1、食品研究中常用試驗設計方法的比較分析摘要：通過查找關于食品方面的文獻，本文綜述了對比試驗設計、隨機試驗設計、正交試驗設計、回歸正交試驗設計和均勻試驗設計這五種試驗設計方法的應用以及其數據處理方法，并歸納比較了這五種實驗設計方法的優缺點及其適用范圍。關鍵詞：食品研究 試驗設計 比較為了推動食品科學的發展，常常要進行科學研究。例如，食品原料資源的研究，新產品開發和新的加工工藝的研究等。這些研究都離不開試驗。進行試驗首先必須解決的問題是：如何合理地進行試驗設計。若試驗設計方法好，則用較少的人力、物力和時間即可收集到必要而有代表性的資料，從中獲得可靠的結論，達到試驗的預期目的，收到事半功倍之效。食品試

2、驗設計與統計分析是整理統計原理和方法在食品科學研究中的應用。正確的試驗方法可使食品研究得到正確的試驗結果，而正確的統計分析可排除試驗假象，增加試驗的可靠性。因此合理地進行試驗設計，科學地整理、分析所收集得來的資料對于食品的科學研究是必不可少的1。隨機試驗設計、均勻試驗設計、正交試驗設計、回歸正交試驗設計等試驗設計方法已經廣泛應用于食品研究，但是不同的試驗方案設計都是建立在不同的理論基礎之上 ,這種理論基礎需要不同的假設條件 ,只有在滿足試驗假設條件的前提下 ,也就是正確的試驗設計才能正確地表達試驗效應 ,得到正確的試驗結果。每種多因素試驗設計都有一定的局限性和優缺點 ,采用不同的試驗設計用于不

3、同的試驗需求 ,滿足不同用途的試驗 ,可以達到不同的試驗目的 ,并不是每種多因素試驗設計都適用食品研究。因此了解各種多因素試驗設計的優缺點和適用范圍 ,科學地進行試驗設計是一個非常重要的問題2。1 對比試驗設計對比試驗是以差異對比的原則設置簡單的處理和對照試驗。它是通過簡單的比較試驗分析影響食品質量的因素，常常應用于食品質量的工藝診斷5。對比試驗依據調查指標的不同資料的性質也不同，不同性質的資料分析方法也不同，常見的對比試驗資料包括計量資料、計數資料、百分數資料和非參數資料、在一般情況下，計量資料根據樣本容量的大小確定分析方法，大樣本多采用 u測驗,而小樣本多采用t測驗；計數資料多采用測驗，百

4、分數資料要依據樣本母體的性質，由計量資料得到的百分數資料仍然遵從正態分布，可采用u測驗或t測驗，而由計數資料得到的百分數資料遵從二項分布，應采用牛頓二項式展開計算誤差概率，但利用牛頓二項展開式計算非常麻煩，多采用正態逼近的方法，而正態近似計算要求樣本容量大一點，一般np5 或nq5（p或q是低于50%的百分率）；非參數資料是食品研究中出現頻率比較高的資料，許多新產品都是采用數量化方法得到產品質量憑借標準的。因此，非參數分析方法在食品研究中顯得非常重要，非參數資料多采用符號測驗或秩和測驗的方法4。例子：楊桃干型果酒固定化發酵研究5對兩種發酵方式的楊桃酒理化指標進行對比，結果見表3。由表3可以看出

5、，兩種發酵方式所釀制的酒液pH值、總酸、酒精度、干浸出物都很相近，但是固定化發酵時間更短，酵母易與酒液分離，而且酒液澄清度(透光率)高，利于后續澄清操作的進行，生產工藝更簡單，酒色更加濃郁誘人，原果風味更明顯。游離酵母發酵酒液比較渾濁，不易澄清過濾，而且從風味、酒色等品質上不如固定化細胞發酵的酒樣。對比試驗是試驗設計中最簡單的一種設計方法，按照傳統的設計觀念，對比試驗設計屬于順序排列實驗設計的一種。其特點是在試驗中只有一個處理和一個對照，容易產生系統誤差，而順序排列的試驗設計沒有正確的誤差估計，往往通過增加重復次數來提高試驗的精準性3。2 隨機試驗設計在對比試驗中，一般是只研究兩個處理的試驗設

