1、鋼坯軋制過程溫度確定的研究不同的鋼種、不同的板坯規格、采用不同的軋機型式，以不同的軋制速度進行軋制，對于軋制不同厚度的成品而言，要求采用不同的鋼坯加熱溫度和和鋼坯的加熱時間。本文以成品不同溫度時的晶相組織為依據，結合不銹鋼軋制時的熱應力分析，再參考鐵碳相圖，制定成品不同厚度的終軋溫度，再通過建立軋制過程熱模型，反算出板坯的出爐溫度，從而對各種形式的加熱和軋制提供加熱依據。鋼的金屬加熱溫度及熱應力的研究不銹鋼板坯軋制裂紋形成理論分析不銹鋼板坯在軋制過程中，顯微裂紋大都在局部塑性變形處產生，這顯然與塑性變形過程中位錯的運動有關，從塑性變形中位錯運動的分析可以看出，裂紋形成的位錯理論和模型，包括位錯

2、塞積理論、位錯反應理論、裂紋在夾雜物邊界形成理論等，這些理論的基本思路是在切應力的作用下，促使位錯在滑移面上運動。位錯運動中又難免遇到不同的阻礙，造成位錯塞積，形成大位錯，這種大位錯的彈性應力場可能產生大的正應力而促使材料開裂。位錯一般都在晶界、相界、孿晶界、雜質或第二相與基體界面處塞積，從而裂紋也常在這些邊界處產生。一、裂紋形成理論分析裂紋形成的條件從能量的觀點上來看，柏氏矢量為b的幾個位錯在晶界處塞積而形成長度為2c的裂紋模型，并將其看作是具有柏氏矢量為nb的大位錯進行分析推導，得出形成裂紋的條件為：nb2 （1）式中：外加應力； 表面能； nb晶體的滑移量； nb產生此滑移時所做的功。裂

3、紋向前擴展就相當于塞積的向前攀移。外力對位錯所做的功應大于或等于裂紋形成時表面能的增加，亦即nb2。依據推動滑移的有效切應力為（s-i），對應的切變應力為（s-i）/G，滑移帶的長度等于晶粒直徑d，則可求出裂紋位錯的總柏氏矢量nb的表達式： （2）式中：s屈服時的切應力，它等于裂紋形成時的切應力；i位錯滑移時的摩擦切應力G切變模量。而s與d之間又存在著經驗關系： （3）將上述二式與前述的合并處理，可求出形成裂紋的條件為： （4）為提高材料的韌性，則應使裂紋不易形成。根據上式可知，為使裂紋不易形成，則需公式左方的數值小于2G，則提高韌性的途徑是：增大鋼的表面能和切變模量G；減少、位錯滑移時的切應

4、力i及晶粒直徑d，當溫度升高時i減小，相應地使韌性升高，這與實際情況是一致的。如果將i忽略不計，而對上式進行處理，還可求出單向拉伸時形成裂紋所需的拉應力f為： （5）亦即形成裂紋時所需的拉應力與晶粒直徑成反比。從以上推導分析可以看出，細化晶粒尺寸d可提高鋼中裂紋形成的難度，相應提高鋼的韌性，這是影響韌性最為有效的組織因素。二、裂紋形成的斷裂模型鋼中硬而脆的第二相顆粒的存在會影響裂紋的性質。例如，碳化物顆粒粗大會促進解理斷裂，而所含第二相顆粒細小的鋼則具有較好的塑性。依此，通過分析晶界碳化物的影響，提出了如下解理斷裂的模型。設鐵素體邊界上有厚度為L0的碳化物，由于外力的作用，碳化物前的鐵素體中將

5、形成位錯塞位群。設為外加應力在滑移面上的切應力分量，則推動位錯運動的有效切應力為e=-i，位錯塞積前端造成拉應力集中，則應力達到臨界狀態時，將導致碳化物開裂，此時=e即： （6）式中：柏松比； c碳化物的比表面能。裂紋要伸展到相鄰的鐵素體晶粒，還要克服鐵素體的比表面能，令p表示二者之和的有效比表面能，則上式應為： （7）上式為裂紋形核所控制的斷裂，當材料達到屈服時，已發生斷裂，亦即裂紋一旦形成就立即擴展而至斷裂。而式（6）是一種裂紋擴展所控制的斷裂，即當應力在c與之間時，碳化物中形成裂紋之后，尚需經過裂紋擴展段才能通過晶粒。依次，可進一步推導出裂紋擴展所控制的斷裂判據為： （8）式中，C0為裂

