1、推理與證明測(cè)試題一、選擇題（本題共20道小題，每小題0分，共0分）1.下列表述正確的是（ ）歸納推理是由部分到整體的推理；歸納推理是由一般到一般的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；類(lèi)比推理是由特殊到一般的推理；類(lèi)比推理是由特殊到特殊的推理A B C D2.“所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電，”此推理類(lèi)型屬于（）A演繹推理B類(lèi)比推理C合情推理D歸納推理3.證明不等式（a2）所用的最適合的方法是（）A綜合法B分析法C間接證法D合情推理法4.用反證法證明“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”的結(jié)論的否定是（）A有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角B有三個(gè)內(nèi)角是鈍角C至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角D沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角是鈍角5.已知

2、21×1=2，22×1×3=3×4，23×1×3×5=4×5×6，以此類(lèi)推，第5個(gè)等式為（）A24×1×3×5×7=5×6×7×8B25×1×3×5×7×9=5×6×7×8×9C24×1×3×5×7×9=6×7×8×9×10D25×1×3&

3、#215;5×7×9=6×7×8×9×106.下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是( )y=cosx（xR）是三角函數(shù)；三角函數(shù)是周期函數(shù)；y=cosx（xR）是周期函數(shù)ABCD7.演繹推理“因?yàn)闀r(shí), 是f(x)的極值點(diǎn).而對(duì)于函數(shù).所以0是函數(shù)的極值點(diǎn). ”所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.大前提和小前提都錯(cuò)誤8.下面幾種推理過(guò)程是演繹推理的是（ ）A在數(shù)列中，由此歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式；B由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體性質(zhì)；C兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，

4、則D某校高二共10個(gè)班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推測(cè)各班都超過(guò)50人。9.用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x2+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（）A方程x2+ax+b=0沒(méi)有實(shí)根B方程x2+ax+b=0至多有一個(gè)實(shí)根C方程x2+ax+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根D方程x2+ax+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根10.下列說(shuō)法正確的有（ ）（1）用反證法證明：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于”時(shí)的假設(shè)是“假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角都不大于；（2）分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使結(jié)論成立的充要條件；（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明，從到，左邊需要增乘的代數(shù)式為2（2k+1）；（4）演繹推理

5、是從特殊到一般的推理，其一般模式是三段論；A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)11.用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式時(shí)的過(guò)程中，由到時(shí)，不等式的左邊（）A增加了一項(xiàng) B增加了兩項(xiàng)C增加了兩項(xiàng)，又減少了一項(xiàng)D增加了一項(xiàng)，又減少了一項(xiàng)12.已知數(shù)列、根據(jù)前三項(xiàng)給出的規(guī)律，則實(shí)數(shù)對(duì)（2a，2b）可能是（）A（，）B（19，3）C（，）D（19，3）13.兩旅客坐火車(chē)外出旅游，希望座位連在一起，且有一個(gè)靠窗，已知火車(chē)上的座位的排法如圖所示，則下列座位號(hào)碼符合要求的應(yīng)當(dāng)是（）A48，49B62，63C75，76D84，8514.把3、6、10、15、21、這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)子可以排成一個(gè)正

6、三角形(如下圖)，試求第六個(gè)三角形數(shù)是()A27 B28 C29 D3015.某單位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天甲說(shuō)：我在1日和3日都有值班;乙說(shuō)：我在8日和9日都有值班；丙說(shuō)：我們?nèi)烁髯灾蛋嗟娜掌谥拖嗟葥?jù)此可判斷丙必定值班的日期是( )A、2日和5日   B、5日和6日  C、6日和11日  D、2日和11日16.下面使用類(lèi)比推理正確的是（）A直線ab，bc，則ac，類(lèi)推出：向量，則B同一平面內(nèi)，直線a，b，c，若ac，bc，則ab類(lèi)推出：空間中，直線a，b，c，若ac，bc，則abC實(shí)數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實(shí)數(shù)

7、根，則a24b類(lèi)推出：復(fù)數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，則a24bD以點(diǎn)（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程為x2+y2=r2類(lèi)推出：以點(diǎn)（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程為x2+y2+z2=r217. 已知,猜想的表達(dá)式A.B.C.D.18.已知結(jié)論：“在正三角形ABC中，若D是邊BC的中點(diǎn)，G是三角形ABC的重心，則”，若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在棱長(zhǎng)都相等的四面體ABCD中，若BCD的中心為M，四面體內(nèi)部一點(diǎn)O到四面體各面的距離都相等，則=（）A1B2C3D419.將正奇數(shù)按照如卞規(guī)律排列，則2 015所在的列數(shù)為20.已知整數(shù)的數(shù)對(duì)列如下：（1，1），（1，2

