1、.課時分層作業(yè)二十兩個向量的數(shù)量積建議用時：45分鐘根底達(dá)標(biāo)練1假設(shè)非零向量a，b滿足|a|b|，2ab·b0，那么a與b的夾角為A30° B60°C120° D150°C2ab·b0，2a·bb20，即2|a|b|cosa，b|b|20，而|a|b|，2cosa，b10，cosa，b.又a，b0°，180°，a，b120°，選C.2在棱長為1的正方體ABCD­A1B1C1D1中，以下結(jié)論不正確的選項是A.B·0C.·0D·0D如圖，故A，B，C選項均正確

2、3如圖3­1­29所示，空間四邊形的各邊和對角線長均相等，E是BC的中點，那么 【導(dǎo)學(xué)號：33242258】圖3­1­29A.··B.··C.··D.·與·不能比較大小C因為E是BC的中點，ABAC，故，即·0.不妨設(shè)空間四邊形的各邊和對角線長均為1，且，的夾角為60°，那么······0，應(yīng)選C.4a，b是異面直線，且ab，e1，e2分別為取自直線a，b上的單位向量，且a2e13e2，bke14

3、e2，ab，那么實數(shù)k的值為A6 B6 C3 D3B由ab，得a·b0，2e13e2·ke14e20，e1·e20，2k120，k6.5a、b是異面直線，A、Ba，C、Db，ACb，BDb，且AB2，CD1，那么a與b所成的角是A30° B45° C60° D90°C，···2·01201，又|2，|1.cos，.a與b所成的角是60°.6向量a，b滿足|a|1，|b|2，且a與b的夾角為，那么|ab|_. 【導(dǎo)學(xué)號：33242259】|ab|2a22a·bb212

4、×1×2×cos227，|ab|.7設(shè)向量a與b互相垂直，向量c與它們構(gòu)成的角都是60°，且|a|5，|b|3，|c|8，那么a3c·3b2a_；2ab3c2_.62373a3c·3b2a3a·b2a29c·b6a·c3|a|b|cos 90°2|a|29|c|b|cos 60°6|a|c|cos 60°62；2ab3c24a2b29c24a·b12a·c6b·c4|a|2|b|29|c|24|a|b|cos 90°12|a|c|cos

5、 60°6|c|·|b|cos 60°373.8如圖3­1­30所示，在一個直二面角­AB­的棱上有兩點A，B，AC，BD分別是這個二面角的兩個面內(nèi)垂直于AB的線段，且AB4，AC6，BD8，那么CD_.圖3­1­302，22222·2·2·163664116，|2.9如圖3­1­31所示，在四棱錐P­ABCD中，PA平面ABCD，ABBC，ABAD，且PAABBCAD1，求PB與CD所成的角. 【導(dǎo)學(xué)號：33242260】圖3­1&#

6、173;31解由題意知|，|，PA平面ABCD，···0，ABAD，·0，ABBC，·0，··2|21，又|，|，cos，60°，PB與CD所成的角為60°.10空間四邊形OABC中，AOBBOCAOC，且OAOBOC.M、N分別是OA、BC的中點，G是MN的中點求證：OGBC.證明連接ON，設(shè)AOBBOCAOC，又設(shè)a，b，c，那么|a|b|c|.又abc，cb，·abc·cb·a·ca·bb·c|b|2|c|2b·c|a|2

7、3;cos |a|2·cos |a|2|a|20.，即OGBC.才能提升練1正方形ABCD的邊長為1，設(shè)a、b、c，那么|abc|等于A0 B3C2 D2D利用向量加法的平行四邊形法那么結(jié)合正方形性質(zhì)求解，|abc|2|2.2在棱長為1的正方體ABCD­A1B1C1D1中，M，N分別是A1B1，BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值為 【導(dǎo)學(xué)號：33242261】A B C. DB如圖，由圖知直線AM與CN所成角等于，.，······，|，|.cos，.3如圖3­1­32所示，四面體AB

8、CD的每條棱長都等于2，點E，F(xiàn)分別為棱AB，AD的中點，那么|_，|_.圖3­1­322|2；，·2×2×cos 60°2，故|222·242×43，故|.4如圖3­1­33所示，在三棱錐A­BCD中，ABACBDCD3，ADBC2，點M，N分別為AD，BC的中點，那么異面直線AN，CM所成的角的余弦值是_圖3­1­33由ABACBDCD3，ADBC2得cos，cos，cos，ANCM2.又，·····2×3×2××3×2××3×3××97.cos，.異面直線AN與CM所成角的余弦值為.5如圖3­1­34所示，正四面體的棱長為1，點E、F分別是OA、BC的中點，選擇適當(dāng)?shù)幕祝粓D3­1­341表示，并求出|；2計算·，并求出，. 【導(dǎo)學(xué)號：3324