1、徐州市20152016學年度第一學期期中考試高一數學試題注 意 事 項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求1本試卷共4頁包含填空題（第1題第14題）、解答題（第15題第20題）本卷滿分160分，考試時間為120分鐘考試結束后請將答題卡交回2答題前請您務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請在答題卡上按照順序在對應的答題區域內作答在其他位置作答一律無效作答必須用05毫米黑色墨水的簽字筆請注意字體工整筆跡清楚4如需作圖須用2B鉛筆繪、寫清楚線條、符號等須加黑、加粗5請保持答題卡卡面清潔不要折疊、破損一律不準使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆 一

2、、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分請把答案填寫在答題卡相應位置上1全集是實數集，集合則 2已知冪函數的圖象過點，則 3已知則 4函數的單調區間是 5已知集合集合，若則實數 6函數若則 7已知則 .8若函數的圖象不經過第二象限，則的取值范圍是 9若方程在區間上的實數根，其中為正整數，則的值為 10.已知則這三個數從小到大排列為 (用“”連接)11若函數且）在區間上的最大值與最小值之和為，則的值為 12設若，則的最大值為 13若直線與函數且的圖象有兩個公共點，則的取值范圍是 14已知二次函數的最小值為且在區間上單調，則的取值范圍是 二、解答題：本大題共6小題，共計90分請在答題卡指

3、定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.（本小題滿分14分）（1）計算的值；（2）已知求和的值.16. （本小題滿分14分）記函數的定義域為集合函數的值域為集合2. 若求和；3. 若求的取值范圍.17.（本小題滿分14分）已知定義在上的奇函數，當時的解析式為4. 求這個函數在上的解析式；5. 作出的圖象，并根據圖象直接寫出函數的單調區間. 18. （本小題滿分16分）提高穿山隧道的車輛通行能力可有效改善交通狀況，在一般情況下，隧道內的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米，車流密度指每千米道路上車輛的數量）的函數.當隧道內的車流密度達到210輛/千米時，將造

4、成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過30輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數. （1）當時，求函數的表達式；（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）可以達到最大，并求出最大值.19. （本小題滿分16分）已知函數且），是定義在上的奇函數. 6. 求的值；7. 求函數的值域；8. 當時，恒成立，求實數的取值范圍.20.（本小題滿分16分）已知函數8. 求證：函數在上為增函數；9. 設求的值域；10. 對于（2）中函數，若關于的方程有三個不同的實數解，求的取值范圍.20152016學年度第一學期期中考試高

5、一數學試題參考答案與評分標準一、填空題（本大題共14小題,每小題5分,計70分）1. 2. 3. 2 4. 5. 6. 7. 23 8. 9. 1 10. 11. 12.13. 14.說明:端點-2,- ,可開可閉二、解答題：本大題共6小題共計90分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15解：（1）原式 6分 （2） 10分 12分由得 14分16.解：（1）由 ，解得，所以 2分 若則 4分 所以， 8分（2） 10分， 12分 ，則的取值范圍是 14分 17. 解：(1)當時，為上的奇函數， 即時， 5分 當時，由得： 6分 所以 7分 （2）作出的

6、圖象（如圖所示） 12分 （注：的點或兩空心點不標注扣1分，不要重復扣分）減區間：和. 14分18.解：（）由題意知，當時，；當時，設 2分由已知可得解得所以函數 6分（2）由（1）可知當時， x為增函數，當時，其最大值為180010分當時，當時，其最大值為3675 14分綜上，當車流密度為105輛/千米時，車流量最大，最大值為輛 16分19.解：（1）因為是定義在上的奇函數，所以令，得所以 3分（2）記即所以由所以所以的值域為 9分（3）原不等式即為即10分設，因為所以即當恒成立.所以解之得. 16分20 （1），設是上的任意兩個數，且，2分則4分因為，即所以在上為增函數， 6分（2），因為，所以，所以，即 8分又因為時，單調遞增，單調遞增，所以單調遞增，所以值域為 10分（3）由（2）可知大致