6、計，其中一處理作為對照，當試驗處理數目超過兩個時，就無法采用對比法的試驗設計，當試驗處理數目大于兩個時，多采用隨機試驗的方案設計。 隨機試驗是指每一處理在同一時間區組或空間區組內的是完全隨機的，適用于處理數目大于2個的比較試驗，因此必須堅持設置重復、局部控制和隨機化的原則。隨機試驗包括完全隨機試驗設計、隨機區組試驗設計、拉丁方試驗設計和裂區試驗設計，是嚴格按照局部控制、隨機排列、設置重復Fisher三原則進行設計和分析的。局部控制是為了減少試驗誤差，提高試驗精度的目的；隨機排列是為了消除人為因素的干擾所產生的心理上的偏見，盡最大努力地克服人為的影響，使誤差分布趨于正態，以便無偏地估計誤差；而設

7、置重復的目的是提高試驗的精確度，正確地估計誤差。隨機試驗的特點是每一處理的重復數目可以相等，也可以不等，對照在試驗中也作為一個處理。同一重復內設對照12個，這樣，不但處理之間，而且處理與對照之間均可相互比較。它處理的數目一般在10個以下，最多不超過15個，處理過多會影響試驗的精確性：一般重復37次6。例子：用木瓜蛋白酶水解蟹肉最佳工藝條件的選擇7利用計算機對各因子水平進行隨機設計和組合，推薦的組合因子見表3，所得結果見表4。從表4可見，當水解度相對較低時，由于水解液酸度、水解時間的不同，水解液的口感和風味的評定得分與水解度大小不一致。總的來說，水解度較大時，游離氨基酸的含量較高，水解液口感評分

8、也較高（組合2、10）。另外，水解度大表明水解較徹底，鮮味較明顯，而其不良風味可以在調配過程中用其它物質掩蓋。隨機試驗的結果分析多采用方差分析的方法分析處理之間的顯著性,與對比試驗相同,隨機試驗也會遇到不同性質的資料 ,方差分析是利用統計代換的方法來解決不同性質資料的線性可加性的 ,一般計量資料可直接進行方差分析,而計數資料多采用平方根代換的方法或對數代換的方法 ,百分數資料多采用反正弦代換的方法 ,對于一些不知其分布的資料可利用中心極限定理 ,采用幾個數的平均數進行方差分析 ,一般樣本容量達到4個中心極限定理就成立了4。隨機試驗設計方法簡單，容易掌握，富于彈性。單因素、多因素以及綜合性的試驗

9、都可應用8。3 正交試驗設計對于單影響因素的試驗，可以采用0.618法、對分法、平行線法、交替法、調優法等去解決，并在生產中都取得了顯著的成效。但對于多影響因素問題上，上述方法就無能為力了，而正交試驗正是解決多因素試驗問題的有效方法9。正交試驗設計也稱正交設計，它是多因子試驗中最重要的一種設計方法。它是根據因子設計的分式原理，采用由組合理論推導而成的正交表來安排設計試驗，并對結果進行統計分析的多因子試驗方法10。正交表是試驗設計的基本工具，它是根據均衡分布的思想，運用組合數學理論構造的一種數學表格，均衡分布性是正交表的核心。例子：正交設計法優化殼聚糖涂膜保鮮紫茄子111.正交試驗設計:根據單因

10、素試驗結果，采用正交試驗設計，以失重率和還原糖含量變化代表外部和內部評定貯藏效果優劣的指標，對保鮮劑配方進行優化(吐溫濃度為0.03%)，同時以做不加保鮮劑的空白組實驗，通過試驗方案對紫茄貯藏10d后的數據進行分析，結果見表1。 由表1可知，殼聚糖、乙酸、1,2-丙二醇對紫茄在貯藏期間含水量的影響的主次順序為：殼聚糖(A)乙酸(B)1,2-丙二醇(C)。單從含水量這一指標考慮，殼聚糖保鮮劑的最佳配方應為A2B2C3，即殼聚糖濃度1.5%、乙酸濃度1%、1,2-丙二醇濃度3%。另外，殼聚糖、乙酸、1,2-丙二醇對紫茄貯藏期間的還原糖的含量影響的主次順序為：殼聚糖(A)乙酸(B)1,2-丙二醇(C

