1、數(shù)學(xué)運(yùn)算一數(shù)學(xué)運(yùn)算的常用基本方法A. （一）數(shù)的整除特性（1）主要考點(diǎn)（2）經(jīng)典真題1、教室里有若干學(xué)生，走了名女生后，男生人數(shù)是女生的倍，又走了名男生后，女生人數(shù)是男生的倍，問最初教室里有多少人？ 2、學(xué)校有足球和籃球的數(shù)量比為8：7，先買進(jìn)若干個(gè)足球，這時(shí)足球與籃球的比變?yōu)?：2，接著又買進(jìn)一些籃球，這時(shí)足球與籃球數(shù)量比為7：6。已知買進(jìn)的足球比買進(jìn)的籃球多3個(gè)，原來有足球多少個(gè)？（ ） A.48 B.42 C.36 D.303、一位采購員買了72只桶，在記賬本上記下這筆賬。由于他不小心，火星落在賬本上把這筆賬的總數(shù)燒掉了兩個(gè)數(shù)字。賬本是這樣寫的：72只桶，共用去67.9元(為被燒掉的數(shù)字

2、)，請(qǐng)你幫忙把這筆賬補(bǔ)上，兩個(gè)空處分別應(yīng)是_元。 A.1,2 B.3,2 C.1,3 D.2,34、滿足被3除余1，被4除余2，被5除余3，被6除余4的最小自然數(shù)數(shù)是（ ） A.70 B.58 C.46 D.34（3）隨堂練習(xí)1、某公司甲、乙兩個(gè)營業(yè)部共有50人，其中32人為男性。已知甲營業(yè)部的男女比例為5：3，乙營業(yè)部的男女比例為2：1， 問甲營業(yè)部有多少名女職員? A18 B16 C12 D92.五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和能分別被2，3，4，5，6整除，能滿足此條件的最小一組數(shù)是多少？（ ） A.913 B.1014 C.1115 D.12163.李師傅和徒弟小劉一周內(nèi)加工出三百多個(gè)零件，小劉在裝

3、箱時(shí)計(jì)算出這批零件若每箱裝12個(gè)，就多11個(gè)；若每箱裝18個(gè)就少1個(gè)；若先按每箱裝15個(gè)，則最后裝的7箱每箱要多加2個(gè)，李師傅和小劉這周內(nèi)共加工了多少個(gè)零件？（ ） A.325 B.343 C.359 D.3694.一個(gè)三位自然數(shù)正好等于它各數(shù)位上數(shù)字和的18倍，則這個(gè)三位自然數(shù)是（ ） A.999 B.476 C.387 D.1625、小明的兩個(gè)衣服口袋中各有13張卡片，每張卡片上分別寫著1，2，3，13。如果從這兩個(gè)口袋中各拿出一張卡片來計(jì)算它們所寫兩數(shù)的乘積，可以得到許多不相等的乘積，那么，其中能被6整除的乘積共有_個(gè)。 A.19 B.20 C.21 D.226、a除以5余1，b除以5余

4、4，如果3a b，那么3ab除以5余幾？ A1 B2 C3 D4B. （二）代入法排除法（1）應(yīng)用技巧1.某兩位數(shù)A是數(shù)B的4倍加3，兩位數(shù)A的個(gè)位與十位互換后的新數(shù)C正好是數(shù)B的15倍加6，則A為( )。A.12 B.21 C.15 D.5l（2）經(jīng)典真題：1.有一個(gè)兩位數(shù)，如果把數(shù)碼1加寫在它的前面，那么可得到一個(gè)三位數(shù)，如果把1加寫在它的后面，那么也可以得到一個(gè)三位數(shù)，而且這兩個(gè)三位數(shù)相差414，求原來的兩位數(shù)。A35B43C52D572.某次考試中，小林的準(zhǔn)考證號(hào)碼是三位數(shù),個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍,十位數(shù)字是百位數(shù)字的4倍,三個(gè)數(shù)字的和是13,則準(zhǔn)考證號(hào)碼是:A148B418 C84

5、1D814（3）隨堂練習(xí)1一個(gè)三位數(shù)，各位上的數(shù)的和是15，百位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的差是5，如顛倒百位與個(gè)位上的數(shù)的位置，則所成的新數(shù)比原數(shù)的3倍少39。求這個(gè)三位數(shù) ( ) 。A196 B348 C267 D42921999年，一個(gè)青年說“今年我的生日已經(jīng)過了，我現(xiàn)在的年齡正好是我出生年份的四個(gè)數(shù)字之和”，這個(gè)青年是哪年生的？A.1975 B.1976 C.1977 D.19783有10個(gè)連續(xù)奇數(shù)，第1個(gè)數(shù)等于第10個(gè)數(shù)的511，求第1個(gè)數(shù)？A.5 B11 C13 D154已知三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，它們都小于2002，其中最小的自然數(shù)能被13整除，中間的一個(gè)自然數(shù)能被15整除，。最大的一個(gè)自然數(shù)能

