1、人教版數學九年級上冊教材分析義務教育課程標準實驗教科書·數學九年級上冊包括二次根式、一元二次方程、旋轉、圓、概率初步五章內容，學習內容涉及到了全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）（以下簡稱課程標準）的四個領域“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“課題學習”。本書供義務教育九年級上學期使用，全書共需約61課時，具體分配如下：第21章 二次根式 約9課時第22章 一元二次方程 約13課時第23章 旋轉 約8課時第24章 圓 約17課時第25章 概率初步 約14課時 下面我將從以下幾個方面對本冊教材進行分析：一、 課標要求：（1） 總體目標:經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，

2、掌握數與代數的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。 經歷提出問題、收集和處理數據、作出決策和預測的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。情感與態度能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

3、初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。二、本冊教材在初中學段的地位和作用： 本冊教材從學生身邊的實際問題出發，通過從“復習鞏固”，“綜合運用”，“拓廣探索”等不同層次來吸引學生的興趣。本冊教材是在前面已經學過整式與分式，一元一次方程，二元一次方程組，平移，軸對稱，這冊書我們將深入學習二次根式，一元二次方程，旋轉，圓，概率初步。本冊書起到承上啟下，知識整合的作用。也為初三的總復習做準備。三、 本冊教材的編寫特點：（一）注重知識間的聯系與綜合學生經過初中兩年的學習，

4、進一步積累了“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”等領域的知識以及學習這些知識的經驗。本書內容都是以學生已學內容為基礎的。因此本書各章都注意從學生已有的知識和經驗出發，幫助學生學好新內容。在“二次根式”一章，教科書注意從算術平方根的意義得到與二次根式有關的結論，注意二次根式的加減與整式的加減，以及二次根式的混合運算與多項式乘法的類比，幫助學生掌握新內容。在“一元二次方程”一章，突出解一元二次方程的關鍵是將一元二次方程轉化為一元一次方程來解。在講配方法時，用框圖的形式展示用配方法實現上述轉化的過程，并強調其中的關鍵步驟是運用。另外，為了加強與因式分解的聯系，體現因式分解的作用，專門介紹了用因式

5、分解法解一元二次方程。在“旋轉”一章，注意運用已學知識證明有關結論。從學生熟悉的線段、平行四邊形出發，引出中心對稱圖形的概念。本章的第2個數學活動還從坐標的角度揭示了中心對稱與軸對稱的關系。在“圓”一章，注意運用所學圖形變換知識。如從圓是軸對稱圖形的角度認識與垂直于弦的直徑有關的結論；從旋轉的角度認識弧、弦、圓心角的關系。這一章也注意了運用已學知識證明有關結論，如證明圓周角與圓心角的關系。在“概率”一章，從頻率的穩定值出發引出概率的概念，介紹用頻率估計概率的方法，都加強了概率與統計的聯系。此外，本書還注意了知識的綜合運用，如在“旋轉”一章安排了綜合運用平移、軸對稱、旋轉的組合進行圖案設計的內容

6、。在“圓”一章，圓的有關性質、直線與圓的位置關系等內容的討論，實際上也是所學知識的綜合運用。總之，注意揭示知識之間的聯系，易于學生學習和掌握新內容，注意知識的綜合運用，有助于學生能力的提高。（二）注重探索結論本書各章都注意揭示得出結論的過程，加深學生對相關結論的理解，提高學生分析問題、解決問題的能力。在“二次根式”一章，讓學生根據平方根的意義填空，進而得出0）以及(0)的結論。讓學生通過特殊數值的計算體會二次根式的乘除法則規定的合理性。在“一元二次方程”一章，讓學生思考各種類型的一元二次方程如何用配方法得解，討論如何配方。通過設置探究欄目加大了讓學生探究解決實際問題的力度。此外，本章中的選學內

