1、省揚高中高三暑假作業（一） 姓名一、填空題：本大題共14小題,每小題5分,計70分.不需寫出解答過程,請把答案寫在答題紙的指定位置上.1已知集合，則 . 開始結束輸入a,bab輸出aaa×bYN第6題2已知復數，則 . 3命題“xR，x2x0”的否定是 .4在大小相同的4個球中，紅球2個，白球2個. 若從中任意選取2個球，則所選的2個球恰好不同色的概率是 .5得到函數的圖象，只需將函數的圖象向左平移 個單位長度. 6執行如圖算法框圖,若輸入,則輸出的值為 .7在中，已知，則 .8在等比數列中，已知，則 .9函數的單調減區間為 .10已知函數f(x)的定義域為(0，)，且f (x)2f

2、 ()1，則f(x) .11已知一個三棱錐的所有棱長均相等，且表面積為，則其體積為 .12過點作圓的弦，其中長度為整數的弦共有 條.13在等差數列中，若，公差，則有. 類比此性質，在等比數列 中，若，公比，可得之間的一個不等關系為 .14已知是定義在上的奇函數，當時，. 若函數在其定義域上有且僅有四個不同的零點，則實數的取值范圍是 .二、解答題：本大題共6小題，計90分.解答應寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟,請把答案寫在答題紙的指定區域內.15(本小題滿分14分)在中，已知角所對的邊分別為，且，（）求的值；（）求的值16(本小題滿分14分)PABCDFE第16題如圖，在四棱錐中，底面是

3、正方形，側面底面，且，、分別為、的中點.（）求證：直線平面；（）求證：直線平面.17.(本小題滿分14分)已知函數f(x).(1)求yf(x)在4，上的最值； (2)若a0，求g(x)的極值點 18(本小題滿分16分)已知函數f(x)x3ax2a2x1，g(x)14xax2，其中實數a0.(1)求函數f(x)的單調區間；(2)若f(x)與g(x)在區間(a，a2)內均為增函數，求a的取值范圍19(本小題滿分16分)公差的等差數列的前項和為，已知，.（）求數列的通項公式及其前項和；（）記，若自然數滿足，并且成等比數列，其中，求（用表示）；（）記，試問：在數列中是否存在三項恰好成等比數列？若存在，

4、求出此三項；若不存在，請說明理由.20(本小題滿分16分)已知函數 （1）若求的單調區間及的最小值；（2）若，求的單調區間；（3）試比較）的大小，并證明你的結論。省揚高中高三暑假作業（一）一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計70分.1. 2.5 3. xR，x2x>0 4. 5. 6. 7.120° 8. 9. （也可以寫成） 10. 11. 12.8 13. 14. 二、 解答題：本大題共6小題，計90分.15解：（）在中，3分由正弦定理，得所以7分（）因為,所以角為鈍角,從而角為銳角,于是9分所以,11分 14分16證明：（）連結,在中,因為,分別為,的中點,所以/

5、 3分而平面，平面,6分直線平面7分（）因為面面,面面,面,且,所以平面,10分又，且、面,所以面12分而,所以直線平面 14分17解：(1)f(x).2分f(x)>0，3<x<1，f(x)<0，x<3，1<x<0，x>0. x4(4，3)3(3，1)1(1，)f(x)00f(x)極小值極大值02最大值為0，最小值為2. 6分(2)g(x).設ux24x3a.1612a，當a時，0，g(x)0，所以yg(x)沒有極值點8分當0<a<時，x12，x22<0.減區間：(，x1)，(x2,0)，(0，)，增區間：(x1，x2)有兩個極

6、值點x1，x2. 11分當a0時，g(x)，g(x).減區間：(，4)，(0，)，增區間：(4,0)有一個極值點x4. 13分綜上所述：a0時，有一個極值點x4；0<a<時有兩個極值點x2±；a時沒有極值點14分18解：(1)f(x)3x22axa2，又3x22axa23(xa)(x)，令f(x)0，得x1a，x2.2分若a>0，則當x<或x>a時，f(x)>0，當<x<a時，f(x)<0.f(x)在(，)和(a，)內是增函數，在(，a)內是減函數5分若a<0，則當x<a或x>時，f(x)>0，當a<

7、x<時，f(x)<0.f(x)在(，a)和(，)內是增函數，在(a，)內是減函數8分(2)當a>0時，f(x)在(，)和(a，)內是增函數，g(x)a(x)21，故g(x)在(，)內是增函數，由題意得解得a3. 11分當a<0時，f(x)在(，a)和(，)內是增函數，g(x)在(，)內是增函數由題意得解得a.15分綜上知實數a的取值范圍為(，3，)16分19解：（）， 2分所以，5分（）由題意，首項，又數列的公比 7分，又，10分（）易知，假設存在三項成等比數列，則，即,整理得12分當時，是有理數，這與為無理數矛盾14分當時,則,從而,解得,這與矛盾.綜上所述，不存在滿足題意的三項 16分20（1） 2分故a=1時，的增區間為，減區間為（0，1），4分 （2）若則在區間上是遞增的；當在區間上是遞減的6分若則在區間上是遞增的，在區間上是遞減的；