1、 熱學(xué)模擬試題一一、 填空題1. lmol的單原子分子理想氣體，在1atm的恒定壓強(qiáng)下，從0加熱到100， 則氣體的內(nèi)能改變了_J(普適氣體常量R=8.31J·mol-1·k-1)。2. 右圖為一理想氣體幾種狀態(tài)變化過程的p-v圖，其中MT為等溫線，MQ為絕熱線，在AM,BM,CM三種準(zhǔn)靜態(tài)過程中： (1) 溫度升高的是_ 過程； (2) 氣體吸熱的是_ 過程3. 所謂第二類永動機(jī)是指 _ ；它不可能制成是因為違背了_。4. 處于平衡狀態(tài)下溫度為T的理想氣體，的物理意義是 _.(k為玻爾茲曼常量).5. 圖示曲線為處于同一溫

2、度T時氦（原子量4）、氖(原子量20)和氬(原子量40)三種氣體分子的速率分布曲線。其中：曲線(a)是_ 分子的速率分布曲線；曲線(b)是_氣分子的速率分布曲線；曲線(c)是_氣分子的速率分布曲線。6. 處于平衡態(tài)A的一定量的理想氣體，若經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)等體過程變到平衡態(tài)B，將從外界吸收熱量416 J，若經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)等壓過程變到與平衡態(tài)B有相同溫度的平衡態(tài)C，將從外界吸收熱量582J，所以，從平衡態(tài)A變到平衡態(tài)C的準(zhǔn)靜態(tài)等壓過程中氣體對外界所作的功為_。P(atm)T(K)O5abcd3004007. 一定量的某種理想氣體在等壓過程中對外作功為200J若此種氣體為單原子分子氣體，則該過程中需吸熱_J；若為

3、雙原子分子氣體，則需吸熱_J。8. 一定量的理想氣體，在pT圖上經(jīng)歷一個如圖所示的循環(huán)過程（abcda），其中ab，cd兩個過程是絕熱過程，則該循環(huán)的效率=_。   9. 某種單原子分子組成的理想氣體，在等壓過程中其摩爾熱容量為 ；在等容過程中其摩爾熱容量為 ；在等溫過程中其摩爾熱容量為 ；在絕熱過程中其摩爾熱容量為 。10. 理想氣體由某一初態(tài)出發(fā)，分別做等壓膨脹，等溫膨脹和絕熱膨脹三個過程。其中：等壓膨脹過程內(nèi)能 ；等溫膨脹過程內(nèi)能 ；絕熱膨脹過程內(nèi)能 。二、 選擇題1. 有一截面均勻兩端封閉的圓筒，中間被一光滑的活塞分隔成兩邊，如果其中一邊裝有1克的氫氣，則

4、另一邊應(yīng)裝入：（A） 克的氧氣才能使活塞停留在中央。（B） 8克的氧氣才能使活塞停留在中央。（C） 32克的氧氣才能使活塞停留在中央。（D） 16克的氧氣才能使活塞停留在中央。 D 2. 按經(jīng)典的能均分原理，每個自由度上分子的平均動能是：（A） kT； （B）；（C）； （D）RT。 C 3. 有二容器，一盛氫氣，一盛氧氣，若此兩種氣體之方均根速率相等，則：（A） 它們的壓強(qiáng)相同； （B） 它們的密度相同；（C） 它們的溫度相同；（D） 氫氣的溫度比氧氣的高；（E） 氧氣的溫度比氫氣的高。 E 4. 在理想氣體中，聲速v與溫度T的關(guān)系為：（A） ；（B） ；（C） ；（D） ；（E） 。 C

5、5. 一密閉容器存有氣體，其平均自由程為，當(dāng)絕對溫度降至原來一半，但體積不變，分子作用球大小不變，此時平均自由程為：（A） ；（B） ；（C） ；（D） 。 C 6. 某一熱機(jī)每一循環(huán)吸入的熱量，放出的熱量，則熱機(jī)效率為：（A） ；（B） ；（C） ；（D） 。 A 7. 用p和T表示壓強(qiáng)和溫度，l表示相變潛熱，v1和v2分別表示兩相比容，則克拉珀龍方程為：（A） ；（B） ；（C） ；（D） 。 B 8. 設(shè)在一過程中，外界傳給系統(tǒng)的熱量Q，系統(tǒng)內(nèi)能的增量為U，系統(tǒng)對外界作功W，下列哪一個是正確的？（E） ；（F） ；（G） ；（H） 。 C 9. 質(zhì)量一定的理想氣體，從相同狀態(tài)出發(fā)，分別經(jīng)

