1、數形結合話數軸運用數形結合思想解題的關鍵是建立數與形之間的聯系，現階段數軸是數形聯系的有力工具，主要反映在：1、 利用數軸形象地表示有理數；2、 利用數軸直觀地解釋相反數；3、 利用數軸解決與絕對值相關的問題；4、 利用數軸比較有理數的大小。問題解決：例1、（1）已知為有理數，且，將四個數按從大到小的順序排列是_。（2） 已知數軸上有A、B兩點，A、B之間的距離為1，點A與原點O的距離為3，那么點B對應的數是_。例2、如圖，數軸上標出若干個點，每相鄰兩點相距1個單位，點A、B、C、D對應的數分別是整數，且，那么數軸的原點應是（ ）A、 A點 B、B點 C、C點 D、D點例3、已知兩數、，如果比

2、大，試判斷的大小。例4、電子跳蚤落在數軸上的某點k0，第一步從k0向左跳1個單位到k1，第二步由k1向右跳2個單位到k2，第三步由k2向左跳3個單位到k3，第四步由k3向右跳4個單位到k4，按以上規律跳了100步時，電子跳蚤落在數軸上的點k100所表示的數恰是19.94，試求電子跳蚤的初始位置k0點所表示的數例5、已知數軸上的點A和點B之間的距離為28個單位長度，點A在原點的左邊，距離原點8個單位長度，點B在原點的右邊。（1） 求A、B兩點所對應的數；（2） 數軸上點A以每秒1個單位長度出發向左運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度向左運動，在電C處追上了點A，求C點對應的數；（3） 已知在數

3、軸上點M從點A出發向右運動，速度為每秒1個單位長度，同時點N從點B出發向右運動，速度為每秒2個單位長度，設線段ON的中點為P（O為原點），在運動的過程中線段POAM的值是否變化？若不變，求其值；若變化，請說明理由。例6、李老師從油條的制作受到啟發，設計了一個數學問題：如圖所示，在數軸上截取從原點到1的對應點的線段AB，對折后（點A與B重合），固定左端向右均勻地拉成1個單位長度的線段，這一過程稱為一次操作（如在第一次操作后，原線段AB上的，均變成；變成1；等等）那么在線段AB上（除點A，點B外）的點中，在第二次操作后，恰好被拉到與1重合的點所對應的數之和是多少？數學沖浪知識技能廣場1、 數軸上有

4、A、B兩點，點A對應的數是2，且A、B兩點的距離為8，則點B對應的數是_。2、 電影哈利·波特中，小哈利·波特穿墻進入“站臺”的鏡頭（如圖所示中的M站臺），構思奇妙，能給觀眾留下深刻印象，若A、B站臺分別位于，處，AN=2NB，則N站臺用類似電影中的方法可稱為“_站臺”3、 已知點A、B、P在數軸上，點B表示的數位6，AB=8，AP=5，那么點P表示的數是_。4、如圖所示，按下列方法將數軸的正半軸繞在一個圓上（該圓周長為3個單位長，且在圓周的三等分點處分別標上了數字0，1，2）上：先讓原點與圓周上0所對應的點重合，再將正半軸按順時針方向繞在該圓周上，使數軸上1，2，3，4，

5、所對應的點分別與圓周上1，2，0，1，所對應的點重合，這樣，正半軸上的整數就與圓周上的數字建立了一種對應關系（1） 圓周上數字a與數軸上的數5對應，則a=_；（2）數軸上的一個整數點剛剛繞過圓周n圈（n為正整數）后，并落在圓周上數字1所對應的位置，這個整數是_ （用含n的代數式表示）5、 有理數在數軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（ ）A、 B、 C、 D、6、 文具店、書店、玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西20米，玩具店位于書店東100米，小明從書店沿街向東走了40米，接著又向東走了60米，此時小明的位置在（ ）A、 文具店 B、玩具店 C、文具店西邊40

6、米 D、玩具店東60米7、 將一刻度尺如圖所示放在數軸上（數軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“0cm”、“15cm”分別對應數軸上的3.6和，則（ ）A、 B、 C、 D、8、 在數軸上任取一條長度為的線段，則此線段在這條數軸上最多能蓋住的整數點的個數是（ ）A、2014 B、2015 C、2016 D、20179、 一個跳蚤在一條直線上，從點O開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，依次規律跳下去，當它跳第100次落下時，求落點處離O點的距離（用單位表示）。10、 已知數軸上有點A、B兩點，A、B兩點之間距離為1，點A與原點的距離

7、為3，求所有滿足條件的點B與原點O的距離之和。思維方法天地11、 在數軸上，點A、B分別表示，則線段AB的中點所表示的數是_。12、 在數軸上，表示數（）的點M與表示數（）的點N關于原點對稱，則的值為_。13、 數形相伴：（1） 如圖所示，點A、B所代表的數分別為1,2，在數軸上畫出與A、B兩點距離之和為5的點（并標上字母）。（2） 若數軸上點A、B所代表的數分別為，則A、B兩點之間的距離可表示為AB=，那么當時，=_；當時，數所對應的點在數軸上的位置是在_。14、 點A、B分別表示數在數軸上對應的點，使線段AB沿數軸向右移動為，且線段的中點對應的數是3，則點對應的數是_，點A移動的距離是_。

8、15、 點（為正整數）都在數軸上，點在原點O的左邊，且=1，點在點的右邊，且=2；點在點的左邊，且=3，點在點的右邊，且=4，依照上述規律，點、所表示的數分別為（ ）A、2014、2015 B、2014、2015 C、1007、1008 D、1007、100716、 如圖，數軸上標出若干個點，每相鄰兩點相距1個單位，點A、B、C、D對應的數分別是整數且，那么數軸的原點對應的點是（ ）A、 A點 B、B點 C、C點 D、D點17、 有理數在數軸上的位置如圖，式子化簡結果為（ ）A、 B、 C、 D、18、 不相等的有理數在數軸上對應的點分別是A、B、C，若，那么點B（ ）A、 在A、C點右邊 B

9、、在A、C點左邊 C、在A、C點之間 D、以上均有可能19、 已知數軸上有A、B、C三點，分別代表24，10,10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒。（1） 問多少秒后甲到ABC的距離之和為40個單位？（2） 若乙的速度為6個單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時相向而行，問甲乙在數軸上的哪點相遇？（3） 在（1）（2）的條件下，當甲到A、B、C的距離之和為40個單位時，甲調頭返回，問甲乙還能在數軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能說明理由。應用探究樂園20、操作與探究 對數軸上的點P進行如下操作：先把P表示的數乘以，再把所得的數對應的點向右平移1個單位，得到點P的對應點。點A、B在數軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段，如圖所示，若點A表示的數是3，則點表示的數是_；若點表示