8、），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），則第60個(gè)數(shù)對(duì)是( )A（3，8）B（4，7）C（4，8）D（5，7）二、填空題（本題共10道小題，每小題0分，共0分）21.觀察下列等式照此規(guī)律，第個(gè)等式可為 22.有一段“三段論”推理是這樣的：“對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x3在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f（0）=0，所以x=0是函數(shù)f（x）=x3的極值點(diǎn)”以上推理中（1）大前提錯(cuò)誤（2）小前提錯(cuò)誤（3）推理形式正確（4）結(jié)論正確你認(rèn)為正確的序號(hào)為_(kāi)23.給出

9、下列三個(gè)類(lèi)比結(jié)論：若a，b，c，dR，復(fù)數(shù)a+bi=c+di，則a=c，b=d，類(lèi)比推理出：若a，b，c，dQ，a+b=c+d，則a=c，b=d；已知直線a，b，c，若ab，bc，則ac，類(lèi)比推理出，已知向量，若，則；同一平面內(nèi)，a，b，c是三條互不相同的直線，若ab，bc，則ac，類(lèi)比推理出：空間中，是三個(gè)互補(bǔ)相同的平面，若，則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是24.甲、乙、丙、丁四人商量去看電影甲說(shuō)：乙去我才去；乙說(shuō)：丙去我才去；丙說(shuō)：甲不去我就不去；丁說(shuō)：乙不去我就不去最后有人去看電影，有人沒(méi)去看電影，去的人是 25.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)被問(wèn)到是否游覽過(guò)西岳華山時(shí)，回答如下：甲說(shuō)：我沒(méi)有去過(guò)；乙說(shuō)：

10、丙游覽過(guò)；丙說(shuō)：丁游覽過(guò)；丁說(shuō)：我沒(méi)游覽過(guò)在以上的回答中只有一人回答正確且只有一人游覽過(guò)華山根據(jù)以上條件，可以判斷游覽過(guò)華山的人是 26.在ABC中，D為BC的中點(diǎn)，則=（+）將命題類(lèi)比到空間：在三棱錐ABCD中，G為BCD的重心，則=         27.在平面幾何里，有勾股定理“設(shè)ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2”，拓展到空間，類(lèi)比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系，可以得出正確的結(jié)論是：“設(shè)三棱錐ABCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則 ”28.二維空間中圓的一維測(cè)度（周長(zhǎng)

11、）l=2r，二維測(cè)度（面積）S=r2；三維空間中球的二維測(cè)度（表面積）S=4r2，三維測(cè)度（體積）V=r3；四維空間中“超球”的三維測(cè)度V=8r3，則猜想其四維測(cè)度W=29.在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則，推廣到空間可以得到類(lèi)似結(jié)論；已知正四面體PABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2，則=30.一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圓（圖中表示實(shí)圓，表示空心圓）：若將此若干個(gè)圓依次復(fù)制得到一系列圓，那么在前2003個(gè)圓中，有 個(gè)空心圓三、解答題（本題共2道小題,第1題0分,第2題0分,共0分）31.已知數(shù)列，計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)

12、歸納法給出證明.32.一種十字繡作品由相同的小正方形構(gòu)成，圖，分別是制作該作品前四步時(shí)對(duì)應(yīng)的圖案，按照如此規(guī)律，第步完成時(shí)對(duì)應(yīng)圖案中所包含小正方形的個(gè)數(shù)記為 （1）求出，的值；（2）利用歸納推理，歸納出與的關(guān)系式；（3）猜想的表達(dá)式，并寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程試卷答案1.B考點(diǎn)：歸納推理；演繹推理的意義2.A【考點(diǎn)】演繹推理的基本方法【分析】本題考查的是演繹推理的定義，判斷一個(gè)推理過(guò)程是否是演繹推理關(guān)鍵是看他是否符合演繹推理的定義，能否從推理過(guò)程中找出“三段論”的三個(gè)組成部分【解答】解：在推理過(guò)程“所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電”中所有金屬都能導(dǎo)電，是大前提鐵是金屬，是小前提所以鐵能導(dǎo)電，是結(jié)論

