1、§1.1從梯子的傾斜程度談起（1）【學習目標】1.經歷探索直角三角形中邊角關系的過程，理解正切的意義和與現 實生活的聯系；2. 能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等,能夠用正切進行簡單的計算。【重點】1.從現實情境中探索直角三角形的邊角關系；2. 理解正切、傾斜程度、坡度的數學意義，密切數學與生活的聯系。【難點】理解正切的意義，并用它來表示兩邊的比。【學法指導】 自主探究法，分組討論法，講練結合法。【課前練習】1、（ 09貴州安順）下列計算正確的是（）23/ 3、263268.24A. a 2a 3a b. （a） a C. a a ad . a

2、- a ak2、 （ 09大連）下列四個點中，有三個點在同一反比例函數y 的圖象上，則不x在這個函數圖象上的點是 （）55A （5，1） B . （ 1 , 5） C . （, 3） D . （ 3, -）3323、 （ 10安徽）關于.；的方程有實數根，則整數一:的最大值4、（ 11肇慶）先化簡，再求值:a2 -4a -3(11a -2），其中a二-3。5m5、（11青海）若a, b是實數，式子、.2b 6和| a 2|互為相反數，則/ 、 2011（a+b）=。【預習提綱】 閱讀課本p1-5內容，課前解決以下問題:（一）生活中的數學問題1、你能比較兩個梯子哪個更陡嗎？你有哪些辦法？2、生活

3、問題數學化：如圖：梯子 AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？B 2m C F 2.5m D/3.5mA1,3m DE/1A/5 m6m/D B2m C匸 2m第二組以下三組中，梯子 AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的?（二）直角三角形的邊與角的關系（如圖，回答下列問題）第一組Rt AB1C1和Rt AB2C2有什么關系？BlCl和B2C2有什么關系?ACiAC2如果改變B2在梯子上的位置（如B3C3）呢？BiBb3Ci由此你得出什么結論 ？概括得到正切的概念：（三）梯子的傾斜程度與 tanA有關系嗎？你是如何思考的？小組交流討論。【范例導學】例1如圖是甲，乙兩個自動扶梯，哪一個自動扶梯比較陡例

4、 2 在厶 ABC中，/ C=90°, BC=12cm AB=20cm 求 tanA 和 tanB 的值。【當堂訓練，小組交流討論、展示】1、如圖， ABC是等腰直角三角形，你能根直距離為55m,求山的坡度（結果精確到0.001）。B,已知點B到山腳的垂3、若某人沿坡度i = 3: 4的斜坡前進10米，則他所在的位置比原來的位置升高 米。4、菱形的兩條對角線分別是B ,貝U tan 0 =、在 Rt ABC中,/ C=9016和12.較長的一條對角線與菱形的一邊的夾角為【拓展探究】如圖，在菱形 ABCD中,AE丄BC于5E,EC=1,tanB= 一，求菱形的邊長和四邊形AECD12,

5、AB=3,BC=1,則 tanA=的周長。【中考考場】（蘭州市）如圖，A B、C三點在正方形網格線的交點處，若將ABC繞著點A逆時針旋轉得到厶AC B側tan B 的值為A.B.C.1 D.44【學習體會】（教師寄語：只有不斷總結，才能有所提高! 這節課你學到了本節課的疑惑：【作業布置】p6習題1.1第1-4題。【教學反思】§ 1.1從梯子的傾斜程度談起（2）【學習目標】1.經歷探索直角三角形中邊角關系的過程，理解正弦和余弦的意義2. 能夠運用sinA、cosA表示直角三角形兩邊的比.3. 能根據直角三角形中的邊角關系，進行簡單的計算4. 理解銳角三角函數的意義.【重點】1.理解銳角

6、三角函數正弦、余弦的意義，并能舉例說明2. 能用sinA、cosA表示直角三角形兩邊的比3. 能根據直角三角形的邊角關系，進行簡單的計算【難點】用函數的觀點理解正弦、余弦和正切 .【學法指導】自主探究法，分組討論法，講練結合法。【課前練習】1、（ 10浙江東陽）如圖，在數軸上點A和點B之間的整數是空龐4 申a2、（2010 山西）如圖，在 ABC中, AB= AC= 13, BC= 10, D是 AB的中點，過點 D-1軸于正半軸， 且DEL AC于點E,貝U DE的長是.3、（ 2010山東德州）袋子中裝有 3個紅球和2個白球，這些球除顏色外均相同.在看不到球的條件下，隨機從袋中摸出兩個球，

7、摸出都是白球的概率是 .4、（2010年福建省晉江市）已知一次函數；'-的圖象交 隨：的增大而減小，請寫出符合上述條件的一個解析式5、（2011?玉溪）化簡：（錯誤！未找到引用源。）？（ X2-9）.【預習提綱】 閱讀課本p7-8內容，課前解決以下問題：（一）正弦、余弦及三角函數的定義 想一想：如圖（1）直角三角形ABC和直角三角形ABC2有什么關系？ AC!和AC!有什么關系？ BC1和-BCi呢？ BA（BA2BABA2 如果改變A2在梯子A1B上的位置呢？你由此可得出什 么結論？ 如果改變梯子 A1B的傾斜角的大小呢？你由此又可得 出什么結論？請討論后回答.（二）由圖討論梯子的傾

8、斜程度與si nA和cosA的關系:【范例導學】例1如圖，在Rt ABC中，/ B=90°, 的長12例 2 如圖，在 Rt ABC中，/ C=90°, cosA =,13AC= 10, AB等于多少?si nB呢？cosB、si nA 呢？你還能得出類似例1的結論嗎？請用一般式表達【當堂訓練，小組交流討論、 求 sinB， cosB， tanB.2、在厶 ABC中，/ C= 90°展示】 1、在等腰三角形 ABC中，AB=AC= 5, BC=64,si nA = _ , BC=2Q求厶ABC的周長和面積.51 山3、在厶 ABC 中./ C=90 °，若 tanA= ，貝V sinA= .234、 在 Rt ABC 中，/ C=90 ° ,tanA=-,則 sinB=,tanB=445、在厶 ABC 中,AB=AC=10,sinC=,貝U BC=.5正弦、余弦函數的定義證明 ）【拓展探究】 已知：如圖，CD是 Rt ABC的斜邊AB上的高，求證：bC= ABBD.（用【中考考場】1、（2011荊門）在厶ABC中，/A= 120°, AB= 4, AC= 2，貝U sin B的值是（)A.5 17B.C.21