1、列方程解應用題(6-10課時)第六課時教學內容： 列方程解含有兩個未知數的應用題(例6和做一做，練習二十九的第15題。)教學要求：1.初步學會分析“已知有兩個數的和或差，和兩個數的倍數關系，求兩數各是多少”的應用題，正確地列出方程解答。 2.指導學生設未知數表示兩個數量之間的關系，會解答形如a_±b_c的應用題，會進行檢驗。 3.培養學生認真學習的好習慣，滲透不同事物之間既有聯系又有區別的觀點。教學重點：用方程解答“和倍”、“差倍”應用題的方法。教學難點：分析應用題的等量關系，恰當地設未知數。教學用具：小黑板或投影片若干張。教學過程一、激發1.投影出示復習題：(1)學校科技組有女同學

2、_人，男同學是女同學的3倍，男同學有多少人?男女同學一共有多少人?男同學比女同學多多少人? (2)育才小學五年級有學生z人，四年級學生的人數是五年級的1.2倍，四年級有學生多少人?四、五年級一共有多少人?2.復習題:果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？(1)讀題，理解題意。(2)生獨立解答，指名講算式的意義。45 × 3 45杏樹 桃樹 兩種數的和3.揭示課題：第1題中的第(2)小題，如果我們知道四、五年級一共有學生99人，要求四、五年級各有多少人，該怎樣求呢？這節課我們就來學習列方程解像這樣含有兩個未知數的應用題的方法。（板書課題：列方程解含有兩個未知數

3、的應用題。）二、嘗試1出示例6：果園里有桃樹和杏樹180棵，杏樹的棵樹是桃樹的3倍。兩種樹各有多少棵？(1)指名讀題，說出已知條件和問題，學畫出線段圖。 _桃樹 _ _ _ 180杏樹 (2)根據線段圖啟發學生思考并回答。 這道題要求幾個未知數?(兩個，桃樹和梨樹的棵數。) 要求的未知數有兩個，根據題目的已知條件應先設哪一個未知數為_?為什么?(設桃樹為_棵，因為根據杏樹的棵數是桃樹的3倍，可知杏樹為3_棵。) 根據學生的回答，教師在線段圖上標注_。(3)引導學生分析題中的已知條件，找出數量間的相等關系，列出方程并求解。 板書： 解：設桃樹有_棵。_3_180 4_180 _180÷

4、4_45如果有學生列出這樣的方程：(180_)÷3_或(180_)÷_3(設桃樹為_棵，杏樹的棵數為180_。)可讓學生把這幾個方程進行比較，使他們看到，設桃樹為_棵，杏樹的棵數用3_來表示，這樣列方程來解比較容易。后面兩種解法需要逆思考。 (4)學生求出_45后，讓學生說一說這道題做完了沒有，還要做什么?使學生明確：求出_，只求出了桃樹的棵數，題還沒做完，還要求杏樹的棵數3_得多少。求杏樹的方法有兩種：3×45或18045，學生用哪一種都可以。 (5)讓學生看課本，說出課本上兩個檢驗式子的含義與作 用。教師指出：這樣的檢驗方法比先檢查方程，再把_的值代入方程檢驗

5、，更有效，也更簡便。 2教師把例題中的第一個條件改成“果園里的杏樹比桃樹多90棵”，該怎樣列方程?引導學生分析：改變了一個條件，原來的解答哪些地方可以不動?哪些地方需要改，怎樣改?（杏樹和桃樹的倍數關系沒有變，所以還是設桃樹的棵數為_，杏樹的棵數用3_表示。因為現在題目給的是它們的相差關系，即：杏樹的棵數桃樹的棵數90，所以列出的方程就是3_=90。）生解答出來，并進行檢驗。三、應用1做一做。2練習二十九第1題。四、體驗 列方程解已知兩個倍數關系求兩個數的應用題時，要注意以下三點：第一，題里有兩個未知數，可以先選擇一個設為_，另一個未知數用含有_的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出_后，再

6、求另一個未知數；第三，通過列式計算，檢驗兩個得數的和及倍數關系是否符合已知條件。 五、作業練習二十九第25題。第七課時練習內容：練習二十九第613題練習要求：使學生掌握列方程解答兩、三步應用題的方法。練習重點：分析和尋找應用題中數量間的相等關系。練習過程：一、基本練習1口算：（練習二十九第6題） 讓學生把得數寫在課本上，訂正時，指名學生說得數，集體訂正。 3.24.8 0.15×3 9.6÷6 4.30.4 92.8 4×0.25 0.6÷0.5 15×0.4 0.860.3 2獨立完成練習二十九第7題。 3長方形的周長是48米，長是寬的2倍，

