1、課題范例：（只供參考）同課異構 “同課異構”的具體研究方法是：教師分小組將相同的課題，采用完全不同的構思、不同的側重點進行設計，然后再由各組的教師代表闡述本組的教學設計意圖，其他各組運用比較分析的方法進行分析研討，再由教師將教案付諸教學實踐中進行論證。引導教師將精力用在分析學生的學習特點、學習方法以及學生的真正需求上，實現師生互動，打破傳統的教學模式，從而達到將所得帶給學生，將反思留給自己。“同課異構”體現了教師的教學個性和教學創意，也能起到優勢互補、博采眾長的作用。這樣的課例研究形式從比較教學設計、課堂試教、研討反思教學出現的種種問題，到提出改進策略并付諸行動，再次實踐，再次反思，教師們在設

2、計行動反思行動反思中經歷了先實踐，再反思，再進行理論升華，再實踐的過程，不斷地提升自身的教學水平，增強實踐智慧。一、分析教材 義務教育六年制小學數學第九冊“三角形面積的計算”一課教學是在學生認識了三角形的基本特征和掌握正方形、長方形與平行四邊形面積計算公式的基礎上進行的，它是學習正方形、長方形、平行四邊形面積的延伸，為學習梯形面積計算做鋪墊。教材的編排線索是，提出問題探索發現總結歸納實際應用。這樣的編排符合兒童感知和思維的特點。教材從數方格引入，發現并提出問題：不敷方格怎樣計算三角形的面積?能不能把三角形轉化為已學過的圖形，再計算面積?接著引導學生動手操作，通過讓學生分別用兩個完全一樣的三角形

3、拼組、觀察、推理，用完全歸納法總結出三角形面積的計算公式，并加以應用。二、確定目標根據以上的教材分析，我把教學目標擬定如下：1 知識目標：使學生理解掌握三角形的面積計算方法并進行應用。2能力目標：引導學生發現探究新知，提高學生創造性思維，促進學生創新能力的發展，培養學生團結協作精神、自主探索、主動質疑的能力。3. 情感目標；培養學生的交際能力，與他人合作學習，共同發展的精神。 其中，學生親身經歷三角形面積公式的形成過程是教學重點，培養學生的協作能力與創新精神是教學難點。 根據新課程標準理念，“探究”是當前小學數學教學中十分時髦的字眼，讓學生通過“自主探究、合作交流”獲取知識、學會學習已經成為共

4、識。但怎樣組織教學才有利于引導學生探究，并使學生逐步學會探究。 標準指出學生的數學學習內容應當是現實的，有趣的，富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗，猜測，驗證、推理與交流等數學活動。我把教材作為依據，對其進行重組和處理。進行開放式教學，放手讓學生經歷實驗操作、自主探究、合作交流、解決問題的一系列知識創造過程，體驗到成功的快樂。充分運用教師的引，促進學生的“探”，讓學牛主動探索，在探索中發現，在探索中學習，培養學生的實踐能力和創新精神。 本文就嘗試通過在兩個平行班進行三角形面積的計算”教學的課例來對比分析，談談我對這個問題的認識。 三、教學案例對比分析案例對比(一)內容課例A

5、課例A引探準備1口算下面各圖形的面積，(單位：厘米) 圖為長方形、正方形、平行四邊形2說出每個三角形的底和高各是多少?3準備題：敷方格求三角形的面積 (1)電腦大屏幕出示畫有等底等高的三角形和平行四邊形的方格圖，并告訴學生每1小格代表1平方厘米(不滿一格的，都按半格計算) (2)學生敷出三角形和平行四邊形的面積各是多少 (3)引導學生觀察比較，你發現了什么? (三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半) 過渡，創設情景，導人新課，提出問題 (電腦大屏幕出示一個三角形水塘) 這個三角形水塘面積多大？請用數方格方法數一數。制造認知沖突，調整思考方向1營造情境，激發興趣 學生玩折紙游戲，學

6、生興趣盎然，折出了許多作品，有小船、魚、衣服，貓、小鳥、青蛙等。 我問學生，紙藝上的圖形認識多少，了解多少? 最后，我詢問：關于三角形你了解多少?還希望知道什么?2提出問題，聯系莆想 學生提出想知道三角形的面積是怎樣求? 我顧勢讓學生猜想，三角形的面積與誰有關?有什么關系?你準備怎樣解決這個問題？教學案例分析：怎樣對待學生的認知基礎 布魯姆說過：對教學影響最大的是學生已有的知識。前面剛剛學過了平行四邊形面積的計算，是用數方格、割補轉化成長方形的面積來推導的。那么，對于學生來說，猜想三角形面積計算的解決方法是完全有可能達到的。在教例A中，我復習長方形、正方 形、平行四邊形的面積和三角形的底與高的

