1、5.2米米54.5米米你能用你能用“塔身中心線與垂直中心線所成的角塔身中心線與垂直中心線所成的角”來描述它的傾斜程度嗎？來描述它的傾斜程度嗎？垂直中心線垂直中心線塔身中心線塔身中心線世界文化遺產(chǎn)比薩斜塔世界文化遺產(chǎn)比薩斜塔13501350年落成時就已傾斜，其塔頂中心點偏離垂直中心線年落成時就已傾斜，其塔頂中心點偏離垂直中心線5.25.2米，至今，米，至今，這座這座54.554.5米的斜塔仍巍然屹立米的斜塔仍巍然屹立。創(chuàng)設(shè)情境問題問題 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行

2、噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是的度數(shù)是30，為使出水口的高度為，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？這個問題可以歸結(jié)為，在這個問題可以歸結(jié)為，在RtABC中，中，C90，A30，BC35m，求求AB.ABC 分析：分析：探究發(fā)現(xiàn)結(jié)論結(jié)論：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么不管三，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于 .21ABC30m如果使出水口的高度為如果使出水口的高

3、度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？50mB C B C am如果使出水口的高度為如果使出水口的高度為am，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？21斜邊的對邊A100m2am22 如圖，任意畫一個如圖，任意畫一個RtABC，使，使C90，A45，計算，計算A的對邊與斜邊的比的對邊與斜邊的比 ，你能得出什么結(jié)論？你能得出什么結(jié)論？ABBCABC結(jié)論結(jié)論：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于45，那么不管三角，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于 . 在在R

4、tABC中，中，C90，由于，由于A45，所以，所以RtABC是等腰直角三角是等腰直角三角形，由勾股定理得形，由勾股定理得22222BCBCACABBCAB222212BCBCABBC因此因此21綜上可知，在一個綜上可知，在一個RtABC中，中，C90，當(dāng)，當(dāng)A30時，時，A的對邊與斜的對邊與斜邊的比都等于邊的比都等于 ，是一個固定值；當(dāng)，是一個固定值；當(dāng)A45時，時，A的對邊與斜邊的比都的對邊與斜邊的比都等于等于 ，也是一個固定值，也是一個固定值.22 一般地，當(dāng)一般地，當(dāng)A 取其他一定度數(shù)的銳角時，它的對邊取其他一定度數(shù)的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？與斜邊的比是否也是一個

5、固定值？在圖中，由于在圖中，由于CC90，AA，所以，所以RtABCRtABCBAABCBBCBACBABBC在直角三角形中，當(dāng)銳角在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A的對的對邊與斜邊的比也是一個固定值邊與斜邊的比也是一個固定值任意畫任意畫RtABC和和RtABC，使得，使得CC90，AA，那么，那么 與與 有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？ABBCBACB探究探究ABCABC如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90，我們把銳角，我們把銳角A的對邊與斜邊的對邊與斜邊的比叫做的比叫做A的正弦的正弦（sine），記作）

6、，記作sinA 即即caAA斜邊的對邊sinABCcab形成概念sinA是一個完整的符號，它表示是一個完整的符號，它表示A的正弦，記號里習(xí)慣省去的正弦，記號里習(xí)慣省去角的符號角的符號“”； sinA沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中A的對邊的對邊與斜邊的比；與斜邊的比； sinA不表示不表示“sin”乘以乘以“A”。正弦的表示方法：正弦的表示方法： sinA sin BAC sin 56注意：注意：當(dāng)當(dāng)A30時，我們有時，我們有2130sinsinA當(dāng)當(dāng)A45時，我們有時，我們有2245sinsinA例例1 如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90

7、，求，求sinA和和sinB的值的值A(chǔ)BC34例題示范ABBCB CA B1.判斷對錯判斷對錯:A10m6mBC1) 如圖如圖 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4) sinB=0.8 （ ）2)如圖如圖ACB37則則 sinA= （ ）37PH應(yīng)用提升2 2、在、在RtRtABCABC中，銳角中，銳角A A的對邊和斜邊同時擴大的對邊和斜邊同時擴大100100倍，倍，sinAsinA的值（的值（ ） A.A.擴大擴大100100倍倍 B.B.縮小縮小 C.C.不變不變 D.D.不能確定不能確定1100C3、如圖、如圖, C=90CDAB.

8、若若C=4,BC=3,求求sin ACD和和sin BCD的值的值.DCBA 0.10.0017 0.20.0035 0.30.0052 0.40.0070 0.50.0087 0.60.0105 0.70.0122 0.80.0140 0.90.0157 1.00.0175 1.10.0192 1.20.0209 1.30.0227 1.40.0244 1.50.0262 1.60.0279 1.70.0297 1.80.0314 1.90.0332 2.00.0349 2.10.0366 2.20.0384 2.30.0401 2.40.0419 2.50.0436 2.60.0454 2

9、.70.0471 2.80.0488 2.90.0506 3.00.0523 3.10.0541 3.20.0558 3.30.0576 3.40.0593 3.50.0610 3.60.0628 3.70.0645 3.80.0663 3.90.0680 4.00.0698 4.10.0715 4.20.0732 4.30.0750 4.40.0767 4.50.0785 4.60.0802 4.70.0819 4.80.0837 4.90.0854 5.00.0872 5.10.0889 5.20.0906 5.30.0924 5.40.0941 5.50.0958 5.60.0976 5.70.0993 5.80.1011 5.90.1028 6.00.1045 6.10.1063 6.20.1080 6.30.1097 6.40.1115 6.50.1132 6.60.1149 6.70.1167 6.80.1184 6.9