1、教學目的：教學目的：1、了解不確定性分析的目的和意義；、了解不確定性分析的目的和意義；2、掌握盈虧平衡分析方法；、掌握盈虧平衡分析方法；3、掌握單因素敏感性分析的方法；、掌握單因素敏感性分析的方法；4、熟悉風險分析的步驟和方法。、熟悉風險分析的步驟和方法。 教學重、難點：教學重、難點： 1、線性盈虧平衡分析；互斥方案的盈虧平衡分析；、線性盈虧平衡分析；互斥方案的盈虧平衡分析；2、單因素敏感性分析（難點）、單因素敏感性分析（難點） ；3、風險估計的具體方法。、風險估計的具體方法。一、基本原理一、基本原理1、含義：、含義：盈虧平衡分析（盈虧平衡分析（Break-Even-Analysis，BEA分

2、析法）分析法）是根據項目的產品產量（銷售量）、成本、價格是根據項目的產品產量（銷售量）、成本、價格等數據，分析項目產量、成本等數據，分析項目產量、成本 、利潤等因素之間、利潤等因素之間的變化與平衡關系，以判斷擬建項目適應市場變的變化與平衡關系，以判斷擬建項目適應市場變化的能力和風險大小的一種分析方法。化的能力和風險大小的一種分析方法。也稱為保本點分析或量本利分析。也稱為保本點分析或量本利分析。盈虧平衡點（盈虧平衡點（BEP）2、銷售收入、成本費用與產量（銷售量）之間的、銷售收入、成本費用與產量（銷售量）之間的關系：關系：1）銷售收入與產量之間的關系：）銷售收入與產量之間的關系：線性和非線性線性

3、和非線性兩兩種。種。2）成本費用與產量之間的關系：）成本費用與產量之間的關系：固定成本固定成本：在一定范圍內，不隨產量的變化而變：在一定范圍內，不隨產量的變化而變化的成本，如固定資產折舊、攤銷費、利息支出化的成本，如固定資產折舊、攤銷費、利息支出等；等；變動成本變動成本：在一定范圍內，隨產量的變化而變化：在一定范圍內，隨產量的變化而變化的成本，如原材料、燃料、動力費等。的成本，如原材料、燃料、動力費等。 3、分類、分類1）依據銷售收入、成本費用與產量之間的關系，）依據銷售收入、成本費用與產量之間的關系，分為：分為：線性盈虧平衡分析；線性盈虧平衡分析；非線性盈虧平衡分析非線性盈虧平衡分析。2）依

4、據是否考慮資金的時間價值，分為：）依據是否考慮資金的時間價值，分為：靜態盈虧平衡分析；靜態盈虧平衡分析；動態盈虧平衡分析。動態盈虧平衡分析。二、線性盈虧平衡分析二、線性盈虧平衡分析主要方法：主要方法：數學計算法和圖表法。數學計算法和圖表法。1、數學計算法（代數分析法、公式法）、數學計算法（代數分析法、公式法）是以代數方程式表達產品的銷售量、成本、利是以代數方程式表達產品的銷售量、成本、利潤之間的數量關系，然后再據以確定盈虧平衡點潤之間的數量關系，然后再據以確定盈虧平衡點的方法。的方法。FQTVPTQVQFPQCRB)()(PQR TQVQFC盈虧平衡點盈虧平衡點用用產量產量表示：表示：用用營業

5、收入營業收入表示：表示：用用銷售價格銷售價格表示：表示：用用單位變動成本單位變動成本表示：表示：TVPFBEPQTVQFBEPPQFTPBEPVTVPPFBEPR用用生產能力利用率生產能力利用率表示：表示： %100)(%100QTVPFQBEPBEPQY經營安全率：經營安全率： BEPS=1-BEPY 注意：注意：平衡點的生產能力利用率一般不應大于平衡點的生產能力利用率一般不應大于75%；經營安全率一般不應小于經營安全率一般不應小于25%。 2、圖表法、圖表法是用圖表的方式說明產量、成本和利潤之間的是用圖表的方式說明產量、成本和利潤之間的關系，并在圖表中確定盈虧平衡點，比較簡易。關系，并在圖

6、表中確定盈虧平衡點，比較簡易。0QRPQCFVQ+TQBEPQR,CBEP虧損盈利3、應用、應用 某工業項目設計方案年產量為某工業項目設計方案年產量為12萬噸，已知每噸萬噸，已知每噸產品的銷售價格為產品的銷售價格為675元，每噸產品繳付的營業稅金元，每噸產品繳付的營業稅金及附加（含增值稅）為及附加（含增值稅）為165元，單位可變成本為元，單位可變成本為250元，年總固定成本費用為元，年總固定成本費用為1500萬元，試求用產量、萬元，試求用產量、生產能力利用率、銷售價格、銷售收入和單位變動生產能力利用率、銷售價格、銷售收入和單位變動成本計算的盈虧平衡點。成本計算的盈虧平衡點。 BEP（產量）：（

