1、重慶一中08-09學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題卷2009.7 數(shù)學(xué)試題共3頁。滿分150分。考試時間120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。一.選擇題.(每小題5分,共50分)1.已知,則 ( ) A. B. C. D. 2.為了得到函數(shù)的圖象,只需將,的圖象上所有的點(diǎn)( ) A.向右平移個單位長度 B.

2、向左平移個單位長度 C.向右平移個單位長度 D.向左平移個單位長度3.不等式:的解集是( ) A. B. C. D.4.“”是“”成立的( )條件. A.既不充分也不必要 B.充要C.必要不充分 D.充分不必要 5.若，則的最小值是( ) A. B. C. D.16.已知,則有( ) A. B. C. D.7.已知,則=( )A. B. C. D.8. ABC中, B=90°,=(2,3),則=( ) A. B. C. D.9. 不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A. B.C. D.10. (原創(chuàng))已知,則的最大值是( ) A. B. C. D.二.填空題.(每小題5分

3、,共25分)11.= .12.不等式的解集是 .13.已知點(diǎn),點(diǎn)C在直線AB上,且,則C點(diǎn)的坐標(biāo)是 .14.定義運(yùn)算,如果:,并且對任意實(shí)數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的范圍是 .15.(原創(chuàng))平面上三點(diǎn)A,B,C滿足,則= .三.解答題.(共75分)16.(13分)已知. (1)若為第三象限的角,求的值; (2)求的值.17.(13分)已知函數(shù). (1)求的最小正周期; (2)當(dāng),且時,求的值.18.(13分)ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為,且滿足=3. (1)求的值; (2)若,求的值.19.(12分)已知向量,其中. (1)試判斷與能否平行? 并說明理由; (2)求的最小值.20.(12分)已知

4、二次函數(shù)滿足條件,當(dāng)時恒成立. (1)求; (2)求的解析式; (3)若,且,求證:.21.(12分)在直角坐標(biāo)平面XOY上的一列點(diǎn),簡記為,若由構(gòu)成的數(shù)列滿足 (其中是與軸正方向相同的單位向量),則稱為“和諧點(diǎn)列”. (1)試判斷:是否為“和諧點(diǎn)列”? 并說明理由. (2)若為“和諧點(diǎn)列”,正整數(shù)滿足:,且. 求證:. 命題人:黃勇慶 審題人:石世銀 王中蘇 2009年重慶一中高2011級期末考試 數(shù) 學(xué) 答 題 卷 2009.7二.填空題.(每題5分,共25分)題號1112131415答案三.解答題.(共75分)16.(13分)17.(13分)18.(13分)19.(12分)20.(12分

5、)21.(12分)2009年重慶一中高2011 級期末考試數(shù)學(xué)試題答案 2009.7一.選擇題.(每小題5分,共50分)題號12345678910答案CBCDBABAAD二.填空題.(每小題5分,共25分) 11. 12. 13. 14. 15. 三.解答題.(共75分) 16.(1) 又 為第三象限的角 . (2)原式. 17.解: (1) (2) . 18.解:(1)而. (2)由(1)知,而 , 由余弦定理可得:.19.解:(1)若,則 這與矛盾.與不能平行. (2) .(當(dāng)且僅當(dāng)即時取等號). 20.(1)當(dāng)時. . (2)由(1)知, 又 從而, 又時,恒成立.即 故 而 . . (3) (當(dāng)且僅當(dāng)