1、 數學中考知識點例析 1. 相反數倒數絕對值（略）2. 科學計數法（略）3. 三視圖（略）4. 冪的運算（略）5. 乘法公式及圖形驗證6. 勾股定理及圖形驗證7. 因式分解 a28a = = a26a+9= 2x28= 8. 圖形的對稱性（軸對稱、中心對稱） 軸對稱圖形： 線段、角、等腰三角形 等邊三角形 等腰梯形 矩形 菱形、正方形、正多邊形、圓. 中心對稱圖形：線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、正偶數邊形、圓.9. 圓的計算（圓心角、圓周角）（1）如下圖，AB是O的直徑，點C在O上，若A400，則B的度數為（ ）（2）如右上圖，已知BD是O直徑，點A、C在O上，AOB=60°

2、，則BDC的度數是（ ）10. 圓的計算（弦、半徑）(1)如右圖，AB是O的弦，OCAB于C若AB= ，0C=1，則半徑OB的長為_(2) 如右圖，當寬為3cm的刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓的兩個交點處的讀書如圖6所示（單位：cm），那么該圓的半徑為 cm.11. 切線的運用與證明（2個例題）（1）如圖，圓周角BAC=55°，分別過B、C兩點作O的切線，兩切線相交于點P，則BPC= （2）如圖，AB是O的直徑，DFAB于點D，交弦AC于點E，FC=FE。求證：FC是O的切線；12. 切線長定理(記住圖形特征) 13. 圓與圓的位置關系（1）若O1，O2的半徑是r1=2, r2=

3、4，圓心距d=5，則這兩個圓的位置關系是（ ）（2）已知兩圓外切，圓心距為5cm，其中一個圓的半徑是3cm，則另一個圓的半徑是（ ）如果是內切，則另一個圓的半徑是（）？14. 扇形、圓錐的計算(扇形弧長、面積公式，圓錐與扇形的關系)（1）已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側面積是【 】（2）用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形，則這個圓錐的高是( )15. 三角形的外接圓、內切圓（1） 外接圓的圓心就是三角形三邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心直角三角形的外心是斜邊的中點。（2） 三角形的三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，內切圓的圓心是三角形

4、三條角平分線的交點。（遇相切連接圓心與切點）16. 取值范圍（1）若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是( )（2）要使式子有意義，則a的取值范圍為_17. 平方根 4的平方根是 ，5的算術平方根是 。18. 特殊角的三角函數（略）19. 關于坡度的計算 （1）如圖，河堤橫斷面迎水坡AB的坡度是，堤高BC=5m，則坡面AB的長度是（ ）20. 多邊形的內角和、外角和 邊形的內角和 任意多邊形的外角和=360°21. 坐標系的符號、對稱點的符號關系（不必死記，畫圖觀察）22. 實數運算2sin60°23. 分式化簡(注意運算順序、符號變化) 24. 解不等式組（同大取大，

5、同小取小.）解不等式組：25. 解二元一次方程組（代入檢驗） 解二元一次方程組26. 解一元二次方程（1） （2） （3）x24x+2=0 （配方法、公式法） （4） （5） （6）（50x）（302x）=210027. 一元二次方程根的判別式（1） 已知關于x的一元二次方程x22x+k=0有兩個相等的實數根，則k值為（2） 已知關于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有兩個不相等的實數根,則a的 取值范圍是( )28. 概率（放回與不放回） （1）口袋內裝有大小、質量和材質都相同的紅色球2個，黃色球3個。從中摸出兩球，求兩球都是紅色的概率。 （2）口袋內裝有大小、質量和材質都相同的紅色球

6、2個，黃色球3個。從中摸一個球，放回后再摸一個球。求兩球都是紅色的概率。29. 統計（各種概念及求法） （1）普查與抽查 （2）頻率與頻數 （3）扇形圓心角的度數與百分比 （4）已知一組數據：1，3，6，5，5，則這組數據的平均數、眾數、中位數、極差、方差分別是 。30. 全等三角形的判定及性質 （1）5種判定方法：邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊、H L（3組元素對應相等） （2）性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。31. 相似三角形的判定及性質（1） 相似三角形的判定： 兩組角對應相等；兩邊對應成比例且夾角對應相等；三邊對應成比例（2）相似三角形的性質：相似三角形的對應角相等；相似三角

7、形的對應邊成比例；相似三角形的周長之比等于相似比；相似三角形的面積比等于相似比的平方；32. 三角形、梯形的中位線定理（中點四邊形畫圖可知）33. 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定（結合條件分析確定思路） 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質（畫圖可知）34. 三角函數的應用（2類） 第1類： 已知線段是直角三角形的一邊直接求解 第2類： 已知線段不是直角三角形的一邊列方程求解35. 3個“一次”的應用題： 一元一次方程（組）、一元一次不等式（組）、分式方程36. 一元二次方程的應用題：增長率問題、面積問題、銷售問題 （抓住數量關系列方程、解方程、驗根）37. 求3種函數的解析式（反比例、一次函數、二次函