1、閘北區九年級數學學科期末練習卷（2014年1月）（考試時間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：1、本試卷含三個大題，共25題；2、答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3、除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、 選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1對一個圖形進行放縮時，下列說法中正確的是（ ）A圖形中線段的長度與角的大小都會改變； B圖形中線段的長度與角的大小都保持不變；C圖形中線段的長

2、度保持不變、角的大小可以改變； D圖形中線段的長度可以改變、角的大小保持不變2已知點C是線段AB上的一個點，且滿足,則下列式子成立的是（ ）A； B； C； D3下列關于拋物線和的關系說法中，正確的是 （ ）A它們的形狀相同，開口也相同； B它們都關于軸對稱；C它們的頂點不相同； D點（，）既在拋物線上也在上4下列關于向量的說法中，不正確的是 （ ）A； B； C若，則或； D5已知、都是銳角，如果，那么與之間滿足的關系是 （ ）A ； B ； C；D 圖16如圖1，平行四邊形ABCD中，F是CD上一點，BF交AD的延長線于G，則圖中的相似三角形對數共有（ ）A8對； B 6對； C4對； D

3、2對圖2二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7已知，則 8如圖2，已知ADBECF，它們依次交直線、于點A、B、C和點D、E、F，如果DE:EF=3:5，AC=24，則BC= 9在RtABC和RtDEF中， C= F=90，當AC=3，AB=5，DE=10，EF=8時，RtABC和RtDEF是 的（填“相似”或者“不相似”）10如果兩個相似三角形的對應邊上的高之比是2:3，則它們的周長比是 圖311化簡： 12如圖3，某人在塔頂的P處觀測地平面上點C處，經測量 P=35，則他從P處觀察C處的俯角是 度13將二次函數的圖像向下平移1個單位后，它的頂點恰好落在軸上，則 14在RtAB

4、C中，C=90，CDAB于點D，若AD=9，BD=4，則AC= 15一個邊長為3厘米的正方形，若它的邊長增加厘米，面積隨之增加圖4平方厘米，則關于的函數解析式是 （不寫定義域）16如圖4，在平行四邊形ABCD中，AB=12，AD=18，BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，圖5BGAE，垂足為G，BG=，則CEF的周長是 17如圖5，點G是RtABC的重心，過點G作矩形GECF，當GF：GE=1：2時，則 B的正切值為 18如圖6，已知等腰ABC，AD是底邊BC上的高，圖6AD：DC=1：3，將ADC繞著點D旋轉，得DEF，點A、C分別與點E、F對應，且EF與直線AB重合，設AC與

5、DF相交于點O，則= 三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分2分）已知：拋物線經過A（，0）、B（5，0）兩點，頂點為P求：（1）求b，c的值； （2）求ABP的面積；（3）若點C（，）和點D（，）在該拋物線上，則當時，請寫出與的大小關系ABCEF圖720（本題滿分10分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分4分）已知：如圖7， EF是ABC的中位線，設，（1）求向量、（用向量、表示）；（2）在圖中求作向量在、方向上的分向量（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結論的向量）ABCDMNH圖821（本題滿分10分）

6、如圖8，在夕陽西下的傍晚，某人看見高壓電線的鐵塔在陽光的照射下，鐵塔的影子的一部分落在小山的斜坡上，為了測得鐵塔的高度，他測得鐵塔底部B到小山坡腳D的距離為2米，鐵塔在小山斜坡上的影長DC為3.4米，斜坡的坡度，同時他測得自己的影長NH336cm，而他的身長MN為168cm，求鐵塔的高度22（本題滿分10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分）已知：圖9如圖9，在ABC中，已知點D在BC上，聯結AD，使得，DC=3且 12（1）求AC的值；（2）若將ADC沿著直線AD翻折，使點C落點E處，AE交邊BC于點F，且ABDE，求的值 圖1023（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）

