1、高二數學期中測試題第卷(選擇題 60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共計60分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的。1、在ABC中，若2cosBsinA=sinC,則ABC的形狀一定是（ ）A等腰直角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等邊三角形2、過拋物線的焦點作一條直線與拋物線相交于A、B兩點，它們的橫坐標之和等于5，則這樣的直線（ ）A有且僅有一條 B有且僅有兩條 C有無窮多條 D不存在3、拋物線上的點到直線距離的最小值是A B C D4、設Sn是等差數列an的前n項和，若，則A B C D5、與直線垂直的直線的傾斜角為（ ）A. B. C. D.6、曲線

2、C:(為參數)的普通方程為（ ）A(x1)2(y1)21B(x1)2(y1)21C(x1)2(y1)21D(x1)2(y1)217、若三點，共線，則的值為（ ）ABCD8、圓O1：x2y22x0和圓O2：x2y24y0的位置關系是（ ）A相離B相交C外切D內切9、下列命題中，真命題有（ ）個一條直線l一定是某個一次函數的圖像；一次函數的圖像一定是一條不過原點的直線；如果一條直線上所有點的坐標都是某一個方程的解，那么這個方程叫做這條直線的方程；如果以一個二元一次方程的解為坐標的點都在某一條直線上，那么這條直線叫做這個方程的直線A0B1C2D310、方程表示的曲線是（ ）A兩條互相垂直的直線 B兩

3、條射線 C一條直線和一條射線 D一個點11、若為三角形中的最大內角，則直線l：xcos+y+m=0的傾斜角的范圍是（ ）A B w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C D11已知圓的方程為x2y26x8y0.設該圓過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（ ）A10 B20 C30 D4012過圓內一點（5，3）有k條弦的長度組成等差數列，且最小弦長為數列的首項，最大弦長為數列的末項，若公差，則k取值不可能是（ ）A4 B5 C6 D7第卷(非選擇題 90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共計20分。將答案寫在答卷紙上。13. 與直線xy+0關于原

4、點成中心對稱的直線方程是_.14.直線經過點，且在兩坐標軸上的截距相等，則直線的方程是 15已知直線與圓，則上各點到距離的最小值為 16. 圓C:(x-1)2+y2=1,過原點O作圓的任一弦,則弦中點Q的軌跡方程為 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 三、解答題：本大題共6小題，共計70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分10分）若的頂點，求的平分線所在的直線的方程18. （本小題滿分12分）過點引一條直線，使它在兩條坐標軸上的截距為正值，且它們的和最小，求這條直線方程w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19（本小題滿分12分）求經過原點，且過圓x2+y2+8x-6y+21=0和直線x-y+5=0的兩個交點的圓的方程20（本小題滿分12分）已知直線和圓.（）求直線斜率的取值范圍；（）直線能否將圓分割成弧長的比值為的兩段圓弧？為什么？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21（本小題滿分12分）已知直角坐標平面上點Q（2，0）和圓C：，動點M到圓C的切線長與MQ的比等于常數（>0），求動點M的軌跡方程，并說明它表示什么曲線。22（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，二次函數（）與兩坐標軸有三個交