1、用最大公因數解決問題教學內容：青島版五年級下冊第三單元用最大公因數解決問題教學目標：1、讓學生了解用最大公因數解決問題的特征，會分析、能講述列式的理由，能用最大公因數解決問題。2、讓學生掌握解決問題的一些方法策略。教學重點：分析題意，講述列式的理由。教學難點：明白為什么用最大公因數解決問題。教具、學具準備：6厘米、8厘米的紙條，長15厘米、寬9厘米的長方形紙，剪刀，直尺。多媒體課件教學過程：一、創設情境導入新課師：同學們喜歡學數學嗎？生：喜歡師：能說說你們的理由嗎？生1：數學非常有趣。生2：數學知識能解決一些實際問題。生3：師：學好數學知識特別重要，他能幫我們解決許多實際問題。今天這節課我們利

2、用已有的知識來解決生活中的問題。（板書：解決問題）師：下周就是六一兒童節了，為了美化教室，我們班買了兩根彩帶。出示： 仔細觀察，你看到了哪些信息？讓我們解決什么問題？師：每段最長是幾米呢？每人手中都有兩根紙條，就代表這兩根彩帶，試一試，你能不能想辦法解決這個問題。完成后把你的想法在小組內交流一下。哪個小組能把你們的想法展示一下。生1：我是用剪一剪的辦法，每段最長是2米，第一根彩帶剪成3段，第二根彩帶剪成4段。正好沒剩余。師：這位同學用的是剪一剪的辦法。（板書：剪）生2：我是用畫的辦法，每2米涂一個顏色，正好涂完。（師板書：畫）生3：我是折的。每2米折一段，6米的折了3段，8米的折了4段，正好分

3、完。（師板書：折）生4：我是算的，先求6和8的最大公因數，最大公因數是2，所以每段最長是2米。（師板書：算）生5：我想6和8的公因數都有誰，6的因數有1、2、3、6，8的因數有1、2、4、8，它們的公因數是1和2，最大的是2，所以每段最長是2米。（師板書：想）師：其他同學還有不同的方法嗎？同學們辦法可真多。不管采用哪種方法，要解決每段最長是幾米，實際上是求什么？生：6米和8米的最大公因數。師：你怎么知道是求6米和8米的最大公因數？生：我想每一段的長度應是6米的因數，也應是8米的因數，那么就應是它們的公因數。要求最長，那就是求最大公因數。師：這位同學真聰明，來，我們結合示意圖理解。（出示課件）師

4、：你能用算式來表示每段的長度和這根彩帶長度的關系嗎？生：236 248 師：2是6的一個因數，2也是8的一個因數，那么2就是6和8的公因數，也就是說每段的長度是6米和8米的公因數，要求每段最長，那就是求6米和8米的最大公因數。師：通過同學們的動手操作，再加上我們的推理分析（板書：推），就明確了要解決這個問題，需要用到已有的最大公因數的知識解決（板書：已有知識）這樣我們利用已有的知識解決了問題。二：嘗試應用師：大家想不想利用剛才的方法自己來解決一個問題？出示師：每人手中都有一個長方形紙片，就代表這張彩紙，用你喜歡的方法解決這個問題。完成后把你的想法小組交流一下。哪個小組來匯報一下？小組2：匯報各

5、種方法。師：同學們真聰明，想到這么多解決問題的辦法。不管采用哪種方法要解決這個問題，實際上是求的什么？生：15和9的最大公因數。師：能說說理由嗎？生:匯報。師：我們還是結合示意圖理解一下。（出示課件）你能用算式來表示正方形的邊長與彩紙的長和寬的關系嗎？生：339 3515師:從算式中你知道了什么?生：正方形的邊長既是長的因數，又是寬的因數，那么就是長和寬的公因數，要求邊長最長，那就是求最大公因數。三、鞏固練習：師：老師還想考考你，敢不敢接受挑戰？（出示）1、 為迎接六一，學校組織了男生48人，女生36人的合唱隊，男女生分別排隊，要使每排人數相同，每排最多有多少人？師：同學們先默讀題目，然后獨立

6、分析，做在練習本上。（指生板演）師：你能不能給同學們講一講為什么這樣做？生講解訂正。（出示）2、學校有一塊長90米，寬60米的勞動基地，要把它劃分成幾塊正方形的小地（面積相等而且沒有剩余，且邊長是整米數），每塊地的面積最大是多少？要求同上。師：回故一下，剛才所做的題目有什么特點？生：都是利用最大公因數解決的問題。師：利用最大公因數解決的問題有什么共同點？生1：問題都是求最大、最多、最長是多少，都有最字。生2：都有一些特別的要求，比如分成相等的，沒有剩余。生3：都是告訴幾個同類量。師：同學們觀察的真仔細，（課件演示）從條件上看，都是告訴了幾個同類量，問題都是求最大、最多、最長是多少，要解決這些問

7、題，實際上就是求什么？生：求這幾個同類量的最大公因數。四、靈活應用師：同學們能不能靈活應用最大公因數的知識來解決問題呢。（出示）1、為了獎勵六一節表現優秀的同學，王老師買了29本日記本，19本作文本，平均分給這些同學，結果日記本多了2本，作文本多了1本，每人分得的獎品同樣多，表現優秀的最多有幾位同學？師：試一試，能不能解決這個問題。（生板演）集體訂正，生講解解答過程。（出示）2、為了排練舞蹈，王老師買了三根木棒（如圖）， 要截成盡可能長而又相等的小段，一共能截多少段？ 16dm 20dm 48dm師：自己默讀題目，遇到問題小組討論一下。（指生板演）集體訂正，生講解解答過程。師：求出的最大公因數

8、是什么？生：是截成的每段小棒的長度。師：求出的商呢？生：是每根小棒截成的段數。師：這是求的三個數的最大公因數。五、課堂總結師：同學們，通過今天的學習，你有哪些收獲？生1：我學會了利用最大公因數解決問題的策略。生2：我知道了利用最大公因數解決問題的這類題目的特征。生3：。師：同學們的收獲真不少，希望同學們能利用今天所學知識去解決生活中更多的實際問題。板書設計：用最大公因數解決問題剪畫解決問題 折 推 已有知識算 想教學反思：這節課是在學習了公因數和最大公因數之后教學的，在實際教學中我發現學生不能靈活利用最大公因數的知識解決實際問題，有的同學一看到求最大、最多、最長是多少，便不假思索，直接求它們的

9、最大公因數，至于為什么是求最大公因數，有的同學不理解，或是知其然而不知其所以然。基于此，我設計了這節課。在教學中，我努力做大了以下幾點：1、借助操作活動，讓學生形成解決問題的策略。在教學中，我以學生感興趣的六一節活動貫穿始終，讓學生在積極、歡愉的氛圍中學習。通過給學生提供具體的材料，讓他們利用已有的材料，剪一剪、畫一畫、折一折、想一想、算一算，用不同的方法來解決問題。從動手操作中理解要解決這個問題，實質上是求已知數量的最大公因數，并結合課件演示明確為什么是求最大公因數。提升了學生的思維層次。再通過后面的嘗試應用，練一練，靈活應用等環節進一步明確思路。學生在解決問題的過程中獲得感悟，初步形成解決此類問題的策略。2、預設探究過程，增強學生的主體意識。嘗試應用環節更是學生自主探究的廣闊平臺，我拋出問題后讓學生獨立探究。為了解決問題，學生充分調動已有知識經驗、方法、技能，八仙過海各顯神通，找出各種求正方形的邊長最長是多少的方法，從中再次體驗到要解決這個問題