6、歷等溫過程、等壓過程和絕熱過程，使其體積增加一倍那么氣體溫度的改變(絕對值)在（B） 絕熱過程中最大，等壓過程中最??；（C） 絕熱過程中最大，等溫過程中最小；（D） 等壓過程中最大，絕熱過程中最??；（E） 等壓過程中最大，等溫過程中最小。 D 10. 兩個容器內(nèi)盛有相同的理想氣體，其壓強(qiáng)和分子數(shù)相同，但容積和溫度則不同，分別為和，現(xiàn)將這兩個容器連通，則熵的變化與（A） 成正比；（B） 成正比；（C） 成正比；（D） 成正比。 D 三、 計算題1. 如圖所示，C是固定的絕熱壁，D是可動活塞，C、D將容器分成A、B兩部分。開始時A、B兩室中各裝入同種類的理想氣體，它們的溫度T、體積V、壓強(qiáng)p均相同

7、，并與大氣壓強(qiáng)相平衡?，F(xiàn)對A、B兩部分氣體緩慢地加熱，當(dāng)對A和B給予相等的熱量Q以后，A室中氣體的溫度升高度數(shù)與B室中氣體的溫度升高度數(shù)之比為5：3。（1）求該氣體的定容摩爾熱容CV和定壓摩爾熱容CP。（2）B室中氣體吸收的熱量有百分之幾用于對外作功？解:(1)對A、B兩部分氣體緩慢地加熱,皆可看作準(zhǔn)靜態(tài)過程,兩室內(nèi)是同種氣體,而且開始時兩部分氣體的P、V、T均相等,所以兩室的摩爾數(shù)M/也相同. A室氣體經(jīng)歷的是等容過程,B室氣體經(jīng)歷的是等壓過程,所以A、B室氣體吸收的熱量分別為 已知,由上式可得 因為CP =CV +R,代入上式得 CV =3R/2, CP =5R/2(2)B室氣體作功為 B

8、室中氣體吸收的熱量轉(zhuǎn)化為功的百分比為 2. 氣缺內(nèi)有一定量的氧氣，（視為剛性分子的理想氣體），作如圖所示的循環(huán)過程，其中a b為等溫過程，b c為等容過程，c a為絕熱過程，已知a點的狀態(tài)參量為Pa、Va、Ta，b點的容積Vb =3Va，求：PVabc （1）該循環(huán)的效率； （2）從狀態(tài)b到狀態(tài)c，氧氣的熵變S。 解：（1） (2) OVPP1P2abcd3. 一致冷機(jī)用理想氣體為工作物質(zhì)進(jìn)行如圖所示的循環(huán)過程，其中a b、c d分別是溫度為T2、T1的等溫過程，b c、d a為等壓過程。試求該致冷機(jī)的致冷系數(shù)。解：在a b過程中，外界作功為 在b c過程中，外界作功在c d過程中從

9、低溫?zé)嵩碩1吸取的熱量Q2等于氣體對外界作的功A2，其值為在d a過程中氣體對外界作的功為 致冷系數(shù)為4. 已知在三相點T=273.16K，冰融化為水時，熔解熱L=80卡/克，求2.5千克的冰化為水時熵變。解：冰融化過程中。溫度不變，即：T=273.16K。因 熱學(xué)模擬試題一答案一、 填空題1. 3分2. 各1分 1分3. 從單一熱源吸熱，在循環(huán)中不斷對外作功的熱機(jī) 2分 熱力學(xué)第二定律 2分4. 每個氣體分子熱運(yùn)動的平均平動動能 3分5. 氬 1分 氖 1分 氦 1分6. 3分7. 500 2分700 2分8. 25% 3分9. ；0。 各1分10. 增加；不變；減小。 各1分三、計算題1解

