1、普朗克常數(shù)的測定杜伯昱（景德鎮(zhèn) 景德鎮(zhèn)陶瓷學院 機械電子工程學院 09電子（一）班18號）摘要：在近代物理學中，光電效應(yīng)在證實光的量子性方面有著重要的地位。1905年愛因斯坦在普朗克量子假說的基礎(chǔ)上圓滿地解釋了光電效應(yīng)，約十年后密立根以精確的光電效應(yīng)實驗證實了愛因斯坦的光電效應(yīng)方程，并測定了普朗克常數(shù)。而今光電效應(yīng)已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于各科技領(lǐng)域，利用光電效應(yīng)制成的光電器件（如：光電管、光電池、光電倍增管等）已成為生產(chǎn)和科研中不可缺少的器件。關(guān)鍵字：光電效應(yīng) 普朗克常數(shù) 截止電壓正文：實驗原理下圖是利用光電管進行光電效應(yīng)實驗的原理圖。頻率為 、強度為 的光線照射到光電管陰極上，即有光電子從陰極逸出。

2、如在陰極K和陽極A之間加正向電壓 ，它使K、A之間建立起的電場對從光電管陰極逸出的光電子起加速作用，隨著電壓 的增加，到達陽極的光電子將逐漸增多。當正向電壓 增加到 時，光電流達到最大，不再增加，此時即稱為飽和狀態(tài)，對應(yīng)的光電流即稱為飽和光電流。愛因斯坦為了解釋光電效應(yīng)現(xiàn)象，提出了“光量子”假設(shè)，結(jié)合能量守恒定律，提出愛因斯坦光電效應(yīng)方程，即頻率為的光子其能量為,當電子吸收了光子能量E之后，一部分消耗與電子的逸出功W，另一部分轉(zhuǎn)換為電子的動能,即，光電子從陰極逸出時具有初動能，其最大值等于它反抗電場力所做的功，即，因為與正相關(guān)，所以初動能大小與光的強度無關(guān)，只是隨著頻率的增大而增大。的關(guān)系可用

3、愛因斯坦方程表示如下：該式表明截止電位差是頻率的線型函數(shù)，直線斜率，實驗時用不同頻率的單色光照射陰極，測出相對應(yīng)的截止電位差，然后作出圖，由此圖的斜率即可以求出普朗克常數(shù)。U0-v 直線本實驗的關(guān)鍵是正確確定截止電位差，作出圖。至于在實際測量中如何正確確定截止電位差，還必須根據(jù)所使用的光電管來決定。下面就專門對如何確定截止電位差的問題作一簡要的分析與討論。（1） 實驗中截止電位差的確定如果使用的光電管對可見光都比較靈敏，而暗電流也很小。由于陽極包圍著陰極，即使加速電位差為負值時，陰極發(fā)射的光電子仍然大部分射到陽極。而陽極材料的逸出功又很高，可見光照射時是不會發(fā)射光電子的其電流特性如下圖中的陰極

4、電流虛線所示。圖中電流為零時的電位差就是截止電位差。確定截止電位差示意圖然而，光電管在制造過程中，工藝上很難保證陽極不被陰極材料所污染，而且這種污染還會在光電管的使用過程中日趨加重。被污染后的陽極逸出功降低，當從陰極反射過來的散射光照射到它時，便會發(fā)射出光電子而形成陽極光電流。實驗中測得的電流特性曲線，是陽極光電流和陰極光電流疊加的結(jié)果，如上圖所示?？偠灾?，對于不同的光電管應(yīng)該根據(jù)其電流特性曲線的不同采用不同的方法來確定其截止電位差，下面介紹兩種方法： 交點法：假如光電流特性的正向電流上升得很快，反向電流很小，則可以用光電流特性曲線與暗電流特性曲線交點的電位差近似地當作截止電位差。 拐點法：