13、故此推理為演繹推理故選A【點(diǎn)評(píng)】演繹推理的主要形式就是由大前提、小前提推出結(jié)論的三段論推理三段論推理的依據(jù)用集合論的觀點(diǎn)來(lái)講就是：若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性質(zhì)P三段論的公式中包含三個(gè)判斷：第一個(gè)判斷稱(chēng)為大前提，它提供了一個(gè)一般的原理；第二個(gè)判斷叫小前提，它指出了一個(gè)特殊情況；這兩個(gè)判斷聯(lián)合起來(lái)，揭示了一般原理和特殊情況的內(nèi)在聯(lián)系，從而產(chǎn)生了第三個(gè)判斷結(jié)論3.B【分析】欲比較的大小，只須比較，先分別求出左右兩式的平方，再比較出兩平方式的大小從結(jié)果來(lái)找原因，或從原因推導(dǎo)結(jié)果，證明不等式所用的最適合的方法是分析法【解答】解：欲比較的大小，只須比較，（）2=

14、2a1+2，（）2=2a1+，只須比較，的大小，以上證明不等式所用的最適合的方法是分析法故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分析法和綜合法，解答此題的關(guān)鍵是熟知比較大小的方法從求證的不等式出發(fā)，“由果索因”，逆向逐步找這個(gè)不等式成立需要具備的充分條件，分析法通過(guò)對(duì)事物原因或結(jié)果的周密分析，從而證明論點(diǎn)的正確性、合理性的論證方法也稱(chēng)為因果分析4.C【考點(diǎn)】反證法與放縮法【分析】寫(xiě)出命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”的結(jié)論的否定即可【解答】解：命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”的結(jié)論的否定是“至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角”故選C5.D【考點(diǎn)】類(lèi)比推理【分析】根據(jù)已知可以得出規(guī)律，即可得出結(jié)論【解答】解：21

15、×1=2，22×1×3=3×4，23×1×3×5=4×5×6，第5個(gè)等式為25×1×3×5×7×9=6×7×8×9×10故選：D6.B【考點(diǎn)】演繹推理的基本方法 【專(zhuān)題】規(guī)律型；推理和證明【分析】根據(jù)三段論”的排列模式：“大前提”“小前提”“結(jié)論”，分析即可得到正確的次序解：根據(jù)“三段論”：“大前提”“小前提”“結(jié)論”可知：y=cosx（xR ）是三角函數(shù)是“小前提”；三角函數(shù)是周期函數(shù)是“大前提”；y=cosx（x

16、R ）是周期函數(shù)是“結(jié)論”；故“三段論”模式排列順序?yàn)楣蔬xB【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是演繹推理的基本方法：大前提一定是一個(gè)一般性的結(jié)論，小前提表示從屬關(guān)系，結(jié)論是特殊性結(jié)論7.A8.C9.A【考點(diǎn)】反證法與放縮法【分析】直接利用命題的否定寫(xiě)出假設(shè)即可【解答】解：反證法證明問(wèn)題時(shí)，反設(shè)實(shí)際是命題的否定，用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x2+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是方程x2+ax+b=0沒(méi)有實(shí)根故選：A10.B11.C 12.D【考點(diǎn)】歸納推理【分析】由已知中數(shù)列，可得數(shù)列各項(xiàng)的分母是2n，分子是，進(jìn)而得到答案【解答】解：由已知中數(shù)列、根據(jù)前三項(xiàng)給出的規(guī)律，可得：ab=

17、8，a+b=11，解得：2a=19，2b=3，故實(shí)數(shù)對(duì)（2a，2b）可能是（19，3），故選：D13.D【考點(diǎn)】進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歸納推理，分析已知圖形中座位的排列順序，我們不難發(fā)現(xiàn)座位排列的規(guī)律，即被5除余1的數(shù)，和能被5整除的座位號(hào)臨窗，由于兩旅客希望座位連在一起，且有一個(gè)靠窗，分析答案中的4組座位號(hào)，不難判斷正確的答案【解答】解：由已知圖形中座位的排列順序，可得：被5除余1的數(shù)，和能被5整除的座位號(hào)臨窗，由于兩旅客希望座位連在一起，且有一個(gè)靠窗，分析答案中的4組座位號(hào)，只有D符合條件故選D14.B試題分析：原來(lái)三角形數(shù)是從3開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)的和3是第一個(gè)三角形數(shù)

