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2022-2023學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題(本題有8個(gè)小題,每小題3分,共24分,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的.)13分)下列調(diào)查方式,你認(rèn)為最合適全面調(diào)查的是(??)A.調(diào)查某地全年的游客流量B.乘坐地鐵前的安檢C.調(diào)查某種型號(hào)燈泡的使用壽命D.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率23分)下列選項(xiàng)中,無(wú)理數(shù)的是(??)A.3分)在平面直角坐標(biāo)系中,下列各點(diǎn)在第四象限的是(??)A1,﹣2)B1,﹣2)C1,2)3分)若a<b,則下列結(jié)論中,不成立的是(??)A.a(chǎn)+3<b+3B.a(chǎn)﹣3<b﹣3C.﹣3a<﹣3bB.|﹣2|C.D.034D1,2)D.53分)如圖,三條直線AB,CD,EF交于點(diǎn)O,且AB⊥CD,若∠EOD=70°,則∠BOF=(??)A.10°B.30°C.35°D.20°63分)已知方程2mx﹣y=10的一組解為,則m的值是(??)A.6B.C.4D.783分)不等式的整數(shù)解是(??)A.0,1B.﹣1,0C.﹣1,0,1D.無(wú)解3F,G分別是三角形ABC的邊BC和AC上的一點(diǎn),CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分別為D,E,連接DG.則他們的說(shuō)法錯(cuò)誤的是(??)第1頁(yè)(共17頁(yè))ACDG=∠BFE,則能得到∠AGD=∠ACB.BAGD=∠ACB,則能得到∠CDG=∠BFE.CADG=∠AGD,則能得到∠EBF=∠ACB”D.丁說(shuō):“如果還知道DG∥BC,則能得到∠CDG=∠BFE”25105分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)的得0(多選)9570050名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了頻數(shù)分布直方圖,則下列說(shuō)法正確的是(??)A.一半以上的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間是10﹣14hB.84%的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間不少于10hC.學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間最多的是16hD.由樣本估計(jì)該年級(jí)全體學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間為6﹣8h的大約有28人(多選)105分)已知關(guān)于x,y的方程組下列結(jié)論正確的是(??)A.當(dāng)k=0時(shí),該方程組的解也是方程x﹣2y=﹣1的解B.存在實(shí)數(shù)k,使得x+y=0C.當(dāng)3x+5y=3時(shí),k=﹣1第2頁(yè)(共17頁(yè))D.不論k取什么實(shí)數(shù),x+3y的值始終不變?nèi)⑻羁疹}(本題有6個(gè)小題,每小題3分,共18分.1113分)9的算術(shù)平方根是?23分)七年級(jí)三班座位按7排8列排列,王東的座位是3排4列,簡(jiǎn)記為(3,45排2列,可簡(jiǎn)記為??.33分)x的2倍與5的差是負(fù)數(shù),用不等式表示為?43分)一組數(shù)據(jù),其中最大值是177cm,最小值是154cm,對(duì)這種數(shù)進(jìn)行整理時(shí),若取組距為3,則適合的組數(shù)是??.53l∥m45°角的三角形板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m1=5°,則∠2的度數(shù)為??.?.11?.12163若規(guī)定實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分記為[m],小數(shù)部分記為{m},可得[此規(guī)定計(jì){5﹣}的值是??.三、解答題(本大題有8小題,共68分,解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或計(jì)算步驟.),即2<3,所以的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為,]=2,{}=﹣2.按照1761)計(jì)算2)解不等式3(x﹣1)>2x,并在數(shù)軸上表示解集.86分)解方程組:98分)如圖,AD是∠EAC的平分線,AD∥BC,∠B=30°,求∠C的度數(shù).﹣;(11.208200名學(xué)生參加不同社團(tuán)分類的情況,開(kāi)展了抽樣調(diào)查,并根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)制作出如圖所示的兩個(gè)不完整統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息完成以下問(wèn)題:第3頁(yè)(共17頁(yè))(1)填空:①這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是??;②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“書(shū)法類”所在扇形圓心角的度數(shù)是??;(2)估算七年級(jí)全體學(xué)生參加藝術(shù)類社團(tuán)的學(xué)生人數(shù).219分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABC先向左平移1個(gè)單立長(zhǎng)度,再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,得到ΔA'B'C′.