5、若反向特性曲線的反向電流雖然較大，但其飽和速度很快，則可用反向電流開始飽和時的拐點電位差當作截止電位差。實驗內(nèi)容及步驟 1調(diào)整儀器 (1)用專用電纜將微電流測量儀的輸入接口與暗盒的輸出接口連接起來；將微電流測量儀的電壓輸出端插座與暗盒的電壓輸入插座連接起來；將汞燈下側(cè)的電線與限流器連接起來；接好電源，打開電源開關(guān)，充分預(yù)熱（不少于20分鐘）。 (2)在測量電路連接完畢后，沒有給測量信號時，旋轉(zhuǎn)“調(diào)零”旋鈕，使其顯示“000”。每換一次量程，必須重新調(diào)零。 (3)取下暗盒光窗口遮光罩，換上365.0nm濾光片，取下汞燈出光窗口的遮光罩，裝好遮光筒，調(diào)節(jié)好暗

6、盒與汞燈距離。2.測量光電管的伏安特性曲線。(1)暗盒光窗口裝365.0nm濾光片和4mm光闌，緩慢調(diào)節(jié)電壓旋鈕，令電壓輸出值緩慢由-2伏增加到+20V，-2到0之間每隔0.2V記一個電流值，0到20之間每隔3伏記一個電流值。但注意在電流值為零處記下截止電壓值。 (2)在暗盒光窗口上換上404.7nm濾光片，仍用4mm的光闌，重復(fù)步驟（1）。記入表（一）。 (4) 選擇合適的坐標，作出這種光闌下的光電管伏安特性曲線UI 。   3測量普朗克常數(shù) （1） 將電壓選擇按鍵開關(guān)置于22V檔，將“電流量程”選擇開關(guān)置于 A檔。將測試儀電流輸入電纜斷開，調(diào)零后重新接上。（2

7、） 將直徑為4mm的光闌和365.0nm的濾色片裝在光電管電暗箱輸入口上。（3） 從高到低調(diào)節(jié)電壓，用“零電流法”測量該波長對應(yīng)的 ，并將數(shù)據(jù)記錄于表（二）中。（4） 依次換上404.7nm、435.8nm、546.1nm、577.0nm的濾色片，重復(fù)步驟（1）、（2）、（3）。（5）公認值=6.62619注意事項1.      微電流測量儀和汞燈的預(yù)熱時間必須長于20分鐘。實驗中，汞燈不可關(guān)閉。如果關(guān)閉，必須經(jīng)過5分鐘后才可重新啟動，且須重新預(yù)熱。2.      微電流測量儀與暗盒之間的距離在

8、整個實驗過程中應(yīng)當一致。3.      注意保護濾光片，防止污染。4.      更換濾光片時，注意遮擋住汞燈光源。表（一）365nmUka/V-1.7-1.6-1.5-1.4-1.3-1.2-1.1-1-0.9-0.85Ika/10(-11)00.220.511.313.115.227.410.114.2317.64404.7nmUka/V-1.5-1.4-1.3-1.2-1.1-1-0.9-0.78-0.7-0.6Ika/10(-11)-0.56-0.55-0.401.112.575.339

9、.051216.3435.8nmUka/V-1.4-1.3-1.2-1.1-1-0.9-0.8-0.72-0.58-0.52Ika/10(-11)-0.57-0.56-0.56-0.20.55245.881216.11546.1nmUka/V-0.8-0.7-0.6-0.5-0.45-0.4-0.35-0.3-0.25-0.2Ika/10(-11)-0.58-0.58-0.5700.881.562.884.136.5515.98577nmUka/V-0.5-0.45-0.4-0.4-0.3-0.25-0.2-0.100.1Ika/10(-11)-0.44-0.44-0.080.340.771.331.8948.3216.22 表（二）波長 (nm)365.0404.7435.8546.1577.0h/()百分誤差&/%頻率 ( )8.2147.4086.8795.4905.196截止電壓 ( )1.71.31.10.550.45 6.590628 0.5實驗總結(jié)在求普朗克常數(shù)的過程中我了解到失之