11、)。單從還原糖含量這一方面考慮，殼聚糖保鮮劑的最佳配方應為A2B1C1，即殼聚糖濃度1.5%、乙酸濃度0.5%、1,2-丙二醇濃度1%。比較極差的大小決定因素主次順序，再由均值決定最好水平。根據綜合平衡法取最佳配比條件為A2B2C3，即殼聚糖濃度1.5%，乙酸濃度1%、1,2-丙二醇濃度為3%，并輔配吐溫20濃度為0.03%。2.正交試驗結果驗證:根據正交試驗確定的最佳方案做驗證實驗；保鮮10d后，對其進行感官評定，結果見表2；同時測定新鮮樣品及其經過保鮮液涂膜后樣品中還原糖含量及失水率，其結果見圖5。由表2及圖5可以看出，采用上述最佳方案即殼聚糖濃度1.5%、乙酸濃度1%、吐溫20濃度0.0

12、3%、1,2-丙二醇濃度3%混合后制得的保鮮液涂膜茄子，不僅可以有效的防止茄子中還原糖的損失，而且可以有效的防止茄子失水和表面顏色發生變化及發生表面腐爛等現象，使茄子保持較好的商品價值。 正交試驗每個因素只有 2個水平 ,用于估計回歸系數的水平趨勢自由度等于 0,無法表達試驗效應隨因素水平線性變化的線性規律 ,有人采用增加 0水平的方法來提供估計水平趨勢的自由度 ,但是每個因素 3個水平研究試驗效應隨水平線性變化的一次效應勉強還可以,如果估計一次項系數、 交互項和二次項系數顯然是不夠的 ,而食品研究幾乎都屬于二次效應的參數設計 ,所以正交試驗設計是不能滿足食品研究的要求2。4 回歸正交試驗設計

13、 正交設計能夠利用較少的試驗次數獲得較佳的試驗結果，但它卻不能在一定試驗范圍內根據數據樣本去確定變量間的相關關系及相應的回歸方程。如果使用傳統的回歸分析，又只能被動地去處理由試驗所得到的數據，而對實驗的設計安排幾乎不提出任何要求。這樣不僅盲目地增加了試驗次數，而且由數據所分析出的結果還往往不能提供充分的信息，造成在多因素試驗的分析中，由于設計的缺陷而達不到預期的試驗目的。因而就引入了把回歸與正交結合在一起的試驗設計與統計分析方法回歸正交設計。回歸正交試驗設計就是在因子空間選擇適當的試驗點，以較少的試驗處理建立一個有效地多項式回歸方程，從而解決生產中的最優化問題1。回歸正交實驗設計兼備了正交設計

14、與回歸分析兩者的優點，既可找出與實驗點較為貼近的數學模型，又可減少實驗次數，且在數據分析上計算簡潔，對實際應用有很好的指導意義12。例子：回歸正交法優化羧甲基玉米淀粉制備工藝13根據單因素試驗設計回歸正交試驗，其編碼表見表4，試驗結果見表5。對表5結果用SAS統計軟件包進行方差分析14，結果如表6所示。從表6可以看出，一次項的z3、二次項的z1z1、z2z2、z3z3影響是非常顯著的，交互項的z1z2是顯著的，其余項的影響不顯著，回歸方程已達到0.01的顯著統計程度，因此，可以用該回歸方程代替試驗狀真實點對試驗結果進行分析。決定系數R2=0.884 2，即回歸方程中所有自變量的變化可以解釋88