((1)畫(huà)出△A'B'C';2)連接A'B,A'C,求△A'BC和△A'B'C'的面積差.2229133于2023年4月151輛大貨車與1輛小貨車一次可以運(yùn)貨6噸,2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨14噸,問(wèn):每輛大貨車與小貨車一次分別可以運(yùn)貨多少噸?310分)對(duì)于兩個(gè)數(shù)a,b,我們定義:①M(fèi)(a,b)表示這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),例如;②max(a,b)表示這兩個(gè)數(shù)中更大的數(shù),當(dāng)a≥b時(shí),max(a,b)=aa<b時(shí),max(a,b)=b;例如:max(﹣1,3)=3.根據(jù)以上材料,解決下列問(wèn)題:第4頁(yè)(共17頁(yè))((1)填空:M(2022,2024)=??,max(2023,2024)=??;2)已知max{﹣2x+5,﹣1}=﹣2x+5,求x的取值范圍;(3)已知,求x和y的值.2412分)已知點(diǎn)A(﹣2,0B(0,﹣4C(﹣4,﹣6C作x軸的平行線m,交y軸于點(diǎn)D,一動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā),在直線m上以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng).(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí),連接OP,作射線OE平分∠AOP,過(guò)點(diǎn)O作OF⊥OE.①填空:若∠OPD=60°,則∠POF=??;②設(shè),求a的值.((2m以2個(gè)單位長(zhǎng)度/tP的坐標(biāo)為x,y①在坐標(biāo)軸上是否存在滿足條件的點(diǎn)P,使得S△ABP=6.若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;②求x和y的關(guān)系式.第5頁(yè)(共17頁(yè))2022-2023學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題(本題有8個(gè)小題,每小題3分,共24分,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的.)13分)下列調(diào)查方式,你認(rèn)為最合適全面調(diào)查的是(??)A.調(diào)查某地全年的游客流量B.乘坐地鐵前的安檢C.調(diào)查某種型號(hào)燈泡的使用壽命D.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率【解答】解:A.調(diào)查某地全年的游客流量,適合抽樣調(diào)查,故本選項(xiàng)不合題意;B.乘坐地鐵前的安檢,適合采用全面調(diào)查方式,故本選項(xiàng)符合題意;C.調(diào)查某種型號(hào)燈泡的使用壽命,適合抽樣調(diào)查,故本選項(xiàng)不合題意;D.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率,適合抽樣調(diào)查,故本選項(xiàng)不合題意;故選:B.23分)下列選項(xiàng)中,無(wú)理數(shù)的是(??)A.解答】解:A.B.|﹣2|=2,是整數(shù),屬于有理數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意;C.是無(wú)理數(shù),故本選項(xiàng)符合題意;B.|﹣2|C.D.0【是分?jǐn)?shù),屬于有理數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意;D.0是整數(shù),屬于有理數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意.故選:C.33分)在平面直角坐標(biāo)系中,下列各點(diǎn)在第四象限的是(??)A1,﹣2)B1,﹣2)C1,2)D1,2)【解答】解:A1,﹣2)在第三象限,故本選項(xiàng)不符合題意;B1,﹣2)在第四象限,故本選項(xiàng)符合題意;C1,2)在第一象限,故本選項(xiàng)不符合題意;D1,2)在第二象限,故本選項(xiàng)不符合題意.故選:B.43分)若a<b,則下列結(jié)論中,不成立的是(??)第6頁(yè)(共17頁(yè))A.a(chǎn)+3<b+3解答】解:A、不等式a<b的兩邊同時(shí)加上3,不等號(hào)的方向不變,即a+3<b+3,故此選項(xiàng)不符合題意;B.a(chǎn)﹣3<b﹣3C.﹣3a<﹣3bD.【B、不等式a<b的兩邊同時(shí)減去3,不等號(hào)的方向不變,即a﹣3<b﹣3,故此選項(xiàng)不符合題意;C、不等式a<b的兩邊同時(shí)乘﹣3,不等號(hào)的方向改變,即﹣3a>﹣3b,故此選項(xiàng)符合題意;D、不等式a<b的兩邊同時(shí)除以3,不等號(hào)的方向不變,即<,故此選項(xiàng)不符合題意.故選:C.53分)如圖,三條直線AB,CD,EF交于點(diǎn)O,且AB⊥CD,若∠EOD=70°,則∠BOF=(??)A.10°B.30°解答】解:∵AB⊥CD,∠AOD=90°,C.35°D.20°【∴∴∴∠AOE=∠AOD﹣∠EOD=90°﹣70°=20°.∠BOF=∠AOE=20°.故選:D.63分)已知方程2mx﹣y=10的一組解為,則m的值是(??)C.4D.解答】解:∵x=1,y=2是方程2mx﹣y=10的一組解,將x=1,y=2代入方程2mx﹣y=10,得2m﹣2=10,解得m=6.A.6B.