1、消除不同等級不同系統(tǒng)平面控制網(wǎng)誤差的方法研究 王 炳 南（福建省交通規(guī)劃設計院，福州 350004） 摘 要 在高速公路控制測量中，因特大橋梁或特長隧道設計施工的需要，必須在原一級導線控制網(wǎng)內(nèi)插入一個高等級的控制網(wǎng)。因此在路基與橋隧構造物之間，由于等級不同而造成同一個控制點有兩組不同的坐標。另外在已建高速公路和在建高速公路的銜接處，由于測設時間不同，引用的控制點不同,也會在連接處產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，針對以上出現(xiàn)的兩種坐標誤差如何合理消除，筆者通過多年的實踐和探索,認為通過外業(yè)聯(lián)測、“一分為二，分段平差”，就能消除不同等級的坐標誤差；通過外業(yè)聯(lián)測，坐標轉換、“合二為一，整體平差”，就能消除不同系統(tǒng)的坐

2、標誤差。 關鍵詞 高速公路 一分為二 分段平差 合二為一 整體平差 測量方法確定 1 概述 在高速公路的勘察設計過程，首先根據(jù)“工可”設計確定的路線方案，制定航飛的走廊帶，進行1/2000的航測成圖。同時進行全路段的一級導線控制測量，根據(jù)公路勘測規(guī)范，一般在每10公里布設一對四等控制點，然后再進行一級導線加密測量。由于在“工可”設計階段有許多重要構造物，如特長隧道，特大橋的具體位置暫時無法準確定位，或者雖然已確定，但隨著設計工作的逐步深入，也可能存在局部設計變更。因此在施工圖設計階段，為了滿足施工放樣精度的要求，必須在這些重要構造物范圍內(nèi)，再進行三、四等的高等級控制測量。如何達到既確保橋隧范圍

3、內(nèi)的控制點滿足精度要求，又能使這些高等級的控制點與原一級導線點銜接順暢。這是在公路路線控制測量中經(jīng)常遇到的困難。眾所周知，高速公路的施工建設是分期分批，因此在修建過程新舊路段連接處的控制點也會出現(xiàn)系統(tǒng)誤差。這些誤差盡管不大，但給施工放樣帶來不便。筆者根據(jù)多年的工作實踐經(jīng)驗，就如何消除這兩種誤差，提出一些初步的意見和處理方法，供同行們參考。 2 消除不同等級控制點之間的誤差 2.1 基本方法：“一分為二，分段平差” 由于控制點等級的不同，必然會造成實地上一個控制點存在兩組不同的坐標，盡管該坐標誤差不會太大，但經(jīng)常給設計和施工會帶來不便，如何采取合理的方法去消除這種誤差？筆者認為僅靠內(nèi)業(yè)計算是無法

4、解決，只有在外業(yè)中，對橋隧兩端不同等級的控制點之間進行聯(lián)測，然后以高等級點作為導線網(wǎng)的起算點，再利用原觀測資料，分段重新進行平差，就能把因不同等級產(chǎn)生在一個點上的誤差，合理地向一級導線網(wǎng)兩端的導線點分配，從而消除這種誤差。 2.2 計算實例 控制網(wǎng)概況 在某高速公路原設計中為減少工程造價，原路線方案避開高山，沿河邊進行山體開挖。為了保護環(huán)境，維持生態(tài)平衡，避免山體大開挖，初測驗收時專家提出變更為特長隧道。變更后隧道總長達3218m，根據(jù)公路勘測規(guī)范應在隧道進出口布設四等平面控制網(wǎng)。 原一級導線控制網(wǎng)的起算邊為D03D04，閉合邊為D21D22，導線全長9.6km（詳見圖1）。變更后的隧道約在導