6、紋寬度。從裂紋形成條件的兩個模型中可以看出，晶粒尺寸和第二相粒子片層厚度是影響裂紋形成的重要結構因素。細化晶粒和細化第二相粒子尺寸將使裂紋難于形成，相應使鋼的韌性提高。同時看出，具有較高的彈性模量和組成表面能的鋼，其裂紋形成也較困難，從而具有較高的韌性。三、裂紋擴展難易與鋼的韌性裂紋形成后，如已達到臨界裂紋長度時，則由失穩擴展而導致材料脆性斷裂；如裂紋形成后尚未達到臨界裂紋尺寸，則將逐步擴展到臨界裂紋長度時才發生失穩擴展。裂紋從形成到擴展至臨界裂紋尺寸這個亞穩態擴展階段的長短除取決于應力狀態、大小和環境等外界條件外，主要受材料本身的一般軟科學性能（強度和韌性）和組織結構參量的影響，例如，裂紋形

7、成后的擴展過程中由于遇到晶界、相界和韌性相等不同阻礙而使裂紋擴展緩慢。實驗觀察發現，多晶體金屬材料在不同熱處理狀態下的裂紋具有不同的特點和機制，有些屬于韌性斷裂，其宏觀和微觀斷口分別為纖維狀和韌窩，并相應具有較高的韌性，另一些則屬于解理斷裂或沿晶斷裂機制的脆性斷裂，后者具有穿晶小平面河流狀準解理斷口，相應的韌性較低。韌性斷裂中的微孔聚合型斷裂要經過韌窩的形成和克服第二相的障礙而緩慢長大的裂紋擴展階段。基于以上情況和思路，一些學者分別提出韌性斷裂的應變判據和解理斷裂的臨界應力判據，相應建立了兩種類型斷裂與鋼的一般軟科學性能和組織結構之間關系的模型。1、韌性斷裂的應變判據韌性斷裂大致經歷基體塑性變

8、形，以及基體和第二相界面或第二相本身開裂而形成微孔，微孔長大以及微孔間金屬撕裂使微孔聚合，從而使裂紋擴展等幾個階段。基于這一研究結果，一些學者分別采用臨界應變（n或f）作為判據，提出了斷裂韌性與強度參量和組織結構參量之間關系的模型.。設dT為第二相粒子間的平均距離，它構成韌帶，亦即裂紋前端的屈服區。此屈服區的應變為，當達到臨界值時，屈服區開裂。采用屈服區縮頸時的應變量的臨界值，則此臨界值恰好等于材料的硬變強化系數n，并利用彈性應變公式，相應熱傳導出KIC與強度參量E、塑性參量n和組織結構參量dT之間的關系表達式為： （9）由于在推導中把彈性變形公式外延到大量變形的塑性變形區邊界，故應以有效彈性

9、模量Ep取代E為宜。根據金相侵蝕法測出的裂紋前沿的塑性區寬度，采用臨界應變判據導出了類似的關系式： （10）式中：c裂紋前沿張應力應變峰值；屈服強度和單向拉伸時的真實斷裂應變。四、解理斷裂的應力依據對于解理斷裂或沿晶界斷裂等類型的脆性斷裂，一些學者則采用臨界應力判據建立起相應關系。當裂紋尖端由于塑性約束使張應力達到臨界解理應力時，即發生斷裂。他們采用這種臨界解理應力判據，對實驗數據進行處理，先后提出了KIC與強度性能之間的關系式： （11） （12）式中：發生斷裂時的臨界應力； 屈服點應力。可以看出隨臨界解應力的增大而增大。對于低強度鋼熱軋板的成型性研究中發現，材料的成型性與夾雜物質量分數有關