6、夠被17整除。那么最小的一個(gè)自然數(shù)是（ ）A.1664 B.1524 C.1734 D.17565小明家的電話號(hào)碼是7位數(shù)。將前四位數(shù)組成的數(shù)與后三位數(shù)組成的數(shù)相加得9534，將前三位組成的數(shù)與后四位組成的數(shù)相加得2523。那么小明家的電話號(hào)碼是？A. 6939189 B. 7531770 C.8901633 D. 9332202C. （三）特值法（1）應(yīng)用技巧1如果為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差d0，則有， A B C D2. 小明登山，上山的速度是每小時(shí)8km，到達(dá)山頂后返回，速度為每小時(shí)12km,設(shè)山路長為9km,小明的平均速度為（ ）km/h。 A.9.8 B.10 C.9.6 D.1

7、0.2（2）經(jīng)典真題1有兩只相同的大桶和一只空杯子，甲桶裝牛奶，乙桶裝糖水，先從甲桶內(nèi)取出一杯牛奶倒入乙桶，再從乙桶取出一杯糖水喝牛奶的混合液倒入甲桶，請(qǐng)問，此時(shí)甲桶內(nèi)的糖水多還是乙桶內(nèi)的牛奶多_？ A、無法判定 B、甲桶糖水多 C、乙桶牛奶多 D、一樣多2. 有甲、乙、丙三箱水果，甲箱重量與乙、丙兩箱重量和之比是1：5，乙箱重量與甲、丙重量之和的比是1：2，甲箱重量與乙箱重量的比是： A B. C. D.1（3）隨堂練習(xí)1.杯里全是水，倒出1/3裝入純酒精，又倒出1/4裝入純酒精，再倒出1/5裝入純酒精，問現(xiàn)在酒精濃度是多少？ A60% B.36% C.50% D.40%2. 王處長從東北捎

8、來一袋蘋果分給甲乙兩個(gè)科室的人員，每人可分得6個(gè)。如果只分給甲科，每人可分得10個(gè)。問如果只分給乙科，每人可分得多少個(gè)？ A8個(gè) B12個(gè) C15個(gè) D16個(gè)3.小明從家到學(xué)校有兩條一樣長的路，一條是平路，另一條是一半上坡路，一半下坡路，小明上學(xué)兩條路所用的時(shí)間一樣多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的倍。 D. （四）尾數(shù)法（1）應(yīng)用技巧 58.72l67.3837.514.02=( )。A 155.63 B 182.57 C.167.34 D.190.4l（2）經(jīng)典真題1. 現(xiàn)有149個(gè)同樣大小的蘋果往大、小兩個(gè)袋子中裝，已知大袋每袋裝17個(gè)蘋果，小袋每袋裝10個(gè)蘋果。

9、每個(gè)袋子都必須裝滿，則需要大袋子的個(gè)數(shù)是 A.5B.6C.7D.82. 的值是( )。 A4.98 B5.49 C6.06 D6.30322007+32008+42009的個(gè)位數(shù)是多少？ A1 B3 C7 D941+2+3+4+n=2005003，則自然數(shù)n= A2000 B2001 C2002 D2003（3）隨堂練習(xí)1. 3999+899+49+8+7的值是： A.3840 B.3855 C.3866 D.38772. 50.78+46.50+104.61+8.43+64.50=（ ） A.274.81 B.274.82 C.274.83 3.一個(gè)四位數(shù)與7的和是由沒有重復(fù)數(shù)字組成的最小四

10、位數(shù)，問原四位數(shù)的個(gè)位是多少?( ) A3 B4 C5 D64的值的個(gè)位數(shù)是： A.5 B.6 C.8 D.95.有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個(gè)座位，小客車有20個(gè)座位。為保證每位游客均有座位，且車上沒有空座位，則需要大客車的輛數(shù)是 A1輛B3輛C2輛D4輛E. （五）順推倒推（1）應(yīng)用技巧現(xiàn)有A、B、C三桶油，先把A的倒入B桶，再把B桶的倒入C桶，最后把C桶的倒入A桶，經(jīng)這樣操作后，三桶油各為90升。問A桶原來有油多少升？A.90升 B.96升 C.105升 D.120升（2）經(jīng)典真題1、用個(gè)70毫升和個(gè)30毫升的容器盛取20毫升的水到水池中，并盛取80毫升的酒精到

11、水池B中，倒進(jìn)或倒出某個(gè)容器都算一次操作，則最少需要經(jīng)過幾次操作？ A15 B16 C17 D182修剪果樹枝干，第1天由第1位園丁先修剪1棵，再修剪剩下的，第2天由第2位園丁先修剪2棵，再修剪剩下的，第n天由第n位園丁先修剪n棵，結(jié)果n天就完成，問如果每個(gè)園丁修剪的棵數(shù)相等，共修剪了果樹A.46棵 B.51棵 C.75棵 D.81棵31條繩子1米長，第一次剪掉1/3，第二次剪掉剩下的1/3，那連續(xù)剪掉4次后，剪掉部分總和多長?A B. C. D. （3）隨堂練習(xí)1、樹林中的三棵樹上共落著48只鳥，如果從第一棵樹上飛走8只落到第二棵樹上，再從第二棵樹上飛走6只落到第三棵樹上，這時(shí)三棵樹上鳥的只

