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文檔簡介

1、等比數列綜合練習題一、選擇題(每小題4分，共40分)1. 已知等比數列中，且，則（ ）A. B. C. D. 2.已知等比數列的公比為正數，且·=2=1，則= ( )A. B. C. D.2 3. 在等比數列中,則( ) A. B. C. D .4. 等比數列的前n項和為，已知，,則( )A.38 B.20 C.10 D.95.設等比數列 的前n 項和為 ，若 =3 ，則 = ( ) （A） 2 （B） （C） （D）36. 已知等比數列的首項為8，Sn是其前n項的和，某同學計算得到S220，S336，S465，后來該同學發現了其中一個數算錯了，則該數為( ) AS1 BS2 C S

2、3 DS47. 已知是公差不為0的等差數列的前項和，且成等比數列，則等于( ) A. 4 B. 6 C.8 D.108. 已知等比數列的公比，其前項的和為，則與的大小關系是( )A.B. C. D.不確定9. 已知等比數列的值為( )ABCD10. 若是等比數列,前n項和,則( )A. B. C. D.二、填空題(每小題4分，共16分)11. 已知數列1, a1, a2, 4成等差數列，1, b1, b2, b3, 4成等比數列，則_12. 已知等差數列an，公差d0,成等比數列，則= 13. 等比數列的公比, 已知=1，則的前4項和= 。14. 在等比數列中，為數列的前項和，則 .三、解答題

3、(共44分，寫出必要的步驟)15. （本小題滿分10分） 已知等比數列記其前n項和為 （1）求數列的通項公式； （2）若16. （本小題滿分10分） 等比數列的前項和為，已知成等差數列.（1）求的公比；（2）若，求.17. （本小題滿分12分）在等比數列中，公比，設，且（1）求證：數列是等差數列；（2）求數列的前項和及數列的通項公式；（3）試比較與的大小.18. （本小題滿分12分）已知等比數列的公比， 是和的一個等比中項，和的等差中項為，若數列滿足（）（）求數列的通項公式； （）求數列的前項和等比數列綜合練習題參考答案一、選擇題1. 解析：，解得，故選D2. B解析：設公比為,由已知得,即,又因為等比數列的公比為正數，所以,故,選B。3. A4. C5. B解析：設公比為q ,則1q33 Þ q32, 于是6. C7. C8. A9. C10. D二、填空題11. 12. 13. 14. 2011三、解答題15. 解析：（1）設等比數列的公比為q，則 解得4分 所以5分 （2）8分 由16. 解析：（1）由題意有 ，又，故 （2）由已知得從而17. 解析：（1）由已知為常數.故數列為等差數列，且公差為 （先求也可） （2）因，又，所以由由. （3）因當時，所以時，； 又可驗證是時，；時，.

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