10、。當夾雜物質量分數小于0.1%時，反映成型性優劣的杯突值H與應變強度系數n成正比；當夾雜物質量分數較高時，杯突值H值隨夾雜物質量分數增大而減小，即： （13）式中：N夾雜物質量分數（顆粒數/mm2）從上式看出，N越大則H越低。而H和KIC的測試具有相似性，通過對高強度鋼的實際研究，他們建立了KIC與夾雜物質量分數之間的關系： （14）由于夾雜物顆粒間平均距離dT與夾雜物質量分數之間存在著關系，故可得出： （15）可把看作極限應力，即若時則差值越大，亦即屈服強度越低，則材料越不易脆斷，即鋼的韌性越高，由此可知增大（）和減少夾雜物質量分數均有利于韌性的提高。一、金屬加熱溫度的研究對于金屬的壓力加工

11、來說，金屬軋制前的加熱，是為了獲得良好的塑性和較小的變形抗力，加熱溫度主要根據加工工藝要求，由金屬的塑性和變形抗力等性質來確定。不同的熱加工方法，其加熱溫度也不一樣。金屬的塑性和變形抗力主要取決于金屬的化學成份、組織狀態、溫度及其它變形條件。其中，溫度影響的總局勢是，隨溫度升高，金屬的塑性增加，變形抗力降低，這是因為溫度升高，原子熱運動加劇，原子間的結合力減弱，所以變形抗力降低，同時可增加新的滑移系，以及熱變形過程中伴隨回復再結晶軟化過程，這些都提高了金屬的塑性變形能力。但是，隨著溫度的升高，金屬的塑性并不直線上升的，因為相態和晶粒邊界同時也發生了變化，這種變化又對塑性產生影響。鋼的加熱溫度不

12、能太低，必須保證鋼在壓力加工的末期仍能保持一定的溫度（即終軋溫度）。由于奧氏體組織的塑性最好，如果在單相奧氏體區域內加工，這時金屬的變形抗力最小，而且加工后的殘余應力最小，不會出現裂紋等缺陷。這個區域對于碳素鋼來說，就是在鐵碳平衡圖的AC3以上30-50，固相線以下100-150的地方，根據終軋溫度再考慮鋼在出爐和加工過程中的熱損失，便可確定鋼的最低加熱溫度。鋼的終軋溫度對鋼的組織和性能影響很大，終軋溫度越高，晶粒集聚長大的傾向越大，奧氏體的晶粒越粗大，鋼的機械性能越低。所以終軋溫度也不能太高，根據鐵碳相圖最好在850左右，最好不要超過900，也不要低于700。金屬的加熱溫度，一般來說需要參考

13、金屬的狀態相圖、塑性圖及變形抗力圖等資料綜合確定。確定軋制的加熱溫度要依據固相線，因為過燒現象和金屬的開始熔化溫度有關。鋼內如果有偏析、非金屬夾雜，都會促使熔點降低。因此，加熱的最高溫度應比固相線低100-150。不銹鋼屬于一種高合金鋼，鋼中含有較多的合金元素，合金元素對鋼的加熱溫度也有一定的影響，一是合金元素對奧氏體區域的影響，二是生成碳化物的影響。對于不銹鋼中合金元素如鎳、銅、鈷、錳等，它們都具有與奧氏體相同的面心立方晶格，都可無限量溶于奧氏體中，使奧氏體區域擴大，鋼的終軋溫度可相應低一些，同時因為提高了固相線，開軋溫度（即最高加熱溫度）可適當提高一些。對于不銹鋼這樣的高合金鋼，其加熱溫度

14、不僅要參照相圖，還要根據塑性圖、變形抗力曲線和金相組織來確定。軋制工藝對加熱溫度也有一定的要求。軋制道次越多，中間的溫度降落越大，加熱溫度應稍高。當鋼的斷面尺寸較大時，軋機咬入比較困難，軋制的道次必然多，所以對斷面較大或咬入困難的鋼坯，加熱溫度要相應高一些。加工方法不同，加熱溫度也不一樣。對于熱軋薄板，加熱溫度不能太高，否則在軋制過程中容易出現粘連現象。合金狀態圖是選擇加熱溫度的重要依據。以部分二元合金狀態圖為例，固相線決定了加熱溫度上限，為了防止金屬過熱和過燒，上限溫度比溶點低100-200，即相當于合金熔點的0.8-0.9倍。加熱溫度的下限由終軋溫度所確定。對于完全固溶狀態的合金，隨溫度的