10、:(1)對A、B兩部分氣體緩慢地加熱,皆可看作準(zhǔn)靜態(tài)過程,兩室內(nèi)是同種氣體,而且開始時兩部分氣體的P、V、T均相等,所以兩室的摩爾數(shù)M/也相同. A室氣體經(jīng)歷的是等容過程,B室氣體經(jīng)歷的是等壓過程,所以A、B室氣體吸收的熱量分別為 已知,由上式可得 因為CP =CV +R,代入上式得 CV =3R/2, CP =5R/2(2)B室氣體作功為 B室中氣體吸收的熱量轉(zhuǎn)化為功的百分比為 2 解：（1） (2) OVPP1P2abcd3解：在a b過程中，外界作功為 在b c過程中，外界作功在c d過程中從低溫?zé)嵩碩1吸取的熱量Q2等于氣體對外界作的功A2，其值為在d a過程中氣體對外界作的

11、功為 致冷系數(shù)為4解：冰融化過程中。溫度不變，即：T=273.16K。因 熱學(xué)模擬試題二一、 填空題1. 已知lmol的某種理想氣體(其分子可視為剛性分子)，在等壓過程中溫度上 升1K，內(nèi)能增加了20.78J，則氣體對外作功為_ 氣體吸收熱 量為_.(普適氣體常量·mol-1·K-1) 2. 同一種理想氣體的定壓摩爾熱容Cp大于定體摩爾熱容Cv，其原因是_ 。3. 可逆卡諾熱機(jī)可以逆向運(yùn)轉(zhuǎn)逆向循環(huán)時，從低溫?zé)嵩次鼰?，向高溫?zé)嵩捶艧幔椅臒崃亢头懦龅臒崃康扔谒h(huán)時向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃亢蛷母邷責(zé)嵩次臒崃吭O(shè)高溫?zé)嵩吹臏囟葹門l=450K；低溫?zé)嵩吹臏囟葹門2=

12、300K，卡諾熱機(jī)逆向循環(huán)時從低溫?zé)嵩次鼰酫2=400J，則該卡諾熱機(jī)逆向循環(huán)一次外界必須作功W=_。4. 一定量H2氣(視為剛性分子的理想氣體)，若溫度每升高1K，其內(nèi)能增加41.6J，則該H2氣的質(zhì)量為_(普適氣體常量R=8.31J·mol-1·k-1)5. 熱力學(xué)第二定律的開爾文表述和克勞修斯表述是等價的，表明在自然界中與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都是不可逆的，開爾文表述指出了_ _的過程是不可逆的，而克勞修斯表述指出了_的過程是不可逆的 6. 1mol氮氣，由狀態(tài)A(P1,V)變到狀態(tài)B(P2,V)，氣體內(nèi)能的增量為_7. 不規(guī)則地攪拌盛于絕熱容器中的液體，

13、液體溫度在升高，若將液體看作系統(tǒng)，則：(1） 外界傳給系統(tǒng)的熱量_零： (2) 外界對系統(tǒng)作的功_零； (3) 系統(tǒng)的內(nèi)能的增量_零； (填大于、等于、小于)8. 一個作可逆卡諾循環(huán)的熱機(jī)，其效率為，它逆向運(yùn)轉(zhuǎn)時便成為一臺致冷機(jī)，該制冷機(jī)的制冷系數(shù)w=,則與w的關(guān)系為_.9. 設(shè)有以下一些過程：（1）兩種不同氣體在等溫下互相混合。（2）理想氣體在定容下降溫。（3）液體在等溫下汽化。（4）理想氣體在等溫下壓縮。（5）理想氣體絕熱自由膨脹。在這些過程中，使系統(tǒng)的熵增加的過程是_。10. 圖示曲線為處于同一溫度T時氫、氧、氮三種氣體分子的速率分布曲線。其中：曲線(a)是_ 分子的速率分布曲線；曲線(

14、b)是_氣分子的速率分布曲線；曲線(c)是_氣分子的速率分布曲線。四、 選擇題4. 隔板C把用絕熱材料包裹的容器分成為A、B兩室；A室內(nèi)充滿以理想氣體，B室為真空。現(xiàn)把C抽掉，A室內(nèi)氣體充滿整個容器。此過程中：ABC（A） 內(nèi)能增加。（B） 溫度降低。（C） 壓強(qiáng)不變。（D） 溫度不變。 D 2. 設(shè)代表氣體分子運(yùn)動的平均速率，代表氣體分子運(yùn)動的最可幾速率，代表氣體分子運(yùn)動的方均根速率，處于平衡狀態(tài)下的氣體，它們之間關(guān)系為 ：（A） ；（B） ；（C） ；（D） 。 C 3. 按經(jīng)典的能均分原理，一個剛性雙原子分子的平均動能是：（A） ； （B）；（C）； （D）。 B 4. 一均勻系，在保持