12、數(shù)相等，原來第二棵樹上落了多少只鳥？（ ） A.14 B.15 C.16 D.182、一根繩子，第一次用去全長的一半多5米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后還剩下10米，這根繩子原來有多少米？ A.60 B.70 C.80 D.903、星期天聰聰和媽媽去書店買書，聰聰用自己存款的一半買了一本數(shù)學(xué)書，后來媽媽又給他5元，他又用其中比一半多0.4元的錢買了外語書，結(jié)果還剩7.2元，那么他未買數(shù)學(xué)書前共有多少元錢？（ ） F. （六）方程法（1）應(yīng)用技巧1.一瓶酒精用完1/3后，連瓶共重800克，用去一半以后，連瓶重700克，請(qǐng)問瓶子的重量是多少克？ A.100B.200C.30

13、0D.4002.某人向朋友借款兩萬元，年利率為5，約定兩年還清，還款方式是每年年底償還X元。則X約為( )。A. 10685 B. 10756 C. 11234 D. 12302（2）經(jīng)典真題1. 有120個(gè)皮球分給兩個(gè)班使用，其中甲班分到的1/3等于乙班分到的1/2，請(qǐng)問甲班比乙班多分多少個(gè)？ A.12B.18 C.24 D.362. 小明、小紅、小玲共有72塊糖，如果小玲吃掉2塊，那么小紅與小玲的糖就一樣多，如果小紅給小明2塊糖，那么小明的糖就是小紅糖的2 倍，問小紅有多少塊糖？ A.17B.18C.19D.203. 甲罐裝有液化氣15噸，乙罐裝有液化氣20噸，現(xiàn)往兩罐再注入共40噸的液化

14、氣，使甲罐量為乙罐量的15倍，則應(yīng)往乙罐注入的液化氣量是( )。 A10噸 B125噸 C15噸 D175噸4.甲、乙、丙、丁四個(gè)隊(duì)共同植樹造林，甲隊(duì)造林的畝數(shù)是另外三個(gè)隊(duì)造林總畝數(shù)的1/4，乙隊(duì)造林的畝數(shù)是另外三個(gè)隊(duì)造林總畝數(shù)的1/3，丙隊(duì)造林的畝數(shù)是另外三個(gè)隊(duì)造林總畝數(shù)的一半。已知丁隊(duì)共造林3900畝，問甲隊(duì)共造林多少畝?A9000 B3600 C6000D45005. 有甲、乙、丙三種商品，買甲3件，乙7件，丙1件，共需32元；買甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，則甲、乙、丙各買1件需_元錢？ A10元 B11元 C17元 D21元（3）隨堂練習(xí)1. 某計(jì)算機(jī)廠要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)一

15、批計(jì)算機(jī)，如果每天生產(chǎn)140臺(tái)，可以提前3天完成；如果每天生產(chǎn)120臺(tái)，就要再生產(chǎn)3天才能完成，問規(guī)定完成的時(shí)間是多少天?( ) A30 B33 C36 D392. 袋子里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球，黃球個(gè)數(shù)是紅球的4/5，藍(lán)球的個(gè)數(shù)是紅球的2/3，黃球個(gè)數(shù)的3/4比藍(lán)球少2個(gè)，問：袋中共有多少個(gè)球？ 3. 教室里有若干學(xué)生，走了10個(gè)女生后，男生人數(shù)是女生的1.5倍，又走了10個(gè)女生后，男生人數(shù)是女生的4倍。問：教室里原有多少個(gè)學(xué)生？ 4. 一位牧羊人趕著一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他數(shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)剩下的羊中，公羊與母羊的只數(shù)比是97；過了一會(huì)跑走的公羊又回到了羊群，卻又跑走了一只母羊

16、，牧羊人又?jǐn)?shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)公羊與母羊的只數(shù)比是75。這群羊原來有多少只？ 5. 有大小兩個(gè)瓶，大瓶可以裝水5千克，小瓶可以裝水1千克，現(xiàn)在有100千克水共裝了52瓶。問大瓶和小瓶相差多少個(gè)？ A26個(gè) B28個(gè) C30個(gè) D32個(gè)G. （七）十字交叉法應(yīng)用技巧1. 某班進(jìn)行一次模擬考試，整個(gè)班級(jí)的平均分是85分，其中23的人得80分以上(含80分)，他們的平均分是90分，則低于80分的人的平均分是多少? A68 B70 C.75 D78經(jīng)典真題1甲容器中有濃度為10%的鹽水150克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干，從乙中取出450克鹽水，放入甲中混合成濃度為14.8的鹽水，那么乙容器中的濃度

