1、第8課時兩直線的交點【學習導航】知識網絡兩條直線的方程分別是11: A|X B1y G = 0， l1: Ax B2y C2 = 0 .例2:直線l經過原點，且經過另外兩條直線2x 3y 0 , xy1 = 0的交點，求直線 l的方程.構成方程組（Ax + B#+G =0 .嚴x + B2y +C2 = 01 .知道兩條直線的相交、平行和重合三種 位置關系，對應于相應的二元一次方程組有 唯一解、無解和無窮多組解；2 .當兩條直線相交時，會求交點坐標；3.學生通過一般形式的直線方程解的討論， 加深對解析法的理解，培養轉化能力 自學評價(1 )求兩直線的交點坐標只需將這兩條直 線的方程聯立成方程組

2、， 即為交點坐標2)在解由兩直線的方程組成的方程組的 時候可能出現的三種結果是： 方程組有一組解， 該解為; 方程組有無數組解，此時兩直線的位置關系為,交點個數為; 方程組無解，此時兩直線的位置關系是_，交點個數為_.【精典范例】例1:分別判斷下列直線是否相交，若相交，求出它們的交點：(1) li：2x-y =7 , l2：3x 2y -7 =0 ;(2) l2x -6y 4=0,l2: 4x -12y 8=0 ；(3) |1：4x 2y 4 =0, l2：y 二-2x 3 .例3:某商品的市場需求 (萬件)、市場供求 量y2 (萬件)、市場價格x (元/件)分別近似 地滿足下列關系：y-x，

3、70, y = 2x-20 .當 yy2時的市場價格稱為市場平衡價格，此時 的需求量稱為平衡需求量.(1)求市場平衡價格和平衡需求量；(2 )若要使平衡需求量增加 4萬件，政府對每 件商品應給予多少元補貼？追蹤訓練一1. 若一條直線過點(2,1)，且與另一條直線 y =kx b相交于點(1,2),則該直線的方程為_.2. 若三條直線 2x 3y 0,x 一 y 一1 = 0, x ky = 0 相交于一點，則 k 的值等于()11(A) -2(B)-；(C)2 (D)-223. 三條直線 x y 1=0, 2x-y 8=0, ax 3y -5=0有且只有兩個交點，則 a =【選修延伸】例4:已

4、知三條直線|4x y-4 =0, 12:xm y = 0 , I3: 2x - 3my - 4 = 0，求分 別滿足下列條件的 m的值：(1) 使這三條直線交于同一點；(2) 使這三條直線不能構成三角形.思維點拔：因為直線上點的坐標就是對應方程的解，所以兩直線是否有交點，取決于它們對應方程組成的方 程組是否有唯一解體驗“形”的問題怎樣通過“數”的運算來解決，從而感悟到解析幾何的本 質(即用代數的方法來研究或解決幾何問題 ). 追蹤訓練二1.已知兩直線qx Ry3 = 0和a2x b2y 3 = 0的交點是(2,3)，則過兩點P(a1,),Q(a2,b2)的直線方程是()(A) 3x 2y = 0(B) 2x 3y 3 0(C)3x 2y 3 = 0 (D) 2x- 3y - 5 02. (2002北京文，6)若直線l : y = kx -3與直線2x + 3y 6 = 0的交點位于第一象限，則直 線l的傾斜角的取值范圍是()(C)(,)3 23.設 m n = kn 兀、(B)(,)6 2n n2)匕,；6 2，則直線(k為非零常數)mx + ny +1 =0 恒過點.4 .求證：不論m為何實數，直線l(2m-1)x-(m 3)y-(m-11) =