1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上吉祥初中2016年上期八年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷班級(jí)： 姓名： 總分： 一、選擇題（每小題4分，共40分）1下列各式3x，中，分式的個(gè)數(shù)為 （）A4B3C2D12下列函數(shù)關(guān)系式：y=2x，y=2x2，y=2，y=2x1其中是一次函數(shù)的是 （ ）AB CD3分式無意義，則x的值 （）A1B1C0D±14分式的最簡(jiǎn)公分母是 （）A24a2b2c2B24a6b4c3C24a3b2c3D24a2b3c35如果把分式的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值應(yīng) （）A擴(kuò)大2倍B不變C擴(kuò)大4倍D縮小2倍6方程=的解是 （）A1B1C2D無解7若分式方程=2+有增根，則a的值為 （）

2、A4B2C1D08（2011曲靖）點(diǎn)P（m1，2m+1）在第二象限，則m的取值范圍是 （）ABCm1D9A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）ABC+4=9D10（2004萬州區(qū)）如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系的圖象是 （）ABCD二、填空題（每小題4分，共24分）11（2006永州）當(dāng)x=_時(shí)，分式的值為012不改變分式的值，把分式的分子、分母的系數(shù)都化為整數(shù)的結(jié)

3、果是_13科學(xué)記數(shù)法得N=3.25×105，則原數(shù)N=_14若點(diǎn)P（2x2，x+4）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_15若函數(shù)y（m1）x+m21是正比例函數(shù)，則m的值為_16（2009雞西）若關(guān)于x的分式方程無解，則a=_三、解答題（17題每小題4分，18，19，每小題5分，）17（16分）計(jì)算（1）（）0（）2÷22（1）3 （2）+=1（3）+÷ （4）（2mn2）2（m2n1）3（結(jié)果化為只含有正指數(shù)冪的形式）18先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中：x=2（2）先化簡(jiǎn)，然后從1、1中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=1

4、9（9分）暑假期間，明明進(jìn)行爬山鍛煉，某時(shí)，從山腳出發(fā)，1小時(shí)后回到了山腳，他離開山腳的距離s（米）與爬山時(shí)間t（分）的關(guān)系可用下圖的曲線表示，根據(jù)這個(gè)圖象回答：（1）明明離開山腳多長(zhǎng)時(shí)間爬得最高？爬了多少米？（2）爬山多長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)行休息？休息了幾分鐘？（3）爬山第30分鐘到第40分鐘，爬了多少米？（4）下山時(shí)，平均速度是多少？（6分）直線y=（a-3）x+2-a在直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，求a的取值范圍。四、解答題（20,21，22，23.每小題10分）20（10分）要使關(guān)于x的方程=的解是正數(shù)，求a的取值范圍21（10分）某校組織學(xué)生到距離6km的少年科技館參觀，學(xué)生小李因有事沒有趕上學(xué)校

5、的包車，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口改坐出租車去少年科技館，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：里程收費(fèi)（元）3km以下（含3km）8.003km以上，每增加1km1.80（1）寫出坐出租車的里程數(shù)為xkm（x3）時(shí)，所付車費(fèi)的代數(shù)式（2）小李同學(xué)身上只有14元錢，坐出租車到少年科技館的車費(fèi)夠不夠？請(qǐng)說明理由22（10分）已知函數(shù)y=2x+3，（1）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（2）寫出函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求此函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積23（10分）甲、乙兩地相距828千米，一列普通列車與一列直快列車都由甲地開往乙地，直快列車的平均速度是普通列車的平均速度的1.5倍，直快列車比普通列車晚出

6、發(fā)2小時(shí)，比普通列車早到4小時(shí)，求兩列火車的平均速度八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共40分）1下列各式3x，中，分式的個(gè)數(shù)為（）A4B3C2D1考點(diǎn)：分式的定義分析：判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式解答：解：下列各式3x，中，分式有：，分式的個(gè)數(shù)為4個(gè)故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的定義，注意不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式2下列函數(shù)關(guān)系式：y=2x，y=2x2，y=2，y=2x1其中是一次函數(shù)的是（）ABCD考點(diǎn)：一次函數(shù)的定義分析：根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進(jìn)行逐一分析即可解答：解：y=2x是一次