17、是（） A. 12% B. 15.2% C. 16.4% D. 16.8%2. 在濃度為40%的酒精中加入4千克水，濃度變?yōu)?0%，再加入千克純酒精，濃度變?yōu)?0%，則為多少？ A8 B12 C4.6 D6.43小明前四次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均分?jǐn)?shù)是88分，要想平均分?jǐn)?shù)達(dá)到90分以上，他第五次測(cè)驗(yàn)至少要多少分？ A.98分 B.96分 C.94分 D.92分4. 小王登山，上山的速度是每小時(shí)4km，到達(dá)山頂后返回，速度為每小時(shí)6km,設(shè)山路長為9km,小王的平均速度為（ ）km/h。 B.5 C隨堂練習(xí)1一杯含鹽37.5的鹽水50克，要使鹽水含鹽50%，應(yīng)加鹽（ ）克。 A.12 B.10 C.12.

18、5 D.152某高校2006年度畢業(yè)學(xué)生7650名，比上年度增長2%，其中本科生畢業(yè)數(shù)量比上年度減少2%，而研究生畢業(yè)數(shù)量比上年度增加10%，那么，這所高校今年畢業(yè)的本科生有： A3920人 B4410 C4900人 D5490人3某班男生比女生人數(shù)多80%，一次考試后，全班平均成績?yōu)?5分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，則此班女生的平均分是： A84分 B85分 C86分 D87分4把濃度為20、30和50的某溶液混合在一起，得到濃度為36的溶液50升。已知濃度為30的溶液用量是濃度為20的溶液用量的2倍，濃度為30的溶液的用量是多少升？ A.18 B.8C.10 D.20二數(shù)學(xué)運(yùn)算

19、的基本題型H. （一）常見計(jì)算問題1） 題型分析2） 經(jīng)典真題1.的值是： A. B. C. D.2已知ab46，abc2，abc12，a+b問的值是： A50 B60 C70 D803某車間從3月2日開始每天調(diào)入1人，已知每人每天生產(chǎn)一件產(chǎn)品，該車間從3月1日至3月21日共生產(chǎn)840個(gè)產(chǎn)品，該車間應(yīng)有多少名工人？ A20 B30 C35 D403） 隨堂練習(xí)1.已知正整數(shù)數(shù)列an滿足 ,且第七項(xiàng)等于18，則該數(shù)列的第10項(xiàng)為 A.47 B.72 C.76 D.123 2有一堆粗細(xì)均勻的圓木最上面一層有6根，每向下一層增長一根；共堆了25層。這堆圓木共有多少根? A175B200C375D45

20、03已知1484（X）742，則x的值是： A B002 C D0014.某一天，小張發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺(tái)歷已經(jīng)有7天沒有翻了，就一次翻了7張，這7張的日期加起來之和是77，那么這一天是： A.13日 B.14日 C.15日 D.17日I. （二）排列組合（1）主要考點(diǎn)（2）經(jīng)典真題1由1、2、3、4組成的沒有重復(fù)數(shù)字的所有四位數(shù)之和為多少？ A166600 B66660 C16800 D216002某單位有3名職工和6名實(shí)習(xí)生需要被分派到A、B、C三個(gè)地區(qū)進(jìn)行鍛煉，每個(gè)地區(qū)分配1名職工和2名實(shí)習(xí)生，則不同的分派方案有多少種？ A.90B.180C.270D.5403將9臺(tái)型號(hào)相同的電腦送給三所希

21、望小學(xué)，每所小學(xué)至少得到一臺(tái)，問共有多少種不同的分法？A21 B. 28 C. 45 D.564甲、乙、丙、丁四個(gè)工作組分赴A、B、C、D四個(gè)地區(qū)調(diào)研，現(xiàn)要求甲組不能去A地調(diào)研，乙組不能去B地調(diào)研，丙組不能去C地調(diào)研，丁組不能去D地調(diào)研。問四個(gè)工作組一共有多少種安排方式？（ ） A.18 B.12 C.27 D.95. 5名男生，2名女生排成一排，要求男生甲必須站在中間，2名女生必須相鄰的排法種數(shù)有（ ）。 A. 192種 B. 216種 C. 240種 D. 360種（3）隨堂練習(xí)1 4個(gè)男生。2個(gè)女生排成一排，要求兩個(gè)女生中間必須有兩個(gè)男生的排列方法共有多少種？（ ） A. 136 B.

22、144 C.168 D.2162.有一種用六位數(shù)表示日期的方法，如890817表示1989年08月17日，也就是從左到右第一、第二位數(shù)表示年，第三、第四位數(shù)表示月，第五、第六位數(shù)表示日，如果用這種方法表示1991年的日期，那么全年中六個(gè)數(shù)字都不相同的日期共有多少天？ A.210 B.48 C.30 D.643.從1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意選出三個(gè)數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，共有幾種不同的選法。 A.44 B.43 C.42 D.404.一次知識(shí)競(jìng)賽共3道題，每題滿分6分。給分時(shí)只能給出整數(shù)06。如果參加競(jìng)賽的人的三道題得分的乘積都是36，并且任意兩人三道題的得分不完全相同，那么最多有多