5、線點GI210GI219之間，為滿足施工要求，在隧 道進出口處分別增設了三個四等GPS點。圖1 一級導線控制點分布圖 布網(wǎng)選點與外業(yè)聯(lián)測 為了使不同等級的控制網(wǎng)更合理銜接，在隧道進出口處，可利用原導線點GI210，另埋設四等GPS點A、B；在出口處，利用原導線點GI219，另埋設四等GPS點C、D，組成四等GPS控制網(wǎng)。按常規(guī)先進行GPS靜態(tài)的外業(yè)觀測，在規(guī)定的時間內(nèi)，采集必要的觀測數(shù)據(jù)。然后進行外業(yè)聯(lián)測，在隧道進口處的控制點GI210用全站儀四個測回觀測水平夾角（B1：209-210-A），在隧道出口處的控制點GI219用全站儀四個測回觀測水平角（B2：D-219-220）（詳見圖2）。 圖

6、2 隧道四等GPS控制點分布圖 四等GPS控制網(wǎng)平差計算 根據(jù)外業(yè)觀測數(shù)據(jù)，內(nèi)業(yè)平差計算可先采用單點無約束的獨立網(wǎng)平差，即以進口處的GI210為起算點，進行單點無約束平差計算。在平差結果中可以發(fā)現(xiàn)GI219的坐標發(fā)生變化，這就是不同等級產(chǎn)生的誤差。一般情況下，與原一級導線點相比，縱橫坐標的互差應小于5cm。若其誤差超過10cm，應檢查GPS外業(yè)觀測資料和平差計算是否正確。 導線一分為二，分段平差，消除等級誤差 由于在原導線網(wǎng)是插入一個四等GPS控制網(wǎng)。這時為了消除誤差，在隧道進口處可利用高等級點GI210與A點為閉合邊，起算邊D03D04不變，然后根據(jù)實測的夾角B1和原導線觀測的邊長、水平角重

7、新平差計算各導線點新坐標，即把因等級不同而在G210處產(chǎn)生的方位角誤差，合理分配到各導線點，平差后導線網(wǎng)精度：方位角閉合差42.5”小于限差45.1”，導線全長相對閉合差1/21883小于限差1/15000，在表一中坐標值改變最大的為GI208，點位誤差小于5cm（詳見表1）。表1 隧道進口段坐標比較表 另外在隧道出口處，利用D點與GI219的新坐標為起算邊，原D21-D22為閉合邊，采用實測的夾角B2和原導線網(wǎng)觀測資料，重新平差計算各導線新坐標。平差后導線網(wǎng)精度：方位角閉合差19.9”小于限差49.8”，導線全長相對閉合差1/30619小于限差1/15000，在表二中坐標值改變最大的為GI2

8、08，點位誤差均小于5cm。詳見表2。表2 隧道出口段坐標比較表 通過以上兩個導線網(wǎng)的平差計算，就可以消除在隧道進出口處因不同等級產(chǎn)生的誤差。 3 消除不同系統(tǒng)的誤差 3.1 基本方法：“合二為一，整體平差” 在高速公路施工中,因引用的起算點資料不同，觀測儀器不同、在不同時期布設的兩個控制網(wǎng)之間必然會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。造成在聯(lián)接處因采用不同系統(tǒng)的控制點，放樣同一個路線中樁時出現(xiàn)實地上兩個不同的位置。盡管誤差不大也會給施工造成不便，如何去消除這系統(tǒng)誤差？筆者認為，首先要驗證兩個系統(tǒng)的成果是否正確？再通過必要外業(yè)聯(lián)測或內(nèi)業(yè)坐標換算，把兩個不同系統(tǒng)的控制點，轉換為同一個平面坐標系，然后在連接處，必要時增