15、其溫度與體積一定條件下，其穩(wěn)定平衡的條件為：（A） 內(nèi)能取最小值；（B） 自由能取最小值；（C） 熵取最小值；（D） 熵取最大值； B 5. 兩個熱源的溫度各為和，如果，則利用這兩個熱源構(gòu)成的卡諾機(jī)效率為：（I） ；（J） ；（K） ；（L） ；（M） C 6. 設(shè)在一過程中，外界傳給系統(tǒng)的熱量Q，系統(tǒng)內(nèi)能的增量為U，系統(tǒng)對外界作功W，下列哪一個是正確的？（N） ；（O） ；（P） ；（Q） 。 C 7. 質(zhì)量一定的理想氣體，從相同狀態(tài)出發(fā)，分別經(jīng)歷等溫過程、等壓過程和絕熱過程，使其體積增加一倍那么氣體溫度的改變(絕對值)在（F） 絕熱過程中最大，等壓過程中最??；（G） 絕熱過程中最大，等溫過

16、程中最小；（H） 等壓過程中最大，絕熱過程中最小；（I） 等壓過程中最大，等溫過程中最小。 D 8. 氣缸中有一定量的氧氣(視為理想氣體),經(jīng)過絕熱壓縮,體積變?yōu)樵瓉淼囊话?問氣體分子的平均速率變?yōu)樵瓉淼膸妆?？（A） ；（B） ；（C） ；（D） 。 B 9. 用p和T表示壓強(qiáng)和溫度，l表示相變潛熱，v1和v2分別表示兩相比容，則克拉珀龍方程為：（A） ；（B） ；（C） ；（D） 。 B 10. 對氣體擴(kuò)散現(xiàn)象，用和分別表示分子平均速率和平均自由程，則擴(kuò)散系數(shù)D為：（B） ；（C） ；（D） 。 B 五、 計算題1. 有一制冷機(jī)，工作在恒溫?zé)嵩春蛢?nèi)裝1mol空氣的剛性容器之間，開始時二者溫度

17、相同為，制冷機(jī)工作后從恒溫?zé)嵩慈崃拷o容器中的空氣，使空氣溫度由上升到，求制冷機(jī)消耗最小功。 pVOABCD圖32. 一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖3所示的循環(huán)過程,AB和CD是等壓過程,BC和DA是絕熱過程.己知:TC = 250K, TB = 400K,試求此循環(huán)的效率. POVabcdefA6A3T0T02T03. 一循環(huán)過程的PV圖中ab、cd、ef是溫度分別為3T0、T0、2T0的準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程，而bc、de、fa均為準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程，若已知cd過程曲線下的面積大小為A，循環(huán)過程所包圍的總面積為6A。求：（1）狀態(tài)c與狀態(tài)a之間的熵變S；（2）此循環(huán)的效率。4. 已知在三相點T=273.16

18、K，冰融化為水時，熔解熱L=80卡/克，求2.5千克的冰化為水時熵變。 熱學(xué)模擬試題二答案一、填空題1. 8.31 J 1分 29.09 J 2分2. 在等壓升溫過程中，氣體要膨脹而對外作功，所以要比氣體等體升溫過程多吸收一部分熱量. 3分3. 200J 3分4. 3分5. 功變熱 2分熱傳導(dǎo) 2分6. 3分7. 等于 1分 大于 1分 大于 1分8. = (或). 3分9. (1),(3),(5) 各1分氧氣、氮氣、氫氣。 各1分三、計算題1解：容器內(nèi)空氣為等容吸熱：即：依熵增原理：則制冷機(jī)消耗最小功：pVOABCD圖32、解：吸熱過程AB為等壓過程 放熱過程CD為等壓過程 而 所以 故：