23、少人參加？（ ） A.30 B.25 C.20 D.125. 將20個(gè)相同的小球放入編號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，要求每個(gè)盒子中的球數(shù)不少于它的編號(hào)數(shù)，則共有多少種放法？ A.340 B.286 C.446 D.364J. （三）統(tǒng)籌問題（1）題型分析1.如果4個(gè)礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水，現(xiàn)有15個(gè)礦泉水空瓶，不交錢最多可以喝礦泉水：A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶（2）經(jīng)典真題1.“紅星”啤酒開展“7個(gè)空瓶換1瓶啤酒”的優(yōu)惠促銷活動(dòng)。現(xiàn)在已知張先生在活動(dòng)促銷期間共喝掉347瓶“紅星”啤酒，問張先生最少用錢買了多少瓶啤酒？A296瓶 B298瓶 C300瓶 D302瓶2一條公路

24、旁有A、B、C、D、E5個(gè)貨站。每兩個(gè)貨站之間的距離相等，現(xiàn)要將這5個(gè)貨站集中到一個(gè)貨站，已知A、B、C、D、E的貨物分別為80噸、20噸、60噸、50噸、40噸，問應(yīng)集中到哪一個(gè)貨站可使運(yùn)費(fèi)最省？A.A B.B C.C D.E3.趙師傅和李師傅工作效率相同要加工5個(gè)零件，如果加工零件所需的時(shí)間分別為5分鐘、8分鐘、3分鐘、4分鐘、6分鐘。那么兩個(gè)人分別獨(dú)立加工，使工程各部件組裝所耽誤的時(shí)間總和最短是多少？ A.48 B.51 C.56 D.604.某公司104人到公園劃船，大船每只載12人，小船每只載5人，大、小船每人票價(jià)相等，但無論坐滿與否都要按照滿載計(jì)算，若要使每個(gè)人都能乘船，又使費(fèi)用最

25、省，所租大船最少為多少只？ A.8 B.7 C.3 D.2（3）隨堂練習(xí)1.超市舉辦飲料促銷活動(dòng)，5個(gè)空可樂瓶可以換2瓶可樂，現(xiàn)在某人在促銷期間一共喝了203瓶可樂，那么他至少花錢買了多少瓶？ A.121 B.122 C.123 D.1242.甲地有89噸貨物運(yùn)到乙地，大卡車的載重量是7噸，小卡車的載重量是4噸，大卡車運(yùn)一趟耗油14升，小卡車運(yùn)一趟貨物耗油9升，運(yùn)完這些貨物最少耗油多少升？（ ） A.181 B.186 C.194 D.1983.某美發(fā)廳有甲、乙兩位理發(fā)師。星期天下午同時(shí)來了5位顧客。根據(jù)發(fā)型不同，給這5位顧客理發(fā)所需要的時(shí)間分別為10分、12分、15分、21分、25分。則這5

26、位顧客理發(fā)和等候所需要的時(shí)間總和最少為（ ）分鐘 A.50 B.84 C.130 D.1674.倉庫中有一批80米長的木材，現(xiàn)在要截出30米長的木材40跟，20米長的木材80根，那么至少需要多少80米長的木材？ A.38 B.37 C.36 D.35K. （四）概率問題（1）題型分析（2）經(jīng)典真題1小孫的口袋里有五顆糖，一顆巧克力味的，一顆果味的，一顆哈密瓜味的，兩顆牛奶味的。小孫任意從口袋里取出兩顆糖，他看了看后說，其中一顆是牛奶味的。問小孫取出的另一顆糖也是牛奶味的可能性（概率）是多少？ A B C D.24張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上

27、的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（ ） ABCD3乒乓球比賽的規(guī)則是五局三勝制。甲、乙兩球員的勝率分別是60%和40%。在一次比賽中，若甲先連勝了前兩局，則甲最后獲勝的勝率：A.為60% B.在81%85之間 C.在86%90%之間 D.在91%以上4. 張部長擲一枚骰子5次，問這5次中有4次出現(xiàn)6點(diǎn)的概率？ A1/5 B.1/1296 C.5/1296 D .25/7776 （3）隨堂練習(xí)1一道多項(xiàng)選擇題有A、B、C、D、E五個(gè)備選項(xiàng)，要求從中選出2個(gè)或2個(gè)以上的選項(xiàng)作為唯一正確的選項(xiàng)。如果全憑猜測(cè)，猜對(duì)這道題的概率是（ ）。 A115 B1/21 C1/26 D1/312.某商場(chǎng)以摸獎(jiǎng)的方式回饋顧

