1、高一期末考試題目圓周運動專題匯編高一必須掌握的經典題目一、選擇題共53題1二、填空題共9題9三、實驗題共2題11四、計算題共6題12編者按高一不可能一步達到高三的水平，到底需要掌握哪些題型？打開歷年的高一中考、末考題目，就可以心中有數(shù)了。這是筆者從138套歷年全國各地高一期末考試題目中挑選的題目，選擇題共53題,填空題共9題,實驗題共2題,計算題共6題,共 70道，不涉及與機械能聯(lián)系的題目，匯編成一體，供講新課的老師參考。、選擇題共53題1、如圖所示，用長為 L的細繩拴著質量為 m的小球在豎直平面內做圓周運動，則 （）A.小球在最高點時所受向心力一定為重力B.小球在最高點時繩子的拉力不可能為零

2、C.若小球剛好能在豎直面內做圓周運動，則其在最高點速率是D.小球在圓周最低點時拉力可能等于重力m的重物，重物到轉軸的距離為 r, 電動機飛輪的角速度不能超過 （）2、在質量為M的電動機的飛輪上，固定著一個質量為 如圖所示，為了使放在地面上的電動機不會跳起，M m g mrMg mr3 .關于勻速圓周運動的向心加速度，下列說法正確的是：A.大小不變，方向變化B.大小變化，方向不變C.大小、方向都變化D .大小、方向都不變4 .同一輛汽車以同樣大小的速度先后開上平直的橋和凸形橋，在橋的中央處有:A.車對兩種橋面的壓力一樣大B.車對平直橋面的壓力大C.車對凸形橋面的壓力大D .無法判斷 5、洗衣機的

3、脫水筒在轉動時有一衣物附在筒壁上，如圖所示，則此時:A.衣物受到重力、筒壁的彈力和摩擦力的作用B.衣物隨筒壁做圓周運動的向心力是由摩擦力提供的C.筒壁對衣物的摩擦力隨轉速增大而減小D.筒壁對衣物的摩擦力隨轉速增大而增大6、關于物體做勻速圓周運動的正確說法是A.速度大小和方向都改變C.速度的大小改變，方向不變B .速度的大小和方向都不變D.速度的大小不變，方向改變7、如圖所示，一光滑的圓錐內壁上，一個小球在水平面內做勻速圓周運動，如果要讓小球的運動軌跡離錐頂遠些，則下列各物理量中，不會引起變化的是()A.小球運動的線速度B.小球運動的角速度C.小球的向心加速度D.小球運動的周期 8、如圖所示，汽

4、車以速度v通過一圓弧式的拱橋頂端時，則汽車A.的向心力由它的重力提供B.的向心力由它的重力和支持力的合力提供，方向指向圓心C.受重力、支持力、牽引力、摩擦力和向心力的作用D.以上均不正確m的小滑塊沿該圓形軌道在豎B、D點是與圓心 。同一水平線上的點。小滑塊運動時，物體 M的摩擦力有關說法正確的是M在地面上靜止不動，則物體M對地面白壓力F和地面對9、如圖，質量為 M的物體內有光滑圓形軌道，現(xiàn)有一質量為 直面內作圓周運動。 A、C點為圓周的最高點和最低點，()A.小滑塊在A點時, B.小滑塊在B點時, C.小滑塊在C點時, D.小滑塊在D點時,F> Mg M與地面無摩擦F=Mg摩擦力方向向右

5、F=(M+ m)g, M與地面無摩擦F=(M+ njg,摩擦力方向向左10 .圖中所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r, a是它邊緣上的一點.左側是一輪軸，大輪的半徑為4r,小輪的半徑為2r. b點在小輪上，到小輪中心的距離為r. c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上.若在傳動過程中，皮帶不打滑.則：A. a點與b點的線速度大小相等B. a點與b點的角速度大小相等C. a點與c點的線速度大小相等D. a點的向心加速度小于d點的向心加速度11 .如圖1所示，表演“飛車走壁”的雜技演員騎著摩托車飛駛在圓臺形筒壁內，圓臺筒固定不動，其軸線沿豎直方向.演員駕駛摩托車先后 在M和N兩處緊貼著內壁分別在圖