7、函數(shù)；自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；y=2x2自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；y=2是常數(shù)；y=2x1是一次函數(shù)所以一次函數(shù)是故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為13分式無意義，則x的值（）A1B1C0D±1考點(diǎn)：分式有意義的條件分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義，即|x|1=0，解得x的取值解答：解：當(dāng)分母|x|1=0，即x=±1時(shí)，分式無意義故選D點(diǎn)評(píng)：從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零4

8、分式的最簡(jiǎn)公分母是（）A24a2b2c2B24a6b4c3C24a3b2c3D24a2b3c3考點(diǎn)：最簡(jiǎn)公分母分析：解答本題關(guān)鍵是要求出三個(gè)分式的分母的最小公倍數(shù)，即是分式的最簡(jiǎn)公分母解答：解：3，2，8的最小公倍數(shù)為24，a2b，ab2，a3bc3的最小公倍數(shù)為a3b2c3，分式的最簡(jiǎn)公分母為24a3b2c3，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查最簡(jiǎn)公分母的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，同學(xué)們要熟練掌握5如果把分式的x和y都擴(kuò)大k倍，那么分式的值應(yīng)（）A擴(kuò)大k倍B不變C擴(kuò)大k2倍D縮小k倍考點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)分析：依題意分別用kx和ky去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可解答：解：分別用kx和ky去代換原分

9、式中的x和y，得=，可見新分式是原分式的k倍故選A點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論6方程=的解是（）A1B1C2D無解考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2=x+13（x1），去括號(hào)得：2=x+13x+3，移項(xiàng)合并得：2x=2，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無解故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根7若分式方程=

10、2+有增根，則a的值為（）A4B2C1D0考點(diǎn)：分式方程的增根專題：計(jì)算題分析：已知方程兩邊都乘以x4去分母后，求出x的值，由方程有增根，得到x=4，即可求出a的值解答：解：已知方程去分母得：x=2（x4）+a，解得：x=8a，由分式方程有增根，得到x=4，即8a=4，則a=4故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的增根，分式方程的增根即為最簡(jiǎn)公分母為0時(shí)x的值8（2011曲靖）點(diǎn)P（m1，2m+1）在第二象限，則m的取值范圍是（）ABCm1D考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式組專題：證明題分析：讓點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0列不等式求值即可解答：解：點(diǎn)P（m1，2m+1）在第二象限，m10，2m+

11、10，解得：m1故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）9A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）ABC+4=9D考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程專題：應(yīng)用題分析：本題的等量關(guān)系為：順流時(shí)間+逆流時(shí)間=9小時(shí)解答：解：順流時(shí)間為：；逆流時(shí)間為：所列方程為：+=9故選A點(diǎn)評(píng)：未知量是速度，有速度，一定是根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系的找到關(guān)鍵描述語，找

12、到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵10（2004萬州區(qū)）如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系的圖象是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象專題：壓軸題分析：首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐獯穑航猓焊鶕?jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢故選C點(diǎn)評(píng)：考查根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象和函數(shù)圖象的作圖能力要能根據(jù)幾何圖形和圖形上的數(shù)據(jù)分析得出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義畫出正確的圖象二、填空題（每小題4分，共24分）11（200

13、6永州）當(dāng)x=2時(shí)，分式的值為0考點(diǎn)：分式的值為零的條件專題：計(jì)算題分析：要使分式的值為0，必須分式分子的值為0，并且分母的值不為0解答：解：由分子x+2=0，解得x=2，而x=2時(shí)，分母x2=22=40所以x=2點(diǎn)評(píng)：要注意分母的值一定不能為0，分母的值是0時(shí)分式?jīng)]有意義12不改變分式的值，把分式的分子、分母的系數(shù)都化為整數(shù)的結(jié)果是考點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)分析：不改變分式的值就是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變化，分子分母上同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非0的數(shù)或式子，分式的值不變解答：解：分子分母上同時(shí)乘以100得到，故分式的分子、分母的系數(shù)都化為整數(shù)的結(jié)果是點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題

14、13科學(xué)記數(shù)法得N=3.25×105，則原數(shù)N=0.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法原數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×10n（1|a|10，n為整數(shù)）本題把數(shù)據(jù)“3.25×105中3.25的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)5位就可以得到解答：解：3.25×105=0.，故答案為：0.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位所得到的數(shù)把一個(gè)數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個(gè)互逆的過程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)是否正確的方法14若點(diǎn)P（2x2，x+4）到兩坐標(biāo)軸的距