7、知識是為了學生在后面操作兩個全等三角 形拼成四邊形，發現它們底和高之間的關系作鋪墊。這是一種不可取的方法，學生能夠 發現探究出的，我們絕不能暗示。準備題：敷方格求三角形的面積，也有包辦代替學生 猜想之嫌，有學生被老師牽著鼻子走的感覺。教例B中，我充分調動學生的興趣、積極 性，我利用折紙游戲進行舊知的復習，這樣充分尊重了學生的認知基礎，先讓學生說說 紙藝上的圖形知識，再引入課題：三角形的面積怎樣求。真正做到了“要我學”變成了 我要學”。學生想研究三角形的面積必定會做各種猜測，利用已有知識經驗想出各種解決方法。這樣引導學生大膽的猜測，有助于培養學生的創新思維。要知課堂猜測是創新的前奏，是探究的起點

8、。 案例對比(二)內容課例A課例A引探準備1動手操作，直觀感知，初步探索 (1)出示兩個全等的三角形(演示，完全重合， (2)誰愿幫老師一個忙，沿其中一個三角形的高剪開，將兩個三角形拼成一個長方形 (3)引導學生觀察 三角形的底和高與拼成的長方形的長和寬有什么關系? 三角形的面積與拼成的長方形的面積有什么關系? 2集體討論，協作探索，深入研究 小組合作：每人都拿出課前備好的兩個全等厶，邊拼邊思考討論問題 電腦大屏幕出示思考題： (1)兩個完全相等的三角形可以拼成一個什么圖形， (2)三角形的底和高與拼成的圖形的底和高有什么關系： (3)三角形的面積與拼成的圖形面積有什么關系： (4)三角形的面

9、積應該怎樣進行計算?3發散思考，展示交流，激勵創新 視頻展示(給學生提供交流平臺)學生拼的各種結果4協商會話發現規律，問題解決 三角形的面積：平行四邊形的面積2 i 三角形的面積=底X高2 S=axh25實驗驗證，加深認諷 利用公式將準備題中三角形的面積進行計算，比較敷和算的結果是否相等1提出方案，實驗操作 學生提出方案各有不同，有的根據折紙游戲想到把一張正方形紙對折出2個全等三角形：有的根據平行四邊形面積的推導，想到用數方格的方法：有的提出把三角形進行剪拼，變成長方形 2小組合作，自主探究 教師肯定學生提出的方案，組織學生小組合作，用自己喜歡的方法，探討三角形的面積計算，創設一種寬松、開放的

10、空間學生協作探索、相互辯論，取長補短我在各組中巡槐，根據學生的個體差異，適時點撥 3匯報交流，解決問題 讓學生在視頻上層示交流他們的發現，有： (1)把2個全等三角形中的一個沿著一條高剪開，再拼成一個長方形： (2)把2個全等直角三角形拼成了長方形、正方形和平行四邊形，2個全等鈍角三角形和銳角三角形，都拼成了一個平行四邊形，這樣三角形的面積等于平行四邊形的一半， (3)學生把三角形的3個角以一條邊為準，折在一條直線上，變成了2個重合的長方形，圖上長方形的長是三角形底的一半，長方形的竟是三角形高的一半4驗證莆想，加深印象 我拿出任意一個學生畫在方格紙上的三角形，比較敷和算的結果是相等的，學生為之

11、歡呼雀躍教學案例分析：1給學生多大的探究空間兩例中都改變了“問答”這種師生之間的單向交流方式，引導學生在合作中探究，在交流中發現。在課例A中，我的教學依稀還有斯金納的程序教學模式的影子。要探究的內容被分成一系列連續的小步于，每一步包括的內容很少。在教學過程中，要求學生對每一步都作出反應，并嚴格按照規定的程序學習。從表面上看，這種教學方式也注重讓學生獨立觀察、發現規律、獲取新知，但仔細分析，在整個人過程中學生只是執行教師命令的操作員，就好像一臺臺電腦，教師編好程序，點擊鼠標，他們就開始工作。這樣的教學如從掌握知識的角度來說，不失省時，高效，可是從“發展學生自主獲取知識的能力”的角度進行分析，可以

12、發現，留給學生自主探究的空間有點狹窄了，在學習的過程中，學生的思維活動“旁逸邪出”的機會還太少，創新精神的培養體現還不多。課例B改變了這種指令式教學，以引導學生自主探究作為教學的根本出發點，設計具有較大探究空間的問題“你怎樣解決這個問題”來組織學習活動。弗贛登塔爾認為，每個人都有自己的數學現實，即每個人都有自己的生活、工作和思考著的特定客觀世界，以及反映這個世界的各種數學觀念，它的運算方法和有關的數學知識結構。對于研究三角形的面積計算，學生提出的方案各有不同。用什么方法來探究三角形的面積計算方法，怎樣證實自己想法。“小組合作，用自己喜歡的方法，探討三角形的面積計算”，你發現了什么?”這些，教師