6、中虛線所示的水 平面內做勻速圓周運動，如果此時不計車輪與墻壁的 摩擦力，則A . M處的線速度一定大于 N處的線速度B . M處的角速度一定大于 N處的角速度C. M處的運動周期一定等于N處的運動周期D. M處對筒壁的壓力一定大于N處對筒壁的壓力12.如圖所示，兩個小球 A和B分別被兩條輕繩系住，在同一平面內做圓錐擺運動，已知系B的繩子與豎直線的夾角為 9,而系A的繩子與豎直線的夾角為 2仇關于A B兩小球運動的周期之比，下列說法中正確的是（）A. 1: 2 B . 2: 1 C . 1: 4 D. 1: 113.如圖所示，當汽車通過拱橋頂點的速度為10m/s時,車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐?/4

7、,如果要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時，不受摩擦力作用，則汽車通過橋頂時的速度應為A. 15m/s B . 20m/s C. 25m/s D . 30m/s14.下圖是自行車傳動機構的示意圖,其中I是半徑為 門的大齒輪，n是半徑為r2的小齒輪,出是半徑為3的后輪，假設腳踏板的轉速為n r/s,則自行車前進的速度為 （）nmA.2B.C.2 nr2r31nr2 r3115.如圖所示，在繞過盤心。的豎直軸勻速轉動的水平盤上， 沿半徑方向放著用細線相連的質量相等的兩個物體 A和B,它們與盤面間的動摩擦因數(shù)相同，當轉速剛好使兩個物體要滑動而未滑動時，燒斷細線，則兩個物體的運動情況是（）A.兩物體均沿切

8、線方向滑動B.兩物體均沿半徑方向滑動，離圓盤圓心越來越遠C.兩物體仍隨圓盤一起做圓周運動，不發(fā)生滑動D.物體B仍隨圓盤一起做圓周運動，物體A發(fā)生滑動16.如圖為常見的自行車傳動示意圖。A輪與腳登子相連， B輪與車軸相連，C為車輪。當人登車勻速運動時，以下說法中正確的是A. A輪與B輪的角速度相同B . A輪邊緣與B輪邊緣的線速度相同C. B輪邊緣與C輪邊緣的線速度相同D . A輪與C輪的角速度相同17.如圖2所示，小球在一細繩的牽引下，在光滑桌面上繞繩的另一端。作勻速圓周運動,關于小球的受力情況，下列說法中正確的是（）1、圖2A.受重力、支持力和向心力的作用B.受重力、支持力、拉力和向心力的作

9、用C.受重力、支持力和拉力的作用D.受重力和支持力的作用。18.長度為L=0.4m的輕質細桿 OA A端連有一質量為 m=2kg的小球，如圖所示，小球 以。點為圓心在豎直平面內做圓周運動，通過最高點時小球的速率是1m/s, g取10m/s；則此時細桿小球的作用力為 （）A. 15N,方向向上C. 5N,方向向上B . 15N,方向向下D . 5N,方向向下19.圖3所示是自行車的輪盤與車軸上的飛輪之間的鏈條傳動裝置。P是輪盤的一個齒，Q是飛輪上的一個齒。下列說法中正確的是（）A. P、Q兩點角速度大小相等B. P、Q兩點向心加速度大小相等C. P點向心加速度小于 Q點向心加速度p©

10、oq圖3 QD. P點向心加速度大于 Q點向心加速度20.如圖所示為一種 滾輪一一平盤無極變速器”的示意圖，它由固定于主動軸上的平盤和可隨從動軸移動的圓柱形滾輪組成.由于摩擦的作用，當平盤轉動時，滾輪就會跟隨轉動.如果認為滾輪不會打滑，那么主動軸轉速ni、從動軸轉速血、滾輪半徑 的距離x之間的關系是xrA . n2=niB.n2=niIxr以及滾輪中心距離主動軸軸線()*2 C.n2=ni12D.n2=ni21.如圖所示，在雙人花樣滑冰運動中，有時會看到被男運動員 拉著的女運動員離開地面在空中做圓錐擺運動的精彩場面， 體重為G的女運動員做圓錐擺運動時和水平冰面的夾角約為 30°,重力

