1、精選優質文檔-傾情為你奉上第二章 電力系統各元件的特性和數學模型教學目的：1、掌握發電機、變壓器、輸電線路及負荷的運行特性和數學模型；2、了解各類模型的適用范圍；樹立正確的電力系統仿真觀點；3、了解建立電力系統模型的方法。教學內容：1、發電機組的運行特性和數學模型；2、變壓器的參數和數學模型；3、電力線路的參數和數學模型；4、負荷特性及數學模型；5、建立電力網絡的數學模型。第一節 發電機的運行特性和數學模型一. 1、隱極機： d-q軸對稱， =，：直軸電抗； ：交軸電抗； ；2、凸極機： ，確定q軸，虛構電勢=二. 隱極發電機的運行限額和數學模型（發電機的D形圖）1、（1）在額定狀況下做發電機

2、的向量圖（2）將向量三角形等比例放大，在圖上表示出功率因數角、額定有功和額定無功（3）發電機運行的其他約束條件：a.定子繞組溫升約束：定子繞組溫升取決于定子繞組電流，即取決于發電機的視在功率。b.勵磁繞組溫升約束：勵磁繞組溫升取決于勵磁電流，也就是取決于發電機的空載電勢。c.原動機功率約束：原動機功率不能超過發電機的額定功率。d.其他約束：進相運行時，定子端部溫升，故要限制進相運行幅度。2、發電機的數學模型在穩態情況下，發電機就是一個電源，其數學模型是：P+jQ三、凸極式發電機的運行限額和數學模型對圖2-7，首先要證明投影PN、QN就是根據算出的有功與無功注意勵磁約束第二節 變壓器參數和數學模

3、型一、雙繞組變壓器參數和數學模型1、：短路損耗銅耗 （銘牌參數） 2、3、 ：MVA。 若以kW為單位，則有：4、變壓器空載時，等值阻抗中電納很小，很小，故二、三繞組變壓器1、等值電路2、按容量比有三種不同類型：.100/100/100 .100/100/50 .100/50/100；目前是兩兩短路試驗測得的短路損耗，如果是類型：然后按雙繞組變壓器相似的公式計算各繞組電阻。對于第類第類變壓器，因為總是在做實驗時，讓容量小的一方達到額定電流，因此首先將功率歸算到額定電流側。（此處舉例題）3、電抗（1）繞組排列方式升壓變壓器：中壓繞組最靠近鐵芯，低壓繞組居中，高壓繞組在最外層；降壓變壓器：低壓繞組

4、最靠近鐵芯，中壓繞組居中，高壓繞組在最外層； a.考慮絕緣，所以高壓繞組在最外層 b.減小漏抗（2） 三、自耦變壓器的參數和數學模型1、自耦變壓器參數和等值電路的確定和普通變壓器無異2、容量歸算：三繞組自耦變壓器的第三繞組容量總小于變壓器的額定容量所以如果銘牌參數沒有經過容量歸算，必須對功率與短路電壓進行容量歸算。四、講解P39，例2-2第三節 電力線路的參數和數學模型一、電力線路結構架空線：圖2-13，P41 電纜：圖2-14，P411、架空線：（1）多股導線，絞線：LGJ400/5（鋁鋼芯載流部分額定截面積400/鋼芯部分額定截面積50）；LGJJ（加強）；LGJQ（輕型）（2）鋼芯鋁絞線

5、：a.鋼芯承載，拉伸；b.鋁的導電性較好；c.電流的趨膚效應（3）擴徑導線：減小電暈，增大截面積；E正比于1/R，場強與半徑成反比分裂導線：將每相導線分裂成很多根，并將它們布置在半徑為的圓周上 2、絕緣子： a.針式絕緣子：電壓不超過35kv；b.懸式絕緣子：成串使用，用于電壓35kv及以上的線路上絕緣子片數與電壓等級有關，規程規定如下表：35kv線路60kv線路110kv線路220kv線路330kv線路500kv線路不少于3片不少于5片不少于7片不少于13片不少于19片不少于25片3、換位問題如果不換位，a、b、c三相間的距離永遠是ab，bc小，ac大，影響電感；進行整換位循環后，ab，bc

6、，ca的距離對稱；滾式換位：P44，圖2-214、電纜（1）優點：占用土地面積少，供電可靠（不易受到外界氣候及人力干擾）缺點：造價高（2）電纜的構造一般分為：導體、絕緣層、包護層110kv及以上電壓級的線路采用充油電纜：導體中空，內部充油二、電力線路的阻抗線路參數有：a.串聯時，電阻、電感 b.并聯時，電納，容納1、有色金屬導線架空線路的電阻（1）有色金屬導線：鋁線、鋼芯鋁線和銅線（2）每相單位長度的電阻： r1：導線單位長度的電阻 S：截面積：電阻率（鋁：=31.5，銅：=18.8）（3）鋼芯鋁線的電阻，由于可只考慮主要載流部分鋁線部分的載流作用，可認為與同樣額定截面積的鋁線相同。（4）手冊

7、提供20攝氏度時的電阻2、有色金屬導線單相架空線路電抗 ur:相對導磁系數，空氣ur =1； u0：真空導磁系數； 導磁系數u=u0ur日3、有色金屬三相架空線路的電抗：三相導線的幾何平均距離注意：（1）xr與幾何均距、導線半徑之間為對數關系，放大10倍，取對數也就是1，所以導線的布置方式、導線的截面積大小對線路電抗沒有顯著影響；（2）架空線路的電抗一般在0.4左右4、分裂導線三相架空線路電抗其中：P51，圖2-27：（1）隨分裂導線數的增多，電抗下降，但一開始隨著分裂導線的增多，電抗下降得很陡，而導線分裂數超過3到4根時，電抗下降逐漸減緩。（2）幾何均距增大，同樣可以減小電抗5、鋼導線三相架

