【創新設計】2013-2014版高中數學2.2-2.2.2-2對數函數及其性質的應用同步訓練新人教A版必修1_第1頁
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文檔簡介

1、1第 2 課時對數函數及其性質的應用1 設a= log3n,b= log23,c= log32，則A. abcC. bac解析a= log3n 1,b= log23= qlog23 ，1,c= log32 = -log32 jO, 2，故有abc.答案 A2.已知函數f(x) = x的值域為1,1，則函數f(x)的定義域是即XW.2.答案 A3.若函數f(x) =ax+ loga(x+ 1)在0,1上的最大值和最小值之和為a,則a的值為().1 1A.4B1 時，a+ loga2 + 1 =a,1 入loga2 = 1,a= y 舍去).當 0acbD. bcaA.歩.2c, 2解析 由已知得

2、， 一1( ).B. 1,1D.f,雲U農,+1 loga2 = 1,a=答案 B4.(2013 嘉興高一檢測)函數y =宀(x2- 6x+ 17)的單調減區間是2 2 . . 2 _解析 /x-6x+ 17=(X 3) +88,且t=x-6x+ 17 在3 ,+)上是增函數,又y=卞t在(0,+)上是減函數,5._已知 logm7logn70，則m n,0,1間的大小關系是 _解析 / lOgnvlOgn7log7nlog7n.又y= log7X在(0,1)內遞增且函數值小于0, 0nn1.答案0nn1由，可知一 1a1.答案 1a17.已知函數f(x) = loga(1 -x) + log

3、a(x+ 3)(其中 0a0,則有解之得3x0,所以函數的定義域為(一 3,1).(2)函數可化為：2f(x) = loga(1 -x)(x+ 3) = loga( -x- 2x+ 3)2解析當a0 時，由f(a)f( -a)，得若f(a)f( -a)，則實數a的取值范圍是J* a, 2log2a0,a1.當af( a)，得(-a)log2( -a)，解之得-1a0.(x- 6x+ 17)的減區間是3 ,答案 3 ,+)6 .設函數,x0.=loga - (x+1) + 4.23x1,. 0- (x+ 1) + 44.2-0a0,貝Ut= 2ax在0,1上是減函數，又y= loga(2 ax)

4、在0,1上是減函數，y= logat是增函數，且tmin0.a1,因此 1a0 ,答案 B9已知f(x)是定義在 R 上的偶函數，且f(x)在0,+)上為增函數，f(2) = 0，則不等式f(log2x)0 的解集為_.解析由題意得f(|log2X|)f(2)，且f(x)在0,+s)上為增函數，|log次|2，即log2x2 或 log2X4 或 0 x1b0).(1)求f(x)的定義域;(2)當a,b滿足什么關系時，f(x)在 1,+s)上恒取正值? 解(1)要使 lg(axbx)有意義， 需axbx0,因為a1b0,所以a1,所以x0,所以f(x)的定義域為(0 ,+).(2)f(x)在(0,+s)上是增函數，答案所以若f(x)在1,+s)上恒為正值，則

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