7、長方形的長和寬各是多少米?二、指導練習 1練習二十九第9題。 生獨立完成，訂正時，讓學生說說這道題與第7題有什么區別。使學生明確:第7題有兩個未知數，先要把其中一個設為_，另一個用含有_的式子表示，再根據數量間的相等關系列出方程；這道題只有一個未知數，把它設為_，就可以根據數量間的相等關系列出方程。2練習二十九第10題。 讓學生思考第10題中根據哪個條件看出數量間的相等關系后，再解答。 3練習三十一第13題。 可讓學生看插圖，幫助學生理解兩人的出發地點，行走方向及7分后兩人的位置關系。從圖中可以看出數量間的相等關系為：甲走的米數乙走的米數+300860，然后讓學生列方程解答。4思考題。這道思考

8、題可以這樣想：從第一個條件可以判斷小明所跑路程的2倍比爸爸跑的路程長；從第二個條件可以判斷媽媽所跑的路程的2倍比爸爸跑的路程短。由上面兩個判斷可以推出小明跑的路程的2倍比媽媽跑的路程的2倍長，也就是小明比媽媽跑的路程長。 三、課堂練習 練習二十九第8、11、12題。第八課時教學內容：用方程解應用題和用算術方法解應用題的比較（例7和做一做，練習三十13題）教學目的：1.使學生知道一道題可以用方程和算術兩種方法解應用題，知道兩種解法的區別。2.能根據題目中的數量關系的特點靈活的選擇解題方法。3.培養學生靈活的思維能力，提高解決問題的能力。教學重點：用兩種方法解答應用題。教學難點：根據題目中數量關系

9、的特點，恰當地選擇解題方法。教具準備：投影器，投影片若干教學過程： 一、激發 1.找出下題中數量間的相等關系 商店運來500千克水果,其中有8筐蘋果,剩下的是梨,梨有300千克,每筐蘋果重多少千克? (1)水果的總重量-蘋果的重量=梨的重量 5008_300 (2)水果的總重量-梨的重量=蘋果的重量 5003008_ (3)蘋果的重量+梨的重量=水果的重量 8_300500 2.揭題談話:我們在解答應用題的時候,有時用算術方法解比較簡便,有時用方程解比較簡便。那么，究竟什么樣的應用題該用算術方法解，什么樣的應用題用方程解呢？用方程和用算術方法有什么區別呢？你想通過自己的努力探索這其中的奧秘嗎？

10、這節課，我們就來比一比方程和算術方法的區別。（板書課題：用方程和用算術方法解應用題的比較）二、嘗試 1. 出示例7.張老師到商店里買3副乒乓球拍，付出90元，找回1.8元。每副乒乓球拍的售價是多少元? 2. 讀題，找出已知所求。 3. 生在練習本上列方程解答，再用算術方法解答，指名板演。 4. 集體訂正 (1) 生說出自己列方程解答的過程(數量間的相等關系),師投影出示數量間的相等關系。 (2) 生說出自己是怎樣用算術方法解答的,并說明分析過程。 (3) 指出:方程解法和算術方法解答只寫一個答案。 5. 引導比較兩種解題方法的不同點。 (1) 生自由發言(2) 師根據學生的回答,適當引路,用投

11、影出示二者的區別。用方程解應用題用算術解法解應用題未知數是否參加列式未知數用字母表示，參加列式未知數不參加列式分析方法根據題意找出數量間的相等關系根據題里已知數和未知數的關系，確定解答步驟。列式列方程列算式 (3) 指導看書p.129頁,生讀。 (4) 指出:未知數能否參加列式的區別,決定了怎樣分析、列式的區別。但無論是方程解答還是算術方法解答，都要根據四則運算的意義列式，都要在理解題意的基礎上，分析題里的數量關系。 6. 做一做: 生獨立解答后,對兩種解法進行比較,使學生看到此題列方程解比較適當。 7. 注意:以后解答應用題,除了題目中指定解題方法的以外,都可以根據題目中的數量關系的特點,靈