28、客，箱內(nèi)有5個(gè)乒乓球，其中1個(gè)為紅色，2個(gè)為黃色，2個(gè)為白色，每位顧客從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球獎(jiǎng)10元，黃球獎(jiǎng)1元，白球無獎(jiǎng)勵(lì)，則一位顧客所獲獎(jiǎng)勵(lì)的期望值為： A.10元B.1.2元C.2元D.2.4元3一個(gè)袋子里放有10個(gè)小球（其中4個(gè)白球，6個(gè)黑球），無放回地每次抽取1個(gè)，則第二次取到白球的概率是多少? AB CD L. （五）容斥問題（1）題型分析：1.大學(xué)四年級(jí)某班共有50名同學(xué)，其中奧運(yùn)會(huì)志愿者10人，全運(yùn)會(huì)志愿者17人，30人兩種志愿都不是，則班內(nèi)是全運(yùn)會(huì)志愿者而非奧運(yùn)會(huì)志愿者的同學(xué)數(shù)是多少？ A.3B.9C.10D.17（2）經(jīng)典真題：1.小明、小剛和小紅三人一起參加一次英語

29、考試，已知考試共有100道題，且小明做對(duì)了68題，小剛做對(duì)了58題，小紅做對(duì)了78題。問三人都做對(duì)的題目至少有幾題？A.4題 B.8題 C.12題 D.16題2旅行社對(duì)120人的調(diào)查顯示，喜歡爬山的與不喜歡爬山的人數(shù)比為5：3；喜歡游泳的與不喜歡游泳的人數(shù)比為7：5；兩種活動(dòng)都喜歡的有43人。對(duì)這兩種活動(dòng)都不喜歡的人數(shù)是（ ）。 A18 B27 C28 D323某調(diào)查公司對(duì)甲、乙、丙三部電影的收看情況向125人進(jìn)行調(diào)查，有89人看過甲片，有47人看過乙片，有63人看過丙片，其中有24人三部電影全看過，20人一部也沒有看過，則只看過其中兩部電影的人數(shù)是 A69人B65人C57人D46人（3）隨堂

30、習(xí)題：1某專業(yè)有學(xué)生50人，現(xiàn)開設(shè)有甲、乙、丙三門選修課。有40人選修甲課程，36人選修乙課程，30人選修丙課程，兼選甲、乙兩門課程的有28人，兼選甲、丙兩門課程的有26人，兼選乙、丙兩門課程的有24人，甲、乙、丙三門課程均選的有20人，問三門課程均未選的有多少人？ A1人 B2人 C3人D4人2一名游客來大連旅游，他要么上午出去玩，下午休息；要么上午休息，下午出去玩，而且下雨天他只能整天都休息。期間，不下雨天數(shù)是12天，他上午休息的天數(shù)是8天，下午休息的天數(shù)12天。請(qǐng)問他在大連一共呆了多少天？（ ） A12 B16 C18 D203.某班共有49名學(xué)生，其中只有8個(gè)獨(dú)生子女，又知其中28個(gè)有

31、兄弟，25個(gè)有姐妹，則這個(gè)班級(jí)中有（）個(gè)人既有兄弟又有姐妹。 A.2 B.8 C.12 D.20M. （六）日期年齡問題（1）題型分析1.已知2008年的元旦是星期二，問2009年的元旦是星期幾？A星期二 B星期三 C星期四 D星期五（2）經(jīng)典真題12004年2月25日是星期三，那么，2008年6月1日是（） A . 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四2.2004年春節(jié)是星期一，請(qǐng)問再過76天是星期幾？ A 星期五 B星期六 C星期天 D星期一3.假如“昨天”之后的第15天為星期二，則“明天”之前的第100天為（ ）。 A.星期日 B.星期三 C.星期一 D.星期二4.甲、乙、丙

32、、丁四個(gè)人去圖書館借書，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他們四個(gè)人在圖書館相遇，問下一次四個(gè)人在圖書館相遇是幾月幾號(hào)？ A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日（3）隨堂練習(xí)1. 某月中有三個(gè)星期一的日期都是偶數(shù)，則該月的18日一定是（ ）。 A星期一 B星期三 C星期五 D星期日2. 10年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍，15年后，吳昊的年齡是他兒子的2倍。則現(xiàn)在吳昊的年齡是多少歲？（ ） A.45 B.50 C.55 D.603.學(xué)生問老師今年多少歲，老師說：“我像你這么大時(shí)，你只有2歲；當(dāng)你像我這么

33、大的時(shí)候，我已經(jīng)44歲了。”那么，這位老師今年多少歲？（ ） A.25 B.27 C.29 D.304.佳佳一家由佳佳和她的父母組成。佳佳的爸爸比媽媽大4歲。今年全家的年齡總和是71歲，8年前這個(gè)家庭的年齡總和是48歲。則今年媽媽多少歲？（ ） A.28 B.30 C.32 D.345.1993年，一個(gè)老人說：“今年我的生日已過，40多年前的今天，我還是20多歲的青年，那時(shí)我的年齡剛好等于那年年份的四個(gè)數(shù)字之和”老人到1997年是多大年紀(jì)？ A73 B.72 C.71 D.706.2001年父親的年齡是哥哥和弟弟年齡之和的4倍，2007年父親的年齡是哥哥和弟弟年齡之和的2倍。則父親出生在哪一年