11、加速度為g,估算該女運動員（）A.受到的拉力為3 G B.受到的拉力為2GC.向心加速度為*g D.向心加速度為2g22.如圖所示，小球m在豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動，下列 說法中正確的有：A.小球通過最高點的最小速度為.:B.小球通過最高點的最小速度為零C.小球在水平線 ab以下管道中運動時，外側管壁對小球一定有作用力D.小球在水平線ab以上管道中運動時，內側管壁對小球一定有作用力23.如圖所示，豎直固定的錐形漏斗內壁是光滑的，內壁上有兩個質量相等的小球A和B,在各自不同的水平面做勻速圓周運動，以下說法正確的是:ABDL24.對于做勻速圓周運動的物體恒定不變的物理量是： （）A.線速

12、度 B.角速度 C.向心加速度D.向心力28. 一人手里抓住一根長為 L的輕質細繩的一端，繩的另一端系著一個質量為m的小球,若要使小球能在豎直面內作圓周運動，它過最高點時的角速度應滿足的條件是 是:)A、汽車的向心力就是它所受的重力日汽車的向心力就是它所受的重力和支持力的合 向指向圓心25.如右圖所示，7車以速度 v通過一圓弧式的拱橋頂端時，關于汽車受力的說法正確的力，方C汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力和向心力的作用D以上均不正確26.圖中所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為 r, a是它邊緣上的一點。左側是一輪軸， 大輪的半徑為4r,小輪的半徑為2r。b點在小輪上，到小輪中心的距離為r ,

13、 c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動過程中，皮帶不打滑。則下列中正確的是： （）C. a點與c點的線速度大小相等A.高度上升。B.高度不變。gLA. Va>VbB .ClA > coBC. aA>aBD,壓力 Na>NbA. a點與b點的線速度大小相等B. a點與b點的角速度大小相等D. a點向心加速度大小是d點的4倍27.如圖所示，把一小球放在玻璃漏斗中，晃動漏斗，可使小 球沿光滑的漏斗壁在某一水平面內做勻速圓周運動，當稍加用力使小球運 動速度增大時如果小球仍然保持勻速圓周運動，則小球的：C.向心力變大。D.向心力不變。a. <gL b. 國C.30

14、.如圖所示，飛車表演時，演員駕著摩托車，在球形金屬網內壁上29、a、B分別是地球上的兩個物體， A在北緯某城市，B在赤道上 某地，如圖所示。當它們隨地球自轉時，它們的角速度分別是 3A、COB 它們的線速度大小分別是 va、vb下列說法正確的是（）aBa.COA= gjB, va<vbB .a=wB, vA>vBC.clA<gjb, Va=VbD .gjA>wb , Va<Vb下盤旋，令人驚嘆不己。摩托車沿圖示的豎直軌道做圓周運動過程中A.機械能一定守恒B.其輸出功率始終保持恒定C.經過最低點的向心力僅由支持力提供D.通過最高點時的最小速度與球形金屬網直徑有關第2

15、題圖31.如圖所示，洗衣機脫水桶在轉動時，衣服貼靠在勻速轉動的圓筒內壁上 而不掉下來，則衣服A.受到4個力的作用B.所需的向心力由彈力提供C.所需的向心力由重力提供D.所需的向心力由靜摩擦力提供32.如圖所示，自行車的傳動是通過連接前、后齒輪的金屬鏈條來實現(xiàn)的。下列關于自行刖第10題圖車在轉動過程中有關物理量的說法正確的是A.前齒輪的角速度較后齒輪的大B.前齒輪的角速度較后齒輪的小C.前齒輪邊緣的線速度比后齒輪邊緣的線速度大D.前齒輪邊緣的線速度與后齒輪邊緣的線速度大小相等33 .關于向心加速度的物理意義，下列說法中正確的是（）A .描述線速度的大小變化的快慢B.描述線速度的方向變化的快慢C.

