1、解直角三角形一、填空題31 、在 ABC中，ACB 900,cosA ，AB 8,則 ABC 的面積為。22 、在 ABC中， ACB 90°, AB上的中線C& 5, BO6,那么BC在AB上的射影 長為。3 、已知角的終邊上一點P(x,2),且sin =2,則乂=。34 、已知角的終邊經過點P(- J3,1),則tg(180°- )=。5 、在 ABC 中，如果 2sinC = sin90°,那么 C=。6 、計算：sin2 300 cos2 300 tg00=。7 、已知角 的頂點在坐標原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點P(J2j7 ), 則

2、sin =。8、在 Rt ABC 中，已知 C=900, BO3,AB = 3/2 ,那么 A=度。9 、在 ABC 中，D E是 AB上的點，CD! AB, ACD DCE ECB , AD= 3, AC =6,則BC的長是。10 、若 M'3ctg +1=0,且 00V < 1800,則 =。11、CD Rt ABC的斜邊AB上的高，AD= 9, D氏4,則C5。12、在 ABC 中，若 BA= BC,B = 1200, AO 12, WJ BO。13、一個人從A點出發向北偏東600方向走了一段距離到B點，再從B點出發，向南 偏西150方向走了一段距離到C點，則 ABC的度數

3、為。14 、如圖 1, C=900,DBC 300,AB BD ,利用此圖求得 tg750=。門 E圖l口 E圖z"15 、在直角坐標疊中、角的頂點在原點，它的始邊與x軸的正半軸重合，終邊上一點P的坐標是(<2,/7),那么cos =。16 、若 A是銳角，則 x-'sin2 A 2sin A 1 =。17 、已知角的終邊經過點P(-4,3),則cosin 1=。cos18 、在直角三角形中，若兩直角邊在斜邊上的射影分別是 4和6,則這個直角三角形 的面積是。_19 、如圖 2, D是 ABC 的邊 AB上的點，且 BD=2AD 若 CD=43 , ctg BCD 33

4、 ,那么BC邊上的高AE=。二、選擇題1 、在Rt ABC中， C 900,下列式子中不一定成立的是：A 、sinA=sinB B 、cosA=sinB C 、sinA=cosB D、sin(A+B)=sinC2 、在 ABC 中，已知 c v 3,b V6, A 450,則 S ABC =:A 、J3B 、3 C3 、直角三角形中，自銳角頂點所引的兩條中線長為 的斜邊長為：5和"麗，那么這個直角三角形A 、4 曲 B 、<13C 、4 <13D4 、在 ABC 中，若 sinA cosB<0,則：、2 . 13A 、A為銳角，B為鈍角 BC、A B均為銳角D、A為

5、鈍角，B為銳角、A B均為鈍角5 、如果cossin 300,那么 等于：A 、300B 、600C 、12006、若 是銳角，且cos =tg30°,則：A 、00V <300B、300<C、450V <600D、600<7 、已知 ABC中， A 600, A的對邊長為10J3D 、1500<450<900B的對邊長為10,那么度數為:A、300B 、450C、600D 、9008 、在ABC中，a、b、c分別為A, B, C 的對邊的長，若 sin A cosA 0,cosB cosC,則ABC的形狀是:A等腰三角形 B、等邊三角形C、直角三

6、角形D、等腰直角三角形9 、如圖3,在Rt ABC中，C = 900,a、b分別是 A, B的對邊，如果sinA:sinB=3:2 那么a:b等于：A 2:3 B 、3:2 C 、4: 9 D 、9:4、cos -cos >0、cos + cos = 01cos > 一則：2、>300D 、< 3003寸，則角的度數是：、1500D 、300 或 1500圖310 、在Rt ABC中，C=90°, a、b、c分別為角 A B、C的對邊的長，若a=6,B=30°,則c和tgA的值分別為：A、12,芋 B 、12,6 C 、4V3, D 、473,733