7、產量）：5.77萬噸；萬噸； BEP（生產能力利用率）：（生產能力利用率）：48.08%； BEP（銷售價格）：（銷售價格）： 540元元/噸；噸； BRP（銷售收入）：（銷售收入）：3894.75萬元；萬元； BEP（單位變動成本）：（單位變動成本）：385元元/噸。噸。4、基本假設條件、基本假設條件產量等于銷售量；產量等于銷售量；在所分析的產量范圍內，單位變動成本保持不變；在所分析的產量范圍內，單位變動成本保持不變；某一產品或產品組合的銷售價格，在任何銷售水平某一產品或產品組合的銷售價格，在任何銷售水平上都是相同的；上都是相同的；所采用的數據均為正常年份（即達到設計能力生產所采用的數據均為

8、正常年份（即達到設計能力生產期）的數據；期）的數據；產品品種結構穩定，不會發生較大的變動。產品品種結構穩定，不會發生較大的變動。二、非線性盈虧平衡分析二、非線性盈虧平衡分析1、產生的原因？、產生的原因？2 2、基本原理、基本原理設非線性成本函數和收入函數均可近似地用一元二次設非線性成本函數和收入函數均可近似地用一元二次曲線表示：曲線表示：成本函數：成本函數：C=a+bQ+cQC=a+bQ+cQ2 2；a a、b b、c c為常數，為常數，Q Q為產量。為產量。收入函數：收入函數：R=dQ+eQR=dQ+eQ2 2；d d、e e為常數，為常數，Q Q為產量。為產量。則由則由B=R-C=0B=R

9、-C=0求盈虧平衡點，即求盈虧平衡點，即 a+bQ+cQa+bQ+cQ2 2=dQ+eQ=dQ+eQ2 2 （e-ce-c）Q Q2 2+ +（d-bd-b）Q-a=0Q-a=0dQdB= =0 dQC)d(R= Qmax =dQab)Q(d)Qd(e2cc)2(eb)(d3、例題：、例題：某項目投產以后，年固定成本為某項目投產以后，年固定成本為66000元，單位產元，單位產品變動成本為品變動成本為28元，由于原材料整批購買，每多元，由于原材料整批購買，每多生產一件產品，單位變動成本可降低生產一件產品，單位變動成本可降低0.001元；售元；售價為價為55元，銷量每增加一件，售價下降元，銷量每增

10、加一件，售價下降0.0035元。元。試求盈虧平衡點及最大利潤時的銷售量。試求盈虧平衡點及最大利潤時的銷售量。R（Q）=（55-0.0035Q）Q；C（Q）=66000+（28-0.001Q）Q則：則：Q1=3470件；件；Q2=7060件。件。利潤最大時的產量利潤最大時的產量Qmax=5400件件三、互斥方案的盈虧平衡分析三、互斥方案的盈虧平衡分析 設兩個互斥方案的經濟效果都受某不確定因設兩個互斥方案的經濟效果都受某不確定因素素 x 的影響，把兩個方案的經濟效果都表示成的影響，把兩個方案的經濟效果都表示成 x的函數：的函數： E1=f1（ x ）；）； E2=f2（ x ）。）。 當兩個方案的

11、經濟效果相同時，即當兩個方案的經濟效果相同時，即 f1（ x ）=f2（ x） 使方程式成立的使方程式成立的 x 值，即為兩個方案的盈虧平衡值，即為兩個方案的盈虧平衡點，也就是決定兩個方案孰優孰劣的臨界點。點，也就是決定兩個方案孰優孰劣的臨界點。 靜態：靜態：例：例：生產某種產品有三種工藝方案，經濟效益相當，生產某種產品有三種工藝方案，經濟效益相當，其成本如下其成本如下： 方方 案案 F（元）（元）V（元）（元） A 50006B 130002.5C 180001.25問采用哪個方案經濟合理？問采用哪個方案經濟合理？ 解：解：各方案的總成本為各方案的總成本為 QCA65000 QCB5 . 2

12、13000 QCC25.118000 應取其小者為優。應取其小者為優。 2418126Q（千件）（千件） C（千元） 1 2 3 4 5 CBABEP1BEP2在在BEP1點應有點應有A，B方案平衡，令方案平衡，令50006Q=13000+2.5Q解解 Q1BEP12286件；件；在在BEP2點應有點應有B，C方案平衡，令方案平衡，令13000+2.5Q=18000+1.25Q解解 Q2BEP24000件。件。即即 Q2286，選方案，選方案A； 2286Q 4000，選方案，選方案B； 4000 Q ，選方案，選方案C。動態：動態：例：例：某產品有兩種生產方案，方案某產品有兩種生產方案，方案

