1、/、八1前言目前工業自動化水平已成為衡量各行各業現代化水平的一個重要標志。同時，控制理論 的發展也經歷了古典控制理論、現代控制理論和智能控制理論三個階段。智能控制的典型實 例是模糊全自動洗衣機等。自動控制系統可分為開環控制系統和閉環控制系統。一個控控制 系統包括控制器、傳感器、變送器、執行機構、輸入輸出接口。控制器的輸出經過輸出接口 、執行機構，加到被控系統上；控制系統的被控量，經過傳感器，變送器，通過輸入接口送 到控制器。不同的控制系統，其傳感器、變送器、執行機構是不一樣的。比如壓力控制系統要采用壓力傳感器。電加熱控制系統的傳感器是溫度傳感器。目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（儀

2、表）已經很多，產品已在工程實際中得到了廣泛的使用，有各種各樣的 PID控制器產品，各大公司均開發了具有PID參數自整定功能的智能調節器（intelligentregulator），其中PID控制器參數的自動調整是通過智能化調整或自校正、自適應算法來實 現。有利用PID控制實現的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實現PID控制功能的可編程控制器（PLC），還有可實現PID控制的PC系統等等。可編程控制器（PLC）是利用其閉環控制模 塊來實現PID控制，而可編程控制器（PLC）可以直接和ControlNet相連。還有可以實現PID控 制功能的控制器，如Rockwell的Logix產品系列，可以直接和

3、 ControlNet相連，利用網絡 實現其遠程控制功能。控制系統的性能指標通常包括穩態和動態兩個方面。穩態性能指標是指系統的穩態誤差， 它表征系統的控制精度。動態性能指標表片系統瞬態響應的品質。為使系統能同時滿足動態 和穩態性能指標的要求，就需要在系統中引入一個專門用于改善性能的附加裝置，這個附加 裝置就是校正裝置。當控制系的開環增益增大到滿足其穩定性態性能所要求的數值時，系統 有可能為不穩定，或者即使能穩定性定，其動態性能一般也不會滿足設計要求，為此需要在 系統的前向通首中加一個超前校正裝置，以實現在開環增益不變的前提下，使系統的動態性 能也能滿足設計的要求。當系統的動態性能滿足要求，而其

4、穩定性態性能不好時，就要求所 加的校正裝置要使系統的開環增益有較大的增大，使系統的動態性能不發生明顯的變化，因 此要加入滯后校正裝置。若要將兩種校正結合起來使用，必然會同時改善系統的動態和穩態 性能，這就是滯后一一超前校正。而PID控制器能夠滿足這兩方面的要求，但根據系統性能指標的要求，正確地調整 PID的三個參數是非常重要的。本次設計就主要圍繞調節PID的參數進行。2總體方案設計對系統進行PID控制的設定，當系統的被控對象很復雜時，難以用分析法建立數學模型， 可用ZN法去調整PID控制器的參數，非常實用，有效和方便。ZN法有兩種實施的辦法，共同的目標是使被控系統的階躍響應具有 25%勺超調量

5、。于是就有了下面兩種方案。2.1方案設計這種方案是先假設Ti為無窮大，Td=O,即只有比例控制Kp。具體的做法是：將比例系數Kp值由零逐漸增大到系統的輸出首次呈現持續的等幅振蕩，此時對應的Kp值為臨界增益,用Kc表示，并記下振蕩的周期Tc，對于這種情況，齊格勒和尼可爾斯提出公式，以確定相 應PID控制器的參數Kp Ti、和Td的值。PID調節器：Kp=0.6Kc,Ti=0.5Tc,Td=0.125Tc表2.1 Z-N 第二法的參數表控制器的類型KpTiTdP0 . 5kcoo0PI0.45kc1/1.2Tc0PID0.6Kc0.5Tc0.125Tc萬案二:在對象的輸入端加一單位階躍信號， 測量

6、其輸出響應曲線。如果被測的對象中既無積分 環節，又無復數主導極點，則相應的階躍響應曲線可視為是 S形曲線。這種曲線的特征可用 滯后時間T和時間常數T來表征。通過S形曲線的轉折點作切線，使之分別和時間坐標軸和c(t)=K的直線相交，由所得的兩個交點確定延滯時間t和時間常數T。具有S形階躍響應曲線的對象，其PID控制器的傳遞函數為：Kp(V Tds)Tis這種PID控制器有一個極點在坐標原點，二個零點都在 S=丄處。表22 Z-N第一法的參數表控制器的類型KpTiTdPTToo0PI0.9 -T0.30PID1.2 T2T0.5 t2.2方案論證方法一臨界比例法簡單并且是閉環，使用起來比第二種方案