【∴故選:A.3分)不等式A.0,17的整數(shù)解是(??)B.﹣1,0C.﹣1,0,1D.無(wú)解第7頁(yè)(共17頁(yè))【解答】解:∵,∴∴不等式組的解集為﹣1<x<,不等式組的整數(shù)解為0,1.故選:A.83F,G分別是三角形ABC的邊BC和AC上的一點(diǎn),CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分別為D,E,連接DG.則他們的說(shuō)法錯(cuò)誤的是(??)ACDG=∠BFE,則能得到∠AGD=∠ACB.BAGD=∠ACB,則能得到∠CDG=∠BFE.CADG=∠AGD,則能得到∠EBF=∠ACB”D.丁說(shuō):“如果還知道DG∥BC,則能得到∠CDG=∠BFE”【∴∴∵∴∴∴∴解答】解:A、∵CD⊥AB,EF⊥AB,CD∥EF,∠BCD=∠BFE,∠CDG=∠BFE,∠BCD=∠CDG,DG∥BC,∠AGD=∠ACB,甲的說(shuō)法正確,故此選項(xiàng)不符合題意;B、∵CD⊥AB,EF⊥AB,∴∴∵∴CD∥EF,∠BCD=∠BFE,∠AGD=∠ACB,DG∥BC,第8頁(yè)(共17頁(yè))∴∴∴∠BCD=∠CDG,∠CDG=∠BFE,乙的說(shuō)法正確,故此選項(xiàng)不符合題意;C、由∠ADG=∠AGD,不能得到∠EBF=∠ACB,∴丙的說(shuō)法錯(cuò)誤,故此選項(xiàng)符合題意;D、∵CD⊥AB,EF⊥AB,∴∴∵∴∴∴CD∥EF,∠BCD=∠BFE,DG∥BC,∠CDG=∠BCD,∠CDG=∠BFE,丁的說(shuō)法正確,故此選項(xiàng)不符合題意;故選:C.25105分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)的得0(多選)9570050名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了頻數(shù)分布直方圖,則下列說(shuō)法正確的是(??)A.一半以上的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間是10﹣14h第9頁(yè)(共17頁(yè))B.84%的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間不少于10hC.學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間最多的是16hD.由樣本估計(jì)該年級(jí)全體學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間為6﹣8h的大約有28人【解答】解:A、參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間是10﹣14h所占的百分比為B、參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間不少于10h所占的百分比為=84%,故符合題意;C、最后一個(gè)小組的時(shí)間范圍為14~16h,但不代表一定有活動(dòng)時(shí)間為16h的同學(xué),故不符合題意;=64%,故符合題意;D、由樣本估計(jì)該年級(jí)全體學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間為6﹣8h的大約有700×=28人,故符合題意;故選:ABD.(多選)105分)已知關(guān)于x,y的方程組下列結(jié)論正確的是(??)A.當(dāng)k=0時(shí),該方程組的解也是方程x﹣2y=﹣1的解B.存在實(shí)數(shù)k,使得x+y=0C.當(dāng)3x+5y=3時(shí),k=﹣1D.不論k取什么實(shí)數(shù),x+3y的值始終不變【解答】解:當(dāng)k=0時(shí),方程組為將①的左右兩邊同時(shí)乘以2,得2x+4y=0③.﹣②得y=1..③將y=1代入①,得x+2=0,解得x=﹣2.當(dāng)x=﹣2,y=1時(shí),x﹣2y=﹣2﹣2=﹣4.∴當(dāng)k=0時(shí),該方程組的解不是方程x﹣2y=﹣1的解.故A不符合題意.將各方程左右兩邊分別相減,得x+y=2k﹣1.當(dāng)x+y=0時(shí),有2k﹣1=0,解得k=.故B符合題意.將各方程左右兩邊分別相加,得3x+5y=4k﹣1.當(dāng)3x+5y=3時(shí),有4k﹣1=3,解得k=1.故C不符合題意.將方程x+2y=k左右兩邊同時(shí)乘以﹣3,得﹣3x﹣6y=﹣3k,第10頁(yè)(共17頁(yè))將它與方程2x+3y=3k﹣1左右兩邊分別相加,得﹣x﹣3y=﹣1,即x+3y=1.故D符合題意.故答案為:BD.三、填空題(本題有6個(gè)小題,每小題3分,共18分.113分)9的算術(shù)平方根是?3?.29【∴解答】解:∵(±3)=,9的算術(shù)平方根是3.故答案為:3.123分)七年級(jí)三班座位按7排8列排列,王東的座位是3排4列,簡(jiǎn)記為(3,45排2列,可簡(jiǎn)記為?(5,2)?.【∴解答】解:∵王東的座位是3排4列,簡(jiǎn)記為(3,4張三的座位是5排2列,可簡(jiǎn)記為(5,25,21133分)x的2倍與5的差是負(fù)數(shù),用不等式表示為?2x﹣5<0?.【∴解答】解:∵x的2倍與5的差是負(fù)數(shù),2x﹣5<0,故答案為:2x﹣5<0.43分)一組數(shù)據(jù),其中最大值是177cm,最小值是154cm,對(duì)這種數(shù)進(jìn)行整理時(shí),若取組距為3,則適合的組數(shù)是?8?.【解答】177﹣154)÷3=7,即適合的組數(shù)是8.故答案為:8.153l∥m45°角的三角形板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m1=25°,則∠2的度數(shù)為?20°?.【∵解答】解:如圖,過(guò)點(diǎn)B作BD∥l.