13、A初始投資為初始投資為70萬元，預期萬元，預期年凈收益年凈收益15萬元；方案萬元；方案B初始投資初始投資170萬元，預期年收益萬元，預期年收益35萬元。該項目產品的市場壽命具有較大的不確定性，如果給萬元。該項目產品的市場壽命具有較大的不確定性，如果給定基準折現率為定基準折現率為15%，不考慮期末資產殘值，試就項目壽命，不考慮期末資產殘值，試就項目壽命期分析兩方案的臨界點。期分析兩方案的臨界點。解：解：設項目壽命期為設項目壽命期為n，則則 NPVA7015（P/A，15%，n） NPVB17035（P/A，15%，n） 當當NPVANPVB時，有時，有 7015（P/A，15%，n） 17035

14、（P/A，15%，n） 則；（則；（P/A，15%，n）5；查復利系數表得；查復利系數表得n10年。年。一、概述一、概述1、含義（、含義（Sensitivity Analysis） 通過研究工程項目主要不確定因素發生通過研究工程項目主要不確定因素發生變化時，項目經濟效果指標發生的相應變變化時，項目經濟效果指標發生的相應變化，找出項目的敏感因素，確定其敏感程化，找出項目的敏感因素，確定其敏感程度，并分析該因素達到臨界值時項目的承度，并分析該因素達到臨界值時項目的承受能力。受能力。2、目的、目的把握不確定性因素在什么范圍內變化時，方案的經把握不確定性因素在什么范圍內變化時，方案的經濟效果最好，在什

15、么范圍內變化效果最差，以便對濟效果最好，在什么范圍內變化效果最差，以便對不確定性因素實施控制；不確定性因素實施控制；（最大變化幅度）（最大變化幅度）區分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便選出區分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便選出敏感性小的，即風險小的方案；敏感性小的，即風險小的方案；（多方案比選）（多方案比選）找出敏感性強的因素。找出敏感性強的因素。3、步驟、步驟選定需要分析的選定需要分析的不確定因素不確定因素。確定敏感性分析的確定敏感性分析的經濟評價指標經濟評價指標。計算因不確定因素變動引起的評價指標的變動值。計算因不確定因素變動引起的評價指標的變動值。 敏感性分析圖、敏感性分析表敏

16、感性分析圖、敏感性分析表計算計算敏感度系數敏感度系數并對敏感因素進行排序。并對敏感因素進行排序。計算變動因素的計算變動因素的臨界點臨界點。找出找出敏感因素敏感因素。對敏感性分析的結果進行分析、評價。對敏感性分析的結果進行分析、評價。序序號號不確定因素不確定因素變化率變化率（%）內部收益內部收益率（率（%）敏感敏感系數系數臨界點臨界點（%）臨界值臨界值基本方案基本方案1產品產量（生產品產量（生產負荷）產負荷）2產品價格產品價格3主要原材料價主要原材料價格格4建設投資建設投資5匯率匯率敏感性分析圖敏感性分析圖是通過在坐標上做出各個不確定性因素的敏感是通過在坐標上做出各個不確定性因素的敏感性曲線，進

17、而確定各個因素的敏感度的一種圖解性曲線，進而確定各個因素的敏感度的一種圖解方法。方法。4、敏感性分析指標：、敏感性分析指標：敏感度系數敏感度系數：設定要分析的因素均從確定性經濟分：設定要分析的因素均從確定性經濟分析中所采用的數值開始變動，且各因素每次變動的析中所采用的數值開始變動，且各因素每次變動的幅度相同，比較在同一變動幅度下各因素的變動對幅度相同，比較在同一變動幅度下各因素的變動對經濟效果指標的影響，據此判斷因素變動對項目經經濟效果指標的影響，據此判斷因素變動對項目經濟效果的影響程度。濟效果的影響程度。計算公式如下：計算公式如下：敏感度系數敏感度系數=評估指標變化率（評估指標變化率（%）/

18、不確定因素的變不確定因素的變化率（化率（%）臨界點臨界點：是指不確定因素的變化使項目由可行變為：是指不確定因素的變化使項目由可行變為不可行的臨界數值，可采用不確定因素相對基本方不可行的臨界數值，可采用不確定因素相對基本方案的變化率或其對應的具體數值表示。案的變化率或其對應的具體數值表示。二、單因素敏感性分析二、單因素敏感性分析1、概念概念當只研究一個不確定因素，或雖研究多個當只研究一個不確定因素，或雖研究多個不確定因素，但研究一個因素變動時，假定不確定因素，但研究一個因素變動時，假定其他因素不變化，分析其對項目效益指標的其他因素不變化，分析其對項目效益指標的影響。影響。2、應用應用：設某項目基