34、？（ ） A.1962年 B.1963年 C.1965年 D.1968年N. （七）行程問題（1）題型分析1. 一艘游輪逆流而行，從A地到B地需6天；順流而行，從B地到A地需4天。問若不考慮其他因素，一塊塑料漂浮物從B地漂流到A地需要多少天? A12天 B16天 C18天 D24天2. A、B兩山村之間的路不是上坡就是下坡，相距60千米。郵遞員騎車從A村到B村，用了35小時(shí)；再沿原路返回，用了45小時(shí)。已知上坡時(shí)郵遞員車速是12千米/小時(shí)，則下坡時(shí)郵遞員的車速是 A10千米/小時(shí) B12千米/小時(shí) C14千米/小時(shí)D20千米/小時(shí)（2）經(jīng)典真題1.甲、乙兩人沿直線從A地步行至B地，丙從B地步行

35、至A地。已知甲、乙、丙三人同時(shí)出發(fā)，甲和丙相遇后5分鐘，乙與丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分別為85米/分鐘、75米/分鐘、65米/分鐘。問AB兩地距離為多少米？A8000米 B.8500米 C.10000米 D.10500米2. 一列長90米的火車以每秒30米的速度勻速通過一座長1200米的橋。所需時(shí)間為_。 A、37秒 B、40秒 C、43秒 D、46秒3.甲、乙兩港相距720千米，輪船往返兩港需要35小時(shí)，逆流航行比順流航行多花5小時(shí)；帆船在靜水中每小時(shí)行駛24千米，問帆船往返兩港要多少小時(shí)？ A58小時(shí) B60小時(shí) C64小時(shí) D66小時(shí)4. 某人登山，上山時(shí)每走30分鐘，休息10分

36、鐘；下山時(shí)每走30分鐘，休息5分鐘；下山的速度是上山速度的15倍。如果下山用了2小時(shí)15分，那么上山用的時(shí)間是： A3小時(shí)40分 B3小時(shí)50分 C4小時(shí) D4小時(shí)10分5. 地鐵檢修車 沿地鐵線路勻速前進(jìn)，每6分鐘有一列地鐵從后面追上，每2分鐘有一列地鐵迎面開來。假設(shè)兩個(gè)方向的發(fā)車間隔和列車速度相同，則發(fā)車間隔是（ ）。 A2分鐘 B3分鐘 C4分鐘 D5分鐘6. 甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，他們?cè)谙嘤龊罄^續(xù)前行。當(dāng)甲走完全程的70%時(shí)，乙正好走完全程的，此時(shí)兩人相距220米，問兩地相距多少米？ A330米 B600米 C800米 D1 200米（3）隨堂練習(xí)1. 甲、乙兩人在河中從同一地

37、點(diǎn)先后出發(fā)同速同向游進(jìn)，在某一時(shí)刻甲位于乙的前方，乙距起點(diǎn)20米；他們繼續(xù)向前游進(jìn)，當(dāng)乙游到甲原來的位置時(shí)，甲離起點(diǎn)98米。問：此時(shí)乙離起點(diǎn)多少米? A20米 B39米 C59米 D78米2. 甲、乙、丙三輛車的時(shí)速分別為60公里、50公里和40公里，甲從A地，乙和丙從B地同時(shí)出發(fā)相向而行，途中甲遇到乙后15分鐘又遇到丙，問A、B兩地相距多少公里？ A150公里 B250公里 C275公里 D325公里3. 某船第一次順流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中順流航行12千米，逆流航行7千米，結(jié)果兩次所用的時(shí)間相等。假設(shè)船本身速度及水流速度保持不變，則順?biāo)倥c逆水船速之比是（ ）

38、A2.5：1 B3：1 C3.5：1 D4：14. 張明的家離學(xué)校4千米，他每天早晨騎自行車上學(xué)，以20千米時(shí)的速度行進(jìn)，恰好準(zhǔn)時(shí)到校。一天早晨，因?yàn)槟骘L(fēng)，他提前02小時(shí)出發(fā)，以10千米時(shí)的速度騎行，行至離學(xué)校24千米處遇到李強(qiáng)，他倆互相鼓勵(lì)，加快了騎車的速度，結(jié)果比平時(shí)提前5分24秒到校。他遇到李強(qiáng)之后每小時(shí)騎行多少千米? A16 B18 C20 D225. 甲乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向開出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米，兩車在離中點(diǎn)32千米處相遇，求東西兩地的距離是多少千米？ 6. 甲、乙二人同時(shí)同地繞400米的循環(huán)形跑道同向而行，甲每秒鐘跑8米,乙每秒鐘跑9米,多少秒后甲