19、3解:（1）整個循環(huán)熵變?yōu)榱?由第一定律題知由上解得(2) 4解：冰融化過程中。溫度不變，即：T=273.16K。因熱學(xué)模擬試題三一、填空題（每小題2分，共14分）(1) 真空中光速c = ( ) m×s-1。(2) 玻爾茲曼常量k = ( ) J×K-1。(3) 阿伏伽德羅常量NA = ( ) mol-1。(4) 在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的理想氣體的分子數(shù)密度，也就是洛施密特常量n0 = ( ) m-3。(5) 氧氣分子的有效直徑約為d = ( 3.62´10-10 ) m。(6) 已知氮氣的摩爾質(zhì)量為28.0 g×mol-1，而氦氣的摩爾質(zhì)量為4.00 g

20、15;mol-1。若由氮氣和氦氣組成的混合理想氣體的平均摩爾質(zhì)量等于14.0 g×mol-1，則在此混合理想氣體中氮氣質(zhì)量與氦氣質(zhì)量的比值等于( )。 (7) 一定量理想氣體的體積為1.15 m3 ，壓強(qiáng)為2.00×105 Pa，經(jīng)過一多方過程后壓強(qiáng)變?yōu)?.00×105 Pa，體積變?yōu)?.05 m3 ， 則此過程的多方指數(shù)約等于( )。 二、選擇題： (每小題3分，共18分)(1) 水的三相點溫度等于( )K。 (A) 0 (B) 0.01 (C) 273.15 (D) 273.16 （2）下列各圖所示的速率分布曲線，哪一圖中的兩條曲線能是同一溫度下氮氣和氦氣的分

21、子速率分布曲線？ (3) 聲音在氣體中的傳播過程可以視為準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程，當(dāng)聲音在同一種理想氣體中傳播時，聲速c與理想氣體的熱力學(xué)溫度T之間的關(guān)系是( ) 。(A)cT (B)cT 1/2 (C)cT -1/2 (D)cT -1(4) 設(shè)某種電離化的氣體由彼此排斥的離子組成，則當(dāng)此氣體經(jīng)歷一絕熱自由膨脹時，其溫度將( )。(A) 升高 (B) 降低 (C) 保持不變(D) 既可能升高，又可能降低，還可能保持不變(5) 在常溫下氧氣的熱導(dǎo)率的數(shù)量級約為( ) W×m-1×K-1。(A)10-8 (B)10-5 (C)10-2 (D)10 (6) 將壓強(qiáng)為1.00 atm的空氣等

22、溫地壓縮進(jìn)肥皂泡內(nèi)，最后吹成半徑為5.10 cm的肥皂泡。設(shè)肥皂泡的脹大過程是等溫的，肥皂水的表面張力系數(shù)為4.5´10-2 N×m-1，則吹成這肥皂泡所需作的總功等于( )。 (A)4.90´10-3 J (B)2.94´10-3 J (C)1.96´10-3 J (D)9.81´10-4 J三、判斷題：填“是”或“非”。（每小題1分，共10分）(1) 熱量不能從低溫物體傳到高溫物體。( )(2) 將一充滿水銀的氣壓計的下端浸在一個廣闊的盛水銀的容器中，接觸角為p，由于毛細(xì)現(xiàn)象，真正的大氣壓強(qiáng)將大于氣壓計讀數(shù)。( )(3) 在p-V

23、圖上，一條等溫線和一條絕熱線有可能相交于兩點。( )(4) 對于理想氣體，若過p-V圖上某一點的等溫線的斜率與絕熱線的斜率之比約等于0.714，則此理想氣體必定是單原子分子氣體。( )(5) 在晶體中粒子間相互作用力的平衡位置兩側(cè)，晶體中粒子的相互作用能曲線呈現(xiàn)出不對稱性，據(jù)此能說明晶體的熱膨脹現(xiàn)象。( ) (6) 系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間變化時必定已經(jīng)處于平衡態(tài)。( )(7) 容器內(nèi)貯有一摩爾氣體，設(shè)分子的碰撞頻率為，阿伏伽德羅常量為NA，則容器內(nèi)的所有分子在一秒內(nèi)總共相碰NA次。( )(8) 已知氮氣的范德瓦耳斯改正量a = 0.141 m6×Pa×mol-2，b = 3

