1、.課時訓練8波長、頻率和波速題組一波長1.多項選擇關于波長,以下說法中正確的選項是A.在一個周期內,沿著波的傳播方向,振動在介質中傳播的間隔 是一個波長B.兩個相鄰的、在振動過程中運動方向總是一樣的質點間的間隔 是一個波長C.在橫波中,兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的間隔 等于波長D.在縱波中,兩個密部或兩個疏部之間的間隔 等于波長解析:根據波動中時間與空間的對應性,時間是周期的多少倍,振動在介質中傳播的間隔 就是波長的多少倍,選項A正確;根據波長的定義,可知選項B、C正確,選項D錯誤。答案:ABC2.多項選擇在波的傳播過程中,以下說法正確的選項是A.每個質點的振動頻率都等于波源的振動頻率B.

2、振動情況始終完全一樣的質點間的間隔 一定等于一個波長C.振動情況始終完全一樣的相鄰兩質點間的間隔 一定等于波長D.振動步調相反的質點間的間隔 為半波長的整數倍解析:參與波形成的每個質點都重復波源的振動,頻率一樣,A對。振動情況總是完全一樣的質點間距為波長的整數倍,只有兩者相鄰,間距才為一個波長,故B錯,C對。振動步調相反的質點間距為半波長的奇數倍,D錯。答案:AC題組二周期、頻率和波速3.同一音叉發出的聲波同時在水和空氣中傳播,某時刻的波形曲線如下圖,以下說法正確的選項是A.聲波在水中波長較大,b是水中聲波的波形曲線B.聲波在空氣中波長較大,b是空氣中聲波的波形曲線C.水中質點振動頻率較高,a

3、是水中聲波的波形曲線D.空氣中質點振動頻率較高,a是空氣中聲波的波形曲線解析:因聲波的波速在水中較空氣中快,而波的頻率等于振源的振動頻率,那么聲波在水和空氣中傳播的頻率一樣,再由v=f知,聲波在水中傳播的波長長。答案:A4.一列簡諧橫波沿x軸正向傳播,傳到M點時波形如下圖,再經0.6 s,N點開場振動,那么該波的振幅A和頻率f為A.A=1 mf=5 HzB.A=0.5 mf=5 HzC.A=1 mf=2.5 HzD.A=0.5 mf=2.5 Hz解析:由圖象可以直接讀出該波的振幅A=0.5 m;經0.6 s N點開場振動,說明波在0.6 s內向前傳播了6 m,所以波的傳播速度為v=xt=6m0

4、.6s=10 m/s,由圖象知波長為 4 m,根據v=f可得f=v=104 Hz=2.5 Hz,故D正確,A、B、C錯誤。答案:D題組三綜合應用5.圖甲為一列簡諧橫波在t=20 s時的波形圖,圖乙是這列波中P點的振動圖象,那么該波的傳播速度和傳播方向是A.v=25 cm/s,向左傳播B.v=50 cm/s,向左傳播C.v=25 cm/s,向右傳播D.v=50 cm/s,向右傳播解析:由題圖乙知,周期T=2 s;由題圖甲知,波長=100 cm;因此,波速v=T=50 cm/s。由于tT=10,所以 t=20 s 時,質點P的運動狀態和t=0時一樣,由圖乙知,質點P此時沿y軸正向運動,結合圖甲知,

5、波向左傳播。答案:B6.多項選擇一列波沿繩子傳播時,繩上有相距3 m的P點和Q點,它們的振動圖線如下圖。其中實線為P點的圖線,虛線為Q點的圖線,那么該列波的波長和波速的可能值為A.6 m,30 m/sB.6 m,12 m/sC.2 m,12 m/sD.2 m,10 m/s解析:由振動圖象可知,P、Q兩點之間的間隔 為半個波長或半波長的奇數倍,=322n+1 mn=0,1,2,所以波長可能是6 m,2 m;因T=0.2 s,波速由v=T得v1=30 m/s,v2=10 m/s,A、D正確。答案:AD建議用時:30分鐘1.介質中有一列簡諧波,對于其中某個振動質點A.它的振動速度等于波的傳播速度B.