9、設12個控制點，把兩個導線網(wǎng)串接為一個導線網(wǎng)，再根據(jù)原外業(yè)觀測資料，重新進行內(nèi)業(yè)平差，合理分配系統(tǒng)誤差。 3.2 坐標轉換方法 坐標轉換的方法一般有兩種，其一：在連接處，通過外業(yè)聯(lián)測3個以上不同系統(tǒng)的控制點，根據(jù)觀測坐標值計算出P、Q、K四個轉換參數(shù)。再通過以下公式：X=P+k（xcos-ysin）Y=Q+k（xsin+ycos）進行坐標轉換。其二：若兩個系統(tǒng)均為北京坐標，只是中央子午線不同，則可以采用換帶計算公式進行轉換。不管采用何種方法，坐標轉換是不能消除系統(tǒng)誤差，只有通過外業(yè)聯(lián)測，把新舊導線點串連起來，再利用原來的觀測數(shù)據(jù)進行平差計算，才能消除兩個系統(tǒng)之間存在的誤差。 3.3 計算實例

10、控制網(wǎng)概況 甲路段為在建的高速公路，控制網(wǎng)的中央子午線為117，高程抵償面為250m，YGPS003，YGPS004為四等GPS控制點，其余以“Y”字開頭均為一級導線點。乙路段為已建高速公路，其控制網(wǎng)的中央子午線為118，QD01，QD03為四等GPS控制點，其余的以“Q”為開頭均為已建的一級導線點（詳見圖3）。在兩高速公路連接處的XXX互通，因存在系統(tǒng)誤差，在外業(yè)中樁放樣時，用不同系統(tǒng)的導線點放樣同一個路線中樁，出現(xiàn)10cm的點位誤差，給施工帶來麻煩。圖3 不同系統(tǒng)控制點分布圖 外業(yè)聯(lián)測合二為一，整體平差消除誤差。 根據(jù)外業(yè)復測，兩控制網(wǎng)精度均滿足一級導線點要求，且控制點現(xiàn)場保存完好。為消除

11、系統(tǒng)誤差，首先在QI04與Y011處進行聯(lián)測，兩測回實測兩個水平夾角，對向觀測QI04與Y011和距離，把兩導線網(wǎng)串連起來。然后根據(jù)換帶計算公式把QD01，QD03兩點坐標換算為另一坐標系，并作為導線閉合邊，再根據(jù)兩導線原外業(yè)的觀測資料，以YGPS004，YGPS003為起始邊。重新進行平差計算，就可以消除兩系統(tǒng)的誤差，平差后導線網(wǎng)的方位角閉合差2.6”小于限差28.3”，導線全長相對閉合差1/85818小于限差1/15000，在表三中坐標值改變最大的為Y011，點位誤差小于5cm，滿足一級導線要求，詳見整體平差后坐標比較表（詳見表3）。表3 整體平差后坐標比較表 施工單位根據(jù)平差后的導線點再

12、進行外業(yè)放樣，在連結處放樣各中樁，其誤差均小于2cm，滿足施工要求。 4 注意事項 4.1 采用消除不同等級誤差方法應注意的問題 （1） 利用原導線點作為四等點，若埋點不夠牢固應進行適當?shù)募庸獭?（2） 若產(chǎn)生的不同等級誤差較大時，應認真分析查找原因。 （3） 特長隧道的施工放樣應采用四等GPS點，不能用原一級導線點。 （4） 外業(yè)聯(lián)測的水平角應采用四個測回觀測，以確保起算邊的精度。 （5） “一分為二”的兩導線網(wǎng)平差的各項精度應滿足一級導線的要求。 （6） 若高等級GPS控制網(wǎng)高程抵償面不同時，首先應把高程面換算到與一級導線相同，然后再進行兩導線網(wǎng)的平差計算。 4.2 采用消除不同系統(tǒng)誤差方法應注意的問題 （1） 導線網(wǎng)串聯(lián)前應確認各導線網(wǎng)的精度。若出現(xiàn)的是粗差，應先查找原因。 （2） 整體平差后導線網(wǎng)精度應滿足一級導線要求。 （3） 整體平差導線網(wǎng)的兩端應為高等級點，以確保平差精度。聯(lián)測時對已建高速公路導線點可盡量占較少的比例。 （4） 若需要進行外業(yè)聯(lián)測才能進行坐標轉換的控制網(wǎng)，應先聯(lián)測三個以上控制點，其精度應達到一級導線點的要求