7、311 、若，互為補角，那么以下四個關系式中，不一定成立的是：A、 sinsin >0BC、 sinsin = 0D12 、是直角三角形的一個銳角，A、>600B 、<600C13 、若 00V< 1800,且 cosA、300B 、600C14 、在 ABC中， A 900, ADL BC,若AB= 2AG則BC與DC間的關系為：A、BC=2DC B、BC=3DC C、BC=4DC D、BC=5DC15 、已知Rt ABC中，C 900,斜邊長為5,兩直角邊的長分別是x2-(2m-1)x+4(m-1)=0 的根，則 m 的值等于：A 、-116 、在 ABC 中， A

8、 60C 、-4 或 1D 、-1 或 4 AC=1 BC F ,那么 B為：A、600B 、600 或 1200C 、300 或 1500D 、30017 、已知 ABC中， C 900, CD是AB邊上的高，則 CD:CB等于:A、sinA B 、cosA18 、如圖4,在離地面高度AC的長為：A 5 tg600 米 B 、C 、tgA D 、ctgA5米處引拉線固定電線桿，拉線和地面成 600角，則拉線D50 米 C 、5 ctg60 米 sin60P為AB上一點,BPAP12 '5一 0cos6019 、如圖5,在ABC中,AQ則cos AQC等于：B 300PQL BC于Q,

9、連結20. 217、在A、 C、2.772,32121ABC 中，若 sin A cosB tgC <0,A不可能是鈍角C不可能是鈍角、如圖6,在Rt ABC中,B D C=900,則：B不可能是鈍角A、CDL AB,B、C都不可能是鈍角D為垂足，如果AB= 13, C56,則Aa BC等于：A、17B 、571322 、已知一直角三角形的周長是 積是：13 13<26 ,斜邊上的中線長是2,則這個三角形的面23 、若CD® Rt ABC的斜邊AB上的高，且 AB= 25, BO 20,則DB和CD的長分別CB5254A、 5D 、1A、 16 和 9 B 、 9 和 1

10、6 C 、 16 和 12 D 、 12 和 16三、解答題1、已知 00< < 1800, 00< 0 < 1800,且 cos - ,sin -,22求tg ctg的值。2 、Rt ABC中，C=900, c=17,內切圓半徑r=3,求兩條直角邊a、b。3 、如圖 7, AdBC, DBL BG AB= BA 5, AO3,求 Ad4、在 ABC 中，C 1350,a J2,b 2求：c的長sinA的值求AB邊上的高h5 、如圖8,在 ABC中，已知 C 900, AC 6察,BAC的平分線AD=12求 ABC 其余各邊的長，各角的度數和ABC的內切圓的半徑的長。6

11、 、如圖9,要測鐵塔的高AB,從與鐵塔底部在同一水平直線上的 G D兩處，用測 角儀器測得鐵塔頂B的仰角分別為300和450, G D間距離為14米，測角儀器的高為1米，求鐵塔的高（不取近似值）7、如圖10,要測底部不能到達的塔 AB的高，在地面上與塔底B同在一條直線上的 GD兩點分別測得塔頂A的仰角為450和300, CD的距離為20米，求塔高（精確到0.1米）。8、如圖11,兩建筑物的水平距離為36米，從A點測得D點的俯角 為360,測得C 點的俯角 為450 ,求這兩個建筑物的高（精確到0.1米）（已知 tg36 0=0.7265,ctg36 0=1.3764）。9 、如圖16,在 AB

12、C中， B 900, AB= 6厘米，BO3厘米，點P從點A開始沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度P、Q間的距離等于4J2厘米?移動,10 、如圖17, 一只船自西向東航行，上午 海工的M處，下午2時到達這座燈塔的南偏東 （近 1732 ,精確到0.1海里）。圖1710時到一座燈塔600的N處,P的南偏西600距塔68 求這只船航行的速度B在。的正西，C在A11、海面上有A、B、G O四條測量船，已知 A在。的正南,的北偏東150, B在A的北偏西300, C在B的北偏東450, A B相距10海里，求。與C的距離。12 、如圖20,某海輪以30海里/時的速度航行，在A點測得海面上油井P在南偏東 600,向北航行40分鐘后到達B點，測得油井P在南偏東300,海輪改為東偏北300的航 向再航行80分鐘到達C點，試求P、C間的距離（計算結果保留根號）。13 、如圖 21,在矩形 ABCm，AB= 3, BO6,且 BE= 2EG DMLAE于 M 求：sin