19、本方案的基本數據估算值如下表所示，設某項目基本方案的基本數據估算值如下表所示，試就年銷售收入試就年銷售收入R、年經營成本、年經營成本C和建設投資和建設投資I對對內部收益率進行單因素敏感性分析（基準收益率內部收益率進行單因素敏感性分析（基準收益率ic=8%）因素因素建設投建設投資資I(萬元萬元)年銷售年銷售收入收入R(萬元萬元)年經營年經營成本成本C(萬元萬元)期末殘期末殘值值L(萬元萬元)壽命壽命n(年年)估算值估算值15006002502006解：解：1、選定不確定性因素；、選定不確定性因素；2、計算基本方案的內部益率計算基本方案的內部益率IRR： 采用試算法得：采用試算法得： NPV(i=

20、8%)=31.08（萬元）（萬元） 0， NPV(i=9%)=7.92（萬元）（萬元） 0采用線性內插法可求得：采用線性內插法可求得：526152610)1 (550)1 (350)1 (15000)1)()1 ()()1 (ttttIRRIRRIRRIRRCLRIRRCBIRRI%79. 8%)8%9 (92. 708.3108.31%8IRR3、計算、計算R、C、I對對IRR的影響。的影響。在令其逐一在初始值的基礎上按在令其逐一在初始值的基礎上按5%和和10%的變化幅度變動，分別計算相對應的的變化幅度變動，分別計算相對應的IRR的變化情況，得出結果如下表和下圖。的變化情況，得出結果如下表和

21、下圖。項目項目 -10%-5%基本方案基本方案+5%+10%銷售收入銷售收入3.015.948.7911.5814.30經營成本經營成本11.129.968.797.616.42建設投資建設投資12.7010.678.797.065.45年銷售收入年銷售收入年經營成本年經營成本基本方案（基本方案（8.79%）投資投資基準收益率基準收益率(8%）內部收益率內部收益率(%)不確定性因素變化率不確定性因素變化率4、計算方案對各因素的敏感度、計算方案對各因素的敏感度敏感度系數的計算公式如下敏感度系數的計算公式如下年銷售收入平均敏感度年銷售收入平均敏感度 年經營成本平均敏感度年經營成本平均敏感度 建設投

22、資平均敏感度建設投資平均敏感度 5、最敏感因素、最敏感因素年銷售收入。年銷售收入。 %度不確定性因素變化的幅評價指標變化的幅度42. 6%2079. 8)01. 330.14(67. 2%2079. 812.1142. 612. 4%2079. 870.1245. 5三、多因素敏感性分析三、多因素敏感性分析研究多個因素同時變化對項目主要盈利能力指研究多個因素同時變化對項目主要盈利能力指標的綜合影響。標的綜合影響。一般采用解析法和作圖法相結合的方法。一般采用解析法和作圖法相結合的方法。主要介紹雙因素敏感性分析。主要介紹雙因素敏感性分析。雙因素敏感性分析雙因素敏感性分析又稱敏感面分析，是分析研究兩

23、又稱敏感面分析，是分析研究兩個不確定因素同時發生變化時對研究對象產生的個不確定因素同時發生變化時對研究對象產生的影響程度。是在單因素敏感性分析的基礎上進行，影響程度。是在單因素敏感性分析的基礎上進行，即首先通過單因素敏感性分析確定出兩個關鍵因即首先通過單因素敏感性分析確定出兩個關鍵因素，然后用作圖法分析兩個因素同時變化對主要素，然后用作圖法分析兩個因素同時變化對主要盈利能力指標的影響。盈利能力指標的影響。雙因素敏感性分析的步驟如下：雙因素敏感性分析的步驟如下： 首先，設定敏感性分析的研究對象，即要確定某首先，設定敏感性分析的研究對象，即要確定某種盈利能力指標作為分析的對象。種盈利能力指標作為分

24、析的對象。其次，從眾多的不確定因素中，選擇兩個最敏感其次，從眾多的不確定因素中，選擇兩個最敏感的因素作為分析的變量。的因素作為分析的變量。再次，列出敏感面分析的方程式，并按分析的期再次，列出敏感面分析的方程式，并按分析的期望值要求，將方程式轉化為不等式。望值要求，將方程式轉化為不等式。最后，做出敏感性分析的平面圖。最后，做出敏感性分析的平面圖。見教材見教材P93例例5-6問題：問題：敏感性分析的優、缺點？敏感性分析的優、缺點？一一、概述、概述是在市場預測、技術方案、工程方案、融資方是在市場預測、技術方案、工程方案、融資方案和項目社會經濟分析論證中已進行初步風險分案和項目社會經濟分析論證中已進行

