1、計量經濟學：部分計算題解法匯總1-求判別系數一一RA2已知估計回歸模型得Y?i =81.72303.6541 X i 且 (X X)2= 4432.1 ,(Y Y)2= 68113.6,:判定系數：R2 b2（"=理心絲1=（3分）（Y Y）268113.6相關系數：r Jr2 J0.8688 0.9321 (2 分)2、置信區間有10戶家庭的收入（X,元）和消費（丫，百元）數據如下表:10戶家庭的收入（X）與消費（丫）的資料X20303340151326383543Y7981154810910若建立的消費丫對收入X的回歸直線的Eviews輸出結果如下:Dependent Varia

2、ble: Y VariableCoefficientStd. ErrorXCR-squared. dependent varAdjustedF-statisticR-squaredDurbin-WatsonstatProb(F-statistic)(1)說明回歸直線的代表性及解釋能力。（2）在95%勺置信度下檢驗參數的顯著性。（t0.025（10） 2.2281 , t0.05（10） 1.8125 ,t0.025 （8）2.3060 ,t0.05 1.8595）（3）在90%勺置信度下，預測當X= 45 （百元）時，消費（Y）的置信區間。（其 中 X 29.3, （x x）2 992.1）答

3、：（1）回歸模型的 R =,表明在消費 Y的總變差中，由回歸直線解釋的部分占到90%以上，回歸直線的代表性及解釋能力較好。（2分）（2）對于斜率項，t? bi0.20238.6824 >t0.05(8)1.8595,即表明斜率項顯著不為0,s(b1)0.0233家庭收入對消費有顯著影響。（2分）對于截距項,t J?0_ 2.1727 30167 >35(8) 1.8595 ,即表明截距項也顯著不為0,通過了顯著性s(£) 0.7202檢驗。(2分)(3) Yf=+X45= ( 2 分)t0025 (8) ? j 1但 x) 2 1.8595 2.2336 Jl + 工 竺

4、 29.3)4.823 (2 分)n n (x x)2；10992.190M信區間為(，+),即(，)。(2分)注意：a水平下的t統計量的的重要性水平，由于是雙邊檢驗，應當減半3、求 SSE SSK RA2 等已知相關系數r =，估計標準誤差?= 8 ,樣本容量n=62。求：(1)剩余變差；(2)決定系數；(3)總變差。2答：(1)由于？2 , RSSq2 (n 2) ?2 (62 2) 8 480。(4 分)n 2 R2 r2 0.62 0.36 （2分）（3） TSSRSS1 R24801 0.36750 （4分）4、聯系相關系數與方差(標準差)，注意是n-1在相關和回歸分析中，已知下列資

5、料：X=16,；=10, n=20, r=0.9, (Yi-Y)2=2000。(1)計算Y對X的回歸直線的斜率系數。(2)計算回歸變差和剩余變差。(3) 計算估計標準誤差。答：(1) cov(x, y) (xt X)(yt y) rJ 2 2 = 0.9 716 10 =n 1(xt x)(yt y) (20 1) 11.38 216.30 (2 分)17 (xt x)(yt y) 216.30(I (xt x) ,.5.37 (2 分)r .1(yt y)20.9、20002（3） ?2 % 111.11 （2 分） n 220 2有個疑問注意：用Eviews或者是SAS給出的結果中可以不用

6、查表求t值，因為用概率求解是同樣的結果。推導出一個 “求解的公式:兩邊ln "表示彈性，如果一邊則表示絕對量（相對量）的變化引起相對量（絕對量）的變化。特例：-O9 1R2 1 （1 0.35）0.04;負值也是有可能的。（4分）9 3 15、異方差的修正設消費函數為Vi bo biXi Ui,其中yi為消費支出，X為個人可支配收入,Ui為隨機誤差項，并且E（Ui） 0,Var（Ui）2X：（其中2為常數）。試回答以下問題：（1）選用適當的變換修正異方差，要求寫出變換過程；（2）寫出修正異方差后的參數估計量的表達式。解：（一）原模型： V bo biXi Ui （i）等號兩邊同除以

7、Xi , V,1ui新模型：一dbi （2）XiXi%（2分）*yi*1令 V-,Xi ,ViXiXiUixi則：（2）變為 yin b0Xi vi（2分）此時Var （Vi） Var （匕）-1-（ 2X2）2新模型不存在異方差性。（2分）Xi Xi（二）對X bi bo Xi Vi進行普通最小二乘估計n XX X Vbo* 2* 2* y *1n(xi)( X) 其中 yi ,Xi(4分)*xixibl V, boXiii6、類似的ML檢驗：檢驗下列模型是否存在異方差性，列出檢驗步驟，給出結論ytbobixitb2x2tb3x3tut樣本共40個，本題假設去掉c=12個樣本，假設異方差由xii引起，數值小的一組殘差平方和為RSS 0.466E 17,數值大的一組平方和為RSS, 0.36E 17Fo.o5(1O,1O)2.98解：（1） H0:ut為同方差性；H-ut為異方差