15、降低不會出現固態相變，終軋溫度一般相當于合金熔點的0.6-0.7倍，這樣可以保證熱加工所要求的塑性和變形抗力。但也有例外，某些合金處于單相區脆而硬，塑性較差，而在兩相區塑性較好，此時加熱溫度定在兩相區較好。由此可以看出，合金狀態圖只能給出大概的溫度范圍，是否合適，還必須同時參考金屬的塑性圖。塑性圖是確定加熱溫度的主要依據，它給出了金屬塑性最高的溫度范圍，加熱溫度的上限應取在塑性最高的區域附近。根據狀態圖和塑性圖確定加熱溫度范圍后，還要用變形抗力圖（變形抗力隨溫度的變化曲線）來進行校正，以保證整個熱加工過程在金屬變形抗力最小的范圍內來完成。二、金屬加熱過程中熱應力研究鋼在加熱過程中，由于金屬本身

16、的熱阻，不可避免地存在內外溫度差，表面溫度總比中心溫度升高地快，這時表面的膨脹就要大于中心的膨脹，這樣表面受壓應力而中心受張應力，于是在鋼的內部產生了溫度應力，或稱熱應力。熱應力的大小取決于溫度梯度的大小，加熱速度越快，內外溫差越大，溫度梯度越大，熱應力就越大。如果這種熱應力超過了鋼的破裂強度極限，鋼的內部就會產生裂紋，所以加熱速度要限制在應力所允許的范圍之內。但是，鋼的應力只在一定的溫度范圍內才是危險的。多數鋼在工作550以下處于彈性狀態，塑性比較低。這時如果加熱速度太快，溫度應力超過了鋼的強度極限，就會出現裂紋。溫度超過了這個溫度范圍，鋼就進入了塑性狀態。對低碳鋼可能更低的溫度就進入塑性范

17、圍。這時如果產生較大的溫度差，將由于塑性變形而使應力消失，不致造成裂紋或折斷。因此，溫度應力對加熱速度的限制，主要是在低溫（550以下）時。除了板坯加熱時內外溫度差所造成的熱應力之外，不銹鋼連鑄在澆鑄板坯的冷卻過程中，由于表面冷卻得快，中心冷卻得慢，也要產生應力，稱為殘余應力。其次，金屬的相變常常伴有體積的變化，如鋼在淬火時，奧氏體轉變為馬氏體，體積膨脹，也會造成不同部位間的內應力，稱為組織應力。這些內應力如果很大，也會使金屬產生裂紋或斷裂。實踐證明，單純的溫度應力，往往還不致引起金屬的破壞。大部分破壞是由于鑄坯在冷凝過程中產生了殘余應力，而后加熱時又產生了溫度應力，這種溫度應力的方向與殘余應

18、力的方向是一致的，增大了鑄坯的內應力，增加了應力的危險性。所以不能籠統地認為，板坯軋制時出現的裂紋缺陷都是由于加熱過程中溫度應力所造成的。對于大多數鋼種來說，打破了過去單純依照彈性變形理論來計算允許溫度應力的約束，一些低碳鋼的厚板坯允許快速加熱，只有合金鋼（如不銹鋼）由于脆性的影響，需要通過試驗確定適當的加熱溫度。因為這些鋼種的導熱性比較差，而導熱系數是隨碳與合金元素的增加而下降，同時這類鋼在低溫時的塑性都比較差，因而把冷的不銹鋼板坯直接裝入溫度很高的爐膛中，進行快速加熱時，更可能產生危險的后果。其次，板坯斷面尺寸的大小也是應考慮的因素，板坯斷面大的往往殘余應力也大。金屬在軋制或鍛造后，由熱狀

19、態冷卻下來，在冷卻過程中由于表面冷卻得快，也會產生熱應力。冷卻經過臨界點時，由于組織中發生相變，體積變化，也可能產生體積應力。溫度應力與組織應力超過金屬的強度極限時，也會產生高倍或低倍組織裂紋。第五章 模型噪聲的消除之二 爐溫設定值的校正 加熱爐生產的基本要求是“高產、優質、低耗”，為此，需要合理決策爐溫制度(即在最佳的爐溫制度下，不但可以保證爐子產量和鋼坯加熱質量，而且還可以使燃耗達到最小)。 鋼坯熱過程數學模型的建立，解決了鋼坯溫度不易檢測的困難，能夠實時地計算出全爐的鋼坯升溫曲線，為合理決策爐溫制度提供了最直接的依據。但是，要做到爐溫制度的合理化，還需要建立加熱爐的最優控制模型，通過控制

