小學數學單元作業設計

一、單元信息

學科年級學期教材版本單名名稱

基本信

息數學五年級第二學期人教版長方體和正方體

單元組

團自然單元口重組單元

織方式

序號課時名稱對應教材內容

1長方體的認識第3.1(P18-19)

2正方體的認識第3.1(P20)

3長方體和正方體的表面積第3.2(P23-24)

課時4體積和體積單位第3.3(P27-28)

信息

5長方體和正方體的體積第3.3(P29-31)

6體積單位間的進率第3.3(P34-35)

7容積和容積單位第3.3(P38)

8不規則物體的體積第3.3(P39)

二、單元分析

1.通過實物學具觀察比較歸納梳理出長方體和正方體的特征，并運

用搭一搭等活動全面了解棱的特點，感悟一維建棱、二維建面、三維

建體，理解棱的大小決定了長方體的大小。以及認識它們的展開圖，

從而發展學生們的空間觀念。

單

2.通過展開圖理解表面積的意義、掌握它的計算方法；通過實驗感

元悟物體的體積，認識常用的體積及容積單位并建立這些單位的表象，

課標通過表格理清長度、面積、體積單位進率，明了體積單位進率的數理

分要求（積的變化規律）能準確進行單位換算。

析3.運用類比的思想，學生自主探索總結長方體、正方體的表面積和

體積計算公式，應用它們解決生活中的實際問題，做到學以致用。

多種方法展示感觸解決問題的策略，提高運用數學的能力。

4.在具體的實際操作中（搭長方體框架、折一折、測量并計算體積、

測量不規則物體體積）提高學生的動手能力。

學生們在中、低學段已經對一些簡單的立體圖形和平面圖形有

了一些初步認識。本單元的教學是在學生已有的知識基礎上，對長

方體和正方體的相關知識進行系統探究。長方體和正方體是基本的

立體圖形，通過本單元的探索學習，培養發展并提升學生們的空間

觀念，同時為下一步學習圓柱、圓錐等立體圖形提供基礎。另外，

充分利用教學中的每個環節，如概括并理解概念、構建表象、表面

積和體積的計算方法，以這些知識技能為載體，重點培養發展學生

們的空間觀念。

學生在學習本單元內容之前，對平面圖形已經有了系統的理解

和應用，對于立體圖形的研究方法也有一些初步的感覺。同時，這

個階段的學生已經具有一些探究數學知識的學習方法，能夠運用己

有的知識經驗去發現、探究新的知識，認識水平有了一定的提高。

學情但是，幾何知識具有很強的抽象性，對于小學生有一定的難度，幫

分析助小學生建立空間觀念就更是一個難點，從研究平面圖形到研究立

體圖形是學生空間觀觀念發展的一次發躍，在本單元通過創設看一

看、摸一摸、數一數、做一做等實踐活動，讓學生在活動中去感受、

體驗、理解立體圖形的有關知識。

三、單元學習與作業目標

一

序

號單元學習與作業目標

能認識長方體和正方體，掌握它們的特征。通過作業練習，對知識進

1行梳理，注重引導學生靈活應用知識解決問題，通過多種題型加深對長方

體和正方體特征的理解，不斷培養發展學生的空間觀念。

在理解表面積、體積等概念的基礎上，自主探究長方體和正方體的表

面積、體積的計算方法，并總結公式、進行計算，能解決生活中的數學問

2題。通過作業練習，深刻概念理解、鞏固計算方法、培養運算習慣、靈活

解決問題、拓展解決策略。不僅強化知識技能的掌握，更關注綜合能力的

培養。

理解體積單位、容積單位概念，掌握單位間的換算。通過作業練習，

加深對度量單位的認識，加強對體積單位和容積單位表象的建立，從而培

3

養學生的空間觀念。

四、單元作業設計思路

內

單元作業設計思路

容

在“雙減”政策背景下，根據學生年齡特點和心理規律，避免機械、

設

單調、重復性作業，增加實踐、操作等體驗類的作業，通過多樣化形式的

計

一作業，激發學生興趣，鞏固知識、提高能力。同時，作業設計既注重面向

zK

全體，又要兼顧個性化發展，實行分層作業，從而達到因材施教。

旨

根據學生的個性化特點，課時作業主要分為“基礎性作業”（必做

題）和“發展性作業”（選做題）。“基礎性作業”主要發揮鞏固數學

基礎知識、訓練數學基本技能的作業。“發展性作業”主要讓學生在操

作

作、探究的過程中積累數學學習經驗，發展學生的多種能力、培養學生

業

的核心素養。

層

兩個板塊作業內容形式多樣，難度呈梯度推進，既有面向全體學生

次

的基礎性作業，又充分考慮不同層次學生的學習狀態，滿足學生個性化

需求，既相互聯系，又獨立承擔作用，形成一套完整的作業體系，促進

本單元學習目標的達成。

作“基礎性作業”和“發展性作業”里主要包含“填空”、“選擇”、

業“判斷”、“解決問題”、“操作探究”、“探究思考”等六個模塊，

模利用多樣化的作業形式，從而多元化構建知識體系，同時拓展知識的廣

塊度和深度。

作評價標準要具有思想性、科學性、多元化。不僅對基本知識技能掌

業

握的情況進行評價，對作業的書寫、格式及態度進行評價，還對解決問

評

題策略的創新思維進行評價。通過多元化的評價標準促進學生實現高質

價

量學習。

五、課時作業

課《長方體和正方體》

時第一課時：認識長方體

作業分析與

作業內容

設計意圖

一、操作探究本題通

準備材料：長10cm、8cm>5cm小棒若干根，塑料三通若干個。過對小棒的

1.想一想，怎樣選擇小棒才能搭一個長方體？請在下表中記錄你選用選擇，學生動

的材料。（要求：先想你要搭的長方體的樣子，再動手搭一搭。）手操作的能

力得到鍛煉

小棒長度（cm）方案1（根數）方案2（根數）方案3（根數）方案.....又獲得成就

10...感。同時通過

8...觀察理清了

5...長方體面、

小棒的總數量棱、頂點的特

2.認真3斗你所搭的長方體征，加深對長

①有（）個頂點，相交于一個頂點的三條棱分別叫作長

---7方體頂點，

方體的（）（）（）。棱，面理解的

M___一

②有（）條棱，相對的棱長度（）。維度，使認識

:（填相等或不相等）深刻化。

③有（）個面，相對的面（）。

基1通過一

礎（填完全相同或不同）個操作活動梳

性3.我發現：完全相同的面長度相等的棱理知識網。