16、描述角速度變化的快慢D.描述向心力變化的快慢34 .當質點做勻速圓周運動時，如果外界提供的合力小于質點需要的向心力了，則（）A.質點一定在圓周軌道上運動B.質點一定向心運動，離圓心越來越近C.質點一定做勻速直線運動D.質點一定離心運動，離圓心越來越遠35 .關于質點做勻速圓周運動，下列說法中正確的是（）A.質點的速度不變 B.質點的周期不變 C.質點的角速度不變D.質點的轉速不變A和從動輪B半徑不等，皮帶與輪之間圖136 .如圖1所示，在皮帶傳動裝置中，主動輪 無相對滑動，則下列說法中正確的是A.兩輪的角速度相等B.兩輪邊緣的線速度大小相同C.兩輪邊緣的向心加速度大小相同D.兩輪轉動的周期相同

17、37 .在水平勻速轉動的轉盤上，有一個相對轉盤靜止的物體, 它的運動趨勢是A .沿切線方向B .沿半徑指向圓心C.沿半徑背離圓心D .因為靜止，無運動趨勢38 .飛機在沿水平方向勻速飛行時，飛機受到的重力與垂直于機翼向上的升力為平衡 力，當飛機沿水平面做勻速圓周運動時，機翼與水平面成口角傾斜， 這時關于飛機受力說法正確的是A.飛機受到重力、升力C.飛機受到的重力和升力仍為平衡力B.飛機受到重力、升力和向心力D.飛機受到的合外力為零39 . 一個質點繞圓心 O做勻速圓周運動，已知該質點的線速度為v,角速度為 以半徑為r,則下列關于它運動的向心加速度表示式錯誤的是 2A. rB.C. 3 VD.

18、cor240.質點做勻速圓周運動時,A,速度和加速度都不變有關它的速度和加速度，下列說法正確的是C.速度不變，加速度發(fā)生變化B .速度發(fā)生變化，加速度不變D,速度和加速度都發(fā)生變化41 . 一小球在半球形碗的光滑內表面沿某一水平面做勻速圓周運動，如圖1所示。關于小球做圓周運動的向心力，下列說法 正確的是A .小球受到指向圓心 O'的引力就是向心力B.小球受到的支持力提供向心力C.小球受到支持力的水平分力提供向心力D.小球受到的重力提供向心力42 .如圖2所示，對正在光滑水平地面上做勻速圓周運動的小球（用 細線拴住），下列說法正確的是A.當它所受的離心力大于向心力時產生離心現(xiàn)象B.當拉它

19、的細線突然斷掉時，它將做背離圓心的圓周運動C.當拉它的細線突然斷掉時，它將沿切線做直線運動D.當拉它的細線突然斷掉時，它將做曲線運動43 .鐵路轉彎處的彎道半徑 r是根據地形決定的.彎道處要求外軌比內軌高,度差h的設計不僅與r有關，還與火車在彎道上的行駛速率 是v有關.其內外軌高下列說法正確的A. v 一定時，r越小則要求h越大C. r 一定時，v越小則要求h越大B. vD. r定時,定時,r越大則要求h越大 v越大則要求h越大44.如圖為一壓路機的示意圖，其大輪半徑是小輪半徑的 邊緣上的點。在壓路機前進時1.5倍。A B分別為大輪和小輪A.B.C.B兩點的線速度之比B兩點的線速度之比B兩點的

20、角速度之比VA ： VB = 1 ： 1Va ： Vb = 3 ： 2Cl) A - Cl) B = 3 - 2D.B兩點的向心加速度之比aA： aB = 2 ： 345.O在質量為M的電動機飛輪上固定著一個質量為m的重物，重物到轉軸的距離為r,如圖所示，為了使放在地面的電動機不會跳起，電動機飛輪的角速度不能超過：M m7kgB、M m g mrC、M mg D、mrMg,mr0A.B.C.D.45°的)甲乙48.如圖所示，木板 B托著木塊A 一起在豎直平面內做勻速圓周運動,從水平位置a到最46.如圖所示，甲、乙兩人分別站在赤道和緯度為地面上，則( 甲的線速度大 乙的線速度大 甲的角

21、速度大 乙的角速度大 47、如圖所示的圓錐擺運動，以下說法正確的是(A.在繩長固定時，當轉速增為原來的4倍時，繩子的張力增加為原來的B.在繩長固定時，當轉速增為原來的 2倍時，繩子的張力增加為原來的C.當角速度一定時，繩子越短越易斷D.當角速度一定時，繩子越長越易斷低點b的過程中A. B對A的支持力越來越大B. B對A的支持力越來越小C. B對A的摩擦力越來越大D. B對A的摩擦力越來越小49.如圖，在勻速轉動的圓筒內壁上緊靠著一個物體一起運動, 給物體提供向心力的力是A、重力 B、彈力Key: BoC、靜摩擦力D、滑動摩擦力50、下列關于向心加速度的說法正確的是A、B、C、D、向心加速度越大