15、離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）或（6，6）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)分析：由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等得到（2x2）=±（x+4），解得x的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)解答：解：點(diǎn)P到兩軸的距離相等，2x2=x+4或2x2=（x+4），即x=2或x=2，代入點(diǎn)P坐標(biāo)（2，2）或（6，6）故答案為：（2，2）或（6，6）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到x軸的距離15若函數(shù)y（m1）x+m21是正比例函數(shù)，則m的值為1考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義分析：根據(jù)正比例函數(shù)的定義列式計(jì)算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，m21=0且m10，解得m=±1

16、且m1，所以m=1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本題考查了正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k0，自變量次數(shù)為116（2009雞西）若關(guān)于x的分式方程無解，則a=1或2考點(diǎn)：分式方程的解專題：計(jì)算題；壓軸題分析：分式方程無解，即化成整式方程時(shí)無解，或者求得的x能令最簡(jiǎn)公分母為0，據(jù)此進(jìn)行解答解答：解：方程兩邊都乘x（x1）得，x（xa）3（x1）=x（x1），整理得，（a+2）x=3，當(dāng)整式方程無解時(shí)，a+2=0即a=2，當(dāng)分式方程無解時(shí)：x=0時(shí)，a無解，x=1時(shí)，a=1，所以a=1或2時(shí)，原方程無解點(diǎn)評(píng)：分式方程無解分兩種情況：整式方程本身

17、無解；分式方程產(chǎn)生增根三、解答題（17題每小題16分，18，19，20題每小題16分，）17（16分）計(jì)算（1）（）0（）2÷22（1）3（2）+（3）+÷（4）（2mn2）2（m2n1）3（結(jié)果化為只含有正指數(shù)冪的形式）考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪專題：計(jì)算題分析：（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后一項(xiàng)利用1的奇次冪為1計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式第二項(xiàng)分母變形后，利用同分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式第一項(xiàng)分母提取公因式分解因式再約分，第二項(xiàng)先利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為

18、乘法運(yùn)算，約分后相加即可得到結(jié)果；（4）原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：（1）原式=1÷（1）=11+1=1；（2）原式=1；（3）原式=+=；（4）原式=m2n4m6n3=m4n1=點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式18（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中：x=2考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值分析：本題需先對(duì)要求的式子進(jìn)行整理，再把x的值代入即可求出答案解答：解：，=，=，=x+1，當(dāng)x=2時(shí)，原式=2+1，=1（2）先化簡(jiǎn)，然后從1、1中選取一

19、個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=：解答：解：=×=，由于a±1，所以當(dāng)a=時(shí)，原式=解答：解：原式=+=+=，當(dāng)a=1+時(shí)，原式=19（6分）暑假期間，明明進(jìn)行爬山鍛煉，某時(shí)，從山腳出發(fā)，1小時(shí)后回到了山腳，他離開山腳的距離s（米）與爬山時(shí)間t（分）的關(guān)系可用下圖的曲線表示，根據(jù)這個(gè)圖象回答：（1）明明離開山腳多長(zhǎng)時(shí)間爬得最高？爬了多少米？（2）爬山多長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)行休息？休息了幾分鐘？（3）爬山第30分鐘到第40分鐘，爬了多少米？（4）下山時(shí)，平均速度是多少？考點(diǎn)：函數(shù)的圖象分析：（1）根據(jù)圖象得出s取最大值時(shí)的時(shí)間即可得出答案；（2）根據(jù)s不

20、變時(shí)的時(shí)間得出答案即可；（3）根據(jù)第30分鐘到第40分鐘時(shí)s的值得出答案；（4）利用下山時(shí)的速度以及行駛的距離得出平均速度即可解答：解；（1）根據(jù)圖象得出：明明離開山腳時(shí)間為40分鐘爬得最高，爬了600米；（2）爬山8分鐘和30分鐘時(shí)進(jìn)行休息，分別休息了（108）=2（分鐘）和3530=5（分鐘）；（3）爬山第30分鐘到第40分鐘，爬了600400=200（米）；（4）下山時(shí)，平均速度是：=30米/秒（6分）直線y=（3a）x+b2在直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，化簡(jiǎn)求值：根據(jù)圖象可知直線y=（3a）x+b2經(jīng)過第二、三、四象限，所以3a0，b20，所以a3，b2，所以ba0，a30，2b0，所