12、活的選擇解題方法。 三、應用 1. 練習三十.2 (1) 選擇適當的方法解答。 (2) 訂正時,說出分別用哪種方法解答。 第(1)題,是順向思考的題目，只要把3張桌子的錢數和4把椅子的錢數合并起來,就是用的總錢數，用算術方法解答。 第(2)題,是逆向思考的題目,要求每把椅子的價錢就要知道4把椅子的錢數,如果把每張桌子的假價錢用_表示就很容易了。 (3) 師小結:一般說來,順思考的題目用算術方法解比較容易,逆思考的題目用方程解答比較簡便。也就是說，要根據題里的數量關系的特點，靈活的選擇解題方法。 (4) 提問:例7用哪種方法好?做一做呢?為什么? 2. 練習三十.3(投影出示,只列式,不計算)

13、四、體驗 今天，你有什么收獲？ 五、作業 練習三十、1第九課時練習內容：練習三十第49題練習要求：使學生初步能根據應用題的具體情況靈活選用算術解法或方程解法。練習重點：分析題目中數量關系的特點，確定解題方法。練習過程： 一、基本練習1 練習三十第4題：口算。6.33.7 25×0.8 71.94.1 129.9 14÷28 1.6×91.63×1.4 5×1.02 2.3÷5 2討論。 正確判斷下列各題，哪些適合用算術方法解?哪些適合用方程解?你為什么這樣選擇? (1)長方形周長34厘米，長12厘米，寬多少厘米? (2)一個工廠去年年

14、終評獎，得一等獎的職工56人，得二等獎的職工比得一等獎的職工的2倍還多8人。得二等獎的職工有多少人? (3)買5支鋼筆和7本筆記本，鋼筆總價比筆記本總價貴1.3元。已知一本筆記本價錢是0.85元，一支鋼筆價錢是多少元?(4)長山煤礦兩個作業組，第一組10人，每天共采煤66噸，第二組15人，平均每人每天采煤7噸。兩組平均每人每天采煤多少噸？二、指導練習1練習三十第5題。用方程解時，先讓學生說一說是根據什么等量關系式列的方程。第二筐的總價第一筐的總價第二筐比第一筐多賣的錢數 其方程是：27_24_4.8或(2724)_4.8。 用算術方法解，需要理解：兩筐同樣的梨，第二筐比第一筐多賣了4.8元，是

15、因為第二筐比第一筐多27243(千克)，所以可以推算出3千克梨的總價是4.8元。因此有： 4.8÷(2724)平均每千克梨的價錢。 2練習三十第6題。 三道題都做完后，集體訂正。讓學生說說每道題可以用幾種方法解答，哪種方法比較簡便。通過比較，使學生明確：第(1)、(3)題既可以用算術方法解答，又可以用方程解答，但用算術方法解答比較簡便；第(2)題用方程解比較簡便。 3練習三十第8題。 先讓學生獨立完成。訂正時，指名學生說一說這道題有幾個未知數(兩個未知數：羽毛球的價錢和羽毛球拍的價錢)，設哪個為_(設羽毛球的價錢為_元)，另一個怎樣用含有_的式子表示(羽毛球拍的價錢是18_表示)，根

16、據哪個等量關系列方程(根據一只羽毛球拍的錢數2個羽毛球的錢數10.4列方程)三、課堂練習練習三十第7、9題。第十課時練習內容：練習三十第1018題。練習要求：使學生能根據應用題的具體情況靈活選用算術解法或方程解法，培養學生靈活運用知識的能力。練習重點：分析題目中數量關系的特點，恰當地選擇解題方法。練習過程： 一、基本練習1解方程。(1)3(_2.1)69 (2)4_5×694(3)0.5×8l0_3.5 (4)32_7_3602列出方程，并求出方程的解。(1)一個數減去3.5的4倍，差是25，求這個數。(2)比1.8的5倍多z的數是12，求_。(3)1.8比某數的2倍少0.

17、6，求某數。二、指導練習1練習三十第11題學生獨立解答后，集體訂正。訂正時，讓學生說一說是根據什么等量關系式列的方程(是根據買2個足球的錢買25根跳繩的錢192.5元)設每根跳繩_元，25根就是25_，每個足球80元，2個就是80×2，所列方程為：80×225_192.5)。讓學生說一說用算術方法解的思路。 2練習三十第13題。 先讓學生解答，如果有困難，可以稍加提示：改排前后書的字數不變。如果有學生用方程解，可讓他們說說是怎樣解的，并給予表揚。同時說明這道題用方程解和用算術方法都可以。 3練習三十第15題。第16題與例5相比，增加了一個條件，因此可以列出不同的方程。如設故事大王的單價為_元，則可列出以下幾個方程：4×1.64_7.620，204