22、，物體速率變化越快 向心加速度的大小與軌道半徑成反比 向心加速度的方向始終與速度方向垂直 在勻速圓周運動中向心加速度是不變的第閾r, a是它的邊緣上的一點，左側是一輪軸,Key: Co51、如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑 大輪的半徑為4r,小輪的半徑為2r. b點在小輪上， 到小輪中心的距離為 r. c點和d點分別位于小輪和大 輪的邊緣上。若在傳動過程中，皮帶不打滑，則 A.、a點與b點的線速度大小相等 B、a點與b點的角速度大小相等C、a點與c點的線速度大小相等D、a點與d點的向心加速度大小相等Key： CD。52、如圖所示，圓形光滑軌道位于豎直平面內，其半徑為R,道上可以自由滑動，以

23、下說法正確的是A、要使小環(huán)通過最高點，小環(huán)在最低點的速度應大于j5gRb、要使小環(huán)通過最高點，小環(huán)在最底點的速度應大于2，樂C、如果小環(huán)在最高點時速度小于 JgR ,則小環(huán)擠壓軌道外側D、小環(huán)在最低點時對軌道壓力最大Key: BCD 。53.在勻速圓周運動中，下列物理量中肯定不變的是：A.角速度B .線速度C.向心加速度D.合力、填空題共9題1.如圖，一質量為 m的物體（可視為質點），沿半徑為R的圓形軌道滑行，如圖所示，經 過最低點的速度為 v,物體與軌道之間的動摩擦因數(shù)為科，則它在最低點對軌道的壓力為,受到軌道的摩擦力為.22Key: mg m、 （mg m）RR2、如圖所示，A、B兩輪半徑

24、之比為1: 3,兩輪邊緣擠壓在一起，在兩輪轉動中，接觸點 不存在打滑的現(xiàn)象，則兩輪邊緣的線速度大小之比等于 。A輪半徑中點與 B輪邊緣 的角速度大小之比等于。Key: 1 : 1, 3: 13 .長為L = 0.5m的輕質細桿 OA, A端有一質量為 m= 1.0kg的小球，小球以O為圓心在豎直面內做圓周運動，通過最高點時小球的速率是2m/s, g取10m/s2,則此時刻細桿 OA受到小球給的作用力大小為 ,方向為.:'Key: 2N、向下4 .如圖所示的皮帶傳動裝置中，右邊兩輪粘在一起且同軸， A B、C三點均是各輪邊緣上的一點，半徑Ra=RC =2R,皮帶不打滑，則：線速度Va：

25、Vb：Vc=;向心加速度 aA : a b : a c =.Key:1:1:2 , 1:2:422 .半徑為r和R的圓柱體靠摩擦傳動， 已知R= 2r, A B分別在小圓柱與大圓柱的邊緣上，QC= r,如下圖所示。若兩圓柱之間沒有打滑現(xiàn)象，則三點的線速度大小之比為VA: Vb： VCKey: 2:2:15、觀察自行車的主要傳動部件，了解自行車是怎樣用鏈條傳動 來驅動后輪前進的。如圖所示，大齒輪、小齒輪、后輪三者的半徑分別為1、2、3,它們的邊緣上有三個點 A、B、C。則A、B、C三者的線速度大小之比為 ,角速度之比為 Key: 174Key:r2： r2： 32：1 : r16.長為l=0.5

26、0 m 的輕質桿 OA A端有一質量 m=3.0 kg的小球，小球以點為圓心在豎直平面內做圓周運動.如右圖所示，通過最高點時小球的速率是2.0 m/s ,當小球運動到最低點時，桿對小球的拉力為N(g 取 10 m/s2)7. (8分)如圖所示是自行車傳動機構的示意圖，其中1是大齒輪，2是小齒輪，3是后車輪。(1)假設腳踏板的轉速為 n (r/s),半徑為0,則大齒 輪的角速度是 rad/s ；(2)要知道在這種情況下自行車前進的速度有多大，除需要測量大齒輪1的半徑1和小齒輪2的半徑2外，還 需要測量的物理量是（3）用上述量推導出自行車前進速度的表達式： Key: （1） 2 m（3 分）（2）

