看做單位“1”。讓學生填寫數量關系式，然后口答。結合提問學生第(2)題的數量關系式里為什么是“節約”的數量，強調數量對應關系。提問：從上面可以看出分數、百分數應用題的基本數量關系是怎樣的?找數量關系時要注意什么?【板書

15、：基本關系：對應數量÷單位“1”的量=幾分之幾(百分之幾)單位“1”的量×幾分之幾(百分之幾)對應數量】指出：我們解答分數、百分數應用題，一般根據含有“幾分之幾”或“百分之幾“這句話確定單位“1”的量和題里的數量關系，這樣就可以根據數量關系式來列式解答。(2)做“練一練”第2題。讓學生默讀題目，提問學生兩個問題有什么不同。學生做在練習本上。指名學生口答算式，老師板書。提問：求這兩個問題有什么相同的地方?【都用除法算，都用單位“1”的量做除數】有什么不同的地方?為什么不同? 指出：解答一個數量是另一個數量的幾分之幾或百分之幾的應用題，要先確定好單位“1”的量再根據問題里數量間

16、的對應關系找準需要的數量，然后列式解答。(3)做“練一練”第3題第(1)、(2)題。學生默讀題目。提問：這兩題哪個數量是單位“1”的數量?指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問：這兩題都是按怎樣的數量關系式列式的?為什么第(1)題用算術方法直接列乘法算式解答，第(2)題用方程解答?指出，這兩題都是已知誰是單位“1”的幾分之幾這個條件，解答時也是看這個條件先確定好單位“1”的數量，再根據單位“1”的數量乘幾分之幾，等于幾分之幾的對應數量列式解答。當單位“1”的量已知時，就可以按數量關系式直接列算式解答；當單位“1”的量未知時，就要按數量關系式列出方程解答。(板書：單位“1”已知算術方

17、法解答單位“1”未知列出方程解答)(4)做“練一練”第3題第3題。學生改編應用題，老師依次出示。提問：你能從改變后的條件看出求小麥面積的數量關系各是怎樣的嗎?指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，結合讓學生說一說怎樣想的。提問：為什么這兩題的式子都是兩步計算的?解題方法為什么不一樣?指出：解答分數、百分數應用題，要注意數量之間的對應關系，(板書：注意：數量的對應關系)當題里的數量與題里的“幾分之幾”、“百分之幾”不對應時，就是稍復雜的分數、百分數應用題。解答時，要根據條件和問題的聯系確定數量關系式，并按照單位“1”已知還是未知確定解題方法，然后對照數量關系列算式或方程解答。三、綜合練習1做練習十六第7題。提問：這兩題有什么相同?讓學生在練習本上列出算式，然后提問怎樣列式的，老師板書。提問：這兩題的數量關系式是不是相同?數量關系式相同，為什么列出的算式不同?指出：根據數量關系式列式時，要找準相應的數量。2做練習十六第8題。讓學生在練習本上解答。指名口答算式和方程，老師