25、初步風險分析的基礎上，進一步綜合分析和識別項目在建設析的基礎上，進一步綜合分析和識別項目在建設投資和生產運營實施過程中可能潛在的主要風險投資和生產運營實施過程中可能潛在的主要風險因素。采用定量和定性分析方法估計各種風險因因素。采用定量和定性分析方法估計各種風險因素發生的可能性及對項目的影響程度，判明影響素發生的可能性及對項目的影響程度，判明影響項目的關鍵因素，提出規避風險的對策和措施。項目的關鍵因素，提出規避風險的對策和措施。步驟：步驟：風險識別；風險識別；風險估計；風險估計；風險評價；風險評價；風險規避的對策和應對措施；風險規避的對策和應對措施；對風險進行歸納，提出風險分析評價結論。對風險進

26、行歸納，提出風險分析評價結論。二、風險二、風險1、概念：、概念：相對于預期目標而言，經濟主體遭受損失的不相對于預期目標而言，經濟主體遭受損失的不確定性。確定性。應把握以下三要素：應把握以下三要素：不確定性是風險存在的必要條件；不確定性是風險存在的必要條件；潛在損失是風險存在的充分條件；潛在損失是風險存在的充分條件；經濟主體是風險成立的基礎。經濟主體是風險成立的基礎。2、風險的分類、風險的分類1）按風險與不確定性的關系，分為）按風險與不確定性的關系，分為純風險純風險是指不確定性中僅存在損失的可能性，是指不確定性中僅存在損失的可能性，沒有任何收益的可能，如火災、洪水造成的損失沒有任何收益的可能，如

27、火災、洪水造成的損失等；等；理論風險理論風險是指不確定性中既存在收益的不確是指不確定性中既存在收益的不確定性也存在損失的不確定性，如證券投資活動等。定性也存在損失的不確定性，如證券投資活動等。2）根據風險與時間的關系，分為：）根據風險與時間的關系，分為：靜態風險靜態風險是社會經濟處于穩定狀態時的風險，是社會經濟處于穩定狀態時的風險，如颶風、暴雨、地震等隨機事件造成的不確定性；如颶風、暴雨、地震等隨機事件造成的不確定性；動態風險動態風險是由于社會經濟的變化而產生的風是由于社會經濟的變化而產生的風險，如經濟體制的改革、城市規劃的改變、科技險，如經濟體制的改革、城市規劃的改變、科技創新等。創新等。3

28、）按照風險與行為人之間的關系，分為）按照風險與行為人之間的關系，分為主觀風險主觀風險主要來源于行為人的思維狀態和對主要來源于行為人的思維狀態和對行為后果的看法；行為后果的看法；客觀風險。客觀風險。3、工程項目風險的主要來源、工程項目風險的主要來源 市場風險：是指由于市場價格的不確定性導致損失的可能性；市場風險：是指由于市場價格的不確定性導致損失的可能性； 技術風險：是指高新技術的應用和技術進步使項目發生損失技術風險：是指高新技術的應用和技術進步使項目發生損失的可能性；的可能性； 財產風險：是指與項目建設有關的企業和個人所擁有、租賃財產風險：是指與項目建設有關的企業和個人所擁有、租賃或使用財產，

29、面臨可能被破壞、被損毀或被盜竊的風險；或使用財產，面臨可能被破壞、被損毀或被盜竊的風險； 責任風險：指承擔法律責任后對受損一方進行補償而使自己責任風險：指承擔法律責任后對受損一方進行補償而使自己蒙受損失的可能性；蒙受損失的可能性； 信用風險：是指由于有關行為主體不能做到重合同、守信用信用風險：是指由于有關行為主體不能做到重合同、守信用而導致目標損失的可能性；而導致目標損失的可能性； 其他風險因素。其他風險因素。三、風險識別三、風險識別是指采用系統論的觀點對項目全面考察綜合分析，是指采用系統論的觀點對項目全面考察綜合分析，找出潛在的各種風險因素，并對各種風險進行比較、找出潛在的各種風險因素，并對

30、各種風險進行比較、分類，確定各因素間的相關性與獨立性，判斷其發分類，確定各因素間的相關性與獨立性，判斷其發生的可能性及對項目的影響程度，按其重要性進行生的可能性及對項目的影響程度，按其重要性進行排隊，或賦予權重。排隊，或賦予權重。是風險分析和管理的一項基礎性工作，其主要任是風險分析和管理的一項基礎性工作，其主要任務是明確風險存在的可能性，為風險測度、風險決務是明確風險存在的可能性，為風險測度、風險決策和風險控制奠定基礎。策和風險控制奠定基礎。一般步驟是：一般步驟是：1）明確所要實現的目標；）明確所要實現的目標；2）找出影響目標值的全部因素；）找出影響目標值的全部因素；3）分析各因素對目標的相對