15、.42%的因變量變化，這主要是因為CMS制備過程的影響因素很多，未計入方程的變量與回歸方程的變量之間總會有交互作用，由于未計入方程的變量較多，故交互作用的累積對回歸方程造成一定影響；另一方面是由于試驗的過程中總會有不可避免的隨機誤差。最后得到的回歸方程如下：y=0.670151+0.02423z1+0.01744z2-0.007988z3-0.037115z1z1+0.03125z1z2-0.01875z1z3-0.076006z2z2-0.01875z2z3-0.03358z3z3回歸正交試驗設計也存在著一定的缺點，即二次回歸預測值的方差隨試驗點在因子空間的位置不同而呈現較大的差異。由于誤差

16、的干擾，就不易根據預測值尋找最優區域1。5 均勻試驗設計食品研究具有多因素的綜合影響，新產品的研制開發總希望能夠安排足夠多的影響因素以使試驗效應有足夠充分的試驗論據。但因素和水平的增加造成試驗規模龐大，特別是對于多指標分析的試驗往往由于分析困難而無法實施，應用二次回歸正交旋轉組合設計在食品工藝改革、新產品的研制、確定生產工藝的最佳參數，不僅可以使試驗處理的數目大為簡化，而且把回歸分析與試驗設計有機的結合在一起，還能夠進行誤差分析，是一種非常好的設計方法。但是，在許多實際問題中，不僅要考慮較多的因素，而且要求水平數目多一些，當每個因素的水平數目大于5個時，利用二次回歸正交旋轉組合設計就無能為力了

17、。而均勻設計就是為這種試驗而設計的4。均勻設計法是我國數學家王元和方開泰將數論與多元統計相結合而創造的一種全新的試驗設計方法。它適用于多因素、多水平的試驗設計,具有“均勻分散,試驗次數少”等優點。均勻設計的特點是將有關試驗的水平數均勻分散在試驗范圍內,使試驗次數與水平數相等,減少了多次試驗,且試驗結果可用計算機理,通過回歸方程得出最佳試驗條件,是一種值得推廣的試驗設計方法15。均勻設計方法與正交實驗相比,可以減少實驗次數,同樣達到反映因素和水平對于實驗結果的影響。因此對于實驗難以重復和實驗模擬比較困難的行業,該方法得到了重視,幾十年來,該方法已經在我國許多行業得到了具體應用,產生了很大的經濟技

18、術效益16。例子：均勻試驗設計在腌魚工藝優化中的應用17試驗過程的實現首先需要進行方案設計,在考察腌制工藝對制品的品質影響時,一般先采用單因子試驗再綜合優化。根據我們前期的工作章銀良,夏文水.海鰻鹽漬過程中的滲透脫水規律研究J.食品研究與開發,2006,11:83-89確定因素與水平見表2。考慮水平重復對于結果可靠性有較大提高,因此選擇采用U6(64)安排均勻試驗如表3所示,再根據U6(64)使用表選擇1、2、3列。采納方法U6(64)表的1,2水平簡化為實際的1水平,同理U6(64)表的3,4水平簡化為實際的2水平,U6(64)表的5,6水平簡化為實際的3水平。均勻試驗屬于飽和試驗，所以它也

19、和其他飽和試驗一樣 ,沒有用于估計誤差的自由度,是無法估計試驗誤差的2。所以雖然均勻試驗處理較少，成本較低，但作為成果鑒定報告或研究論文的數據源還是值得商榷的 18。綜上所述，以上五種試驗設計方法各有其優缺點和適用范圍,試驗者應根據實際需求進行適當選擇。參 考 文 獻1 王欽德，楊堅. 食品試驗設計與統計分析. 北京:中國農業大學出版社，2003.2- 461.2 劉魁英，閆桂軍. 食品研究中的幾種多因素試驗方案設計比較. 食品與發酵工業，2009，35(12)：114-116.3 劉魁英食品研究與數據分析. 北京：中國輕工業出版社，1998.52-53. 4 劉魁英. 食品研究常用的試驗設計與數據分析方法. 食品科學,2000,21(12):103-105.5 黃運鳳，黃國清. 楊桃干型果酒固定化發酵研究. 釀酒科技，2010，（1）：71-72.6 林志國. 關于幾種麥汁澄清劑的對比試驗. 釀酒科技,2000,（04）:66-67. 7 張立彥，曾慶孝