7、范圍要大點。第二種響應曲 線法有一個缺點就是必須要 S型的響應曲線，并且第二種方案是開環的，容易受到干擾，使 得PID控制不準確。2.3方案選擇通過分析題目和課程設計要求，我認為選擇第一種方案更為簡單和準確，因為第二種方 案的要求(S型曲線)題目可能不能達到。還需要花時間證明是否是S型曲線。所以比起方案一要復雜的多，耗費的時間也更多，所以我選用方案一來完成本次課程設計。3單元模塊設計3.1對系統性能指標進行分析由設計要求可以得知，系統是在受到階躍信號后產生相應的，由Matlab的simulink進行了仿真圖的搭建，如圖3.1所示：stfiPTransfer F'cn'1Tran

8、和or!DelayScope0JO7T ransfer Fon圖3.1校正前連線圖在matlab操作環境中鍵入以下程序，會得到系統的階躍響應的曲線圖和伯德圖，圖3.2為matlab繪制的其閉環傳遞函數的單位階躍響應曲線，圖 3.3為matlab繪制的其閉環傳遞 函數的伯德圖。g仁 tf(9.9,120 1);g2=tf(0.107,10 1);tau1=80;n p,dp=pade(tau1,2);gp=tf( np,dp);g=g1*gp; close=g/(1+g*g2)step(close) bode(close)根據圖上的信息可以得于如表3.1所示的原系統性能指標如下所示：超調量(T

9、% =MpC(MAX)一5 "*100% = (6.08 4.82 ) /4.82 = 26.1%CL)上升時間Tr峰值時間Tp調整時間Ts波形峰值波形穩定值159 s222 s325 s6.08 v4.82 v表3.1原系統性能指標Syem： closeStep ResponseTime (sec): 222Ampttiide: B 08IlliSyderri： doseFrequency (rad/sec)： 0.0167Magnitude (dB)： 16 7System: closeFrequency田旳諂可：0 0996Magntude (£): -2.06202

10、0-10-3w'2w'1Frequency Crad/seclWo8090o O6WP) alwISLIdSystem: closeSystem： closeTime (sec): 159Time (sec): 674Amplitude: 4.81Amplitude： 4.82圖3.2原系統閉環傳遞函數的單位階躍響應曲線圖3.3原系統閉環傳遞函數的伯德圖由階躍信號經過了閉環控制系統，最后由Scope來觀察波形，點擊上方的運行按鈕之后再雙擊Scope就彈出了如圖3.4所示的波形。從圖上可以看出，由 matlab的step函數繪制的 系統單位階躍函數曲線和示波器上顯示的圖形是一樣的

11、。圖3.4 Scope 輸出波形系統的動態性能指標，遠不能滿足設計的要求，靜態誤差也不能滿足要求。這是就需要 運用校正電路來彌補這些差別的存在。3.2 PID控制器的工作原理PID校正裝置(又稱PID控制器或PID調節器)是一種有源校正裝置，它是最早發展起 來的控制策略之一，在工業過程控制中有著最廣泛的使用，其實現方式有電氣式、氣動式和 液力式。和無源校正裝置相比，它具有結構簡單、參數易于整定、使用面廣等特點，設計的 控制對象可以有精確模型，并可以是黑箱或灰箱系統。圖3.4 PID校正系統圖可見，PID控制器 對誤差信號e(t)進 例、積分和微分運 結果的加權，得到圖3.4為它的控制結構框圖，

12、典型 PID為滯后一超前校正裝置。由 是通加 行比 算，其 控制器的輸出u(t)，該值就是控制對象的控制值。PID控制器的數學描述為:Ut %即"Td罟式中u(t)為控制輸入，e(t)=r(t)-c(t)為誤差信號，r(t)為輸入量，c(t)為輸出量在PID控制器中，錯誤信號(受控系統期望的溫度和實際溫度之間的差值)在加到溫度控制 電源驅動電路之前先分別以三種方式(比例、積分和微分)被放大。比例增益向錯誤信號提 供瞬時響應。積分增益求出錯誤信號的積分，并將錯誤減低到接近零的水平。積分增益還有助于過濾掉實測溫度信號中的噪音。微分增益使驅動依賴于實測溫度的變化率，正確運用微 分增益能縮短