27、后輪的半徑R（2分）（3） v 2 nRr1/r2（3 分）8.如圖為一皮帶傳動裝置， 大輪與小輪固定在同一根軸上，小輪與另一中等大小的輪子間用皮帶相連（皮帶不打滑），它們的半徑之比是1 ： 2 ： 3。A、B、C分別為小、中、大輪子邊緣上的三點，那么角速度3 A ： 3 B = ； 向心加速度 aB : ac =。9、如圖所示，一個圓環(huán)環(huán)心在O處，若以其直徑 AB為軸做勻速轉動，則環(huán)上的P和Q兩點的線速度之比為;若環(huán)的半徑為 20cm,繞AB轉動的周 期是0.5s ,則環(huán)上Q點的線速度為 。Key: 。3 :1 ,三、實驗題共2題1、如圖甲所示為測量電動機轉動角速度的實驗裝置，半徑不大的圓形

28、卡紙固定在電動機轉 軸上，在電動機的帶動下勻速轉動。在圓形卡紙的旁邊垂直安裝一個改裝了的電火花計時器。（1）請將下列實驗步驟按先后排序A、使電火花計時器與圓形卡紙保持良好接觸 B、接通電火花計時器的電源，使它工作起來 C、啟動電動機，使圓形卡紙轉動起來 D、關閉電動機，拆除電火花計時器；研究卡紙上留下的一段痕跡（如圖乙所示），寫出角速度 3的表達式，代入數(shù)據，得出 3的測量值。（2）要得到3的測量值，還缺少一種必要的測量工具，它是 。A、秒表 B、毫米刻度尺C、圓規(guī) D、量角器（3）寫出角速度 3的表達式，并指出表達式中各個物理量的意義：Key: (1) ACBD ; D ;2. （8分）這是

29、一個研究圓周運動向心力的實驗設計：在一個透明玻璃做成的圓臺面上均勻貼了數(shù)條反光度很高的狹窄鋁箔紙條，在圓盤上方某處安裝了一個光傳感器，它具有發(fā)射紅外光線，同時可接收反射光的功能。臺面上有一條光滑的凹槽，凹槽的盡頭，靠近臺壁處安裝了一個力傳感器（可以感知力的大小），力傳感器前放置一個小球。圓盤轉動時，光傳感器發(fā)出的光線在鋁箔處反射為光傳感器接收，在沒有鋁箔處將透射過去,小球壓迫在力傳感器上， 獲得傳感器給球的彈力， 這個力充當小球作圓周運動的向心力，力的大小通過傳感器可以測量，當光傳感器和力傳感器通過數(shù)據采集系統(tǒng)與電腦連接后，電腦顯示屏可顯示出光接收波形圖(a)和力的測量數(shù)值。從而在小球 m已知

30、前提下，研究向心力的關系。現(xiàn)已知光傳感器在圓臺面上的光點距轉軸距離r,小球的質量為m球心與轉軸相距r,鋁箔寬度d,電腦顯示屏顯示出鋁箔條反射光 的最短時間為ti,當力傳感器獲得對應時間的數(shù)值F0后。(1) A同學是這樣處理的/d 2m()算出v d ,再由F ,與F0比較，從而驗證tir2m F 。但結果發(fā)現(xiàn)，誤差較大，請指出問題所在。r(2)這一設計對轉臺作非勻速圓周運動的情況是否適用。簡要說明理由。d .Key: (1)是由于用v 旦計算瞬時速度時，d值偏大的原因。 tid(2) 適用，在頭驗中，右使 d值較小，則由v 算出的速度可表示瞬時速度。 ti四、計算題共6題1. (12分)圖甲為

31、游樂場的懸空旋轉椅，我們把這種情況抽象為圖乙的模型：一質量m= 40kg的球通過長L=12.5m的輕繩懸于豎直面內的直角桿上，水平桿長L' = 7.5m。整個裝置繞豎直桿轉動，繩子與豎直方向成0.8 )求：角。當 0 =37° 時，（g = 9.8m/s2,sin370.6 ,cos37° =繩子的拉力大小； 該裝置轉動的角速度。Key: 12 分)對球受力分析如圖所示，則：F拉mg o cos370代入數(shù)據得F拉490N 2分小球做圓周運動的向心力由繩拉力和重力的合力提供mg tan 37o m 2(Lsin37o L/)mgg tan37o(Lsin37o L/