7、容“觀察與猜想 發現一元二次方程根與系數的關系”也是強調結論的探索過程。在“旋轉”一章，旋轉的性質，中心對稱的性質，在平面直角坐標系中，如果兩個點關于原點對稱，那么這兩個點的坐標有什么關系，這些內容都是讓學生進行探究的。此外，本章還安排了許多探索和發現圖形之間的變換關系的問題。在“圓”一章，結論較多，也注意體現了結論的探索過程。例如結合圓的軸對稱性，發現垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉發現圓中弧、弦、圓心角之間的關系；通過度量，發現圓心角與圓周角的數量關系；利用直觀操作，發現點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關系等等。在“概率”一章，則注意通過解決具體問題獲得對概率的理解，掌握用列舉法求概率的方

8、法以及用頻率估計概率的方法。（三）注重聯系實際1. 從實際出發引入有關內容在本書中，二次根式的概念、二次根式的加減都是從實際問題引出的，體現了式在表示數量關系上的作用。一元二次方程的概念則是通過雕像設計、制作方盒、排球比賽等問題引出的，體現了方程刻畫現實世界的作用。旋轉的概念則是由時針、葉片等實例引入的，體現了圖形變換與實際的緊密聯系。在“圓”一章，由趙州橋的主橋拱半徑的問題引出垂徑定理；由海洋館中觀景問題引出圓周角與圓心角、圓周角之間的關系。概率的概念也是結合擲幣試驗幫助學生理解的。2. 運用有關內容解決實際問題本書內容與實際聯系緊密，在掌握了相關內容以后，又可以運用它們解決實際問題。在本書

9、中，一元二次方程的應用是這方面的一個重點。教科書通過設置探究欄目，解決傳播、成本下降率、面積、勻變速運動等問題，突出這一重點。圓的內容可以用來解決許多實際問題，求趙州橋的主橋拱半徑的問題，求正多邊形亭子地基的周長與面積，計算蒙古包的用料都要借助圓的有關知識。概率也有廣泛的應用。用列舉法可以求出許多實際問題中的概率。還特意安排課題學習的內容，使學生對概率的應用有進一步的體會。四、 教學目標：五、 本冊教材重難點：六、知識體系：七、教學策略（一）把握好教學要求在本書中，既有一元二次方程、圓這樣的傳統的重要內容，又有概率初步知識這樣的新增內容，需要對內容要求有一個很好的把握。在“二次根式”一章，主要

10、是了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，并會用它們進行有關實數的簡單四則運算。有些內容，像分母有理化,在課程標準中是明確不作要求的。這樣可以突出二次根式概念和運算的重點。在“一元二次方程”一章，主要是讓學生能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元二次方程，進一步體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型；理解配方法，會用配方法、公式法、因式分解法解簡單的數字系數的一元二次方程。而一元二次方程根與系數的關系只作為選學內容要求。這樣可以突出一元二次方程解法和應用的重點。在“旋轉”一章，主要是通過具體實例認識旋轉，探索它的基本性質，理解對應點到旋轉中心的距離相等、對應點與旋轉中心連線所成的角彼

11、此相等的性質；能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形；了解平行四邊形、圓是中心對稱圖形；探索圖形之間的變換關系（軸對稱、平移、旋轉及其組合），靈活運用軸對稱、平移、旋轉的組合進行圖案設計。本章涉及的圖形不宜過于復雜，重點在于對圖形變換的理解。在“圓”一章，主要是對圓及其相關圖形的認識，很多內容帶有一定的綜合性，因此不宜提出過高的要求。本章涉及的證明是從全套書關于推理證明的總體設計安排，是讓學生進一步體會推理證明。因此與證明有關的題目的綜合性不宜過強，難度不宜過大。概率初步知識是新增內容，也不宜提出過高的要求。主要是讓學生在具體情境中了解概率的意義，會用列舉法計算簡單事件發生的概率；知道大量重復實驗時頻率可作為事件發生概率的估計值；通過實例進一步豐富對概率的認識，并能解決一些實際問題。由于所學內容不多，本章涉及的問題也不宜過于復雜。（二）加強信息技術的應用在本書中，對旋轉等圖形變換以及對圓等圖形的認識，比較適合采用信息技術工具。在“旋轉”一章中，可以利用計算機中的畫圖軟件探索旋轉的性質。再有，利用旋轉變換可以進行圖案設計，借助計算機則更加方便。此外， 利用計算機中的畫圖軟件可以方便地作出一個圖形關于原點O的對稱圖形。利用軟件的度量功能得出坐標,從而發