8、空線路的阻抗（1）電阻：鋼導線導磁，交流電流流過鋼導線時，集膚效應和磁滯效應很突出；鋼導線的電阻不是常數，而為電流的函數；（2）電抗：單位長度外電抗+內電抗，查手冊三、電力線路的導納1、單相架空線路的電納 圖2-30：Dab就是ab導線間的距離2、三相架空線路的電納 ：幾何均距3、分裂導線線路電納分裂導線等效地增大了導線半徑，從而增大了每相導線的電納4、架空線路的電導架空線路電容是由于架空線路電壓形成，電導G，意味著IG=GV，對地有電流，所以線路的電導取決于沿絕緣子串的泄漏和電暈。（1）線路實際運行電壓高于電暈臨界電壓時，將發生電暈：空氣擊穿；（2）三相導線水平排列時，中間相易于發生電暈；（

9、3）一般設計時需滿足晴朗天氣不發生電暈，同此可設g=0四、電力線路的數學模型1、已知單位長度的電阻、電抗、電納、電導，就可以作出線路等值電路圖，線路的等值電路與線路的長度有關：（1）一般線路的等值電路：中等及中等以下長度線路；對架空線路，長度大的為300km；對電纜線路，大約為100km。如果架空線路長度不超過100km，略去對地支路（G、B支路）；中等長度線路：長度在100300km之間架空線，不超過100km電纜；（2）長線路的等值電路長線路：長度超過300km的架空線路，超過100km的電纜線路推導公式雙端口網絡與型/T型等值電路根據P67，（2-58）與的表達式，作出等值電路。物理實質

10、：長線路不能看作集中參數電路，只能看作分布參數電路，在集中參數前面乘以系數Kr、Kx、Kb。2、波阻抗和自然功率（1）假設：無損耗電路，=0，=0（2）特性阻抗Zc，在無損耗電路變成一個純電阻：波阻抗。傳播系數r：僅有虛部，稱為相位系數（3）自然功率：波阻抗負荷，負荷阻抗為波阻抗時，該負荷消耗的功率單導線兩分裂三分裂四分裂波阻抗385415歐285305歐275285歐255265歐220kv線路，采用單導線，波阻抗400歐，自然功率：120MW500kv線路，四分裂導線，波阻抗260歐，自然功率：1000MW（4）由此可見：線路長度為1500km時，始末端電壓的相位差為；線路長度為6000k

11、m時，始末端電壓差一個周波，即波形重合；在系統運行中，如果線路輸送的功率接近自然功率，那么線路末端電壓與始端電壓接近；如果輸送功率大于自然功率，線路末端電壓低于始端；如果輸送功率小于自然功率，線路末端電壓將高于始端。五、負荷的運行特性和數學模型1、負荷的概念（1）物理概念：千萬個用電設備消耗功率的總和（工業、農業、商業、居民）電力系統的綜合用電負荷；供電負荷（發電廠應供應的功率）= 綜合用電負荷 + 網損；發電負荷（發電機應發的功率）= 供電負荷 + 廠用電（2）負荷曲線：負荷隨時間而變化的規律 按種類：有功負荷曲線/無功負荷曲線； 按時間段長短分：日負荷曲線/年負荷曲線； 按計量地點分：個別

12、用戶、電力線路、變電所、發電廠及整個系統（3）負荷曲線的作用：講解圖2-43（P72），制定發電廠的發電負荷計劃（4）不同負荷，其負荷曲線的特點：圖2-44（a-d） ：最大負荷功率；日負荷曲線中的最大負荷功率所有不同類型負荷最大功率之和（5）無功功率日負荷曲線：P73，圖2-45；無功與有功不一定同時出現。（6）有功功率年負荷曲線：年最大負荷曲線：一年內每月最大有功功率負荷變化曲線。2、負荷的靜態特性和數學模型（1）負荷特性：負荷功率隨負荷端電壓或系統頻率變化而變化的規律，分為有功特性和無功特性，或分為靜態特性和動態特性。（2）負荷靜特性：超越函數或多項式指數模型：多項式模型： 六、電力網絡

13、的數學模型1、標幺制：取基準，用相對值計算； 有名制：用有單位的物理量進行計算；轉換關系：標幺值 = 有名值/基準值（1）標幺制的特點：三相線路中，線電壓、線電流的標幺值與相值相同；所有有名值的物理規律仍然成立2、有名值的電壓級歸算：不同變壓器等級歸算到同一等級3、標幺值的電壓級歸算兩種方法：a.將所有的元件都歸算到同一電壓等級下基本級：然后除以與基本級相對應的基準值；b.選一個基準值，將基準值折算到各個電壓等級。通過例題2-6講解這兩種方法：求解步驟：（1）作出每一種元件的等值電路，歸算到相應的電壓等級（有名值）；（2）采用方法a，即有名值全部歸算到220kv側后，取基準功率SB=1000MVA，UB=220kv；得到，可求出每一元件的標幺值；（3）采用方法b,將基準值歸算到每一電壓等級，得到該電壓等級下的阻抗基準，可求得。對比表2-5中例1與例2的不同求法。例1是歸算到同一電壓等級下，因此基準用220kv（同一電壓等級下）的基準；而例2是將電壓等級歸算到各個等級，如，所以 七、等值變壓器模型及應用1、為什么要用等值變壓器模型。（1）上一節講的有名值電壓等級歸算的缺點：一旦變壓器變比改