32、)2分代入數(shù)據得0.7rad/s2分2. （8分）如圖所示，AC、BC兩繩長度不等，一質量為 m=0.1kg的小球被兩繩拴住在水平面內做勻速圓周運動。已知AC繩長L=2m ,兩繩都拉直時，兩繩與豎直方向的夾角分別為30°和45°。問：小球的角速度在什么范圍內兩繩均拉緊？當 w=3rad/s時，上下兩繩拉力分別為多少？解：（1） w較小時，僅 AC繩有拉力；當 w增大到Wi時，僅AC繩有拉力，而 BC繩 恰好拉直；繼續(xù)增大 w, AC、BC繩均有拉力；當 w增大到W2時，僅BC繩有拉力，而 AC 繩恰好拉直。在 w從wi增至w2過程中，球運動的圓周半徑 r Lsin 30當球

33、以W1運動時，所需向心力由FT1和重力的合力提供，有：2mg tan 30 mrw 1I g I 10可解得： w1j 1rad /s 2.4rad / sL L cos30 2 2 cos30當球以W2運動時，所需向心力由FT2和重力的合力提供，有：2mg tan 45 mrw 2一丘 /口g tan 4510 tan 45可解得：w2rad /s 3.16rad /s.L sin 30，2 sin 30所以，當2.4rad/s w 3.16rad/s時，兩繩均拉緊。（2）當w 3rad/s時，兩繩均處于拉緊狀態(tài)，小球受Fti、Ft2和重力三力作用。如圖所示，有：FT1 sin 30 FT2

34、 sin 45 mL sin 30 w2FT 1cos30FT 2 cos45mg代入數(shù)據，解得：Fti 0.27N , Ft2 1.09N50m的拱橋頂點的速3、（12分）如圖，已知汽車的質量是5t,當汽車通過半徑是 度為10m/s時，車對橋頂?shù)膲毫κ嵌嗌伲縤-2解：汽車通過橋頂時，有mg-N=mV R（4分）所以車對橋的壓力是:2 mv N=mg- -（3分）=（5.0x 103x105.0X103X 10250（3分）（2分）= 40000N4. （15分）有一輛質量為1.2 t的小汽車駛上半徑為 50 m的圓弧形拱橋，如圖 5所示。求:（1）汽車到達橋頂?shù)乃俣葹?10m/s時對橋的壓力

35、有多大？（2）汽車以多大的速度經過橋頂時恰好對橋沒有壓力作用而騰空？（3）設想拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣，那么汽車要在這樣的橋面上騰空，速度要多大？（重力加速度g取10 m/s2,地球半徑R取6.4 106m）Key: （15 分）mg Fn解：（1）2V1m r汽車受到的支持力為（2分）代入相關數(shù)據解得:2V1Fn mg m- 9.6r根據牛頓第三定律有汽車對橋的壓力FnFn,根據牛頓第二定律有：103N（2分）3Fn9.6 10 N（1分）Fn = Fn' =0時，根據牛頓第二定律有：（2）對橋沒有壓力，2mg m也（3分） r代入相關數(shù)據解得:、；gr 10J5 m/s（或

36、22.4 m/s）（2 分）2 當r = R時，根據牛頓第二定律有:mg ml（3分）R代入相關數(shù)據解得：V3 <'gR 8 103 m/s （2分） 說明：若用其它方法求解，請參照上面解題過程相應給分。5. （10分）一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉動，在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2mm的均勻狹縫.將激光器與傳感器上下對準，使二者間連線與轉軸平行，分別置于圓盤的上下 兩側，且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動，激光器連續(xù)向下發(fā)射激光束.在圓盤轉動過程中，當狹縫經過激光器與傳感器之間時，傳感器接收到一個激光信號， 并將其輸入計算機，經處理后畫出相應圖線.圖 （a） 為該裝置示意圖，圖（b）為所接收 的光信號隨時間變化的圖線，橫 坐標表示時間，縱坐標表示接收 到的激光信號強度，圖中Ati=1.0 X10-3s, t2=0,8 M0-3s.（1）利用圖（b）中的數(shù)據求1s時 圓盤轉動的角速度；（2）說明激光器和傳感器沿半徑移動