1、.?四點(diǎn)共圓的條件?課堂分析本節(jié)課的主要內(nèi)容為?四點(diǎn)共圓的條件?，是一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)。認(rèn)真感受了整個(gè)課堂后，我想從以下三個(gè)角度談一下我對(duì)本節(jié)課的想法。一、數(shù)學(xué)考慮首先，問(wèn)題是思維的源泉，更是思維的主力。本節(jié)課在問(wèn)題的設(shè)計(jì)上，層次明晰、目的明確。先后四個(gè)主要問(wèn)題：“通過(guò)四邊形四個(gè)頂點(diǎn)作圓的結(jié)果如何？，“怎么判斷這四個(gè)點(diǎn)共圓或不共圓？，“如何證明你的猜測(cè)？，“你能用所學(xué)知識(shí)判斷四個(gè)點(diǎn)在圓上嗎？，能很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生考慮層次；而且在大問(wèn)題下的小問(wèn)題串的設(shè)計(jì)，與學(xué)生的認(rèn)知程度相持平，這點(diǎn)從學(xué)生的答復(fù)方式齊答、舉手答復(fù)的數(shù)量和音量上表達(dá)出來(lái)，尤其是老師的提問(wèn)策略，例如：每次提問(wèn)的候答時(shí)間，和理答方式都為學(xué)生考慮

2、提供了準(zhǔn)確的方向和考慮的空間。其次，在不同的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了不同的考慮方式。例如，集中型的考慮方式，表達(dá)在問(wèn)題二的討論中。各種角度，集思廣議，最后將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四點(diǎn)共圓；再如，發(fā)散型的考慮方式，表達(dá)在問(wèn)題情景的設(shè)計(jì)中。將抽象出的幾何圖形轉(zhuǎn)化成四邊形或者轉(zhuǎn)化成共斜邊的兩個(gè)直角三角形時(shí)，可以為學(xué)生的多維考慮提供一個(gè)新的思路，直至，共邊三角形的變式問(wèn)題的出現(xiàn)。二、課堂參與整堂課的課堂氣氛流暢、民主。從學(xué)生角度，學(xué)生參與課堂討論的人數(shù)；學(xué)生答復(fù)以下問(wèn)題的數(shù)量及人員分布；學(xué)生答復(fù)以下問(wèn)題的語(yǔ)言上都能感受到學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是和諧的、勤勉的。從老師角度來(lái)看，老師的語(yǔ)速、語(yǔ)態(tài)，老師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，都為學(xué)生

3、的學(xué)習(xí)提供絕佳的軟環(huán)境。最后從師生的互動(dòng)交流來(lái)看；彼此的情感認(rèn)同，情緒都是積極的。也正是這種民主的課堂，才能使知識(shí)的生成不會(huì)只發(fā)生在外表，才會(huì)形成深層次學(xué)習(xí)的動(dòng)力。三、創(chuàng)新之舉創(chuàng)新之一：情景創(chuàng)設(shè)人文化、圖形呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)化本節(jié)課的情境導(dǎo)入是以修建農(nóng)家樂(lè)，鋪設(shè)圓形石子路為背景的。比較符合當(dāng)?shù)氐貐^(qū)的經(jīng)濟(jì)開(kāi)展趨勢(shì)，比較貼近于學(xué)生們的生活，對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)是非常有利的。此外，在整個(gè)課堂的推進(jìn)過(guò)程中，屢次運(yùn)用到?幾何畫(huà)板?的動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)方式，讓學(xué)生們充分感受數(shù)量關(guān)系到圖形關(guān)系的這種銜接，體會(huì)到特殊到一般的轉(zhuǎn)化過(guò)程，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生直觀意識(shí)和空間觀念起到了積極的作用。創(chuàng)新之二：課堂討論多維度、奇思妙想創(chuàng)新意在對(duì)第二大問(wèn)題的討論中，生成了多角度的結(jié)論。從定義角度；從四邊形邊的角度；從四邊形對(duì)角線(xiàn)角度；從四邊形角的角度。進(jìn)而呈現(xiàn)了很多的思維過(guò)程，到達(dá)差異互補(bǔ)、資源共享的作用，同時(shí)為學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)積累了的根底。老師為這些有大膽猜測(cè)的學(xué)生點(diǎn)贊，更加鼓勵(lì)了孩子們的新方法的創(chuàng)設(shè)。這些就是創(chuàng)新之源。創(chuàng)新之三：課堂目的投放明確、關(guān)注數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成本節(jié)課通過(guò)四個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，生成的不僅是四點(diǎn)共圓條件的理解，還有從特殊到一般的研究問(wèn)題思路，將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為問(wèn)題的研究方法，如何運(yùn)用猜測(cè)驗(yàn)證，得到一些新的數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，這些方面對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，對(duì)推理才能的提升，都有非常重要的作用。綜上所