作長方體最多（）個最多（）條

業最少（）個最少（）條

時長：10分鐘

評價主體：教師□學生口

評價方式：自我評價□教師評價□

評價標準：

評價等級

備注

指標ABC

A等：答案正確，過程正確

答題的

B等：答案正確，過程有問題

準確性

C等：答案不正確，有過程不完整;答案不準確，過程錯誤，或無過程。

A等：答案正確，過程正確。

答題的

B等：過程不夠規范，完整：答案正確。

規范性

C等：過程不規范或無過程，答案錯誤。

A等：解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的

B等：解法思路有創新，答案不完整或錯誤。

創新性

C等：常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

綜合評AAA,AAB綜合評價為A等：ABB,BBB,AAC綜合評價為B等：其余情況綜

價等級合評價為C等。

作業分析與

作業內容

設計意圖

一、操作探索通過由

1.聰聰選擇了一些材料搭出了長方體的三條棱，（如頂點到棱到

右圖），請你根據這三條棱的長度推理出這個完整面到體為學

的長方體的模樣，并將右邊的框架圖補畫完整。10cm生建構了三

維空間想象

2.聰聰想在他的這個長方體框架的每個面上粘有紙板，請你從下圖中選能力。

擇合適的面，再填一填。（每個面都有若干個）通過局

部想象整

體，內化對

長方體的認

識。

再通過

選擇配套的

這個長方體:紙板，搭建

出一個豐滿

選擇圖形我的發現

的立體圖形

（填序號）（填長、寬或高）

上下面圖形的長一＞長方體的（）圖形的寬一小長方體的（）理清每個面

前后面圖形的長f長方體的（）圖形的寬—長方體的（）和棱的關

發

左右面圖形的長—長方體的（）圖形的寬一長方體的（）系。

展

我發現：長方體的大小是由長方體的（）（）和（）決定的C最后歸

性

納總結相關

作4.你知道聰聰搭的這個完整的長方體的棱長總和是多少嗎？

業的計算公

式，激發學

如果用a表示長方體的長，用b表示長方體的寬，用h表示長方體

的高，用L表示長方體的棱長總和，那么生的探索欲

望?

時長：15分鐘

評價主體：教師□學生口

評價方式：自我評價□教師評價□

評價標準：

評價等級

備注

指標ABC

A等：答案正確，過程正確

答題的

B等：答案正確，過程有問題C

準確性

等：答案不正確，有過程不完整;答案不準確，過程錯誤，或無過程。

A等：答案正確，過程正確。

答題的

B等：過程不夠規范，完整：答案正確。

規范性

C等：過程不規范或無過程，答案錯誤。

A等：解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的

B等：解法思路有創新，答案不完整或錯誤。

創新性

C等：常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

綜合評AAA,AAB綜合評價為A等：ABB,BBB,AAC綜合評價為B等：其余情況綜

價等級合評價為C等。

課《長方體和正方體》

時第二課時：認識正方體

作業分析與

作業內容

設計意圖

一、填空本題強

1.正方體是由（）個完全相同的（）形圍成的立體圖形。它化對正方體

有（）條棱，它們的長度（），有（）個頂點。特征知識點

2.右圖中正方體的棱長是（）cm,做一個這樣的正/一71的掌握。

方體框架需要（）cm的鐵絲，每個面的面積都是4cm

（）cm2o□利用集

3.正方體就是一個（）、（）、（）都相等的長方體。合圖強化對

二、選擇長方體與正

1.下面（）圖可以表示長方體和正方體之間的關系。方體之間關

系的理解。并

從折、拼中多

2.明明在折正方體，他選擇的（）圖形能拼成正方體。角度了解正方

體的特征。

________B、C、______□

本題運

3.明明手里有10個同樣的小正方體，需要拿走（）個就可以拼成用正方體棱

基一個稍大的正方體。長總和知識

礎

A、2B、4C、6解決問題，

性

三、解決問題從多角度培

作

1.聰聰寄快遞，快遞點的工作人員把正方體紙箱按如下方法養學生的空

業

捆扎，接頭處還需要15厘米。你能算出需要多少膠帶？間想象力。

時長：10分鐘

評價主體：教師學生□

評價方式：□自我教師評價□

評價標準：評價

評價_

指標A

A等：答案正確，過程正確

答題的

B等：答案正確，過程有問題C

準確性

等：答案不正確，有過程不完整;答案不準確，過程錯誤，或無過程。

A等：答案正確，過程正確。

答題的

B等：過程不夠規范，完整：答案正確。

規范性

C等：過程不規范或無過程，答案錯誤。

A等：解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的

B等：解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C

創新性

等：常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

綜合評AAA,AAB綜合評價為A等：ABB,BBB,AAC綜合評價為B等：其余情況綜合

價等級評價為C等。

析與

作業分

容

作業內

意圖

設計

檢測學

考

探究思

一、

0

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0.2

每秒

牛以

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，這

蝸牛

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發現

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1.明明

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