1、平面直角坐標(biāo)系 教材：人教版九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)代數(shù)第三冊(cè)第8287頁(yè)。 一、教學(xué)目的要求 1使學(xué)生理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，并會(huì)正確畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系。 2使學(xué)生理解平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)根據(jù)點(diǎn)求坐標(biāo)和由坐標(biāo)求點(diǎn)。 3培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 二、教學(xué)重、難點(diǎn) 根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)和由點(diǎn)找坐標(biāo)是本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)也是本節(jié)課的難點(diǎn)。 三、教學(xué)過(guò)程 1引入新課 由引言中的氣溫變化圖所反映的函數(shù)關(guān)系引出本章課題函數(shù)及其圖象。 結(jié)合氣象圖中曲線(xiàn)的形成，指出確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置是研究實(shí)際問(wèn)題的需要，從而引出本節(jié)課題：平面直角坐標(biāo)系。 2講授新課 （l）如何確定直線(xiàn)上點(diǎn)的位置 通過(guò)復(fù)習(xí)數(shù)軸引出

2、：數(shù)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)。由圖看出點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為2。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出圖中B、C、D各點(diǎn)的坐標(biāo)，然后教師和學(xué)生一起完成由坐標(biāo)在數(shù)軸上描點(diǎn)的幾個(gè)例子。 通過(guò)以上過(guò)程，使學(xué)生了解在數(shù)軸上知道一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可以確定這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置。 （2）以教室學(xué)生座次為例，說(shuō)明平面內(nèi)的點(diǎn)可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)表示。投影顯示一教室學(xué)生座次平面圖，讓學(xué)生說(shuō)出李軍、工琪的確切位置，然后給出這兩位同學(xué)位置記法（行數(shù)、排數(shù)）。 請(qǐng)學(xué)生答出（3，4）和（4，3）表示的是哪兩位同學(xué)的座位。通過(guò)此例使學(xué)生了解用一對(duì)有序?qū)崝?shù)可以表示平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)。 （3）平面直角坐標(biāo)系的概念 如圖，在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直的

3、數(shù)軸，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。 水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，取向右為正方向；垂直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，取向上為正方向；兩輪的交點(diǎn)O為原點(diǎn)，這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面，坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分為四個(gè)象限，編號(hào)如圖，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任一象限內(nèi)。 練習(xí)1：請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系。 練習(xí)2：投影出示兩個(gè)不完整的平面直角坐標(biāo)系請(qǐng)學(xué)生糾正。（4）由已知點(diǎn)求坐標(biāo) 如圖由點(diǎn)A向X輪作垂線(xiàn)，垂足M在X軸上的坐標(biāo)為-2，由點(diǎn)A向Y軸作垂線(xiàn)，垂足N在Y軸上的坐標(biāo)是3，我們說(shuō)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為一2，縱坐標(biāo)為3，合起來(lái)點(diǎn)A的坐標(biāo)記作（-2，3）。橫坐標(biāo)要寫(xiě)在縱坐標(biāo)前平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是一對(duì)有序?qū)崝?shù)。 注意：X軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為零，

4、Y軸上的點(diǎn)根坐標(biāo)都是零，原點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）。 例1：寫(xiě)出下圖中A、B、C、D、E、F各點(diǎn)的坐標(biāo)：（投影）解：A：（2，3）；B：（3，2）；C：（2，1）；D：（-1，2）；E：（1，0）；F：（0，3）。 由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)一步解釋“有序”。練習(xí)3：寫(xiě)出直角坐標(biāo)系中，A，B，C，D，E，F(xiàn)，O各點(diǎn)的坐標(biāo)。 練習(xí)4：在所給的直角坐標(biāo)系中，提問(wèn)學(xué)生由已知點(diǎn)求坐標(biāo)。 （5）根據(jù)坐標(biāo)求點(diǎn) 通過(guò)講解例2，介紹由已知坐標(biāo)描點(diǎn)的方法。例2：在同一直角坐標(biāo)系中，措出下列各點(diǎn)： A（4，3）；B（-2，3）；C（-4，-1）；D（2，2）。練習(xí)5：在所給直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A（6，3），B（-1.

5、5，3.5），C(4，l)，D（2，3） E（3，0），F(xiàn)（-2，0），C（0，4），H（0，4）。練習(xí)6：根據(jù)下圖各點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的位置，寫(xiě)出的這些點(diǎn)的坐標(biāo)是否正確，若不正確，清改正。（機(jī)動(dòng)）解：A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 -1.5，0.5，2。 D，E的坐標(biāo)分別是 -1.5，l。 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了什么是平面直角坐標(biāo)系，以及怎樣畫(huà)平面直角坐標(biāo)系。建立直角坐標(biāo)系后，知道了什么是平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，以及怎樣由點(diǎn)求坐標(biāo)和由坐標(biāo)求點(diǎn)。 4布置作業(yè) 練習(xí)畫(huà)平面直角坐標(biāo)系；習(xí)題13.l：l、2教案設(shè)計(jì)說(shuō)明一、對(duì)教材的認(rèn)識(shí)函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容。本章是采用“變量”來(lái)定義函數(shù)的通過(guò)具體實(shí)例

6、對(duì)變量有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，作為學(xué)習(xí)函數(shù)的準(zhǔn)備。 平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸的發(fā)展，其本質(zhì)是有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸。因此在建立直角坐標(biāo)系時(shí)，原點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度單位是缺一不可的。由此，實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)從一維空間到二維空間的發(fā)展。 建立了平面直角坐標(biāo)系之后，不僅有序?qū)崝?shù)對(duì)與平面內(nèi)的點(diǎn)之間建立了一對(duì)應(yīng)關(guān)系，也實(shí)現(xiàn)了數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，為利用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題提供了必要條件，也為有關(guān)代數(shù)問(wèn)題提供了直觀的幾何說(shuō)明，使數(shù)學(xué)進(jìn)入了一個(gè)新階段。 二、對(duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)考慮以下幾點(diǎn)： 1充分利用本章引言中的氣溫圖，揭示用變量來(lái)描述數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置是實(shí)際需要的，從而認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義。 2以數(shù)軸為線(xiàn)索采用“實(shí)例認(rèn)識(shí)理解應(yīng)用”的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。 3根據(jù)教師為主導(dǎo)學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣手腦并用后發(fā)誘導(dǎo)反饋矯正”的教學(xué)方法。 4與平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的概念較多（如：橫軸、縱軸、坐標(biāo)原點(diǎn)、象限、坐標(biāo)平面、點(diǎn)的