13、響應定位點改變或其它干擾所需的穩定時間。然而，在許多情況下，比例積分（PI:Proportio nal-l ntegral，沒有微分增益）控制策略也可以產生滿足要求的結果，而且通常要比完全的PID控制器更容易調整到穩定的運行狀態，并獲得符合要求的穩定時間。PID解決了自動控制理論所要解決的最基本問題，既系統的穩定性、快速性和準確性。調節 PID的參數，可實現在系統穩定的前提下，兼顧系統的帶載能力和抗擾能力，同時，在PID調節器中引入積分項，系統增加了一個零積點，使之成為一階或一階以上的系統，這樣系統 階躍響應的穩態誤差就為零。綜合前面所述，PID控制器是一種有源的遲后-超前校正裝置，且在實際控

14、制系統中有著 最廣泛的使用。當系統模型已知時，可采用遲后一超前校正的設計方法。若系統模塊未知或 不準確，則可后述方法進行設計。3.3 P，I和D控制器的連接331 P 控制器圖3.5 P控制器的連接圖在K取35時，運行此P控制器得的仿真波形圖如下：1Q3S42Q0100200300400500600700圖3.6 P控制器得的仿真波形圖比例調節器對所有頻率信號控制作用強度相同，它的特點是迅速，有殘差增大比例P將加快系統的響應，其作用是放大誤差的幅值，它能快速影響系統的控制輸出值，但僅靠比例系數的作用，系統不能很好地穩定在一個理想的數值，其結果是雖較能有 效地克服擾動的景響，但有穩態誤差出現，過

15、大的比例系數還會使系數出現較大的超調并產 生振蕩，使穩定性變差。332I 控制器1 s9.9傲1*120S+1rIFStep1<tiIntegratorTrariff«r Fcn1TransportScopeDeljy0.107Transfei Fen圖3.7 I控制器的連接圖1在 丄=0.0062時，運行此P控制器得的仿真波形圖如下：Ti0100200300400500£0070I圖3.8 I控制器得的仿真波形圖I控制器的特點是調節時間較大，無殘差。對于一個自動控制系統，如果在進入穩態后存在穩態誤差勁，則稱這個控制系統為有差 系統，為了消除穩態誤差，在控制器中必須引

16、入積分項。積分項對誤差的作用取決于時間的 積分，隨著時間的增加，積分項會增大，這樣，即便是誤差很小，積分項也會隨著時間的增 加面加大，它推動控制器的輸出向穩態誤差減小的方向變化，直到穩態誤差為零。333 D 控制器圖3.9 D控制器的連接圖 在Td= 37時，運行此D控制器得的仿真波形圖如下：52I100200300400600700%圖3.10 D控制器得的仿真波形圖D控制器的特點是迅速并且超前。微分具有超前作用，在微分控制中，控制器的輸出和輸入誤差信號的微分成正比關系 微分項能預測誤差變化的趨勢，從面做到提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值， 從面避免了被害人控量的嚴重超調，改善了系

17、統在調節過程中的動態特性。3.4校正電路的連接如上提到的，需要一個校正電路來進行校正才能夠滿足要求，這里就用到了PID控制器來進行校正，校正的裝置電路如圖3.5所示圖3.11 PID控制器系統采用了比例(增益)因子、微分因子、積分因子模塊來作為校正環節，其參數還需要 進行設置才能夠滿足。3.5設定校正系統的參數3.5.1 確定 Kp根據方案一的要求，先確定Kpo去掉PID的積分項和微分項，一般是令 Ti=0、Td=0,使PID為純比例調節。由0逐漸加大比例增益P,直至系統出現振蕩時確定下Kp的值。運用Matlab進行仿真，選擇合適的參數。當K= 2時，在matlab操作環境中鍵入以下程序即可得

18、到K= 2時，系統的階躍響應曲線如圖3.6所示：g仁 tf(9.9,120 1);g2=tf(0.107,10 1);tau1=80;n p,dp=pade(tau1,2);gp=tf( np,dp);g=g1*gp*2;close=g«1+g*g2);Step(close)由圖可知，Kp= 2時，系統的性能指標如下表:上升時間Tr峰值時間Tp調整時間Ts波形峰值波形穩定值127 s191s1500 s11.3 v6.33 v表3.2 Kp =2 時，系統的性能指標超調量。%=Mp 川咒TM*100% = (-6.33)/6.33 -78.51%圖3.12 Kp =2時系統的階躍響應