21、以=ab|a3|（2b）=aba+32+b=1點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題，正確根據(jù)橫縱坐標(biāo)的意義得出是解題關(guān)鍵四、解答題（21，22，23每小題8分，24題10分，25題12分）20（8分）要使關(guān)于x的方程=的解是正數(shù)，求a的取值范圍考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求a的取值范圍解答：解：去分母，得（x+1）（x1）x（x+2）=a，解得x=因?yàn)檫@個(gè)解是正數(shù)，所以0，即a1又因?yàn)榉质椒匠痰姆帜覆荒転榱悖?且2，所以a±3所以a的取值范圍是a1且a3點(diǎn)評(píng)：由于我們的目的是求a的取值范圍，根據(jù)方程的解

22、列出關(guān)于a的不等式另外，解答本題時(shí)，易漏掉分母不等于0這個(gè)隱含的條件，這應(yīng)引起足夠重視21（8分）某校組織學(xué)生到距離6km的少年科技館參觀，學(xué)生小李因有事沒有趕上學(xué)校的包車，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口改坐出租車去少年科技館，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：里程收費(fèi)（元）3km以下（含3km）8.003km以上，每增加1km1.80（1）寫出坐出租車的里程數(shù)為xkm（x3）時(shí)，所付車費(fèi)的代數(shù)式（2）小李同學(xué)身上只有14元錢，坐出租車到少年科技館的車費(fèi)夠不夠？請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：列代數(shù)式；代數(shù)式求值分析：（1）因?yàn)閤3，所以根據(jù)表格中提供的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)可列代數(shù)式（2）代入14到代數(shù)式，說明到少年科技館的路程大于14元所行使

23、的路程，所以到不了解答：解：（1）根據(jù)題意得：8+1.8（x3）=1.8x+2.6；（2）1.8x+2.6=14，x=6坐出租車到少年科技館距離大于6公里，車費(fèi)夠點(diǎn)評(píng)：本題考查列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，關(guān)鍵根據(jù)題意看看x的范圍列出代數(shù)式，代入錢數(shù)求出公里數(shù)得解22（8分）已知函數(shù)y=2x+3，（1）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（2）寫出函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求此函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題：計(jì)算題分析：（1）利用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象；（2）根據(jù)圖象寫出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)三角形面積根式計(jì)算解答：解：（1）當(dāng)x=

24、0時(shí)，y=3；當(dāng)y=0時(shí)，x=，描點(diǎn)如圖：（2）函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；（3）此函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積=×3×=點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的圖象的圖象：經(jīng)過兩點(diǎn)（0，b）、（，0）或（1，k+b）作直線y=kx+b一次函數(shù)y=kx+b，（k0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）23（10分）甲、乙兩地相距828千米，一列普通列車與一列直快列車都由甲地開往乙地，直快列車的平均速度是普通列車的平均速度的1.5倍，直快列車比普通列車晚出發(fā)2小時(shí)，比普通列車早到4小時(shí)，求兩

25、列火車的平均速度考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：關(guān)鍵描述語是：直快列車比普通列車晚出發(fā)2小時(shí)，比普通列車早到4小時(shí)等量關(guān)系為：普通列車所用時(shí)間=直快列車所用時(shí)間+2+4解答：解：設(shè)普通列車的平均速度為x千米時(shí)，則直快列車的平均速度為1.5x千米時(shí)，由題意得解得x=46經(jīng)檢驗(yàn)，x=46是原分式方程的解1.5x=1.5×46=69（千米時(shí)）答：普通列車的平均速度為46千米時(shí)，直快列車的平均速度為69千米時(shí)點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵24（12分）（2012岳陽二模）我市花石鎮(zhèn)組織10輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種不同品質(zhì)的湘蓮共100噸到外地銷售，按計(jì)劃10輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種湘蓮，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：設(shè)裝運(yùn)A種湘蓮的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種湘蓮的車輛數(shù)為y，求y