7、小題滿分7分）小華同學學習了第二十五章銳角三角比后，對求三角形的面積方法進行了研究，得到了新的結論：圖11（1）如圖10，已知銳角ABC求證：；（2）根據題（1）得到的信息，請完成下題：如圖11，在等腰ABC中，AB=AC=12厘米，點P從A點出發，沿著邊AB移動，點Q從C點出發沿著邊CA移動，點Q的速度是1厘米/秒，點P的速度是點Q速度的2倍，若它們同時出發，設移動時間為t秒，問：當t為何值時，?BAC圖12Oxy24（本題滿分12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）已知：如圖12，拋物線與軸交于點C，與軸交于點A、B，（點A在點B的左側）且滿足OC=4OA設拋物線的對稱軸與x軸

8、交于點M：（1）求拋物線的解析式及點M的坐標； （2）聯接CM，點Q是射線CM上的一個動點，當QMB與COM相似時，求直線AQ的解析式25（本題滿分14分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分4分）圖13 已知：如圖13，在等腰直角ABC中， AC = BC，斜邊AB的長為4，過點C作射線CP/AB，D為射線CP上一點，E在邊BC上（不與B、C重合），且DAE=45，AC與DE交于點O（1）求證：ADEACB；（2）設CD=x，BAE = y，求y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域； （3）如果COD與BEA相似，求CD的值九年級數學學科期末練習卷（2014年1月）答

9、案及評分參考（考試時間：100分鐘，滿分：150分）一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）題號123456答案DBBCBB二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7、 8、15 9、相似 10、2:3 11、 12、55 13、2 14、 15、 16、16 17、 18、三、解答題（本大題共12題，滿分78分）19、（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分2分）解：（1）把點A（，0）、B（5，0）分別代入，得 （1+1分）解得 （1+1分） （2）由（1）得拋物線解析式P（2，9） （2分）A（，0）、B（5，0）AB=6 （1分）

10、 （1分）（3）拋物線開口向下 在對稱軸直線x=2的左側y隨著x的增大而增大 （2分）20、（本題滿分10分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分4分）（1）EF是ABC的中位線EFBC，EF= （2分） （1分）, （2分） （1分）（2）所以、 是在和方向上的分向量（2分）（評分說明：準確作出向量、各得1分，結論2分）21、（本題滿分10分）解：過點C作CEBD于點E，延長AC交BD延長線于點F （1分）在RtCDE中， （1分）設CE=8x ,DE=15x ，則CD=17xDC=3.4米CE=1.6米，DE=3米 （2分）在RtMNH中，tanMHN （1分）在RtABF中，tanF

11、tanMHN（1分）EF=3.2米 （1分）即BF=2+3+3.2=8.2米 （1分）在RtCEF中，tanFAB=4.1米 （1分）答：鐵塔的高度是4.1米 （1分）圖922、（本題滿分10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分）21解：（1） 12CD：BD=1:2 （1分）3DC=3 BD=6 （1分）在ACD和BCA中，CAD=B，C=CACDBCA （1分）即 （1分） （1分）（2）翻折C=E，1=2，DE=DC=3 （1分）ABDE3=B （1分）1=B1=3 （1分）ACDDEF （1分） （1分）23（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分7分）圖10

12、解：（1）如圖10，過點C作CD AB于點D（1分）在RtADC中，sinA= （1分）CD=AC.sinA （1分） （1分）圖11 （1分）（2）根據題意：AP=2t厘米 ，CQ=t厘米AQ=（12t）厘米 （1分）由（1）得： （1分）（1分）化簡得：（1分）解得（舍）， （2+1分）即當t=Q1BAC圖12OxyMQ23秒時，24（本題滿分12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）解：（1）根據題意：C（0，4）（1分）OC=4OAA（，0）（1分）把點A代入得0= （1分）解得 （1分）拋物線的解析式（1分） （1分）（2）根據題意得：BM=3，tanCMO= 2，直線CM

13、：y=x+4（i）當COM=MBQ=90時，COMQBM tanBMQ=BQ=6即Q（5，） （2分）AQ： （1分）（i i）當COM=BQM=90時，COMBQM 同理Q（） （2分）AQ： （1分）25（本題滿分14分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分4分） （1）證明：ACB是等腰直角三角形CABB=45CP/ABDCACAB=45 （1分）DCAB （1分） DAE=45 DAC+ CAE= CAE+ EAB DAC = EAB （1分）DCAEAB （1分）即 且 DAE = CAB=45 （1分）ADEACB （1分）（2）過點E作EHAB于點H （1分）由（