24、.91´10-5 m3×mol-1，由此可知，氮氣在150 K時有可能被液化。( )(9) 在一定壓強(qiáng)下，相變總是在一定溫度下發(fā)生的。( )(10) 用水銀溫度計建立某種溫標(biāo)時，可以規(guī)定水的汽點為0度，水的冰點為100度。( )四、簡答題 （每題6分，共12分）（1）有人說，準(zhǔn)靜態(tài)絕熱膨脹與向真空自由膨脹及焦耳湯姆孫膨脹即節(jié)流膨脹都是絕熱的。同樣是絕熱膨脹，怎么會出現(xiàn)三種截然不同的過程?每一種過程的初態(tài)和末態(tài)之間分別有什么物理量相等？2、在蒸氣壓縮式制冷機(jī)中，從冷凝器流出的液體經(jīng)節(jié)流后溫度降低，同時會使部分液體蒸發(fā)，既然溫度降低，液體應(yīng)更冷，怎么會氣化呢?說明理由

25、。五、證明題（每題10分，共1題）1、由能量均分定理和理想氣體的壓強(qiáng)公式導(dǎo)出pV=MRT/m。六、計算題（每題12分，共三題）1、4.1mol單原子分子的理想氣體，經(jīng)歷如圖所示的可逆循環(huán)，聯(lián)結(jié)ac兩點的曲線的方程為, a點的溫度為T0(1) 試以T0 , 普適氣體常量R表示、過程中氣體吸收的熱量。(2) 求此循環(huán)的效率。(提示：循環(huán)效率的定義式=1-Q2 /Q1， Q1為循環(huán)中氣體吸收的熱量，Q2為循環(huán)中氣體放出的熱量。)2、某固態(tài)物質(zhì)的物態(tài)方程為 ，內(nèi)能 ，其中A,B,C及V0均為常數(shù)。試求其定體熱容CV及定壓熱容Cp 。3、兩個表面張力系數(shù)都為的肥皂泡，半徑分別為和，它們都處在相同大氣中，

26、泡中氣體都可看作理想氣體。若將它們在等溫下聚合為一個泡，泡的半徑為(這時外界壓強(qiáng)仍未變化)。試求出泡外氣體壓強(qiáng)的數(shù)值。熱學(xué)模擬試題三答案一、填空題（每小題2分，共14分）(1) (2) 1.38´10-23 (3) 6.02´1023 (4) 2.69´1025 (5) 3.62´10-10 (6)5.00 (7)1.20或1.199 二、選擇題： (每小題3分，共18分)(1) D (2)B (3) B (4) A (5) C (6) A 三、判斷題：填“是”或“非”。（每小題1分，共10分）(1)非 (2) 是 (3) 非 (4) 非 (5) 是 (

27、6) 非 (7) 非 (8) 非 (9) 是 (10) 是四、簡答題 （每題6分，共12分）1、對于體積可以變化的單元系，它的獨立變量是兩個。僅僅附加上一個條件“絕熱膨脹”并不能確定它的末態(tài)，必須再加上另一個條件。例如準(zhǔn)靜態(tài)的絕熱膨脹、（自由）膨脹、（節(jié)流）膨脹（即焦耳-湯姆孫效應(yīng)）。準(zhǔn)靜態(tài)的絕熱膨脹等熵，（節(jié)流）膨脹等焓，（自由）膨脹等內(nèi)能。2、節(jié)流過程是等焓過程， 即，其中下標(biāo)1表示初態(tài),下標(biāo)2表示末態(tài)。已知液體經(jīng)節(jié)流以后溫度降低，內(nèi)能減小。而節(jié)流膨脹后壓強(qiáng)顯著減小，要維持焓的不變只能顯著地增加體積。部份液體的氣化能顯著增加系統(tǒng)的總體積，以維持焓的不變，所以必然有部分液體蒸發(fā)。五

28、、證明題（每題10分，共1題）解：由能量均分定理知氣體分子的平均平動動能為e = 3kT/2.將e代入理想氣體的壓強(qiáng)公式得p = 2ne/3= 2n(3kT/2)/3= nkT= nNAkT/V= nRT/V. 即得理想氣體的物態(tài)方程pV = nRT = MRT/m .六、計算題（每題12分，共三題）1、答：（1）對于的等體過程，有對于的等壓過程，對于的的多方過程，其多方指數(shù)。而多方過程熱容 （2）這一循環(huán)的循環(huán)效率 2、答 因為 可以得到 將的表達(dá)式代入上述式子,可以得到3、答設(shè)聚合前肥皂泡內(nèi)氣體壓強(qiáng)分別為、,大氣壓強(qiáng)為,肥皂泡、內(nèi)物質(zhì)的量分別為、。聚合后肥皂泡內(nèi)的氣體壓強(qiáng)為。由于