31、影響程度；）分析各因素對目標的相對影響程度；4）根據對各因素向不利方向變化的可能性進行分）根據對各因素向不利方向變化的可能性進行分析、判斷、并確定主要風險因素。析、判斷、并確定主要風險因素。四、風險估計（測度）四、風險估計（測度）是在風險識別之后，判別和估計項目風是在風險識別之后，判別和估計項目風險產生的損失程度及發生的可能性（概險產生的損失程度及發生的可能性（概率）。率）。采用主觀概率和客觀概率分析方法，確采用主觀概率和客觀概率分析方法，確定風險因素的概率分布，運用數理統計分定風險因素的概率分布，運用數理統計分析方法，計算項目評價指標相應的概率分析方法，計算項目評價指標相應的概率分布或累計概

32、率、期望值、標準差。布或累計概率、期望值、標準差。1、分類：、分類：主觀概率（估計）：主觀概率（估計）：當某些事件缺乏歷史統計資料當某些事件缺乏歷史統計資料時，由決策人自己或借助咨詢機構或專家憑經驗對時，由決策人自己或借助咨詢機構或專家憑經驗對某一風險因素發生可能性的主觀判斷，用介于某一風險因素發生可能性的主觀判斷，用介于0到到1的數據來描述。基于人們所掌握的大量信息或長期的數據來描述。基于人們所掌握的大量信息或長期經驗的積累。經驗的積累。客觀概率（估計）：客觀概率（估計）：是根據大量的實驗數據，采用是根據大量的實驗數據，采用科學的數理統計方法，推斷、計算風險因素發生的科學的數理統計方法，推斷

33、、計算風險因素發生的可能性大小，是不以人的主觀意志為轉移的客觀存可能性大小，是不以人的主觀意志為轉移的客觀存在的概率。需要足夠多的實驗數據作支持。在的概率。需要足夠多的實驗數據作支持。2、重要方面就是確定風險事件的、重要方面就是確定風險事件的概率分布概率分布。離散型分布離散型分布：當變量可能值是有限個數，稱這種：當變量可能值是有限個數，稱這種隨機變量為離散型隨機變量，其概率為離散概率，隨機變量為離散型隨機變量，其概率為離散概率，適用于變量取值不多的情況。適用于變量取值不多的情況。連續型分布連續型分布：當變量的取值充滿某一個區間，無：當變量的取值充滿某一個區間，無法按一定次序一一列舉時，這種隨機

34、變量為連續法按一定次序一一列舉時，這種隨機變量為連續型隨機變量，其概率稱為連續概率。型隨機變量，其概率稱為連續概率。常用的分布：正態分布、三角形分布、泊松分布等。常用的分布：正態分布、三角形分布、泊松分布等。3、概率分析指標、概率分析指標離散型分布離散型分布221()nxiiixxpniiiPxxE1)(期望值期望值隨機變量的各個取值，以相應的概率隨機變量的各個取值，以相應的概率為權數的加權平均數，叫隨機變量的預期值，為權數的加權平均數，叫隨機變量的預期值，也稱數學期望或均值。也稱數學期望或均值。方差方差描述變量偏離期望值大小的指標。描述變量偏離期望值大小的指標。 標準偏差標準偏差221()n

35、xiiixxp 標準差越小，說明隨機變量取值偏離其期望值標準差越小，說明隨機變量取值偏離其期望值的離散程度越小，項目風險就越小，反之則相反。的離散程度越小，項目風險就越小，反之則相反。 變異系數變異系數（離散系數）（離散系數）描述變量偏離期望值描述變量偏離期望值的離散程度的指標。的離散程度的指標。x 變異系數越大，表示風險程度越大。變異系數越大，表示風險程度越大。P100例例5-84、風險概率估計方法、風險概率估計方法專家調查法；專家調查法；期望值分析法；期望值分析法；概率樹法；概率樹法；蒙特卡洛模擬法；蒙特卡洛模擬法；層次分析法。層次分析法。期望值分析法期望值分析法一般是計算項目凈現值的期望

36、值，以及凈現值一般是計算項目凈現值的期望值，以及凈現值大于或等于零時的累計概率；同時也可以采用蒙大于或等于零時的累計概率；同時也可以采用蒙特卡羅模擬法測算項目評估指標（如內部收益率）特卡羅模擬法測算項目評估指標（如內部收益率）的概率分布，為項目決策提供依據。的概率分布，為項目決策提供依據。見教材見教材P102例例5-9分析步驟：分析步驟：選定主要選定主要盈利指標盈利指標作為分析對象，并確定與之有關的作為分析對象，并確定與之有關的風險因素風險因素；估計出每個風險因素的估計出每個風險因素的可能狀態變量可能狀態變量及各狀態下可能及各狀態下可能出現的出現的概率概率；計算各可能狀態發生條件下的主要盈利指

