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文檔簡介
1、計量經濟學:部分計算題解法匯總1-求判別系數一一RA2已知估計回歸模型得Y?i =81.72303.6541 X i 且 (X X)2= 4432.1 ,(Y Y)2= 68113.6,:判定系數:R2 b2("=理心絲1=(3分)(Y Y)268113.6相關系數:r Jr2 J0.8688 0.9321 (2 分)2、置信區間有10戶家庭的收入(X,元)和消費(丫,百元)數據如下表:10戶家庭的收入(X)與消費(丫)的資料X20303340151326383543Y7981154810910若建立的消費丫對收入X的回歸直線的Eviews輸出結果如下:Dependent Varia
2、ble: Y VariableCoefficientStd. ErrorXCR-squared. dependent varAdjustedF-statisticR-squaredDurbin-WatsonstatProb(F-statistic)(1)說明回歸直線的代表性及解釋能力。(2)在95%勺置信度下檢驗參數的顯著性。(t0.025(10) 2.2281 , t0.05(10) 1.8125 ,t0.025 (8)2.3060 ,t0.05 1.8595)(3)在90%勺置信度下,預測當X= 45 (百元)時,消費(Y)的置信區間。(其 中 X 29.3, (x x)2 992.1)答
3、:(1)回歸模型的 R =,表明在消費 Y的總變差中,由回歸直線解釋的部分占到90%以上,回歸直線的代表性及解釋能力較好。(2分)(2)對于斜率項,t? bi0.20238.6824 >t0.05(8)1.8595,即表明斜率項顯著不為0,s(b1)0.0233家庭收入對消費有顯著影響。(2分)對于截距項,t J?0_ 2.1727 30167 >35(8) 1.8595 ,即表明截距項也顯著不為0,通過了顯著性s(£) 0.7202檢驗。(2分)(3) Yf=+X45= ( 2 分)t0025 (8) ? j 1但 x) 2 1.8595 2.2336 Jl + 工 竺
4、 29.3)4.823 (2 分)n n (x x)2;10992.190M信區間為(,+),即(,)。(2分)注意:a水平下的t統計量的的重要性水平,由于是雙邊檢驗,應當減半3、求 SSE SSK RA2 等已知相關系數r =,估計標準誤差?= 8 ,樣本容量n=62。求:(1)剩余變差;(2)決定系數;(3)總變差。2答:(1)由于?2 , RSSq2 (n 2) ?2 (62 2) 8 480。(4 分)n 2 R2 r2 0.62 0.36 (2分)(3) TSSRSS1 R24801 0.36750 (4分)4、聯系相關系數與方差(標準差),注意是n-1在相關和回歸分析中,已知下列資
5、料:X=16,;=10, n=20, r=0.9, (Yi-Y)2=2000。(1)計算Y對X的回歸直線的斜率系數。(2)計算回歸變差和剩余變差。(3) 計算估計標準誤差。答:(1) cov(x, y) (xt X)(yt y) rJ 2 2 = 0.9 716 10 =n 1(xt x)(yt y) (20 1) 11.38 216.30 (2 分)17 (xt x)(yt y) 216.30(I (xt x) ,.5.37 (2 分)r .1(yt y)20.9、20002(3) ?2 % 111.11 (2 分) n 220 2有個疑問注意:用Eviews或者是SAS給出的結果中可以不用
6、查表求t值,因為用概率求解是同樣的結果。推導出一個 “求解的公式:兩邊ln "表示彈性,如果一邊則表示絕對量(相對量)的變化引起相對量(絕對量)的變化。特例:-O9 1R2 1 (1 0.35)0.04;負值也是有可能的。(4分)9 3 15、異方差的修正設消費函數為Vi bo biXi Ui,其中yi為消費支出,X為個人可支配收入,Ui為隨機誤差項,并且E(Ui) 0,Var(Ui)2X:(其中2為常數)。試回答以下問題:(1)選用適當的變換修正異方差,要求寫出變換過程;(2)寫出修正異方差后的參數估計量的表達式。解:(一)原模型: V bo biXi Ui (i)等號兩邊同除以
7、Xi , V,1ui新模型:一dbi (2)XiXi%(2分)*yi*1令 V-,Xi ,ViXiXiUixi則:(2)變為 yin b0Xi vi(2分)此時Var (Vi) Var (匕)-1-( 2X2)2新模型不存在異方差性。(2分)Xi Xi(二)對X bi bo Xi Vi進行普通最小二乘估計n XX X Vbo* 2* 2* y *1n(xi)( X) 其中 yi ,Xi(4分)*xixibl V, boXiii6、類似的ML檢驗:檢驗下列模型是否存在異方差性,列出檢驗步驟,給出結論ytbobixitb2x2tb3x3tut樣本共40個,本題假設去掉c=12個樣本,假設異方差由xii引起,數值小的一組殘差平方和為RSS 0.466E 17,數值大的一組平方和為RSS, 0.36E 17Fo.o5(1O,1O)2.98解:(1) H0:ut為同方差性;H-ut為異方差
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