1、數學試卷選擇題部分一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分，每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分。）1已知集合，若，則A B C D2直線的傾斜角是A B C D3函數的定義域為A B C D4若點在角的終邊上，則A B C D5在平面直角坐標系中，動點的坐標滿足方程，則點的軌跡經過A第一、二象限 B第二、三象限 C第三、四象限 D第一、四象限6不等式組表示的平面區域（陰影部分）是7在空間中，下列命題正確的是A經過三個點有且只有一個平面B經過一個點和一條直線有且只有一個平面 C經過一個點且與一條直線平行的平面有且只有一個D經過一個點且與一條直線垂直

2、的平面有且只有一個8已知向量，則“”是“”的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件9函數是A偶函數且最小正周期為 B奇函數且最小正周期為C偶函數且最小正周期為 D奇函數且最小正周期為10設等差數列的前項和為（），若，則A B C D11某幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積是A B C D12設向量，若，則的最小值是A B C D13如圖，設為圓錐的地面直徑，為母線，點在地面圓周上，若，則二面角大小的正切值是A B C D14設函數，其中為自然對數的底數，則A對于任意實數恒有 B存在正實數使得C對于任意實數恒有 D存在正實數使得15設雙曲線（，）的

3、左、右焦點分別為，以為圓心，為半徑的圓與雙曲線在第一、二象限內依次交于，兩點，若，則該雙曲線的離心率是A B C D16函數按照下述方式定義：當時，當時，方程的所有實數根之和是A B C D17設實數，滿足，則下列不等式中不成立的是A BC D18如圖，在四面體中，點，分別在棱，上，若直線，都平行于平面，則四邊形面積的最大值是A B C D非選擇題部分二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分）19已知拋物線過點，則_，準線方程是_。20設數列的前項和為（），若，則 _。21在中，若點滿足，則_。22設函數（），若其定義域內不存在實數，使得，則的取值范圍是_。三、解答題（本大題共3小題，共

4、31分）23（本題10分）在中，內角，所對的邊分別為，。已知，其中為銳角。（1）求角的大小；（2）若，求邊的長。24（本題10分）設，為橢圓的左、右焦點，動點的坐標為，過點的直線與橢圓交于，兩點。（1）求，的坐標；（2）若直線，的斜率之和為，求的所有整數值。25（本題11分）設函數的定義域為，其中。（1）當時，寫出函數的單調區間（不要求證明）；（2）若對于任意的，均有成立，求實數的取值范圍。參考答案一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分）題號12345678910答案DBCAABDBAC題號1112131415161718答案ABBDCCDC二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共

5、15分）19， 20 21 22三、解答題（本大題共3小題，共31分）23（1）由得，因為為銳角，所以，從而，故角的大小是。（2）由，根據余弦定理得，故邊的長是。24（1），（2）當直線的斜率不存在時，由對稱性可知當直線的斜率存在時，設直線的斜率為，由題意得，直線的斜率為；直線的斜率為；直線的斜率為，由題意得，化簡整理得 （）將直線方程代入橢圓方程，化簡整理得由韋達定理得，代入（）并化簡整理得，從而當時，；當時，。故的所有整數值是，。25（1）單調遞增區間是，單調遞減區間是（2）當時，不等式成立；當時，不等式等價于設當時，在上單調遞增，所以即，故當時，在上單調遞增，在上單調遞減，在上單調遞增。因為，所以，即，故當