18、，6是第二個(gè)三角形數(shù)，10是第三個(gè)三角形數(shù)，15是第四個(gè)三角形數(shù)，21是第五個(gè)三角形數(shù)，28是第六個(gè)三角形數(shù)，那么，第六個(gè)三角形數(shù)就是：l+2+3+4+5+6+7=28考點(diǎn)：數(shù)列的應(yīng)用15.C提示：112日期之和為78，三人各自值班的日期之和相等，故每人值班四天的日期之和是26，甲在1日和3日都有值班，故甲余下的兩天只能是10號(hào)和12號(hào)；而乙在8日和9日都有值班，8+9=17，所以11號(hào)只能是丙去值班了。余下還有2號(hào)、4號(hào)、5號(hào)、6號(hào)、7號(hào)五天，顯然，6號(hào)只可能是丙去值班了。16.D【考點(diǎn)】類(lèi)比推理【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類(lèi)比推理，我們根據(jù)判斷命題真假的辦法，對(duì)四個(gè)答案中類(lèi)比所得的結(jié)論逐一進(jìn)

19、行判斷，即可得到答案【解答】解：對(duì)于A， =時(shí)，不正確；對(duì)于B，空間中，直線a，b，c，若ac，bc，則ab或ab或相交，故不正確；對(duì)于C，方程x02+ix0+（1±i）=0有實(shí)根，但a24b不成立，故C不正確；對(duì)于D，設(shè)點(diǎn)P（x，y，z）是球面上的任一點(diǎn)，由|OP|=r，得x2+y2+z2=r2，故D正確故選：D17.B本題主要考查的是等差數(shù)列的性質(zhì)和函數(shù)解析式的求法,意在考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.由可得所以是為公差的等差數(shù)列,所以,又所以即.故選B.18.C【考點(diǎn)】類(lèi)比推理【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】類(lèi)比平面幾何結(jié)論，推廣到空間，則有結(jié)論：“=3”設(shè)正四面體ABCD邊長(zhǎng)為1，易

20、求得AM=，又O到四面體各面的距離都相等，所以O(shè)為四面體的內(nèi)切球的球心，設(shè)內(nèi)切球半徑為r，則有r=，可求得r即OM，從而可驗(yàn)證結(jié)果的正確性【解答】解：推廣到空間，則有結(jié)論：“=3”設(shè)正四面體ABCD邊長(zhǎng)為1，易求得AM=，又O到四面體各面的距離都相等，所以O(shè)為四面體的內(nèi)切球的球心，設(shè)內(nèi)切球半徑為r，則有r=，可求得r即OM=，所以AO=AMOM=，所以 =3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查類(lèi)比推理、幾何體的結(jié)構(gòu)特征、體積法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查空間想象力、化歸與轉(zhuǎn)化思想屬于基礎(chǔ)題19.D20.D考點(diǎn)：歸納推理專(zhuān)題：計(jì)算題；規(guī)律型；推理和證明分析：根據(jù)括號(hào)內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的和的變化情況找出規(guī)律

21、，然后找出第60對(duì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和的值以及是這個(gè)和值的第幾組，然后寫(xiě)出即可解答：解：（1，1），兩數(shù)的和為2，共1個(gè)，（1，2），（2，1），兩數(shù)的和為3，共2個(gè)，（1，3），（2，2），（3，1），兩數(shù)的和為4，共3個(gè)，（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），兩數(shù)的和為5，共4個(gè)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，第60個(gè)數(shù)對(duì)在第11組之中的第5個(gè)數(shù)，從而兩數(shù)之和為12，應(yīng)為（5，7）故選D點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，規(guī)律比較隱蔽，觀察出括號(hào)內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的和的變化情況是解題的關(guān)鍵21.試題分析：題目中給出的前三個(gè)等式的特點(diǎn)是第一個(gè)等式的左邊僅含一項(xiàng)，第二個(gè)等式的左邊含有