19、曲線由性能指標可以知道，當 Kp= 2時，系統的超調量過大，系統的被控制量會產生過大的 動態降落，并且系統的調整時間過長，所以不滿足條件。于是繼續增大當Kp,當Kp= 2.72時，系統的仿真波形為：200500100015002000圖3.13 Kp= 2.72時系統仿真波形觀察系統此時已經進入持續振蕩，則Kp= 2.72,Tc=290，根據Z-N法2有表3.3如下表3.3 Z-N經驗公式表 Tc = 290控制器的類型KpTiTdP1.36oo0PI1.224241.70PID1.63214536.25當繼續增大Kp=3時，得到如圖3.14的系統仿真波形:圖3.14 Kp=3時系統仿真波形由

20、圖可知，當Kp超過2.7后，系統不穩定。于是我取 Kp= 2.72設定P控制器的參數我先取K= 1.36，在matlab操作環境中鍵入以下程序即可得到K= 1.36時，系統的階躍響應曲線如圖3.15所示：g仁 tf(9.9,120 1);g2=tf(0.107,10 1);tau1=80;n p,dp=pade(tau1,2);gp=tf( np,dp);g=g1*gp*1.36;close=g/(1+g*g2)由圖可知，K= 1.36時，系統的性能指標如下表:上升時間Tr峰值時間Tp調整時間Ts波形峰值波形穩定值142 s210 s600 s7.96 v5.57 v表3.4 K=1.36時系

21、統性能指標超調量(T % =Mp 二c(MAX)一5：)*100% = (7.96 5.57) /5.57 = 42.9% CL)圖3.15 K = 1.36時系統階躍響應曲線圖由系統的性能指標可知，當K= 1.36時，系統的超調量仍然偏大，所以需要引入PI控制器進行調節。設定PI控制器的參數1參照表 3.3，我取 K=1.224 , = 0.004Ti1在matlab操作環境中鍵入以下程序即可得到K=1.224 ， = 0.004時，系統的階躍響Ti應曲線如圖3.16所示：g仁 tf(9.9,120 1);g2=tf(0.107,10 1);g3=tf(1,1 0);tau1=80;n p,

22、dp=pade(tau1,2);gp=tf( np,dp);g=g1*gp*1.224*(1+0.004*g3);close=g/(1+g*g2)Step(close)由圖可知，系統穩定是個很慢的過程，并且穩定時的值很大，超調量也不合要求。一個 自動控制系統，如果在進入穩態后存在穩態誤差，則稱這個控制系統是有穩態誤差的或簡稱 有差系統(System with Steady-state Error )。為了消除穩態誤差，在控制器中必須引入“積 分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤 差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩態誤差

23、進一步減 小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統在進入穩態后無穩態誤差。Step Response2HIi-8-System: close Time (sec)： 23B Amplitucle: 10Syslem: closeTime (sec): 1,47e+003 Amplrtude: 9.3L11000-15002000260030003500Time Csec)1圖3.16K=1.224= 0.004時，系統的階躍響應曲線圖Ti在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分

24、的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有滯 后的被控對象不僅是PI控制，更需要引入微分控制，使系統性能更完善，這就是PID控制了。設定PID控制器的參數參照表3.3我取PID的三個參數值為K=1.632, - =0.0069, Td=36.25 ，此時系統的輸 Ti出波形為圖3.11所示此時可以算出，系統的性能指標如下表3.5 :上升時間Tr峰值時間Tp調整時間Ts波形峰值波形穩定值156 s210 s700 s12.5 v9.3 v1表 3.4 K= 1.632=0.0069 Td= 36.25 時系統性能指標Ti此時的超調量為C(MA

25、X ) C(°°)l% = Mp*100% = ( 12.5 9.3) /9.3 = 34.41%CD此時的性能指標如表3.5所示:上升時間Tr峰值時間Tp調整時間Ts波形峰值波形穩定值180s210 s450 s10.5 v9.3 v1表3.5 K=1.5=0.005 Td=35時系統性能指標Ti1圖3.17 K=1.632=0.0069 Td=36.25 時系統階躍響應波形Ti此時系統的各項性能指標已經初步達到要求，只是還需要進行一些調整。1經過調整后，發現K=1.5,訂.。05, Td=35時，系統的階躍響應波形為下圖3.18所示。1圖3.18 K=1.5=0.005