20、某種目標函數最優，獲得最優的鋼坯升溫曲線，從而確定出最優的爐溫制度。 建立加熱爐的最優控制模型，關鍵是如何確定目標函數。為了保證目標函數的真實性，較合理的做法是，基于能量平衡原理，以燃料消耗量作為目標函數，在最小燃耗的情況下，獲得最優的爐溫制度。 最優的爐溫制度一經確定，通過某種算法 38 , 60 ，便可以得到在線控制的最佳爐溫設定值。加熱爐在線控制的生產實踐表明，爐溫設定值的優化操作已經成為實現加熱爐基本要求的重要保證。 本章的主要內容是，利用加熱爐的最優控制模型，在得到了最佳爐溫設定值的基礎上，鑒于各種擾動所產生的噪聲對爐溫設定值的影響，把鋼坯的導熱模型延伸至軋制之后，研究合理的反饋校正

21、算法，實現爐溫設定值的在線修正，以盡量減少噪聲的影響，提高加熱爐在線模擬的精度。5.1 模型的延伸 建立從出爐到軋制之后的鋼坯熱過程數學模型，通過考察出爐后鋼坯溫度場的變化，為整個加熱-軋制生產線信息反饋的研究創造條件。5.1.1 輥道運送鋼坯的空冷計算 鋼坯出爐之后，在到達軋機之前，通常要經過一段運送輥道。高溫鋼坯在輥道上運動的過程中將被逐漸冷卻。鋼坯在運送輥道上的冷卻過程可以歸結為運動物體的導熱問題。為簡化對問題的描述，將坐標起點置于鋼坯出爐處的運送輥道上，則此冷卻過程將是一個三維穩態的導熱過程。但考慮到三維情況的復雜性，加以適當處理，使三維問題簡化成只沿鋼坯厚度方向及運送輥道長度方向的二

22、維問題，從而進一步方便計算。 為計算運送輥道上鋼坯的冷卻過程，特作如下基本假設： (1) 鋼坯在輥道上作勻速運動； (2) 將鋼坯斷面上的二維冷卻簡化為一維冷卻，即把鋼坯寬度方向的冷卻作為熱源項補償到鋼坯的厚度方向； (3) 輥道的各個輥子與鋼坯有效點接觸后，瞬間便恢復其初始溫度； (4) 鋼坯在所有時間內與輥道相接觸； (5) 忽略鋼坯的表面氧化對傳熱的影響。 根據上述基本假設，建立鋼坯在輥道上冷卻的二維穩態導熱方程為： (5-1) 初始溫度值取為出爐處的鋼坯溫度。 邊界條件為： (5-2a) (5-2b) 將上述導熱方程差分離散，得到下列方程組： (5-3) i=1N j=1M上面各式，V

23、x鋼坯在輥道上的運動速度, m / s; a鋼坯的導溫系數, , m2 / s; M , Nx方向及y方向劃分的網格節點數; 鋼坯上、下表面及側面所散失的熱流密度, W / m2; (5-4a) (5-4b) (5-4c) 其中，鋼坯各節點溫度及環境的溫度, K(); 鋼坯的表面黑度; 鋼坯與環境間的對流換熱系數, W / (m2); 鋼坯與運送輥道間的導熱系數, W / (m); 其余符號意義同前。鋼坯軋制熱過程數學模型 鋼坯由運送輥道到達軋機，經過若干道次的軋制，將被軋制成工藝要求的成品或半成品。通過建立鋼坯軋制的熱過程數學模型，考察軋制過程中鋼坯溫度場變化，同時，也是對爐內鋼坯加熱水平的

24、一次檢驗。 為建立鋼坯軋制的熱過程數學模型，所作基本假設如下： (1) 整個過程鋼坯的長度和寬度將明顯大于厚度，因此，把導熱問題近似作一維處理； (2) 噴淋冷卻和實施軋制時，近似看作鋼坯的上、下表面冷卻條件相同； (3) 軋機及其附屬設備均能按要求正常運轉。5.1.2.1 噴淋冷卻計算 噴淋冷卻是鋼坯軋制過程中不可缺少的環節。在每一道次的軋制前后各有一套噴淋裝置，一方面，通過噴淋去除鋼坯表面的氧化鐵皮；另一方面，降低鋼坯溫度，便于被軋輥咬入，順利軋制。 根據基本假設，噴淋冷卻過程屬于一維非穩態導熱定解問題。導熱微分方程的形式見第二章式(2-4)。初始條件亦見同第二章式(2-5)，只是在前噴淋