29、彎曲液面有附加壓強(qiáng),所以,將（1）式中的各式分別代入對應(yīng)的（2）式中，可以得到 熱學(xué)模擬試題四 一、 （1）試估計水的分子數(shù)密度和水分子直徑的數(shù)量級.（2）試估計100的飽和水蒸汽的平均自由程。二、 若麥克斯韋速率分布為f(v)dv,試求出從v1v2范圍內(nèi)分子的速率之和以及分子的平均速率.（2）氣體分子速率與最概然速率之差不超過1的分子占全部分子的百分之幾?三、 處于低溫下的真空容器器壁可吸附氣體分子，這叫做“低溫泵”，它是提高真空度的一種簡便方法?？紤]一半徑為01m的球形容器，器壁上有一面積為13的區(qū)域被冷卻到液氮溫度(77K)，其余部分及整個容器均保持300K。初始時刻容器中的水

30、蒸氣壓強(qiáng)為133Pa，設(shè)每個水分子碰到這一小區(qū)域上均能被吸附或被凝結(jié)在上面，試問要使容器的壓強(qiáng)減小為133×10-4Pa，需多少時間?四、 熱容為C的物體處于溫度為T0的媒質(zhì)中,若以P0的功率加熱,它能夠達(dá)到的最高溫度為T1,而系統(tǒng)的漏熱遵從牛頓冷卻定律.其中是一個常數(shù).試問當(dāng)加熱,電路切斷以后,物體溫度從T1降低到以需要的時間是多少?五、 試確定小蟲的自由度：(1)小蟲在平面上爬，分兩種情況討論:小蟲可看作質(zhì)點;小蟲不可看作質(zhì)點。(2)小蟲在一根直圓棒上爬，棒的直徑比小蟲大得多。也分小蟲可看為質(zhì)點及小蟲不可看作質(zhì)點兩種情況討論。(3)小蟲在一根彈簧表面上爬，彈簧絲的直徑比小蟲的線度

31、大得多，小蟲不可視作質(zhì)點。分彈簧在振動與彈簧不在振動兩種情況討論。六、 一細(xì)金屬絲將一質(zhì)量為m、半徑為R的均質(zhì)圓盤沿中心軸鉛垂吊住。盤能繞軸自由轉(zhuǎn)動。盤面平行于一大的水平板，盤與平板間充滿了黏度為h的液體。初始時盤以角速度旋轉(zhuǎn)。假定圓盤面與大平板間距離為d，且在圓盤下方任一豎直直線上液體的速度梯度都處處相等。試問在t秒時盤的旋轉(zhuǎn)角速度是多少?熱學(xué)模擬試題四答案 七、 （1）試估計水的分子數(shù)密度和水分子直徑的數(shù)量級.（2）試估計100的飽和水蒸汽的平均自由程.答:183的水中有6.02×1023個水分子,所以水的分子數(shù)密度為水的分子數(shù)密度的倒數(shù)就是在水中每個分子所分?jǐn)偟降捏w積

32、.可以認(rèn)為它近似等于水分子直徑的3次方.（2）100的飽和水蒸汽的壓強(qiáng)為1atm,由于p=nkT八、 （二）若麥克斯韋速率分布為f(v)dv,試求出從v1v2范圍內(nèi)分子的速率之和以及分子的平均速率.（2）氣體分子速率與最概然速率之差不超過1的分子占全部分子的百分之幾?答:（1）從v1v2范圍內(nèi)分子的速率之和為從v1v2范圍內(nèi)分子的平均速率為（2）氣體分子速率與最概然速率之差不超過1的分子占全部分子的百分比為九、 （三）處于低溫下的真空容器器壁可吸附氣體分子，這叫做“低溫泵”，它是提高真空度的一種簡便方法?？紤]一半徑為01m的球形容器，器壁上有一面積為13的區(qū)域被冷卻到液氮溫度(77K)，其余部分及整個容器均保持300K。初始時刻容器中的水蒸氣壓強(qiáng)為133Pa，設(shè)每個水分子碰到這一小區(qū)域上均能被吸附或被凝結(jié)在上面，試問要使容器的壓強(qiáng)減小為