6、它的振動方向一定垂直于波的傳播方向C.它在一個周期內走過的路程等于一個波長D.它的振動頻率等于波源的振動頻率解析:介質中某個振動質點做簡諧運動,其速度按正弦或余弦規律變化,而在同一介質中波的傳播速度是不變的,振動速度和波的傳播速度是兩個不同的速度,A錯誤;在橫波中振動方向和波的傳播方向垂直,在縱波中振動方向和波的傳播方向在一條直線上,B錯誤;質點在一個周期內走過的路程為4個振幅,C錯誤;波在傳播的過程中,質點的振動頻率為波源的頻率,D正確。答案:D2.如下圖,位于介質和分界面上的波源S,產生兩列分別沿x軸負方向與正方向傳播的機械波。假設在兩種介質中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和v1、v2

7、,那么A.f1=2f2,v1=v2B.f1=f2,v1=0.5v2C.f1=f2,v1=2v2D.f1=0.5f2,v1=v2解析:因兩列波的波源都是S,所以它們的周期和頻率都一樣,即T1=T2,f1=f2,波速v=Lt得v1=L32T=2L3T,v2=L3T,那么v1=2v2,C對。答案:C3.多項選擇一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=0時的波形如下圖,這列波在P點依次出現兩個波峰的時間間隔為 0.4 s,那么以下說法中正確的選項是A.這列波的波速是10 m/sB.質點P在1 s內所通過的路程是1 m,1 s末質點P具有向y正向振動的最大速度C.從圖示情況開場,再經過0.7 s,質點Q第一

8、次到達波峰D.當波傳到Q點以后,P、Q兩質點的振動情況始終一樣解析:由波的圖象可讀出波長=4 cm=0.04 m,由題中條件可得周期T=0.4 s,根據波速的關系式可得v=T=0.040.4 m/s=0.1 m/s,A選項錯誤。質點P在1 s內即 2.5個周期通過的路程s=2.54A=2.5410 cm=100 cm=1 m,再次運動到平衡位置具有沿y軸正方向的最大速度,B選項正確。從題圖中看出波峰距Q點為 7 cm,因此質點Q第一次到達波峰的時間t=sv=0.070.1 s=0.7 s,C選項正確。由于P、Q兩質點正好相距兩個波長,所以兩個質點的振動情況始終一樣,D選項也正確。答案:BCD甲

9、4.一列簡諧波沿x軸正方向傳播,在t=0時波形如圖甲所示,波速為10 m/s。那么t=0.1 s時正確的波形應是圖乙中的乙解析:由題圖可知波長為=4.0 m,波速v=10 m/s,可得周期T=v=410 s=0.4 s。又根據該波沿x軸正向傳播,那么波峰和波谷均向x軸正向挪動,經過t=0.1 s,可知波峰和波谷挪動的間隔 為s=vt=100.1 m=1 m,所以可知x=1.0 m處的質點在波峰,x=3.0 m處的質點在波谷。故C正確。答案:C5.一列簡諧橫波沿x軸傳播,t=0時刻的波形如圖甲所示,此時質點P正沿y軸負方向運動,其振動圖象如圖乙所示,那么該波的傳播方向和波速分別是A.沿x軸負方向

10、,60 m/sB.沿x軸正方向,60 m/sC.沿x軸負方向,30 m/sD.沿x軸正方向,30 m/s解析:根據波的形成和傳播規律可知,波沿x軸負方向傳播,排除選項B、D;根據圖甲可知波長=24 m,根據圖乙可知周期T=0.55-0.15 s=0.40 s,那么波速v=T=240.40 m/s=60 m/s,選項A對,C錯。答案:A6.一列簡諧橫波向右傳播,波速為v,沿波傳播方向上有相距為L的P、Q兩質點,如下圖,某時刻P、Q兩質點都處于平衡位置,且P、Q間僅有一個波峰,經過時間t,Q質點第一次運動到波谷。那么t的可能值有A.1個B.2個C.3個D.4個解析:由題中條件可知,P、Q間的波形有