13、都沒有越俎代庖、硬性規定，而是留給學生自主思考的時間和空間，尊重學生自主選擇的權力。這樣讓學生在原有的認知結構和數學現實上，從不同的角度、不同的實 例進行探討。從而讓學生主動經歷探索規律的過程，使學生不僅品嘗到思維的結果，還欣賞到思維過程的無限風光，變苦學為樂學，從而激發學生的創新潛能，培養了學生的團結協作精神。2教”給學生什么長期以來，傳授和掌握知識是教學的中心，能用最短的時間教給學生最多的知識，這便是好教師。隨著教學的改革和發展，我們也已經開始重視知識的形成過程，重視讓學生自己發現、獲取知識。如課例A已經改變了以往的講授、注入式教學，注意引導學生觀察、操作，讓學生自己發現規律、得出結論。但

14、仔細分析，在課例A中，教師要求學生完成的推導過程，學生只是被動參與學習，他們不需要太多的思考，不需要弄清這樣做的原因。實踐告訴我們，提出猜想、樹立假設是科學研究的核心環節，它決定研究的方向。對培養學生探究問題能力而言，提出猜想，樹立假設比驗證更重要課例B十分重視研究方法的指導，在引導學生驗證假設之前，我又精心設計了兩個環節，一讓學生自己提出猜想、樹立假設，培養學生分析、聯想的能力：二讓學生自己決定研究方法，并讓學生經歷操作驗證的過程。這樣設計已經不只是局限于使學生理解、掌握知識，更多關注的是培養學生探究知識的能力，著眼學生的可持續發展。又如，在課例B新課導人階段，我十分關注問題研究方法的指導，

15、在學生提出各種研究方案后，讓學生思考“你準備用什么方法來研究?用自己喜歡的方法研究吧!”使學生學會選擇研究的方法。而反現課例A，學生的學習活動是從敷方格一一把平行四邊形剪拼成長方形組拼2個全等三角形。應該選擇怎樣的研究方法，這是教師指定的，學生沒有思考、選擇的機會。雖然將2個全等三角形組拼圖形會有許多的答案，但學生會產生一種對老師的指導依賴性。案例對比(三) 內容課例A課例A引探準備1例題：教材72頁例12出示“引探準備”復習第1題 (1)把三個圖形都劃分為兩個全等的三角形 (2)口答劃分成的三角形面積各是多少?3判斷 下面幾個三角形的面積都可以用“5 X 32”汁算，對嗎?4教材72頁第3題

16、(學生選擇的底和高各不同，面積相等) 學生算完后，問，你們發現了什么?5思考題； 下圖中哪個三角形的面積與涂色的三角形的面積相等?為什么?你能畫出幾個與涂色三角形面積相等的三角形嗎?1營造情境，激發興趣 學生玩折紙游戲，學生興趣盎然，折出了許多作品，有小船、魚、衣服，貓、小鳥、青蛙等。 我問學生，紙藝上的圖形認識多少，了解多少? 最后，我詢問：關于三角形你了解多少?還希望知道什么?2提出問題，聯系莆想 學生提出想知道三角形的面積是怎樣求?我顧勢讓學生猜想，三角形的面積與誰有關?有什么關系?你準備怎樣解決這個問題？4說理題：(課件出示) 墾沙開發區有一塊三角形的土地準備拍賣，這塊地的底是80米，

17、高是6u米，底價是每平方米200元李先生想用50萬元買這塊地，他的饅夠不夠?說出理由教學案例分析：引探實踐重在提高學生的應用水平，激勵創新兩例前2題一樣，例題檢驗學生對公式的應用，判斷題重在強調三角形的底和高要對應。課例A的第4題用72頁的第3題量一量，算一算，讓學生發現面積相等的三角形底和高不一定相等；第5題通過練習，讓學生明白了決定三角形面積大小的因素是它的底和高，與形狀無關，等底等高的三角形面積相等。課例B包含了這2題，并且更完善：B組題涂方格，讓學生進一步明白了面積相等的三角形底和高不一定相等，形狀也各不同。兩題都培養了學生的創新能力，再次張揚了學生的個性。人人學有用的數學，數學源于生

18、活，又要回歸生活。課例B中 的說理題就讓學生真真切切感受到了生活之中有數學，生活之中處處用數學，從而提高 學生學數學、用數學的意識。 案例對比(四)內 容課例A課例A引探準備學習了什么?你知道什么?你發現了什么?交流：你有什么收獲?還有什么問題?鼓勵學生質疑問難。教學案例分析：課例B中“你有什么收獲?”就包括了課例A的3個問題，以談話的方式進行交流，學生更能暢所欲言。“你還有什么問題?”問題一定要老師提出嗎?愛因斯坦說過，提出一個問題比解決一個問題更重要。鼓勵學生質疑，培養學生提問的意識和能力，也是培養學生探究能力的一項重要內容。課例B我通過引導學生質疑，既使學生自覺回顧所學內容，又促使學生深入思考，提出學習中的疑惑，進一步激發探究熱情。對不同的教學方法，可以打這樣一個比方，有三位老師分別帶著三位學生要從A地到B地，師1要求學生跟在他身后，一路順風到達目的地；師2與學生并排走，每到一個岔路，蛤學生分析應該怎樣走，指出學生判斷錯誤的地方，學生在教師的指引下也順利地到達了目的地(教例A