1、2016-2017學年高二上學期期末考試數學模擬試卷 (B)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1“”是“”成立的( )A充分非必要條件B必要非充分條件C非充分非必要條件 D充要條件2“”是“方程表示的曲線為拋物線”的（ ）條件A充分不必要 B必要不充分C充要D既不充分也不必要3命題“”的否定是( )ABCD4拋物線的焦點坐標是( )ABCD5某企業為了監控產品質量，從產品流轉均勻的生產線上每間隔10分鐘抽取一個樣本進行檢測，這種抽樣方法是（ ）A抽簽法B隨機數表法C系統抽樣法D分層抽樣法6已知函數，則（ ）A B CD 7已

2、知點是拋物線的焦點，點在該拋物線上，且點的橫坐標是，則=（ ）A2B3C4D58已知橢圓的離心率，則的值為 ( )AB或C D或9函數的單調遞增區間為( )A B C D10執行右邊的程序框圖，如果輸入，那么輸出( )A2B3C4D511已知橢圓，左右焦點分別為，過的直線交橢圓于兩點，若的最大值為8，則的值是（ ）ABCD12已知雙曲線的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于( )ABC3D5二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在題中的橫線上)13樣本，1，的方差為 14某城市近10年居民的年收入與支出之間的關系大致符合（單位：億元），

3、預計今年該城市居民年收入為20億元，則年支出估計是 億元15已知雙曲線的一條漸近線方程為，則實數等于 16若函數的圖象經過四個象限的充要條件是 三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17已知a0，a1，設p：函數yloga(x3)在(0，)上單調遞減，q：函數yx2(2a3)x1的圖象與x軸交于不同的兩點如果pq真，pq假，求實數a的取值范圍18 有編號為A1，A2，A10的10個零件，測量其直徑（單位：cm），得到下表中數據：編號直徑1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直徑在區間1.48，1.52內的零件為

4、一等品（1）從上述10個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率；（2）從一等品零件中，隨機抽取2個用零件的編號列出所有可能的抽取結果；求這2個零件直徑相等的概率19已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，求該拋物線的方程20已知，點的坐標為（1）求當時，點滿足的概率；（2）求當時，點滿足的概率21已知平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為，右頂點為，設點（1）求該橢圓的標準方程；（2）若是橢圓上的動點，求線段的中點的軌跡方程；（3）過原點的直線交橢圓于兩點，求面積的最大值，并求此時直線的方程22已知R，函數（1）若函數沒有零點，求實數的取值范圍；（2）若函數

5、存在極大值，并記為，求的表達式；（3）當時，求證：2016-2017學年高二上學期期末考試數學模擬試卷 (B)答案一、選擇題題號123456789101112答案AACBCBBDABDB二、填空題13 2 14 18.2 15 4 16 三、解答題17解：對于命題p：如果p為真命題，那么0a1如果p為假命題，那么a1對于命題q：如果p為真命題，那么(2a3)240，即4a212a50a或a那么0a或a如果q為假命題，那么a1，或1apq為真，pq為假，p與q一真一假如果p真q假，那么a1如果p假q真，那么aa的取值范圍是，1)(，)18解：（1）由所給數據可知，一等品零件共有6個，記“從10個

6、零件中，隨機抽取一個為一等品”為事件A，則（2）一等品零件的編號為從這6個一等品零件中隨機抽取2個，所有可能的結果有：，共15種解：記“從一等品零件中，隨機抽取的2個，且這兩個零件直徑相等”為事件B，則的所有可能的結果有：，共6種所以P（B）19解：設該拋物線的方程為， 消去得，則20解：（1）點P所在的區域為正方形ABCD的內部（含邊界），滿足的點的區域為以為圓心，2為半徑的圓面（含邊界）所求的概率（2）滿足，且，的整點有25個，滿足，且的整點有6個，所求的概率21解：（1）設橢圓的方程為，由題意可知：，故，所以橢圓的方程為：（2）設，則有： 又因為： 將代入得到點的軌跡方程：（3）當直線的斜率不存在時，；當斜率存在時，設其方程為：設，由，不妨設，則，設點到直線的距離為，則：，=當時，；當時，；上式當且僅當時，等號成立綜上可知，面積的最大值為，此時直線的方程為：22解：（1）令，得，所以因為函數沒有零點，所以，所以 （2），令，得，或，當時，列出