22、兩項(xiàng)相乘，第三個(gè)等式的左邊含有三項(xiàng)相乘，由此歸納第n個(gè)等式的左邊含有n項(xiàng)相乘，由括號(hào)內(nèi)數(shù)的特點(diǎn)歸納第n個(gè)等式的左邊應(yīng)為：（n+1）（n+2）（n+3）（n+n），每個(gè)等式的右邊都是2的幾次冪乘以從1開(kāi)始幾個(gè)相鄰奇數(shù)乘積的形式，且2的指數(shù)與奇數(shù)的個(gè)數(shù)等于左邊的括號(hào)數(shù)，由此可知第n個(gè)等式的右邊為135（2n-1）所以第n個(gè)等式可為（n+1）（n+2）（n+3）（n+n）= 135（2n-1）故答案為考點(diǎn)：歸納推理22.（1）（3）23.考點(diǎn)： 類(lèi)比推理 專(zhuān)題： 計(jì)算題；推理和證明分析： 對(duì)3個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論解答： 解：在有理數(shù)集Q中，若a+b=c+d，則（ac）+（bd）=0，易得

23、：a=c，b=d故正確；=，滿足，但不一定成立，故不正確；同一平面內(nèi)，a，b，c是三條互不相同的直線，若ab，bc，則ac，類(lèi)比推理出：空間中，是三個(gè)互不相同的平面，若，則正確故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查類(lèi)比推理，考查命題的真假判斷，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)24.甲乙丙考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理 專(zhuān)題：探究型；推理和證明分析：由題意，丙去，則甲乙去，丁不去，即可得出結(jié)論解答：解：由題意，丙去，則甲乙去，丁不去，符合題意故答案為：甲乙丙點(diǎn)評(píng)：本題考查進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理，比較基礎(chǔ)25.甲考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理 專(zhuān)題：綜合題；推理和證明分析：假設(shè)甲去過(guò)，則甲乙丙說(shuō)的都是假話，丁說(shuō)的是真話，

24、符合題意解答：解：假設(shè)甲去過(guò)，則甲乙丙說(shuō)的都是假話，丁說(shuō)的是真話，符合題意所以填甲去過(guò)故答案為：甲點(diǎn)評(píng)：本題考查合情推理，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)26.（+） 考點(diǎn)：類(lèi)比推理 專(zhuān)題：綜合題；推理和證明 分析：由條件根據(jù)類(lèi)比推理，由“ABC”類(lèi)比“四面體ABCD”，“中點(diǎn)”類(lèi)比“重心”，從而得到一個(gè)類(lèi)比的命題 解答： 解：由“ABC”類(lèi)比“四面體ABCD”，“中點(diǎn)”類(lèi)比“重心”有， 由類(lèi)比可得在四面體ABCD中，G為BCD的重心，則有=（+）， 故答案為：在四面體ABCD中，G為BCD的重心，則有=（+） 點(diǎn)評(píng)：本題考查了從平面類(lèi)比到空間，屬于基本類(lèi)比推理利用類(lèi)比推理可以得到結(jié)論、證

25、明類(lèi)比結(jié)論時(shí)證明過(guò)程與其類(lèi)比對(duì)象的證明過(guò)程類(lèi)似或直接轉(zhuǎn)化為類(lèi)比對(duì)象的結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題 27.SABC2+SACD2+SADB2=SBCD2【考點(diǎn)】類(lèi)比推理【分析】從平面圖形到空間圖形的類(lèi)比【解答】解：建立從平面圖形到空間圖形的類(lèi)比，于是作出猜想：SABC2+SACD2+SADB2=SBCD2故答案為：SABC2+SACD2+SADB2=SBCD228.2r4【考點(diǎn)】類(lèi)比推理【分析】根據(jù)所給的示例及類(lèi)比推理的規(guī)則得出高維的測(cè)度的導(dǎo)數(shù)是底一維的測(cè)度，從而得到W=V，從而求出所求【解答】解：二維空間中圓的一維測(cè)度（周長(zhǎng)）l=2r，二維測(cè)度（面積）S=r2，觀察發(fā)現(xiàn)S=l三維空間中球的二維測(cè)度（表面積）S=4r2，三維測(cè)度（體積）V=r3，觀察發(fā)現(xiàn)V=S四維空間中“超球”的三維測(cè)度V=8r3，猜想其四維測(cè)度W，則W=V=8r3；W=2r4；故答案為：2r429.【考點(diǎn)】類(lèi)比推理【分析】平面