26、 Td=35 系統階躍響應波形Ti超調量(T % =MpC(MAX)*100% = (10.5 9.3 ) /9.3 = 12.9% C仟)參數滿足要求，PID控制器此時能產生較大的相位超前角，能使系統的相位裕量有較大 的增加，使系統超調量也減小，瞬態響應速度變快，調整時間比原系統有了明顯的縮短，構 成的PID校正系統顯著的改善了系統的穩態性能。4 軟件介紹MATLAB是這次設計中所用的軟件，下來我們來了解下它的概況MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laboratory ）之意。除具備卓越的數值計算能力外，它 還提供了專業水平的符號計算，文字處理，可視化建模仿真和實時控制等功能。MATL

27、AB的基本數據單位是矩陣，它的指令表達式和數學，工程中常用的形式十分相似，故 用MATLAB解算問題要比用C,FORTRA等語言完相同的事情簡捷得多。當前流行的 MATLAB 7.0/Simulink 3.0 包括擁有數百個內部函數的主包和三十幾種工 具包（Toolbox）.工具包又可以分為功能性工具包和學科工具包.功能工具包用來擴充MATLAB 的符號計算 , 可視化建模仿真 , 文字處理及實時控制等功能 . 學科工具包是專業性比較強的工 具包, 控制工具包 , 信號處理工具包 , 通信工具包等都屬于此類。開放性使MATLA曠受用戶歡迎.除內部函數，所有MATLAB包文件和各種工具包都是可

28、讀可修改的文件 ,通過對源程序的修改或加入自己編寫程序構造新的專用工具包。5 系統調試整個校正系統在完成之前，用 matlab工具進行了原系統和校正系統的仿真，一開始選擇 了錯的方法致使校正出現預料外的錯誤，最后經過反復思考調試重新測試參數才得到了合適 的參數。調試結束后，系統的性能得到了改善。6 系統功能、指標參數6.1 系統功能本次設計主要是研究特定的閉環系統的性能參數，利用了 PID 校正的方法使得原系統在 階躍信號作用下性能得到極大的改善，使之能同時滿足動態和穩態性能指標的要求，校正成 為期望的系統。6.2 指標參數（ 1）調整時間 t=450 s（ 2）較小的超調量 約為 12.9%

29、（ 3）靜態誤差為零6.3 系統指標參數分析校正后的電路圖為圖 6.1 所示圖6.1校正后帶PID控制器的電路圖校正后系統的性能指標較原系統有了顯著改善。7總結體會通過這次控制系統PID調節器參數整定設計，我了解了 PID調節的好處。掌握了設計PID 的要領。為今后的學習打下了好的基礎。同時我了解了 Z-N的兩種方法，并且能進行靈活運 用。在調試過程中，我了解了怎樣去分析，怎樣去解決。 PID調節為工程上很多問題提供了 很好的解決問題的方法。設計中我通過翻閱相關書籍和查閱相關資料，加上老師的幫助，完成了這次的設計內容。在設計過程中我自己充分的認識到了自己對于電路的學習還任重而道遠，還有相當多的

30、東西 需要去學習和摸索，把以前沒有弄懂的問題弄懂了，把掌握了的知識加深了印象，對一些常 用器件的使用也更加的了解了，另外對于控制系統必不可少的軟件matlab也有了更深的了解，特別是對于Sinmulink的使用更加的熟練了。這些都提高了我對于自動控制的愛好和興 趣。8參考文獻1 鄒伯敏自動控制理論M 北京：機械工業出版社.20052 李宜達控制系統設計和仿真M 北京：清華大學出版社.20043 張彬自動控制原理M 北京：北京郵電大學出版社.20024 陳治明.電力電子器件M.北京：機械工業出版社，1992. 張明勛.電力電子設備和使用手冊M.北京：機械工業出版社，1992. 陶永華，尹怡欣，葛蘆生.新型PID控制及其使用M.機械工業出版社，1998.1前言12總體方案設計22.1方案設計22.2方案論證32.3方案選擇33單元模塊設計43.1對系統性能指標進行分析 43.2 PID控制器的工作原理 63.3 P, I和D控制器的連接 73.3.1 P控制器3.3.2 I控制器3.3.3 D控制器3.4校正電路的連接103.5設定校正系統的參數113.5.1 確定 Kp設定P