37、標；計算各可能狀態發生條件下的主要盈利指標；計算各可能狀態下的盈利指標計算各可能狀態下的盈利指標期望值期望值；計算出表明期望值穩定性的計算出表明期望值穩定性的標準偏差標準偏差；綜合考慮期望值和標準偏差，說明在該風險因素變化綜合考慮期望值和標準偏差，說明在該風險因素變化情況下工程項目主要盈利指標的期望值以及獲取此效情況下工程項目主要盈利指標的期望值以及獲取此效益的可能性益的可能性（累計概率）（累計概率）。概率樹分析法概率樹分析法決策樹分析法決策樹分析法是假定風險變量之間是相互獨立的，在構造概率是假定風險變量之間是相互獨立的，在構造概率樹的基礎上，將每個風險變量的各種狀態取值結合樹的基礎上，將每個

38、風險變量的各種狀態取值結合計算，分別計算每種組合狀態下的評價指標值及相計算，分別計算每種組合狀態下的評價指標值及相應的概率，得到評價指標的概率分布，并統計出評應的概率，得到評價指標的概率分布，并統計出評價指標值低于或高于基準值的累計概率，計算評價價指標值低于或高于基準值的累計概率，計算評價指標值的期望值、方差、標準差和離散系數。指標值的期望值、方差、標準差和離散系數。P1P2P3R1R2R3決策點決策點方案枝方案枝方案枝方案枝狀態結點狀態結點狀態結點狀態結點P1P2P3R4R5R6決策樹決策樹是由不同的節點與分枝組成。是由不同的節點與分枝組成。符號符號“”表示的節點稱為表示的節點稱為決策點決策

39、點，從決策點引出的每，從決策點引出的每一分枝表示一個可供選擇的方案；一分枝表示一個可供選擇的方案；符號符號“”表示的節點稱為表示的節點稱為狀態點狀態點，從狀態點引出的每，從狀態點引出的每一分枝表示一種可能發生的狀態；一分枝表示一種可能發生的狀態；每一狀態枝上標明該狀態發生的每一狀態枝上標明該狀態發生的概率概率，分枝末端標明，分枝末端標明相應的相應的損益值損益值。根據各種狀態發生的概率與相應的損益值分別計算每根據各種狀態發生的概率與相應的損益值分別計算每一方案的損益期望值，并將其標在相應的狀態點上，一方案的損益期望值，并將其標在相應的狀態點上，就可以直接判斷出應該選擇哪個方案。就可以直接判斷出應

40、該選擇哪個方案。一般用于多方案的比選。一般用于多方案的比選。一般步驟一般步驟是是:1）列出要考慮的各種風險因素，如投資、經營成本）列出要考慮的各種風險因素，如投資、經營成本等；等；2）設想各種風險因素可能發生的狀態，即數值發生）設想各種風險因素可能發生的狀態，即數值發生變化個數；變化個數；3）分別確定各種狀態可能出現的概率，并使可能發）分別確定各種狀態可能出現的概率，并使可能發生狀態概率之和等于生狀態概率之和等于1；4）分別求出各種風險因素發生變化時，方案凈現金）分別求出各種風險因素發生變化時，方案凈現金流量各狀態發生的概率和相應狀態下的凈現值流量各狀態發生的概率和相應狀態下的凈現值NPV(j

41、)；5）求方案凈現值的期望值（均值）求方案凈現值的期望值（均值）E（NPV）：）：6）求出方案凈現值非負的累計概率；）求出方案凈現值非負的累計概率；7）對概率分析結果作說明。）對概率分析結果作說明。. )(k1(j)為可能出現的狀態數種狀態出現的概率為第式中kjPPNPVNPVEjjj例題：例題：某商品住宅小區開發項目現金流量的估計值如某商品住宅小區開發項目現金流量的估計值如下表下表1所示，根據經驗推斷，銷售收入和開發成本為離所示，根據經驗推斷，銷售收入和開發成本為離散型隨機變量，其值在估計值的基礎上可能發生的變散型隨機變量，其值在估計值的基礎上可能發生的變化及其概率見下表化及其概率見下表2。

