1、1. 求均勻帶電球體的場強分布。電勢分布。已知球體半徑為R，帶電量為q。解：(運動學3冊）例11 質點作平面曲線運動，已知，求：（1）質點運動的軌道方程；（2）地的位矢；（3）第2內的位移和平均速度；（4）時的速度和加速度；（5）時刻t的切向加速度和法向加速度：（6）時質點所在處軌道的曲率半徑。解：（1）由運動方程消去t，得軌道方程為：（2）時的位矢，大小為，方向由與軸的夾角表示。（3）第2內的位移為，大小，方向與與軸成，平均速度的大小不能用表示，但它的分量可表示為。（4）由大小。即為恒矢量，（5）由質點在時刻的速度，得切向加速度，法向加速度。注意：，因為表示速度大小隨時間的變化率，而表示速度

2、對時間變化率的模，切向加速度是質點的（總）加速度的一部分，即切向分量，其物理意義是描述速度大小的變化；法向加速度則描述速度方向的變化。（6）由時所求的曲率半徑為【例6】求無限長均勻帶電圓柱體內外的電場分布。已知圓柱體半徑為R，電荷密度為。 【解】均勻帶電圓柱體的電場分布具有軸對稱性（如下圖），對圓柱體外場強的分析與上題中對均勻帶電圓柱面的分析相同，若以表示沿軸線方向的電荷線密度，其結果的形式也一樣，即有無限長的均勻帶電圓柱體的場強對圓柱體內的高為l的圓筒形高斯面S.，與上一例題同理可得，通過S面的E通量為 高斯面內包圍的電荷 由高斯定理有 由此得 無限長均勻帶電圓柱體內、外的電場分別為 可見無

3、限長均勻帶電圓柱體外面的場強也等于其全部電荷集中于軸線上時的場強，其內部的場強與場點到軸線的距離成正比。1211 一厚度為d的均勻帶電無限大平板，電荷體密度為，求板內外各點的場強解答方法一：高斯定理法（1）由于平板具有面對稱性，因此產生的場強的方向與平板垂直且對稱于中心面：E = ES2S1ES1S2EEd2rS0ES0在板內取一底面積為S，高為2r的圓柱面作為高斯面，場強與上下兩表面的法線方向平等而與側面垂直，通過高斯面的電通量為，高斯面內的體積為 V = 2rS，包含的電量為 q =V = 2rS，根據高斯定理 e = q/0，可得場強為 E = r/0，(0rd/2)（2）穿過平板作一底

4、面積為S，高為2r的圓柱形高斯面，通過高斯面的電通量仍為 e = 2ES，高斯面在板內的體積為V = Sd，包含的電量為 q =V = Sd，根據高斯定理 e = q/0，可得場強為 E = d/20，(rd/2) 6-5 速率分布函數的物理意義是什么?試說明下列各量的物理意義(為分子數密度，為系統總分子數)（1） （2） （3）（4） （5） （6）解：表示一定質量的氣體，在溫度為的平衡態時，分布在速率附近單位速率區間內的分子數占總分子數的百分比.() ：表示分布在速率附近，速率區間內的分子數占總分子數的百分比.() ：表示分布在速率附近、速率區間內的分子數密度() ：表示分布在速率附近、速率區間內的分子數 ()：表示分布在區間內的分子數占總分子數的百分比()：表示分布在的速率區間內所有分子，其與總分子數的比值是.()：表示分布在區間內的