11、如下圖四種且均向右傳播:對于圖1,=2L,Q點振動到波谷需時間t=34T=34v=342Lv=3L2v;對于圖2,=L,Q點振動到波谷需時間t=14T=14v=L4v;對于圖3,=L,Q點振動到波谷需時間t=34T=34v=3L4v;對于圖4,=23L,Q點振動到波谷需時間t=14T=14v=142L3v=L6v。綜上可知,t的可能值有4個,選項D正確。答案:D7.多項選擇某橫波在介質中沿x軸傳播,左圖為t=0.25 s 時的波形圖,右圖為P點x=1.5 m處的質點的振動圖象,那么以下說法正確的選項是A.該波向右傳播,波速為2 m/sB.質點L與質點N的運動方向總相反C.t=0.75 s時,質

12、點M處于平衡位置,并正在往正方向運動D.t=1.25 s時,質點K向右運動了2 m解析:波長為4 m,周期為2 s,該波向右傳播,波速為2 m/s,選項A正確;質點L與質點N相距半個波長,質點L與質點N的運動方向總相反,選項B正確;t=0.75 s時,質點M處于平衡位置,并正在往正方向運動,選項C正確;t=1.25 s時,質點K位于波谷,選項D錯誤。答案:ABC8.圖甲為一列簡諧橫波在t=0.10 s時刻的波形圖,P是平衡位置為x=1 m處的質點,Q是平衡位置為x=4 m處的質點,圖乙為質點Q的振動圖象,那么A.t=0.10 s時,質點Q的速度方向向上B.該波沿x軸正方向傳播C.該波的傳播速度

13、為40 m/sD.從t=0.10 s到t=0.25 s,質點P通過的路程為30 cm解析:由題圖乙知,t=0.10 s時,質點Q的速度方向向下,A錯誤;由題圖甲和Q點在波形圖中的位置知,該波沿x軸負方向傳播,B錯誤;波長=8 m,周期T=0.20 s,那么波速v=T=40 m/s,C正確;由質點振動規律知,質點P從此時刻位置開場經34T通過的路程小于30 cm,D錯誤。答案:C9.從甲地向乙地發出頻率為50 Hz的聲波,假設當波速為330 m/s時,在甲、乙兩地間有假設干個完好波形的波,當波速為340 m/s時,甲、乙兩地間完好波形的波數減少了一個,那么甲、乙兩地相距多少米?解析:由波長、頻率

14、、波速三者之間的關系及題意得兩次波長分別為1=v1f=34050 m,2=v2f=33050 m。設波速為330 m/s時,甲、乙兩地間有n個完好波形,據題意有n-11=n2。所以n=11-2=340340-330=34,所以甲、乙兩地間間隔 為s=n2=3433050 m=224.4 m。答案:224.4 m10.如下圖,A、B是一列簡諧橫波中的兩點。某時刻,A正處于正向最大位移處,另一點B恰好通過平衡位置向-y方向振動。A、B的橫坐標分別為xA=0,xB=70 m,并且波長符合不等式:20 m80 m,求波長。解析:根據題目中A點和B點的位置,作出A、B間的兩種最簡波形圖如右圖中的實、虛兩種曲線波形。由實線最簡波形圖寫出這種情況的通式為xB-xA=n+14,得70 m=4n+14。所以波長通式為=4704n+1 m,其中n=0,1,2,3,將n=0,1,2,3依次代入通式解得=280 m,56 m,3119 m。由20 m80 m的限制條件,波長應為21713 m或 3119 m或56 m,且該波向-x方向傳