42、試確定該項目凈現值大于等于零。試確定該項目凈現值大于等于零的概率。基準收益率的概率。基準收益率ic=12%。年份年份123銷售收入銷售收入開發成本開發成本其他稅費其他稅費85758885671434873464880069001196凈現金流量凈現金流量-508718069350項目項目 20%0+20%銷售收入銷售收入開發成本開發成本解：解：（1）項目凈現金流量未來可能發生的）項目凈現金流量未來可能發生的9種狀態如下圖。種狀態如下圖。（2）分別計算項目凈現金流量各種狀態的概率）分別計算項目凈現金流量各種狀態的概率 Pj（j=1，2，9）：）： P1=0.2

43、0.6=0.12； P2=0.20.3=0.06； P3=0.20.1=0.02 依次類推。結果見下圖。依次類推。結果見下圖。估算狀態估算狀態銷售收入狀態概率開發成本狀態概率可能狀態（j）狀態概率（Pj）NPV（j）PjNPV（j） 1 0.12 3123.2 374.8 2 0.06 5690.4 341.4 3 0.02 8257.6 165.2 4 0.36 141.3 50.9 5 0.18 2425.9 436.7 6 0.06 4993.0 299.6 7 0.12 1767.0 212.0 8 0.06 83

44、8.7 50.3 9 0.02 1728.5 34.6 合計合計 1.00 1339.1（3）分別計算項目各狀態下的凈現值）分別計算項目各狀態下的凈現值NPVj（j=1，2，9）（4）計算項目凈現值的期望值：）計算項目凈現值的期望值：凈現值的期望值凈現值的期望值=0.123123.2+0.065690.4+0.028257.6+0.36(141.3)+0.182425.9+0.064993.0+0.12(1767)+0.06(838.7)+0.021728.5=1339.1(萬元萬元)（5）計算凈現大于等于零的概率：）計算凈現大于等于零的概率： P（NPV0）=10.360.120.06=0.

45、46結論：結論：該項目凈現值的期望值大于零，是可行的。但凈現值大于該項目凈現值的期望值大于零，是可行的。但凈現值大于零的概率不夠大，說明項目存在一定的風險。零的概率不夠大，說明項目存在一定的風險。31)1()1(2 .3123%)121 ()(tttCOCINPV例題例題：某項目有兩個預選方案：某項目有兩個預選方案A A和和B B，方案，方案A A投資投資500500萬萬元，方案元，方案B B需投資需投資300300萬元，其使用年限均為萬元，其使用年限均為1010年。年。據估計，在此據估計，在此1010年間產品銷路好的可能性有年間產品銷路好的可能性有70%70%，銷路差的可能性有銷路差的可能性

46、有30%30%，設折現率，設折現率i=10%i=10%。由于采用。由于采用的設備及其他條件不同，故的設備及其他條件不同，故A A、B B兩方案的年收益不兩方案的年收益不同，其數據見下表。試對項目方案進行比選。同，其數據見下表。試對項目方案進行比選。項目方案在不同狀態下的年收益項目方案在不同狀態下的年收益自然狀態自然狀態 概率概率方案方案A方案方案B銷路好銷路好0.7150100銷路差銷路差0.3-50-10123銷路好銷路好0.7150-50決策點方案A方案B552.96448.5110010-500-300銷路差銷路差0.3銷路好銷路好0.7銷路差銷路差0.310年結點結點的期望值的期望值=

47、1500.7+（-50）0.3（P/A，10%，10）=552.96（萬元）（萬元）結點結點的期望值的期望值=1000.7+100.3（P/A，10%，10）=448.51（萬元）（萬元）方案方案A的凈現值的凈現值= 552.96-500=52.96（萬元）；（萬元）；方案方案B的凈現值的凈現值= 448.51-300=148.51（萬元）。（萬元）。顯然，應選取方案顯然，應選取方案B。五、風險評價五、風險評價是根據風險識別和估計的結果，依據項目風險是根據風險識別和估計的結果，依據項目風險判別標準，找出影響項目成敗的關鍵風險因素。判別標準，找出影響項目成敗的關鍵風險因素。1、以經濟指標的累計概

48、率、標準差為判別標準、以經濟指標的累計概率、標準差為判別標準財務（經濟）內部收益率大于等于基準收益率的財務（經濟）內部收益率大于等于基準收益率的累計概率值越大，風險越小；標準差越小，風險累計概率值越大，風險越小；標準差越小，風險越小；越小；財務（經濟）凈現值大于等于零的累計概率值越財務（經濟）凈現值大于等于零的累計概率值越大，風險越小；標準差越小，風險越小。大，風險越小；標準差越小，風險越小。2、以綜合風險等級為判別標準、以綜合風險等級為判別標準依據風險因素對項目影響程度和風險依據風險因素對項目影響程度和風險發生的可能性大小進行劃分，一般分為：發生的可能性大小進行劃分，一般分為：風險弱的風險弱的I級；級；風險適度的風險適度的R級；級；風險較強的風險較強的T級級;風