直線l∥m,第11頁(yè)(共17頁(yè))∴∴∵∴∴BD∥l∥m,∠4=∠1=25°,∠ABC=45°,∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣25°=20°,∠2=∠3=20°.故答案為:20°.163,即2<3,所以的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為]=2,{}=﹣2.按照,若規(guī)定實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分記為[m],小數(shù)部分記為{m},可得[此規(guī)定計(jì){5﹣}的值是?3﹣?.【解答】解:{5﹣}=5﹣﹣2=3﹣.故答案為:3﹣.三、解答題(本大題有8小題,共68分,解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或計(jì)算步驟.)1761)計(jì)算﹣;(【=(2)解不等式3(x﹣1)>2x,并在數(shù)軸上表示解集.解答】1)原式=2﹣3﹣1;2)3(x﹣1)>2x,33x﹣3>2x,x﹣2x>3,x>3,在數(shù)軸上表示不等式的解集是:.186分)解方程組:【解答】解:.,第12頁(yè)(共17頁(yè))①+②得:3x=3,即x=1,把x=1代入①得:y=2,則方程組的解為98分)如圖,AD是∠EAC的平分線,AD∥BC,∠B=30°,求∠C的度數(shù)..1【∴∠解答】解:∵AD∥BC,∠1=∠B,2=∠C,又∵AD平分∠EAC,∴∴∠1=∠2,∠C=∠B=30°.208200名學(xué)生參加不同社團(tuán)分類的情況,開(kāi)展了抽樣調(diào)查,并根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)制作出如圖所示的兩個(gè)不完整統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息完成以下問(wèn)題:(1)填空:這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是?50?;①第13頁(yè)(共17頁(yè))②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“書(shū)法類”所在扇形圓心角的度數(shù)是?72°?;(【2)估算七年級(jí)全體學(xué)生參加藝術(shù)類社團(tuán)的學(xué)生人數(shù).解答】1)①這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是:20÷40%=50②表示“書(shū)法類”所在扇形圓心角的度數(shù)是:360°×=72°;故答案為:①50;②72°;(2)藝術(shù)的人數(shù)為50﹣(20+10+15)=5200×=20答:估計(jì)七年級(jí)全體學(xué)生參加藝術(shù)類社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為20人.19分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABC先向左平移1個(gè)單立長(zhǎng)度,再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,得到ΔA'B'C′.2((1)畫(huà)出△A'B'C';2)連接A'B,A'C,求△A'BC和△A'B'C'的面積差.【解答】1)如圖,第14頁(yè)(共17頁(yè))△(A'B'C'即為所求;2)∵△A'BC的面積為×5×4=10,△A'B'C'的面積為×5×2=5,∴△A'BC和△A'B'C'的面積差為10﹣5=5.229133于2023年4月151輛大貨車與1輛小貨車一次可以運(yùn)貨6噸,2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨14噸,問(wèn):每輛大貨車與小貨車一次分別可以運(yùn)貨多少噸?【解答】解:設(shè)每輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸,每輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸,根據(jù)題意得:解得:,.答:每輛大貨車一次可以運(yùn)貨4噸,每輛小貨車一次可以運(yùn)貨2噸.2310分)對(duì)于兩個(gè)數(shù)a,b,我們定義:①M(fèi)(a,b)表示這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),例如;②max(a,b)表示這兩個(gè)數(shù)中更大的數(shù),當(dāng)a≥b時(shí),max(a,b)=aa<b時(shí),max(a,b)=b;例如:max(﹣1,3)=3.根據(jù)以上材料,解決下列問(wèn)題:((1)填空:M(2022,2024)=?2023?,max(2023,2024)=?2024?;2)已知max{﹣2x+5,﹣1}=﹣2x+5,求x的取值范圍;(【3)已知,求x和y的值.解答】1)由題意可得,M(2022,2024)==2023,max(2023,2024)=2024,故答案為:2023,2024;(∴∴2)∵max{﹣2x+5,﹣1}=﹣2x+5,﹣2x+5≥﹣1,x≤3;(3)由題意得,整理得,第15頁(yè)(共17頁(yè))①+②得:4x=4,解得:x=1,﹣②得:2y=﹣2,①解得:y=﹣1.2412分)已知點(diǎn)A(﹣2,0B(0,﹣4C(﹣4,﹣6C作x軸的平行線m,交y軸于點(diǎn)D,一動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā),在直線m上以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng).(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí),連接OP,作射
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