1、十字相乘法分解因式（1）教學(xué)目標(biāo)：1 1、進一步理解因式分解的定義；2 2 、會用十字相乘法進行二次三項式（x2px q）的因式分解；3 3、通過學(xué)生的不斷嘗試，培養(yǎng)學(xué)生的耐心和信心，同時在嘗 試中提高學(xué)生的觀察能力。教學(xué)的重點、難點教學(xué)重點：能熟練應(yīng)用十字相乘法進行二次三項式（X2px q） 的因式分解。教學(xué)難點：在X2px q分解因式時，準(zhǔn)確地找出a、b，使ab = p，a b = q。教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：1 1、 什么叫分解因式？分解因式的方法有那些？2 2、 你知道 H+5X+6H+5X+6 怎樣分解因式嗎？（二）自主學(xué)習(xí)我們知道x 2 x 3 = x25x 6，反過來

2、，就得到二次三項式x25x 6的因式分解形式，即x25x x 2 x 3，其中常數(shù)項 6 6 分解成 2,32,3 兩個因數(shù)的積，而且這兩個因數(shù)的和等于一次項的系數(shù) 5 5, 即 6=26=2X 3 3,且 2+3=52+3=5。一般地，由多項式乘法，x a x b =x2，a b x ab,反過來， 就得到x2+ （a + b）x + ab = （x+a）（x+b）（三）合作探索這就是說，對于二次三項式x2px q，如果能夠把常數(shù)項q分 解成兩個因數(shù) a a、b b 的積，并且 a+ba+b 等于一次項的系數(shù) p p,那么它就 可以分解因式，即x2px q=x2abx ab=x a x b。

3、可以用交 叉線來表示：十字相乘法的定義：利用十字交叉來分解系數(shù)，把二次三項式分 解因式的方法叫做十字相乘法。（四）、展示交流：例 1 1 把x23x 2分解因式。分析：這里，常數(shù)項 2 2 是正數(shù)，所以分解成的兩個因數(shù)必是同號，而 2=12=1X 2=2=（-1-1）（）（-2-2），要使它們的代數(shù)和等于 3 3,只需取 1,21,2 即可。 例 2 2把X2-7X6分解因式。例 3 3 把X2-4X-21分解因式。例 4 4 把X-2X-15分解因式。（五）點撥升華通過例 1 1 八 4 4 可以看出，怎樣對x2px q分解因式？如果常數(shù)項 q q 是正數(shù)，那么把它分解成兩個同號因數(shù)，它們的

4、 符號與一次項系數(shù) p p 的符號相同。如果常數(shù)項 q q 是負(fù)數(shù)，那么把它分解成兩個異號因數(shù)，其中絕對 值較大的因數(shù)與一次項系數(shù) p p 的符號相同對于分解的兩個因數(shù)，還要看它們的和是不是等于一次項的系數(shù)p p。(六) 拓展提咼例 5 5 把下列各式分解因式：2(1)(1)x46x28(2)(2)a b4 a bi亠3(3 3)x2_3xy 2y2四、當(dāng)堂檢測：1 1、因式分解：(1 1)X2-X-6(2 2)x25x 6(3 3)X2X-6(4 4)x23x-4(5 5)2x -3x -42 2、( 1 1)若多項式x2-8xm可分解為(x2)(x6)，則m的值為_ . .(2 2)若多項式x2-kx-12可分解為(x-2)(x，6)，則k的值為_ . .選作：若多項式x2 2x m可分解為(x 3)(x