39、、乙二人第三次相遇？ A400 B800 C1 200 D1 6007. 一只船沿河順?biāo)械暮剿贋?0千米/小時(shí)，已知按同樣的航速在該河上順?biāo)叫?小時(shí)和逆水航行5小時(shí)的航程相等，則此船在該河上順?biāo)靼胄r(shí)的航程為： A1千米 B2千米 C3千米 D6千米8. 甲乙兩輛汽車同時(shí)從東站開往西站。甲車每小時(shí)比乙車多行12千米，甲車行駛四個(gè)半小時(shí)到達(dá)西站后，沒有停留，立即從原路返回，在距離西站31.5千米的地方和乙車相遇，甲車每小時(shí)行多少千米？ O. （八）幾何問題（1）題型分析1.一個(gè)邊長為80厘米的正方形，依次連接四邊中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形，這樣繼續(xù)下去可得到第三個(gè)、第四個(gè)、第五個(gè)、第六個(gè)正方

40、形，問第六個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？A128平方厘米 B162平方厘米 C200平方厘米D242平方厘米（2）經(jīng)典真題1. 如圖1，已知三角形ABC的面積為56平方厘米，是平行四邊形DEFC的2倍。求陰影部分的面積。 A 8 B 14 C 28 D 302.圖2為三個(gè)同心圓形的跑道，跑道寬1米。某人沿每條圓形跑道的中間（虛線所示）各跑了1圈，共3圈。他一共跑了多少米？ A 45 B 46.2 C 47.1 D 493. 圖3中長方形的面積為35平方厘米，左邊直角三角形的面積為5平方厘米，右上角三角形的面積為7平方厘米，那么中間三角形（陰影部分）的面積是_平方厘米。 A 12.5 B13.5

41、 C 15.5 D 17.54如圖所示，梯形ABCD 的對(duì)角線ACBD，其中AD，BC3，AC2，BD21。問梯形ABCD的高AE的值是：A B172C D1815.圖中空白部分占正方形面積的_分之_. A 1/2 B 1/3 C 1/4 D 1/56下圖是由5個(gè)相同的小長方形拼成的大長方形，大長方形的周長是88厘米，問大長方形的面積是多少平方厘米？A472平方厘米B476平方厘米C480平方厘米D484平方厘米7如圖是一個(gè)半徑為4厘米，高為4厘米的圓柱體，在它的中間依次向下挖半徑分別為3厘米、2厘米、1厘米，高分別為2厘米、1厘米、05厘米的圓柱體，則最后得到的立體圖形表面積是_平方厘米 A

42、 81 B 70 C 65 D 508.從平面a外一點(diǎn)P引與a相交的直線，使得P點(diǎn)與交點(diǎn)的距離等于1，則滿足條件的直線條數(shù)一定不可能是：A.0條 B.1條 C.2條 D.無數(shù)條9在直角三角形ABC中，已知ACB90，AC3，BC4，PC 垂直于平面ABC，且PC。則點(diǎn)P到直線AB的距離為： A26 B28C32 D3（3）隨堂練習(xí)：1.有一個(gè)矩形花園，長比寬多30米，現(xiàn)在花園的四周鋪雙等寬的三環(huán)路。已知路的面積是800m2， 路的外周長是180 m，問路寬是多少米？ A.4 B.5 C.6 D.32.如圖，在一個(gè)梯形內(nèi)有兩個(gè)三角形的面積分別為10和12，已知梯形的上底長是下底長的，求余下陰影部

43、分的面積是多少？ 3.用兩根同樣長度的鐵絲分別圈成圓形和正方形，圓形面積大約是正方形面積的幾倍？A.3/ B.4/ C.5/ D.6/4.如下圖，已知CDE的面積為362 ，線段CE的長度是BE的3倍，則梯形ABCD的面積為（ ）。 A.48 B.56 C.64D.725. 右圖灰色部分的面積是： A.50B.50(-2) C.50(1-) D.50(-1) 6如圖所示，圓柱體的一個(gè)截面ABCD平行于軸OO，若截面ABCD的面積為48cm2，OO與截面ABCD的距離為5cm，OA為13cm，則AB的長度為： A2cm B3cm C3.5cm D4cm7.如圖，四邊形ABCD的面積是42平方厘米

44、，其中兩個(gè)小的三角形的面積分別為3和4平方厘米，那么最大的一個(gè)三角形的面積為 平方厘米。 P. （九）利潤問題（1）題型分析（2）經(jīng)典真題1某商品按定價(jià)出售，每個(gè)可以獲得45元的利潤，現(xiàn)在按定價(jià)的八五折出售8個(gè)，按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)，所能獲得的利潤一樣。這種商品每個(gè)定價(jià)多少元？（ ） A.100 B.120 C.180 D.2002某手機(jī)商從剛剛賣出去的一部手機(jī)中賺到了10%的利潤，但如果他用比原來進(jìn)價(jià)低10%的價(jià)錢買進(jìn)，而以賺20%利潤的價(jià)格賣出，那么他就少賺25元。請(qǐng)問這部手機(jī)賣了多少錢？ A1250元 B1375元 C1550元 D1665元3商店為某鞋廠代銷200雙鞋，代銷費(fèi)用為銷售總額的8。全部銷售完后，商店向鞋廠交付6808元。這批鞋每雙售價(jià)為多少元? A.3002 B3404 C356 D374電影票10元一張，降價(jià)后觀眾增加一倍，收入增加，則一張票降價(jià)多少元？