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文檔簡介

1、三、（8分）在一天中進入某超市的顧客人數服從參數為的泊松分布，而進入超市的每一個人購買種商品的概率為，若顧客購買商品是相互獨立的， 求一天中恰有個顧客購買種商品的概率。 解：設一天中恰有個顧客購買種商品 一天中有個顧客進入超市 則 .四、（10分）設考生的外語成績（百分制）服從正態分布，平均成績（即參數之值）為72分，96以上的人占考生總數的2.3%，今任取100個考生的成績，以表示成績在60分至84分之間的人數，求（1）的分布列. （2）和. 解：（1），其中 由 得 ，即，故 所以 . 故的分布列為 （2），.五、（10分）設在由直線及曲線所圍成的區域上服從均勻分布， （1）求邊緣密度和，

2、并說明與是否獨立. （2）求.y01e2xy=1/xD 解：區域的面積 的概率密度為 （1） （2）因，所以不獨立. （3）.六、（8分）二維隨機變量在以為頂點的三角形區 域上服從均勻分布，求的概率密度。yx+y=z101xD1 解1： 的概率密度為 設的概率密度為，則 11zy0y 當 或時 當 時 所以的密度為 解2：分布函數法，設的分布函數為，則 故的密度為 七、（9分）已知分子運動的速度具有概率密度 為的簡單隨機樣本 （1）求未知參數的矩估計和極大似然估計； （2）驗證所求得的矩估計是否為的無偏估計。 解：（1）先求矩估計 再求極大似然估計 得的極大似然估計 ， （2）對矩估計 所以矩估計 是的無偏估計.八、（5分）一工人負責臺同樣機床的維修，這臺機床自左到右排在一條直線上，相鄰兩臺機床的距離為（米）。假設每臺機床發生故障的概率均為，且相互獨立，若表示工人修完一臺后到另一臺需要檢修的機床所走的路程，求. 解：設從左到右

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