1、有理數混合運算復習課的教學設計長橋中學薛麗鳳初中階段的數學運算包括數的計算、式的恒等變形、方程和不等式的同解變形等。運算能力強，就能對運算活動進行順利的調節，即迅速確定運算程序，選擇最優運算方法，且在每一步都能熟練地進行運算。所以，在課堂中，培養學生運算既正確又迅速。這里的正確，指的是運算、推理、所得的結果都是正確無誤；這里的迅速，指的是運算熟練、方法簡單快速、步驟合理。有理數的運算是初中數學中非常重要的一部分內容，它是以預初上半學期分數、小數的四則混合運算為基礎的，但是它與分數、小數的四則混合運算又有很大的不同，分數、小數的四則混合運算不需要考慮結果的符號，運算單一，而引入了負數把數擴展到有

2、理數范圍以后所進行的有理數的運算，既要確定計算結果的符號，又要計算和、差、積、商及冪的絕對值。從知識的前后聯系來看，“有理數”也是進一步學習代數式、方程等知識的基礎。在設計有理數的運算的復習課上，應能有效的讓學生提高運算能力，使學過的知識不斷地、形象地在學生頭腦中再現，促進記憶效果，增加理解深度。一、設計復習板書一般復習課教學設計都是通過板書羅列條款，但在有理數運算復習課上這種方式不形象，容易使學生疲勞，也不容易直觀地發現知識內容間的關系。比如：有理數的運算復習課傳統教學流程：梳理知識點：1、有理數的加法法則：同號兩數相加，取原來的符號，并把絕對值相加。異號兩數相加，絕對值相等時和為零；絕對值

3、不相等時，其和的符號取絕對值較大的加數的符號，其和的絕對值為較大的絕對值減去較小的絕對值所得的差。一個數與零相加，仍得這個數。有理數加法的運算律：交換律、結合律2、有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數。3、有理數的乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數和零相乘都得零。有理數乘法的運算律：交換律、結合律、分配律4、有理數的除法法則：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。5、有理數的乘方：求n個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。這是典型板書形式，用這種大綱形式展示“教學內容”的弊端在于不利于學生學習觀察，他們往往能夠照貓畫虎的完成運算，但是

4、不能真正的理解運算的算理。運算法則是進行運算的基礎，如果沒有記住或記得不準確，概念模糊，法則含混，則必定影響運算的正確性。因此為了能夠掌握這種運算，唯一的方法就是大量的反復的機械的練習，勢必造成負擔過重。然而用網絡結構圖對知識進行梳理，這是老師對知識理解過程的可視化，學生既能直觀地看到概念，又能了解到老師對有理數運算復習的思維過程。2.9 ( 13.7)；同號異號712記中;(Z25)十代了逆運算有理數的加法有理數的減法加法運算律乘法運算律有理數的運算有理數的乘法A有理數的除法逆運算負因數:奇數個負因數:偶數個0 5 77-J30)二、記憶運算法則為使學生牢固掌握概念、法則,區分an禾口 (

5、-a)n向學生講明其重要性，并講究記憶的方法，學習數學也是離不開記憶的，沒有一定的記憶能力,就不可能有知識的積累和應用。但是，切記死記硬背，要在理解和運用中記憶，也可采用“口訣”等有效方法幫助記憶。有理數的運算法則比較易混淆，難理解，因此用四字口訣來記憶，就不容易記錯。有理數加法法則可概括為：同號相加，符號不變，絕對值相加。異號相加，符號跟大,絕對值相減。有理數乘法法則可概括為：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。幾個有理數相乘或計算有理數乘方時也要先判斷積或哥的符號，可概括為：負奇得負,負偶得正；正奇得正，正偶亦正。可理解為：當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正。負數

6、的奇數次哥是負數，負數的偶數次哥是正數；正數的任何次哥都是正三、羅列典型錯誤在平時進行有理數運算教學時，及時回收教學效果的反饋信息，一旦發現典型錯誤，就記錄在案，復習課時通過正反兩方面的練習進行糾正。在有理數運算的復習課上，總結了以下的典型錯誤：1、概念不清：學生對乘方的來龍去脈沒有弄清楚，在復習課上可與學生一道總結記憶概念，并通過一系列該類型習題的練習，使這些知識在學生頭腦中建立起清晰的印象。比如：-23=-6、(1)5二七2、運算符號的錯誤：學生對an和(a比較混淆。比如：14和(1)43、錯用運算律：在有理數混合運算中，一些習題可用加法運算律和乘法運算律，來提高運算的迅速性和簡捷性。比如

7、：52-一1152463242634、對負分數理解不清：比如：_2A25r222515.155、違背運算順序：比如：-22=22=46、違背去括號法則：比如：9-3(x-1)=9-3x-3四、加強運算練習我們知道，任何能力都是在一定的實踐活動中形成和發展起來的。為了有效地提高學生的運算能力，就必須有目的、有計劃地加強運算練習。為此，在有理數運算復習階段應注意以下幾點：(1)精選作業。作業的選擇應考慮練習的目的和學生的實際。可根據學生在運算中容易發生的錯誤，適當的編選一些題目作為練習題。(2)適當增多練習。應該說，在學習數學過程中多做練習是重要的。但學生的課余時間有限，應重點研究如何用較少的時間，來增加練習的機會和類型。練習的題型可以是多種多樣的，特別是一些算法多樣化的題目，鼓勵學生用自己的方法解題其本質是鼓勵學生獨立思考，拓展學生探索、思考的空間，讓學生自己找出解決問題的方法，對學生選擇的方法不急于評判優劣，通過互相交流、老師介紹及自己體驗，讓學生能夠自主選擇適合自己的方法，因為每個學生都有自己獨特的認知基礎和思維方式。(3)嚴格要求。在練習時，一定要注意運算順序，同級運算時一定要按照從左到右的順