25、冷卻計算中，鋼坯的初始溫度值取自運送輥道上空冷的計算結果或是道次間空冷的計算結果，而在后噴淋冷卻計算中，則取自鋼坯每一道次實施軋制之后的計算結果。 邊界條件為： (5-5a) (5-5b)式中，鋼坯上、下表面的熱流密度, W / m2; (5-6a) (5-6b) 其中，輻射換熱熱流密度, W / m2; (5-7a) (5-7b) 對流換熱熱流密度, W / m2; (5-8a) (5-8b) 噴水冷卻熱流密度, W / m2; 61 (5-9) 式中，冷卻水溫度, ; Wat冷卻水噴淋密度, l / (m2min); 上述各式中的其余符號意義同前。 經離散，得到原導熱方程的差分方程組為：

26、(5-10)5.1.2.2 鋼坯實施軋制時的熱過程模擬 適當溫度的鋼坯被咬入軋輥后，通過控制壓下量，使鋼坯發生塑性變形，經過若干道次的軋制，逐漸得到合乎要求的產品。在每一道次進行軋制的過程中，都有一部分機械能轉化成熱能。因此，軋制時，除了鋼坯與軋輥接觸所發生的熱交換外，鋼坯內部還存在著塑性變形功。 軋制過程中，鋼坯導熱微分方程為： (5-11) 初始條件為： (5-12)鋼坯軋制計算的初始溫度t 0(y ,0)取自前噴淋冷卻或道次間冷卻的計算結果。 邊界條件為： (5-13a) (5-13b)上面各式，A軋制過程中變形功的等效內熱源, W / m2; 鋼坯上、下表面散失的熱流密度, W / m

27、2。 A以及 的計算式，按如下方法來確定： 軋制過程中，變形功的等效內熱源A與軋制過程的能耗W有關。因為很難用較為精確的計算式來表達，所以，通常取其經驗式 62 為： (5-14) 其中，W所計算的軋制道次能耗, J / kg; 鋼坯的密度, kg / m3; 轉化效率即變形功與軋制能耗之比; 有效軋制時間, s。 對于有效軋制時間，它并不是軋輥與整塊鋼坯的全部接觸時間，在一維情形下，它是軋輥與鋼坯表面上某點 (通常是表面形心) 的接觸時間。 (5-15)式中， h 1 , h 2鋼坯軋制前后的厚度, m; R軋輥的作用半徑, m; 有效軋制時間內的接觸角, ; V軋制過程中鋼坯的拋出速度,

28、m / s。 圖5-1給出了鋼坯單道次的軋制過程示意圖。 鋼坯上表面及下表面所散失的熱流密度是鋼坯與軋輥的接觸熱交換所引起的。在計算接觸熱交換時，因為軋輥對鋼坯的壓力足夠大，所以，可忽略二者之間的接觸熱阻。同時，由于鋼坯表面的質點與軋輥接觸時間很短，透熱深度遠小于輥或坯的尺度，所以，可按半無限大平板的非穩態導熱來處理 63 。 式中，鋼坯和軋輥相接觸的界面溫度, , ; as鋼坯的導溫系數, , m2 / s; 其中， 鋼坯及軋輥的溫度, ; 鋼坯及軋輥的密度, kg /m3; 鋼坯及軋輥的比熱, J /(kg)； 鋼坯及軋輥的導熱系數, W / (m)； 其余符號意義同前。 將軋制過程導熱微

29、分方程進行離散，得到下列方程組： (5-17)5.1.2.3 道次間的冷卻計算 鋼坯在某一道次進行軋制，逐漸被拋出軋輥，然后開始下一道次的軋制，兩道次之間要經歷在輥道上冷卻的過程。計算時，把冷卻過程的坐標系隨鋼坯一起移動，則該計算將變作求解一個非穩態的導熱問題。 道次間空冷計算的一維非穩態導熱方程為： (5-18) 初始溫度取自后噴淋冷卻的計算結果。 邊界條件為： (5-19a) (5-19b) 將原導熱方程，經有限差分隱格式離散，得到下列方程組： (5-20)式中，鋼坯上、下表面及側面所散失的熱流密度, 計算式見 式(5-4a)、式(5-4b)及式(5-4c), W / m2; 鋼坯的寬度,

