1、高一數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料內(nèi)容：圓與方程本章考試要求考試內(nèi)容要求層次ABC圓與方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程直線與圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系用直線和圓的方程解決簡單的問題空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系空間兩點間的距離公式一、圓的方程【知識要點】圓心為，半徑為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：時，圓心在原點的圓的方程為：.圓的一般方程，圓心為點，半徑，其中.圓系方程：過圓：與圓：交點的圓系方程是（不含圓）,當(dāng)時圓系方程變?yōu)閮蓤A公共弦所在直線方程.【互動探究】考點一 求圓的方程問題1 求滿足下列各條件圓的方程：以兩點，為直徑端點的圓的方程是 求經(jīng)過，兩點，圓心在直線上的圓的方程；過點的圓與直線相切于點，則圓的方程是?考點二 圓的

2、標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程問題2方程表示圓，則的取值范圍是 考點三 軌跡問題問題3.點與圓上任一點連線的中點軌跡方程是 問題4設(shè)兩點，動點到點的距離與到點的距離的比為，求點的軌跡.二、直線和圓、圓與圓的位置關(guān)系【知識要點】位置關(guān)系相切相交相離幾何特征代數(shù)特征直線與圓的位置關(guān)系將直線方程代入圓的方程得到一元二次方程，設(shè)它的判別式為，圓的半徑為，圓心到直線的距離為,則直線與圓的位置關(guān)系滿足以下關(guān)系：直線截圓所得弦長的計算方法：利用垂徑定理和勾股定理：（其中為圓的半徑，直線到圓心的距離）.圓與圓的位置關(guān)系：設(shè)兩圓的半徑分別為和，圓心距為，則兩圓的位置關(guān)系滿足關(guān)系：位置關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含幾何特征代數(shù)特征

3、無實數(shù)解一組實數(shù)解兩組實數(shù)解一組實數(shù)解無實數(shù)解設(shè)兩圓，若兩圓相交，則兩圓的公共弦所在的直線方程是 相切問題的解法：利用圓心到切線的距離等于半徑列方程求解利用圓心、切點連線的斜率與切線的斜率的乘積為（或一條直線存在斜率，另一條不存在）利用直線與圓的方程聯(lián)立的方程組的解只有一個，即來求解.特殊地,已知切點,圓的切線方程為 .圓的切線方程為 【互動探究】考點一 直線與圓的位置關(guān)系問題1:已知圓，過點的直線，則 與相交 與相切 與相離 以上三個選項均有可能直線：與圓：的位置關(guān)系是 相離 相切 相交 無法確定，與的取值有關(guān).過點引圓的弦，則所作的弦中最短的弦長為 求圓心為且與直線相切的圓 .考點二 直線

4、與圓相切的有關(guān)問題問題2 圓在點處的切線方程為 過點的圓的切線方程是 過直線上點作圓的兩條切線，若兩條切線的夾角是，則點的坐標(biāo)是 考點三 直線與圓相交時的弦長問題問題3已知圓方程為：.直線過點，且與圓交于、兩點，若，求直線的方程. 問題4已知直線：和圓； 時，證明與總相交；取何值時，被截得弦長最短，求此弦長.考點四 圓與圓的位置關(guān)系問題5）圓與圓的位置關(guān)系為 內(nèi)切 相交 外切 相離（重慶）已知圓，圓，分別是圓上的動點，為軸上的動點，則的最小值為 問題6已知圓：與：相交于兩點，求公共弦所在的直線方程； 求圓心在直線上，且經(jīng)過兩點的圓的方程；【鞏固訓(xùn)練】圓的圓心和半徑分別是 已知圓關(guān)于直線成軸對稱，則 圓關(guān)于原點對稱的圓的方程為 圓關(guān)于直線對稱的圓的方程是 兩個圓：與的公切線有且僅有 圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是 若為圓的弦的中點，則直線的方程是 由直線上的一點向圓引切線，則切線長的最小值為 直線被圓截得的弦長為 圓上到直線的距離為的點共有 個由點引圓的割線，交圓于兩點，使的面積為（為原點），求直線的方程.2014·全國新課標(biāo)卷 已知點P(2，2)，圓C：x2y28y