1、零基礎考研，必須重新背誦的初高中數學公式整數(包括:正整數、0、負整數)和分數(包括:有限小數和無限環循小數)都是有理數.如:3,0.231,0.737373,.無限不環循小數叫做無理數.如:, ,0.1010010001(兩個1之間依次多1個0).有理數和無理數統稱為實數.冪的運算性質:am×an=am+n.am÷an=amn.(am)n=amn.(ab)n=anbn.()n=n.an=n,特別:()n=()n.a0=1(a0)乘法公式(反過來就是因式分解的公式):(a+b)(ab)=a2b2.(a±b)2=a2±2ab+b2.(a+b)(a2ab+b

2、2)=a3+b3.(ab)(a2+ab+b2)=a3b3;一元二次方程:對于方程:ax2+bx+c=0:求根公式是x=,其中=b24ac叫做根的判別式. 當>0時,方程有兩個不相等的實數根;當=0時,方程有個相等的實數根;當<0時,方程沒有實數根.注意:當0時,方程有實數根.若方程有兩個實數根x1和x2,則x1+x2=,x1x2=,并且二次三項式ax2+bx+c可分解為a(xx1)(xx2).以a和b為根的一元二次方程是x2(a+b)x+ab=0.不等式兩邊都乘以或除以同一個負數,不等號要改變方向.平面直角坐標系:各限象內點的坐標如圖所示.橫軸(x軸)上的點,縱坐標是0;縱軸(y軸

3、)上的點,橫坐標是0.關于橫軸對稱的兩個點,橫坐標相同(縱坐標互為相反數); 關于縱軸對稱的兩個點,縱坐標相同(橫坐標互為相反數); 關于原點對稱的兩個點,橫坐標、縱坐標都互為相反數.一次函數y=kx+b(k0)的圖象是一條直線(b是直線與y軸的交點的縱坐標).當k>0時,y隨x的增大而增大(直線從左向右上升);當k<0時,y隨x的增大而減小(直線從左向右下降).特別:當b=0時,y=kx又叫做正比例函數(y與x成正比例),圖象必過原點.反比例函數y=(k0)的圖象叫做雙曲線.當k>0時,雙曲線在一、三象限(從左向右降);當k<0時,雙曲線在二、四象限(從左向右上升).

4、因此,它的增減性與一次函數相反.二次函數y=ax2+bx+c(a0)的圖象叫做拋物線(c是拋物線與y軸的交點的縱坐標).a>0時,開口向上;a<0時,開口向下.頂點坐標是(,),對稱軸是直線x=.特別:拋物線y=a(xh)2+k的頂點坐標是(h,k),對稱軸是直線x=h.注意:求解析式的設法已知三個點的坐標,則設為一般形式y=ax2+bx+c;已知頂點坐標(h,k),則設為頂點式y=a(xh)2+k;已知拋物線與x軸的兩個交點坐標(x1,0)和(x2,0),則設為交點式y=a(xx1)(xx2).拋物線與x軸的位置關系:對于拋物線y=ax2+bx+c<0時,它與x沒有交點.=

5、0時,它與x軸只有一個交點(與x軸相切).>0時,它與x軸有兩個交點(x1,0)和(x2,0),其中x1和x2是方程ax2+bx+c=0的兩個根.三角函數:設A是Rt的任一銳角,則A的正弦:sinA=,A的余弦:cosA=,A的正切:tanA=,A的余切:cotA=.余角公式:sin(900A)=cosA,cos(900A)=sinA,tg(900A)=ctgA,ctg(900A)=tgA.特殊角的三角函數值:sin300=cos600=,sin450=cos450=,sin600=cos300=,sin00=cos900=0,sin900=cos00=1,tan300=cot600=,

6、tan450=cot450=1,tan600=cot300=,tan00=cot900=0.正弦、余弦的誘導公式（奇變偶不變，符號看象限）sin(90°-)= cos          sin(90°+)= cos cos(90°-)= sin          cos(90°+)= -sin sin(270°

7、;-)= -cos       sin(270°+)= -cos cos(270°-)= -sin       cos(270°+)= sin sin(180°-)= sin         sin(180°+)= -sin cos(180°-)=&

8、#160;-cos       cos(180°+)= -cos sin(360°-)= -sin       sin(360°+)= sin cos(360°-)= cos          cos(360°+)= cos 這些公式左邊為90°的1,2,3,

9、4倍再加（或減）的和（或差）的正弦,余弦。公式右邊有時是的正弦，有時是的余弦。它們有時一致有時相反,其中的規律為“奇變偶不變”例如:cos(270°-)=-sin中,270°是90°的3(奇數)倍所以cos變為sin,即奇變。又如，sin(180°+)=-sin中,180°是90°的2(偶數)倍所以sin還是sin,即偶不變。公式右邊有時是正，有時是負.其中的規律為“符號看象限” 例如: cos(270°-)= - sin 中, 視為銳角,270°-是第三

10、象限角,第三象限角的余弦為負,所以等式右邊有負號. sin(180°+)= - sin  中, 視為銳角,180°+是第三象限角,第三象限角的正弦為負,所以等式右邊有負號.這就是“符號看象限”的含義. 注意：公式中可以不是銳角,只是為了記住公式,視為銳角和角與差角公式;.=(輔助角所在象限由點的象限決定, )二倍角公式及降冪公式 . 圓的知識:三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心.三角形的內心就是三內角平分線的交點.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.三角形的外心就是三邊中垂線的交點.S圓=R2. C圓

11、周長=2R. 弧長L=. S扇形=LR. S圓柱側=底面周長×高. 球的半徑是R，則其體積,其表面積橢圓的參數方程是 準線到中心的距離為，焦點到對應準線的距離(焦準距)。雙曲線漸近線方程：充要條件： (1)、，則P是q的充分條件，反之，q是p的必要條件；常見函數的圖像： 指數式與對數式的互化式: .指數性質：(1)(2)（）(3) (4)(5) 指數函數：(1)在定義域內是單調遞增函數；(2)在定義域內是單調遞減函數。注： 指數函數圖象都恒過點（0，1）對數性質： (1) （2） ； (3) (4) (5) (6) (7) 對數函數： (1) 在定義域內是單調遞增函數；（2）在定義域

12、內是單調遞減函數；注： 對數函數圖象都恒過點（1，0）(3) (4) 或 對數的換底公式 : (,且,且, ).對數恒等式：(,且, ).推論 (,且, ).對數的四則運算法則:若a0，a1，M0，N0，則(1) (2) (3)(4) 。等差數列：通項公式： （1） ，其中為首項，d為公差，n為項數，為末項。（2）推廣： （3） （注：該公式對任意數列都適用）前n項和： （1） ；其中為首項，n為項數，為末項。（2）（3） （注：該公式對任意數列都適用）（4） （注：該公式對任意數列都適用）常用性質：（1）、若m+n=p+q ，則有 ；注：若的等差中項，則有2n、m、p成等差。（2）、若、為等差數列，則為等差數列。（3）、為等差數列，為其前n項和，則也成等差數列。（4）、 ； （5） 1+2+3+n=等比數列：通項公式：（1） ，其中為首項，n為項數，q為公比。（2）推廣：（3） （注：該公式對任意數列都適用）前n項和：（1） （注：該公式對任意數列都適用）（2） （注：該公式對任意數列都