30、 隨不同的軋制道次而不同, m; 其余符號意義同前。 至此，單個道次的鋼坯軋制熱過程數學模型已經建立起來。綜合所有道次，可以列出整個軋制熱過程數學模型的計算框圖如圖5-2所示。5.2 爐溫設定值的校正 近年來，以計算機為主要工具的控制系統正在逐漸增多。作為加熱爐自動控制目標之一的爐溫設定，單靠經驗給定，很難達到預計的目的，通常為保證正常加熱工藝而留有較大的余量，結果導致加熱爐的燃耗增高。通過建立加熱爐的最優控制模型，進一步能獲得較為合理的爐溫設定值，擺脫了設定的盲目性，為優化操作與控制創造了條件。但是，實際的生產操作受諸多因素的制約，除了被加熱鋼坯的品種和規格等變化可以經前饋得到補償外，還存在

31、各種擾動產生的噪聲，如燃燒氣氛的變化等，這些都會影響到最佳的爐溫設定值，進而影響到鋼坯加熱。因此，本文基于加熱-軋制全過程模型，將文獻64的爐溫設定值反饋校正算法延伸至軋制之后，力求在最佳的爐溫制度下，提高鋼坯的加熱質量，降低加熱爐的燃耗。5.3.1 校正算法 爐溫設定值的反饋校正算法中，反饋信號取自爐溫熱電偶、出爐處鋼坯表面峰值溫度紅外檢測儀及軋后剪切處的鋼坯溫度紅外檢測儀。控制校正僅取均熱段爐溫，因為校正均熱段爐溫，會使出爐鋼溫快速作出響應。 算法如下： (5-21)式中，所要求的軋制終了鋼坯溫度與測溫裝置測得的溫度之差, ； 所要求的出爐鋼坯溫度與測溫裝置測得的溫度之差, ； 均熱段爐溫

32、校正值與所測得的均熱段爐溫之差, ； 加熱段爐溫設定值與所測得的加熱段爐溫之差, ； 時間參數, 取正整數, 且 ; 溫度值量測次數; ,時刻, ()時刻, 余此類推; 其余符號意義同前。 上述的爐溫設定反饋校正算法，經過一次反算即可求得均熱段爐溫校正值。算法中，加熱段和均熱段爐溫設定值和測量值都只取上部爐膛值，下部爐膛可參照上部爐膛加以校正。5.2.2 算法驗證5.2.2.1 算例 加熱爐爐例為一座端出料推鋼式連續加熱爐，其結構和尺寸可參見第二章圖2-6。使用的燃料是高、焦混合煤氣；加熱的鋼種是碳素鋼；鋼坯的規格為270×270×(30003500) mm；加熱爐的小時產

33、量為55 t / h。 軋機類型為橫列式650×3中型軋機 65 。 第一架粗軋機的傳動電機功率為2000 kW ，軋輥轉數82 rot /min ；第二、三架軋機傳動電機功率為2500 kW， 軋輥轉數102 rot / min； 產品為 8×240 mm (指鋼坯斷面尺寸) 的薄板坯；軋機的小時產量是75 t / h。 650×3軋機軋制8×240 mm薄板坯軋制程序表如表5-1所示。 表5-1 650×3軋機軋制8×240 mm薄板坯軋制程序表 道鋼坯斷面尺寸壓下量軋制速度 軋輥 工作輥徑 次厚度(mm)寬度(mm)斷面積(mm

34、2) (mm) (m/s) 孔型 (半徑:mm)027027072900122527662100451.75箱形237221028660600151.85箱形251322122048620651.83箱形237418322240626382.01箱形256514322462100402.16箱形271610522632032382.32箱形29377522817100302.45矩形30584923011270262.59矩形321續上頁： 道鋼坯斷面尺寸壓下量軋制速度 軋輥 工作輥徑 次厚度(mm)寬度(mm)斷面積(mm2) (mm) (m/s) 孔型 (半徑:mm)9342327888152.63矩形32510222345148123.30矩形33611152363